【数学】平面向量基本定理的课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

平面向量基本定理的课件1、平面向量的坐标表示与平面向量分解定理的关系。2、平面向量的坐标是如何定义的？3、平面向量的运算有何特点？1.向量加法与减法有哪几种几何运算法则？2.怎样理解向量的数乘运算λa？

（1）|λa|=|λ||a|；（2）λ>0时，λa与a方向相同；λ<0时，λa与a方向相反；λ=0时，λa=0.问题提出3.平面向量共线定理是什么？4.如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为G，下滑力为F1，木块对斜面的压力为F2，这三个力的方向分别如何？三者有何相互关系？GF1F2非零向量a与向量b共线存在唯一实数λ，使b＝λa.5.在物理中，力是一个向量，力的合成就是向量的加法运算.力也可以分解，任何一个大小不为零的力，都可以分解成两个不同方向的分力之和.将这种力的分解拓展到向量中来，就会形成一个新的数学理论.关键能力探究探究点一用基底表示平面向量【典例1】如图所示,在▱ABCD中,点E,F分别为BC,DC边上的中点,DE与BF交于点G,若=a,=b,试用基底{a,b}表示向量,.【思路导引】利用向量的线性运算法则逐步运算,转化为以a,b为基底的表达式.【解析】

【类题通法】用基底表示向量的三个依据和两个“模型”(1)依据:①向量加法的三角形法则和平行四边形法则;②向量减法的几何意义;③数乘向量的几何意义.(2)模型:【定向训练】在△ABC中,点D在边AB上,且设=a,=b,则为 (

)A.a+b

B.a+bC.a+b

D.a+b【解析】选B.因为

所以课堂达标1.下列关于基底的说法正确的是(

)①平面内不共线的任意两个向量都可作为一组基底;②基底中的向量可以是零向量;③平面内的基底一旦确定,该平面内的向量关于基底的线性分解形式也是唯一确定的.(A)① (B)② (C)①③ (D)②③解析:零向量与任意向量共线,故零向量不能作为基底中的向量,故②错,①③正确.C2.(2018·黄石市高一检测)已知平行四边形ABCD,则下列各组向量中,是该平面内所有向量基底的是(

)D答案:25.已知e1,e2是平面内两个不共线的向量,a=3e1-2e2,b=-2e1+e2,c=7e1-4e2,试用向量a和b表示c.平面向量基本定理的四个要点①不共线的向量e1,

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