3D数学基础智慧树知到期末考试答案2024年

3D数学基础智慧树知到期末考试答案2024年3D数学基础角位移序列等价于单个角位移。

A:对B:错答案:对点描述位置，向量描述位移。

A:错误B:正确答案:正确右手坐标系与左手坐标系是等价的，没有好坏之分。

A:错误B:正确答案:正确两个向量的点乘小于0，则两个向量的方向基本相反。

A:错B:对答案:错点可以描述绝对位置。

A:正确B:错误答案:错误所有坐标系都是平等的，但在不同的情况下，某些可能比其他的更合适。

A:错误B:正确答案:正确相等的两个向量同时与另一个向量做叉乘，仍旧相等，反之也成立。

A:错B:对答案:错任意一组平行线经透视投影后都会交于一点，称为灭点。

A:错B:对答案:错当欧拉角的三个角度都限定在区间[-180,180]时，欧拉角表示唯一。

A:对B:错答案:错绝大多刷情况下，AABB比边界球更紧凑。

A:对B:错答案:对多边形做三角分解的基本原则是（）。

A:最大角最大化B:最小角最大化C:最小角最小化D:最大角最小化答案:最小角最大化“清空”AABB，需将最大值设为（）。

A:+∞B:1C:-∞D:0答案:-∞四元数[0100]所代表方位的2倍，对应四元数（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是D:。\n四元数[0100]表示方位为0，四元数[0200]表示方位为四元数[0100]的2倍，即方位为180度，所以四元数[0200]代表方位是答案D：的方位为2倍时。故选D。'已知射线,其中，射线上距离(1.8

-1.5

3.7)的最近点所对应的参数为（）

A:2.18B:2.12C:3D:2.68答案:AI参考:选项B:2.12正确。\n\n根据给定的射线图片，我们可以看出射线上的三个点，即三个已知距离的点。题目要求我们找到最近点的参数，因此我们需要计算三个点的参数，并根据点到线的距离公式计算最小距离对应的参数。根据已知的距离值，可得到最近的点的参数为(x=2.12,y=2.7)。最小距离d=(x-(-1.5))*(x-(-1.5))+3.7²的结果最小的点对应的x=2.12。因此，答案为B:2.12。'判断我能否看到我的书，用（）最合适。

A:世界坐标系B:惯性坐标系C:摄像机坐标系D:物体坐标系答案:AI参考:正确选项是【C:摄像机坐标系】。\n\n题目中提到“判断我能否看到我的书”，而摄像机坐标系是用来描述摄像机位置和方向的坐标系，可以通过判断物体是否在摄像机的视野范围内来判断能否看到物体。因此，选项C最合适。选项A、B、D都与题目无关或不完全符合题意。'（）是和观察者密切相关的坐标系

A:摄像机坐标系B:物体坐标系C:世界坐标系D:惯性坐标系答案:AI参考:正确选项是【C:世界坐标系】。\n\n世界坐标系是和观察者密切相关的坐标系，它是用来确定物体上任一点的坐标的基准。在世界坐标系中，x轴正向方向指向参考空间的原点，y轴正向方向指向正上方，z轴指向正前方，它是三维空间中固定不变的基准坐标系。因此，选项C是正确答案。选项A、B、D虽然也是坐标系，但与观察者密切相关的只有世界坐标系。摄像机坐标系是用于描述摄像机位置和方向的坐标系，物体坐标系是用于描述物体上各个局部位置的坐标系，惯性坐标系则是一种描述物体运动状态的坐标系，它们都与观察者没有直接关系。'向量(0,-12,-5)的长度为（）。

A:12B:14C:15D:13答案:AI参考:正确答案是D。向量(0,-12,-5)的长度为：√(0²+(-12)²+(-5)²)=√13³=13。'向量(5,15,10)绕y轴旋转arccos(3/5)弧度，得（）。

A:(5,15，-10)B:(-5,15，10)C:(11,15，-2)D:(11,15，2)答案:AI参考:正确答案是C：(11，15，-2)。\n向量(5，15，10)绕y轴旋转arccos(3/5)弧度，得(11，15，-2)。向量旋转后的新向量与原向量平行且反向。因此，新向量的y坐标为-2，而原向量的y坐标为15。同时，新向量的z坐标为-2，而原向量的z坐标为10。因此，答案为C。'表示方位唯一的是（）。

A:四元数B:矩阵C:欧拉角答案:AI参考:正确答案是C：欧拉角。\n\n表示方位的单位可以有很多种，如四元数、矩阵、欧拉角等，其中欧拉角是唯一一个表示方位的单位可以精确到小数点后n位的单位，因此表示方位唯一的是欧拉角。其他选项如四元数和矩阵虽然也可以用来表示方位，但是精度不如欧拉角高。'向量(-3,2,-2)向过原点且垂直于(99,99,99)的平面做正交投影，得（）。

A:(-2,1,-1)B:(-4,3,-1)C:(-2,3,-1)D:(-4,1,-3)答案:AI参考:正确答案是C:(-2,3,-1)。\n向量(-3,2,-2)向过原点且垂直于(99,99,99)的平面做正交投影，根据向量投影的公式：投影向量长度=向量点乘原向量/原向量模，得到(-3,2,-2)向过原点且垂直于(99,99,99)的平面做正交投影的结果为(-2,3,-1)。因此答案为C。'能够在坐标系间旋转点的是（）。

A:矩阵B:欧拉角C:四元数答案:AI参考:能够在坐标系间旋转点的是四元数。四元数是一种在复数基础上扩展的数学工具，用于表示具有实部和虚部的对象，以及一个额外的量，称为“符号”。这个额外的量可以表示为实数或一个复数，这取决于四元数的上下文。四元数在数学和物理中广泛应用，特别是在量子力学和计算机图形学中，用于表示旋转和平移。相比之下，矩阵、欧拉角和四元数在坐标系间旋转点的方式不同。因此，正确答案是C：四元数。'向量(-1,2,1)与(1,-2,2)的点乘等于（）。

A:-3B:-1C:-4D:-2答案:AI参考:正确答案是D：向量(-1,2,1)与(1,-2,2)的点乘等于-2。\n向量点乘的结果为各坐标对应相乘后相加，即(-1)×(1)+2×(-2)+1×2=-2。因此，本题的正确答案为D。'投影变换是缩放因子为（）的缩放变换。

A:2B:-1C:0D:1答案:AI参考:正确选项是【D:1】。\n\n投影变换是一种将三维空间中的点或线映射到二维平面上，并对其进行缩放、旋转、扭曲等变换的操作。在投影变换中，缩放因子通常为1，表示不进行缩放操作，即保持原图形的形状和尺寸不变。因此，选项D是正确的。其他选项A、B、C都不是投影变换的缩放因子，因此不正确。'向量(-1,2,1)与(1,-2,2)的叉乘等于（）。

A:(6,3,0)B:(2,1,0)C:(-2,-1,0)D:(-6,-3,0)答案:AI参考:向量(-1,2,1)与(1,-2,2)的叉乘等于(C:(-2,-1,0))。\n\n向量叉乘的运算规则如下：标量*向量A，得到的结果是一个新的向量。即(x1,y1,z1)*(-1,-2,1)=(x2,y2,z2)转化为矩阵形式：(x2y2z2)=(-2-10)。因此，选项C是正确答案。'向量(1,1,1)、(-1,2,1)与(1,-2,2)的三重积等于（）。

A:8B:9C:7D:10答案:AI参考:正确答案是C:7。向量(1,1,1)、(-1,2,1)与(1,-2,2)的三重积就是三个向量同时与第三个向量的夹角的余弦的平方之积。已知向量(1,1,1)和(-1,2,1)的夹角为90度，向量(1,-2,2)与向量(1,1,1)的夹角为60度，向量(1,-2,2)与向量(-1,2,1)的夹角为90度，所以三重积为(cos60°)^3=(cos90°)^3=(-cos90°)^3=(-1)^3=(-1)=-1。因此，答案为7。'已知2D隐式直线的方程为,其中，直线上距离最近的点为（）。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是：D:。\n本题中，直线的方程为：$y=x-2$，故直线上距离最近的点为直线与坐标轴的交点，即$(0,-2)$。\n故答案为D。'（2，4，1）最近的点所对应的参数为（

）。

A:1B:0C:0.8D:0.6答案:AI参考:正确选项为【C:0.8】。\n\n根据题目中的图像，可以发现（2，4，1）最近的点为（0.8，0.6，1），因此对应的参数为（0.8）。选项A、B、D都不正确。'图中多边形有（）个凹点。

A:2B:4C:3D:5答案:AI参考:正确选项为D，图中多边形有5个凹点。\n\n解释：\n\n图中所示的多边形有5条边，每个边有两个端点，所以总共有10个端点。但是其中有两个端点是重叠的，因此实际上只有8个独立的端点。对于每个边，如果沿着边看过去，除了两个端点外，还会看到一个凹点。所以对于多边形的每条边，都有两个凹点。由于多边形有5条边，所以总共有5个凹点。因此，正确答案为D：5个凹点。'欧拉角（）和P135表示相同的方位。

A:H180P45B180B:P-225C:H180P-45B180D:P-45答案:AI参考:正确选项是【D:P-45】\n\n题目中要求选择欧拉角表示相同的方位，而选项中只有D选项“P-45”符合要求，表示方位与欧拉角中的P角为-45度。其他选项中A、C、B选项中的欧拉角表示方位与题目要求不符。'四元数表示方位的缺点有（）。

A:可能导致非法B:方位间的插值计算比较困难C:方位的逆不易求得D:不直观答案:AI参考:四元数表示方位的缺点有：\n\nB、方位间的插值计算比较困难；\nC、方位的逆不易求得。\n\n四元数在数值表示上相对于传统三角学来说比较简单，但其插值计算对于很多实际应用中的情况可能会变得很复杂，因为不能使用传统三角学的内插法；四元数没有反对称矩阵，所以其逆矩阵不好求，这也给实际应用带来了一定的困难。\n\n因此，答案为B和C。'已知AABB的，中心点，尺寸向量，半径向量，（

）可以明确定义AABB。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是【C】可以明确定义AABB。\n\n根据题目描述，AABB是一个几何图形，需要指定中心点、尺寸向量和半径向量。题目中已经给出了这些信息，因此可以明确定义AABB。其他选项中的内容并未在题目中给出，因此无法确定。'（）变换是可逆的。

A:均匀缩放B:镜像C:非均匀缩放D:平移E:旋转F:切变G:正交投影答案:AI参考:正确选项是【A:均匀缩放B:镜像D:平移】。\n\n均匀缩放和镜像变换是可逆的，它们不会改变原始图像的形状和结构，只是改变了图像的大小或方向。而平移变换则是通过移动图像的像素来达到变换的效果，也是可逆的。而其他选项如旋转、切变、正交投影等变换方式则不是可逆的，因为它们会改变原始图像的结构和形状。'以下命题描述中，正确的是（）。

A:向量有大小B:向量可以表示位置C:向量有方向D:向量能够描述位移答案:AI参考:正确选项是：A:向量有大小\nB:向量可以表示位置\nC:向量有方向\n\n解释：\n\n1.向量是有大小的，这是向量的基本属性，所以选项A是正确的。\n2.向量可以用来表示位置，比如在三维空间中，一个向量可以表示一个点在空间中的位置。所以选项B是正确的。\n3.向量是有方向的，方向决定了向量所代表的物理意义，比如在三维空间中，一个向右的向量代表速度，一个向左的向量代表加速度。所以选项C也是正确的。\n4.向量可以描述位移，但在没有给出具体的参考系的情况下，单纯一个向量并不能完全描述位移，需要加上其他物理量如起点和终点坐标等信息。\n\n综上，正确答案是A、B、C。'（）坐标系是和特定物体相关联的坐标系。

A:摄像机B:身体C:物体D:模型答案:AI参考:正确选项为【C:物体】。\n\n物体坐标系是与特定物体相关联的坐标系，它描述了物体在空间中的位置和方向。摄像机、身体和模型都不是与特定物体相关联的坐标系，它们各自有自己的特点和用途，但并不是与物体直接相关的坐标系。因此，选项C是正确答案。'几何图元参数表示的优点是

A:与坐标系相关B:易于判断点与几何图元的位置关系C:几何意义明显，交互能力强D:利于计算和编程答案:AI参考:正确选项为：C:几何意义明显，交互能力强\n\n几何图元参数表示的优点主要体现在以下几个方面：\n\n1.几何意义明显：通过参数表示几何图元，能够清晰地表达图元的几何意义，方便理解和使用。\n2.交互能力强：参数表示可以让用户更方便地进行图元的编辑和操作，具有较强的交互能力。\n\n其他选项虽然也有一定的优点，但不是几何图元参数表示的专有优点。因此，正确答案为C选项。'以下哪些向量为三角形确定平面的法向量

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为D：没有给出具体向量，无法进行判断。\n\n根据题目描述，只给出了一个三角形和一个法向量的图片，但没有给出具体的向量值，因此无法确定具体的选项。需要更多的信息才能进行判断。'下述句子描述的量，标量有（）。

A:大树有多高？B:世界冠军百米冲刺的速度有多快？C:继续向前走大约300米就到了D:课桌的长度是多少？答案:AI参考:下述句子描述的量中，标量有：D课桌的长度是多少？\n\n在汉语中，我们常常根据数字和长度来描述物体的