【数学】导数的四则运算法则课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

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回顾基本初等函数的导数公式表例2.假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5%，物价p(单位:元)与时间t(单位:年)之间的关系为p(t)=p0(1＋5%)t其中p0为t=0时的物价.假定某种商品的p0=1，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)？

5.2.2导数的四则运算法则

探究1

设f(x)=x2,g(x)=x,计算[f(x)+g(x)]′与[f(x)-g(x)]′,它们与f'(x)和g'(x)有什么关系?再取几组函数试试,上述关系仍然成立吗?由此你能想到什么?导数的运算法则1:

一般地，对于两个函数f(x)和

g(x)的和(或差)的导数，法则：即:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差)和与差的运算法则可推广：[f1(x)±f2(x)±…±fn

(x)]′＝f1′(x)±f2

′(x)±…±fn′(x)解:例3

求下列函数的导数:

探究2

设f(x)=x2,g(x)=x,计算[f(x)g(x)]′与f′(x)g′(x),它们是否相等?f(x)与g(x)商的导数是否等于它们导数的商呢?事实上，对于两个函数f(x)和

g(x)的积(或商)的导数，法则：导数的运算法则2:

两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数导数的运算法则3:

两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方由函数的乘积的导数法则可以得出：也就是说，常数与函数的积的导数，等于常数与函数的导数的积，即由函数的商的导数法则可以得出：即例4

求下列函数的导数:解:抽象函数的导数2x2+3x+csinx－lnx+c目的:求g(x)

作业1.活页《

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