2023-2024学年陕西省商洛市名校数学七年级上册期末联考试题含解析

2023-2024学年陕西省商洛市名校数学七上期末联考试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知Na=I2。12。Zβ=12.12o,Zγ=12.2o,则下列结论正确的是（）

A.Zα=ZβB.Za<ZβC.Zβ>ZγD.Na=NY

2.下列运算中，正确的是（）

A.3x+2y=5xyB.3X3+4%2=7Λ5C.5√γ-5y√=0D.6x2-7x2=-l

3.吴兴区自2003年成立以来，本着“生态吴兴、经济强区、科技新城、幸福家园”的总战略，全区的经济实力显著

增强.2018年，全区实现年财政总收入146.59亿元，将146.59亿用科学记数法表示正确的是（）

A.1.4659×IO7B.1.4659×IO9C.146.59×IO8D.1.4659×IO10

4.-19的倒裂为（）

11

A.19B.——C.—D.-19

1919

5.已知机如{«,/,同表示取三个数中最大的那个数，例如：当X=9时，wιax{6,χ2,x}=max{内9,9}=1.当

∕nax{4,χ2,χ}=g时，则X的值为（）

1ɪIɪ

A.----B.—C.—D.

41642^

6.以下角度的角中，用一副三角板不能画的是（）

A.15oB.75oC.40oD.105°

7,下列不是立体图形的是（）

A.球B.圆C.圆柱D.圆锥

8.若a=-2,则式子4―2"3的值是（）

A.7B.5C.-3D.-11

9.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2019应标在（)

A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角

C.第505个正方形的左下角D.第505个正方形的右下角

10.若I2aI=-2a,则a一定是（)

A.正数B.负数C.正数或零D.负数或零

11.己知。一/?二=3,c+d=2,贝（13+。）一（。一〃）的值是（）

A.-1B.1C.-5D.15

12.如图，如果45〃C。，那么NI,N2,N3之间的关系为（）

A.Zl+Z2+Z3=360

B.Z1+Z2-Z3=18O

C.Z1-Z2-Z3=18O

D.Z1-Z2+Z3=18O

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.一70的相反数是.

14.在代数式*2+10*丫-3丫2+51«丫一（4一2）中，当k=时不含Xy项.

15.已知∣x+l∣+（3-y）2=0,则Xy的值是.

Sr-I7x-5

16.若关于X的方程十一=：；与--=x+2相的解相同，则m的值为______.

632

17.一个两位数，个位数字为ɑ,十位数字为瓦把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到新的两位数，则新数

比原数大.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.

(I)我们知道，分针和时针转动一周都是度，分针转动一周是分钟，时针转动一周有12小时，等于720

分钟；所以，分针每分钟转动____度，时针每分钟转动度.

(2)从5:00到5:30,分针与时针各转动了多少度？

(3)请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若

不存在，说明理由；若存在，求出从1：。0开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.

19.(5分)如图，已知A3C和点O,画出ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后得到的图形.

20.(8分)化简：2(3c『—2a—1)—3(2，厂—3a+5)

21.(10分)下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。

13

计算：(-15)÷(ɪ-3-ɪ)×6

25

解：原式=(-15)÷(-L)X6……第一步

=(-15)÷(-25)……第二步

3

=--……第三步

解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程。

22.(10分)小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负(单

位:元)

六

星期一二三四五0

收入附+68+50£6+50+75+74

支出-60-64-63-58-60-64-65

（1）到本周日，小李结余多少？

（2）根据小李这一周每日的支出水平，估计小李一个月（按30天算）的总收入至少达到多少，才能维持正常开支?

23.（12分）如图，已知AB=DE,BE=CF,试判断线段AC与。尸的关系.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】直接根据角的大小比较进行排除选项即可.

【详解】解：因为Na=I2。12，，/0=12.1解,NY=I2.2。，所以Na=I2.2°,二Nα=N∕>NQ；

故选D.

【点睛】

本题主要考查角的大小比较，熟练掌握度、分、秒的相互转化是解题的关键.

2、C

【分析】首先判断是否为同类项，然后根据合并同类项法则，进行运算即可得到答案.

【详解】A.3龙、+2y不是同类项，不能合并，故选项不正确；

B.3χ∖+4/不是同类项，不能合并，故选项不正确；

C.5x2y,-5）必是同类项且合并正确，故选项正确；

D.6χ∖-7χ2是同类项，但合并错误，应为-故选项不正确.

故选：C

【点睛】

整式的加减运算，就是去括号以及合并同类项.本题主要考查的是合并同类项，只有是同类项的才能合并，若不是同

类项则不能合并，这是各地中考常考考点.

3、D

【分析】科学记数法的表示形式为αxlθ"的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】将146.59亿用科学记数法表示为：1.4659XlO∣o.

故选：D.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

4、B

【分析】乘积为1的两个数互为倒数，根据概念逐一判断即可得到答案.

【详解】解：一19的倒数是--U

19

故选：B.

【点睛】

本题考查的是倒数的概念，掌握倒数的概念是解题的关键.

5、C

【分析】利用∕≡x{√^,X2,x）的定义分情况讨论即可求解.

【详解】解：当=g时，x≥0

①«=解得：X=：,此时五>X>χ2,符合题意；

1R

②X2=5，解得：X=手；此时后>X>"2,不合题意；

③X=ɪ,∖fχ>x>x2,不合题意；

故只有X=；时，max∖[x,X2,x∣=ɪ.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键.

6、C

【分析】根据三角板三个内角的和差运算即可判断得出.

【详解】解：A,15o=60o-45o,故可以画出15°,

B、75o=45o+30o,故可以画出75。，

C、一副三角板不能画出40。角，

D、105o=60o+45o,故可以画出105°,

故答案为：C.

【点睛】

本题考查了三角板的内角的特点以及角度的和差计算，解题的关键是熟知三角板的内角特点并熟练掌握角度的和差运

算.

7、B

【解析】解：由题意得：只有B选项符合题意.故选B.

8、B

【分析】把α=-2代入式子a2-2a-3,然后根据有理数混运算的法则即可计算求解.

【详解】把。=一2代入式子2a—3可得：

(-2)2-2×(-2)-3=5,

故选B.

【点睛】

本题主要考查代数式求值,解决本题的关键熟练掌握有理数混合运算法则.

9、C

【分析】首先发现四个数逆时针顺次排列的规律，然后设第"个正方形中右下角的数为观察给定图形，可找出规

律“q=4(〃-1)”，依此规律即可得出结论.

【详解】解：观察图形发现每个正方形的四个角上的数字从右下角逆时针排列，右下角数字为=4(〃-1).

2019=2016+3=504×4+3,

第505个正方形的右下角是2016,第505个正方形排列如图:

20182017

20192016

.∙.2019应该在第505个正方形的左下角，

故选：C.

【点睛】

本题考查了规律型中的图形的变化类，根据正方形顶点上标数的变化找出变化规律是解题的关键.

10、D

【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0,一个负数的绝对值是其相反数,

可知a一定是一个负数或0.

故选D

11、A

【解析】原式去括号重新结合后，将已知等式代入计算即可求出值.

【详解】解：*∙'a-b=3,c+d=2,

二原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1.

故选：A.

【点睛】

本题考查了整式的化简求值.解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子.

12、B

【分析】如图，过点E作EF〃AB,利用平行线的性质即可得出结论.

【详解】如图，过点E作EF〃AB.

BA

CD

.∙.N1+NAEF=18O。（两直线平行，同旁内角互补）

VAB#CD（已知）

ΛEF√CD.

.,.ZFEC=ZECD（两直线平行，内错角相等）

•：Z2=ZAEF+ZFEC

VAB∕/CD

ΛEF√CD

ΛZFEC=Z3

ΛZl+Z2-Z3=180o.

故选B.

考点：平行线的性质∙

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【分析】根据相反数的定义即可求解.

【详解】-1的相反数为1

故答案为：1.

【点睛】

本题考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.

14、-1

【分析】先按照整式加减运算法则计算，然后令Xy的系数为O即可求出a的值.

【详解】解：X2+10xy-3y2+5kxy-(4-a)

=x2-3y2+(10+5k)xy—(4—a)

令10+5k=0,解得k=-l.

故答案为-L

【点睛】

本题考查了整式加减中的无关型问题，令无关项的系数为0成为解答此类题的关键.

15、-1

【解析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出X,y的值进而得出答案.

【详解】V∣x+l∣+(3-y)2=0,

Λx+l=0,3-y=0,

解得：x=-l,y=3,

则x'的值是：(T)3=T.

故答案为：T∙

【点睛】

此题考查绝对值，代数式求值，非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握运算法则.

16、-1

5尤一17r-5

【分析】先求出方程一一=;的解，然后把X的值代入方程--=x+2m,求解m的值.

632

5尤一17

【详解】解：解方程一一=；得：x=3,

63

把x=3代入方程三=X+2小，

2

得：”=3+2加，

2

解得：/%=一2,

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于X的方程，要正确理解方程解的含义.

17、9(a-b)

【分析】根据题意写出原两位数和新两位数计算即可；

【详解】根据题意可得：原两位数为IOb+α,新两位数为10a+b,

.∙.新数比原数大Ioa+b-10Z?-a=9a-96=9(a-6)；

故答案是：9(a-h).

【点睛】

本题主要考查了整式的加减，准确计算是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)360,60,6,0.5.(2)15°；(3)经过R分钟或号分钟时针与分针在同一条直线上.

【分析】(1)利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60个小格，每一个小格所对角的度数是6。；

(2)从5:00到5:30,分针转动了30个格，时针转动了2.5个格，即可求解；

(3)时针与分针在同一条直线上，分两种情况：①分针与时针重合；②分针与时针成180°,

设出未知数,，列出方程求解即可.

【详解】解：(1)分针和时针转动一周都是360度，分针转动一周是60分钟，时针转动一周有12小时，等于72()分

钟；所以，分针每分钟转动36(Γ÷60=6度，时针每分钟转动36(r÷720=0∙5度.

故答案为360,60,6,0.5.

(2)从5:00到5:30,分针转动了：6o×30=180o,时针转动了6。'2.5=15。；

(3)从1:00开始，在1:()()到2:0()之间，存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上.

设X分钟分针与时针重合，

贝U,0.5+30o=6x

5360

解得%=TT

设y分钟分针与时针成180。,

0.5y+30°+180°=6y

解得y=等

,经过E分钟或ɪ分钟时针与分针在同一条直线上.

点睛：本题考查了钟面角及一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适

的等量关系列出方程，再求解.

19、画图见解析

【分析】根据旋转图形的性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于90°,找到对

应点后顺次连接即可.

【详解】如图所示，VATrc即为所求三角形.

【点睛】

本题考查了画旋转图形，根据旋转图形的性质画图是解题关键.

20、5a-17

【分析】原式去括号、合并同类项即可得化简结果.

【详解】解：原式=6〃-4a-2-642+9α-15

=5a-17

【点睛】

本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类型的方法是解题的关键.

21、见解析

【分析】根据有理数的运算顺序和运算法则判断即可得；依据混合运算顺序和运算法则判断即可得；由乘除同级运算

应该从左到右依次计算和两数相除同号得正判断可得；先计算括号内的数，然后化除为乘再进行有理数的乘法运算.

【详解】解：解答过程有错。错在第二步和第三步。

第二步运算顺序错误，乘除同级运算应该从左到右依次计算；

第三步有理数的除法法则运用错误，两数