第四章 正弦稳态相量分析

第四章正弦稳态相量分析第1页，课件共56页，创作于2023年2月求出正弦稳态响应u，i1，i2，i3

。已知一．简单电路解：例：第2页，课件共56页，创作于2023年2月第3页，课件共56页，创作于2023年2月已知正弦稳态电路的工作频率求从电压源看进去二端电路的阻抗。例解：假定二．线性电路性质usi6W250mF8mH3uxj8W12W-j4WuxZ6W12W第4页，课件共56页，创作于2023年2月例用戴维南定理求u(t)的正弦稳态响应。解：求电容C2两端戴维南等效电路1Wabc)(3cos22At2u1u1u(t)C2=1/3FC1=1/3FRj-abc1WW第5页，课件共56页，创作于2023年2月将bc短路，求ISCbca-jZ0-jbc1W第6页，课件共56页，创作于2023年2月求Z0的另一种方法外加电源法，令bca-j1W第7页，课件共56页，创作于2023年2月试用节点分析计算，并求出从ab端口向右看去的阻抗Z例解：将受控电流源当作独立源处理，列出节点方程（自导纳和互导纳）三.规范化分析b5W2W-j6W10Wj4Wa=12∠0oV第8页，课件共56页，创作于2023年2月网孔分析法求：输入阻抗Z相量电压例解：受控源视为独立源，列出网孔方程，50W-j500Wj250W200W400W10∠0oVZ第9页，课件共56页，创作于2023年2月第6节正弦稳态功率1.瞬时功率一、有功功率和无功功率N设瞬时功率恒定分量正弦分量（2

）

Tp(t)UIco

若二端网络内不含有独立源，即：Z=R+jX，则第一部分为电阻分量R所吸收的瞬时功率，第二部分为电抗分量X所吸收的瞬时功率。第10页，课件共56页，创作于2023年2月有功功率瞬时功率的平均值，平均功率单位为瓦特（W）无功功率瞬时功率中周期量的的最大值单位为乏（Var）2.有功功率和无功功率反映交换功率的幅值，反映端口内外往返交换能量的情况。反映电阻分量所消耗的平均功率。第11页，课件共56页，创作于2023年2月电阻电感电容3.不同性质元件或子电路的功率特性第12页，课件共56页，创作于2023年2月功率因数

：功率因数角

>0：感性，滞后

<0：容性，超前视在功率S=UI

P、Q、S、φ

之间关系可用功率三角形来表示单位是伏安（VA）功率因数反映了设备容量的利用程度视在功率表示用电设备要产生要求的功率P所需要的伏安容量二、功率因数和视在功率SQP第13页，课件共56页，创作于2023年2月(1)复功率单位是伏安（VA）复功率同时表示：视在功率,平均功率,无功功率和功率因数角

(2)复功率的计算与电路相量三、复功率PSQN第14页，课件共56页，创作于2023年2月导出公式已知元件或电路的阻抗Z复功率的守恒性N第15页，课件共56页，创作于2023年2月1.基本元件的能量和功率关系3.电路总功率与各个基本元件功率的关系（能量守恒）提高功率因数，使即适当加入电抗元件。功率计算的关键：利用复功率推导派生公式四、正弦功率的计算2.二端网络P、Q、S、cos以及复功率第16页，课件共56页，创作于2023年2月求图示二端网络的P、Q和功率因数cosφ例1（滞后）Z5Wj15W10W-j10W10∠0oV解：第17页，课件共56页，创作于2023年2月感性负载工作在240V电压下，平均功率为8KW，功率因数为0.8。试计算负载的视在功率,复功率和负载阻抗。例2视在功率无功功率复功率负载阻抗解：第18页，课件共56页，创作于2023年2月已知V=V1=V2=200V瓦特表P=1730W,电源频率f=5KHz，求R，L，C=？例3画出相量图V2WV1VRRLCVV2解：

第19页，课件共56页，创作于2023年2月五、最大功率传输设电源内阻抗和负载阻抗分别为(1)共轭匹配负载电阻和电抗均可独立变化。令第20页，课件共56页，创作于2023年2月(2)模匹配负载阻抗模可变，幅角不变。将代入可推导P最大条件为即此时负载功率小于共轭匹配时第21页，课件共56页，创作于2023年2月图示电路求：（1）ZL为何值可达共轭匹配，并求Pmax（2）如果ZL=RL,求RL为何值获得最大功率？解：（1）当时，共轭匹配（2）当时，模匹配例第22页，课件共56页，创作于2023年2月问题的提出：日常生活中很多负载都是为感性的，其等效电路及相量关系如下图。

P=PR=UICOS

其中消耗的有功功率为：关于功率因数提高的问题uiRL当U、P一定时，

希望将提高第23页，课件共56页，创作于2023年2月负载iu说明：

由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。功率因数和电路参数的关系RZ第24页，课件共56页，创作于2023年2月例40W白炽灯

40W日光灯发电与供电设备的容量要求较大

供电局一般要求用户的，否则受处罚。

第25页，课件共56页，创作于2023年2月纯电阻电路R-L-C串联电路纯电感电路或纯电容电路电动机空载满载

日光灯（R-L-C串联电路）常用电路的功率因数第26页，课件共56页，创作于2023年2月提高功率因数的原则：

必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。提高功率因数的措施:并电容CuiRL第27页，课件共56页，创作于2023年2月并联电容值的计算uiRLC设原电路的功率因数为cos

L，要求补偿到cos

须并联多大电容？（设U、P为已知）第28页，课件共56页，创作于2023年2月分析依据：补偿前后P、U不变。由相量图可知：第29页，课件共56页，创作于2023年2月呈电容性。呈电感性问题与讨论

功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况:功率因素补偿问题（一）呈电阻性第30页，课件共56页，创作于2023年2月结论：在角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。感性（较小）容性（较大）C较大功率因数补偿成感性好，还是容性好？一般情况下很难做到完全补偿（即：）过补偿欠补偿

第31页，课件共56页，创作于2023年2月功率因素补偿问题（二）并联电容补偿后，总电路（R-L//C）的有功功率是否改变了？问题与讨论

定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。通过计算可知总功率不变。I、其中R第32页，课件共56页，创作于2023年2月功率因素补偿问题（三）提高功率因数除并电容外，用其他方法行不行？补偿后串电容行否补偿前问题与讨论RLRLC第33页，课件共56页，创作于2023年2月串电容功率因数可以提高，甚至可以补偿到1，但不可以这样做！原因是：在外加电压不变的情况下，负载得不到所需的额定工作电压。同样，电路中串、并电感或电阻也不能用于功率因数的提高。其请自行分析。RLC第34页，课件共56页，创作于2023年2月第7节三相电路分析一.三相电路的基本概念三个频率相同，振幅相同，相位差为120°的正弦电压源。它们的相位顺序(经过最大值的次序)称为相序。上面所设3个相电压的相序为a-b-c称为相电压.相电压满足1.三相电源abcxyz120012001200第35页，课件共56页，创作于2023年2月线电压与相电压在Y形联接时的关系：2.三相电源的Y形联接将未端连在一起，始端a，b，c与输电线联接，成为对称Y形三相电源，a，b，c为“火线”。（电源输入线）火线之间的电压为线电压oacb设Ul和Uφ分别为线、相电压有效值由相量图UφUl若以为参考相量第36页，课件共56页，创作于2023年2月此时注意：Δ形联接时，一定要满足。否则在Δ形联接的闭合回路中将产生极大的短路电流，造成严重恶果。3.三相电源的Δ形联接将电源如图首未端依次相接,从接点输出电压xbcyzaabc第37页，课件共56页，创作于2023年2月相电流：每相负载中的电流Iφ线电流：火线中的电流IlIφ

=

Il电路相当于三个单相电路，相电流为oo’联线称中线（零线）供电方式称三相四线制，Y形负载电路中二.Y形负载与Y形电源联接ZcZaZboo'acba'c'b'第38页，课件共56页，创作于2023年2月1.对称负载也对称，满足在分析时，不管原来是否有中线，不论中线阻抗为多少，均可设想在oo’间用一根理想导线联接。此时可省去中线，成为三相三线制。ZcZaZboo'acba'c'b'第39页，课件共56页，创作于2023年2月对称三相三线制电源电压为380V，Y形对称负载每相阻抗Z=10∠10°Ω，求相电流？解：三相电路问题中，“电压”指线电压，为有效值。设设电源与负载中点OO'用理想导线相连：例ZcZaZb380V220Vo’第40页，课件共56页，创作于2023年2月2.不对称负载∴必须采用四线制，保证各相负载上电压等于电源相电压。此时若无中线，则oo`间有电压存在，负载上的电压不对称，且随负载不同而变化，不能满足设备额定电压的限制。由于中线存在，电路可化为三个单独的单相电路计算。ZcZaZboo'acba'c'b'第41页，课件共56页，创作于2023年2月在分析负载电压、电流时，只需知道电源的线电压，不必追究电源的接法。线电流相电流对于负载

(对称负载)三.Δ形联接负载ZcZaZbabc第42页，课件共56页，创作于2023年2月无论何种接法，当负载对称时，电源与负载组成的电路称为对称三相电路。当负载对称时ZcZaZbabc第43页，课件共56页，创作于2023年2月1.平均功率：为各相负载平均功率之和当负载对称时若用Ul

,Il来表示对称Y形对称Δ形∴对于Y形，Δ形均有2.瞬时功率：对于对称负载，各相瞬时功率之和p（t）为一恒定值，为其平均功率。四.三相电路的功率第44页，课件共56页，创作于2023年2月已知电机绕组（相负载）的R=48Ω，Xl=64Ω，相电压额定值220V。求此电机分别接到线电压为380V和220V三相电源时的Iφ，Il，P。解：（1）Ul=380V时，三个绕组Y形连接,则例ZcZaZb380V220V第45页，课件共56页，创作于2023年2月（2）Ul=220V时，三个绕组Δ形连接,则（3）若当Ul

=220V时，仍接成Y形，则负载低于额定电压工作。ZcZaZbabc220V第46页，课件共56页，创作于2023年2月解法1：利用对称原理,列两个节点方程已知对称三相电路的线电压,三角形负载阻抗:,线路阻抗:求线电流和负载的相电流。例第47页，课件共56页，创作于2023年2月第48页，课件共56页，创作于2023年2月解法2：三角型->星型变换，假定中线存在，计算等效单相电路第49页，课件共56页，创作于2023年2月应用实例----照明电路正确接法:每层楼的灯相互并联,然后分别接至各相电压上。设电源电压为：则每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。第50页，课件共56页，创作于2023年2月照明电路的一般画法零线上不能加刀闸和保险第51页，课件共56页，创作于2023年2月讨论照明电路能否采用三相三线制供电方式？ACB.........一层楼二层楼三层楼N不加零线会不会出现问题?第52页