2023年高考物理二轮复习第一部分 三电场与磁场第1讲电场与磁场的基本性质

第一部分专题三第1讲

________________________/课时作业•分层练

KESHIZUOYEFENCENGLIAN

基础题——知识基础打牢

1.（多选）（2022.河北唐山三模）如图所示，两个等量的点电荷分别固定在A、B

两点.虚线为AB的中垂线，交AB于。点.曲线必为一电子只在电场力作用下

的运动轨迹.。、。关于。点对称.则下列说法正确的是（BCD）

A.两个点电荷一定是异种电荷

B.电子在心〃两点加速度大小相同

C.电子在a、Z?两点动能相同

D.电子在a、人两点电势能相同

【解析】电子所受电场力一定指向轨迹的凹侧，所以两个点电荷均带正电，

故A错误；根据对称性可知电子在。、。两点所受电场力大小相同，所以加速度

大小相同，故B正确；根据等量同种点电荷周围电势分布规律以及对称性可知

两点电势相等，所以电子在ZJ两点的电势能相同，根据能量守恒定律可知电

子在服两点动能相同，故C、D正确.故选BCD.

2.（多选）（2022.湖北武汉高三阶段练习）如图所示，实线是一电场的电场线，

一个电子仅在电场力的作用下从a点运动到8点，过。点、点的速度分别为加、

Qb,虚线为该电子的运动轨迹，下列说法中正确的是（AC）

A.A、3所在电场线的方向是由3指向A的方向

B.电子在a处的加速度小于在人处的加速度

C.电子在。处的电势能大于在分处的电势能

D.电子在a处的动能大于在分处的动能

【解析】由图可知电子的运动轨迹向右弯曲，电子受到的电场力的方向与

电场线的方向相反，所以A、B所在电场线的方向是由8指向A的方向，故A正

确；电场线的疏密表示场强大小，由图知粒子在A点的场强大于B点的场强，在

A点所受的电场力大，所以在A点的加速度大于B点的加速度，故B错误：电子

所受的电场力沿电场线偏向右，电子由。点运动到〃点的过程中，电场力做正功，

电子的电势能减小，动能增大，所以电子在人点的电势能小，动能大，故C正确，

D错误.故选AC.

3.（2022.河北秦皇岛二模）如图所示，一蜘蛛将网织成两个正方形ABCD.

abed,其边长分别为2L、L,现在a、b、c、B四个位置分别放置一个点电荷，发

现b处的点电荷所受电场力恰好为零，若仅将b处的点电荷Q沿切方向移至d

处，则（B）

A.a、C两处点电荷对点电荷。的合力可能先增大后减小

B.a、C两处点电荷对点电荷Q的合力可能先减小后增大

C.a、C两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做正功，后做负功

D.a、C两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做负功，后做正功

【解析】当点电荷Q在O点时，a、C两处点电荷对点电荷Q的合力为零，

当场强最大值在。人之外时，则将匕处的点电荷。沿儿/方向移至d处时，a、c

两处点电荷对点电荷。的合力先减小后增大，如果场强最大值在。力之间，合力

先变大后变小再变大再变小，则选项A错误，B正确；在a、b、c、8四个位置

分别放置一个点电荷，发现Z7处的点电荷所受电场力恰好为零，可知a、c、B三

个位置分别放置的点电荷一定是同种电荷，但是不能确定电荷的正负；仅将。处

的点电荷。沿儿/方向移至d处，若点电荷。与另外三个电荷带同性电荷，则点

电荷Q从。到d时电场力做正功；若点电荷。与另外三个电荷带异性电荷，则

点电荷。从。到d时电场力做负功，选项C、D错误.故选B.

4.修选）（2022•湖南衡阳三模）在X轴上固定两个带电荷量分别为+4q、-q的

点电荷，以其中的某一电荷为原点，两电荷所形成的电场的电势S在尤轴正半轴

上的分布如图所示，下列说法正确的是（Be）

+4q-q

→±)-^Q—

A.正电荷在坐标原点，负电荷在X=亨的位置

B.负电荷在坐标原点，正电荷在X=—X2的位置

C.在X轴上X>X2区域电场强度沿X轴正方向

D.一带负电试探电荷从。处移到尤2处，电势能先减小后增加

【解析】由外X可知，原点附近的电势为负且绝对值很大，可知负电荷在

坐标原点，φ-x图像斜率表示电场强度大小，X=X2位置电场强度为零，根据

G⅛=噂解得期=X2正电荷在X=-X2的位置故B正确，A错误；在

X轴上X>X2区域电势一直减小，电场强度沿X轴正方向，故C正确：从O处移到

X2处，电势不断增加，一带负电试探电荷电势能不断减小，故D错误.故选BC.

5.（2022∙浙江绍兴模拟预测）如图所示是用于离子聚焦的静电四极子场的截面

图，四个电极对称分布，其中两个电极带正电荷，形成高电势+U,两个电极带

负电荷，形成低电势一U.图中a、b、c、d四个点为电场中的四个位置，下列说法

正确的是（B）

:又’4

A.图中虚线表示电场线

B.。点的电势高于匕点的电势

C.电荷在四个电极的表面分布均匀

D.c点的电场强度大小与d点的电场强度大小相等

【解析】四个电极都是等势面，电场线与等势面垂直，则图中虚线表示等

势面，不表示电场线，选项A错误；α点的电势为零，分点电势小于零，则.点

电势高于〃点的电势，选项B正确；每个电极附近的等势面分布的疏密不同，则

电极表面的电场线疏密不同，则电荷在每个电极的表面分布不均匀，选项C错误;

因C点等势面较d点密集，则C点电场线分布较d点密集，即C点的电场强度大

小比1点的电场强度大小较大，选项D错误.故选B.

6.（2022.辽宁沈阳二中模拟预测）如图所示为某稳定电场的电场线分布情况，

A、B、C、。为电场中的四个点，B、C点为空心导体表面两点，A、。为电场中

两点，A、D两点所在电场线沿竖直方向，且电场线分布关于竖直方向对称.下

列说法中正确的是（C）

B.B、A两点的电势差小于C、B两点的电势差

C.B点场强大于A点场强

D.电子在。点的电势能大于在A点的电势能

【解析】沿电场线方向电势降低，则8点的电势高于A点的电势，故A错

误；空心导体表面电势处处相等，有φc=<PB,根据电势差的公式，可得UBA=QB

-φA>Q,UcB=φc-ψB=0,可知，B、A两点的电势差大于C、8两点的电势差，

故B错误；8点电场线较A点密集，可知B点场强大于A点场强，故C正确；

同理，可得（PD>9A,根据电势能的公式，有又g<0,联立，可得EpD<EpA,

易知电子在。点的电势能小于在A点的电势能，故D错误.故选C.

7.（2022.广东模拟预测）在通电长直导线产生的磁场中，到导线的距离为r处

II

的磁感应强度大小B=崇c，其中/为通过长直导线的电流，攵为常量.如图所示，

三根通电长直导线P、。、R均垂直直角坐标系X。），所在平面，其间距相等，P、

。与坐标平面的交点均在X轴上且关于原点O对称，通过P、Q、R的电流之比

为1：1：3,电流方向已在图中标出.若通过P的电流产生的磁场在原点。处的

磁感应强度大小为Bo,则原点O处的合磁感应强度大小为（C）

O

A.BOB.Λ∫5BO

C.^∖[^BoD.3Bo

【解析】根据安培定则可知，通过P的电流产生的磁场在原点。处的磁感

应强度方向沿y轴负方向，设三根导线的间距为α,通过P的电流为/0,则有BO

=当工类似可得，通过Q的电流产生的磁场在原点O处的磁感应强度大小BI

=差&方向沿y轴负方向；通过火的电流产生的磁场在原点。处的磁感应强度

大小&泳=空空方向沿X轴正方向，故原点°处的合磁感应强度大

vl-ɔɪllVzVzv⅝

小B=、(3O+8])2+&2,解得B=巾BO,故选C.

8.(2022.湖北恩施市第一中学模拟预测)丹麦物理学家奥斯特在1820年4月发

现了电流的磁效应，从而开启了人类对电与磁相互关联关系探索的序幕.已知通

电长直导线周围某点的磁感应强度B=Ir,即磁感应强度B与导线中的电流/成

正比，与该点到导线的距离厂成反比.如图为垂直于纸面放置在X轴上0和次处

的两根平行长直导线，分别通以大小不等、方向相同的电流，已知∕∣>∕2.规定磁场

方向垂直于X轴向上为正，在0〜M)区间内磁感应强度B随X变化的图线可能是

图中的(A)

【解析】由安培定则可知，左侧导线中的电流在该导线右侧产生的磁场的

方向垂直于X轴向上，而右侧导线中的电流在该导线左侧产生的磁场的方向垂直

于X轴向下，由于规定磁场方向垂直于光轴向上为正，故在0〜Xo区间内磁场方

向先为正后为负.根据通电长直导线周围某点磁感应强度B=E和∕∣>∕2,可知在乎

的位置磁场方向为正方向，A正确.

9.（多选）（2022.辽宁模拟预测）如图所示，两个带等量正电荷的点电荷分别固

定于X轴上的P、。两点，其位置关于直角坐标系Xoy的原点O对称.圆弧PQ

是一个以。点为圆心的半圆，C点为半圆与y轴的交点，。、〃为一平行于X轴的

直线与半圆的交点，下列说法正确的是（AD）

A.a,〃两点的电势相同

B.小。两点的电场强度相同

C.将一个带负电的试探电荷先沿着圆弧从α点移到C点，再沿y轴正方向

移动，试探电荷的电势能先增大后不变

D.设两电荷在半圆上任意一点产生的电场强度大小分别是屈，E2,则卷+土

ET匕2

为一定值

【解析】由对称性和等势线分布可知，a、Z?两点电势相同，A正确；电场

强度大小相等，但方向不同，B错误；负电荷从0点移到C点，电场力做负功电

势能一直增大，再从C点沿y轴正方向移动电场力同样做负功电势能也一直增大，

kθkθ

C错误；半圆上任一点与P点连线与PQ夹角为θ,EI=QRCOSO产*2=（2RSine产

则/+J■为一定值，D正确.故选AD.

七1匕2

10.（2022.山西太原三模）在甲、乙电场中，试探电荷一g（q>0）具有的电势能

稣沿X方向的变化分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（D）

A.图甲中，试探电荷在。点受到的电场力为零

B.图甲中，电场强度沿X轴正方向

C.图乙中，Xl处的电场强度小于X2处的电场强度

D.图乙中，Xl处的电势高于尤2处的电势

【解析】根据AEp=-W电=FX可知EP-X图像斜率的绝对值表示电场力的

大小，故图甲中，试探电荷在。点受到的电场力不为零，沿X轴正方向电势能增

大，则电场力做负功，可知电场力有沿X轴负方向的分量，试探电荷带负电，则

电场强度有沿X轴正方向的分量，故A、B错误；根据Ep-x图像斜率的绝对值表

示电场力的大小，结合P=qE可知Xi处的电场强度大于及处的电场强度，故C

错误；Xi处的电势能低于X2处的电势能，试探电荷带负电，根据Ep=qφ,可知

Xi处的电势高于X2处的电势，故D正确.故选D.

11.（多选）（2022∙江西南昌市八一中学三模）如图所示，真空中有四个等量异种

点电荷，M、N带正电，P、S带负电，分别放在圆心为。的虚线圆上等距离的四

个点，a、b、c、d分别为两点电荷连线的中点，下列说法正确的是（BD）

M®∙bQF

："**oI;

'\，I

6

&N''?LIS

A.。点的合场强为零，。点的合场强方向水平向左

B.力点的合场强大于。点的合场强

C.将一电子从。点沿直线移动到d点，电场力做负功

D.将一质子从。点沿直线移动到C点，其电势能一直减小

【解析】M、S电荷在。点电场强度方向由。指向S,N、P在圆心。点

电场强度方向由。指向P,则圆心O点电场强度由。指向c,不为零.M、N在

a点合场强为O,P在a点电场强度由a指向P点，S在a点电场强度由a指向S

点，故。点合电场强度方向水平向右，A错误；由A选项分析可知，。点电场强

度为P、S产生的合电场；对分点来说，电场强度等于M和P的合电场强度与N

和S的合电场强度的叠加，这两个合电场强度方向均向右.点电荷的电场强度E

=⅜,则仅M和P在匕点的合电场强度就大于P和S在a点的合电场强度.故b

点的合场强大于a点的合场强，B正确；根据对称性可知，人点和d点电势相等，

根据W=gU,可知，将一电子从人点沿直线移动到［点，电场力做功为O,C错

误；分析可知，在αc连线上，M、N在任意一点（除0点外）的合电场强度方向均

为水平向右.P、S在αc连线上的任意一点（除C点外）的合电场强度也为水平向

右.故质子从α点沿直线移动到C点的过程中，电场力方向水平向右，电场力做

正功，电势能一直减小，D正确.故选BD.

12.修选）（2022.河北模拟预测）如图所示，真空中“、。两点分别固定电荷量

为十外一q的点电荷，以人连线中点O为圆心的圆与。、〃连线的中垂线Ca

交于K点.圆上的四个点M、N、。、P为矩形的四个顶点，且MP平行于Cd.则

下列说法不正确的是（BCD）

A.M,Q两点电场强度相同

B.P、N两点电势相等

C.电性为负的试探电荷位于K点时的电势能小于其位于M点时的电势能

D.电性为正的试探电荷（不计重力）沿OK方向以一定的速度射出，该电荷将

做匀速直线运动

【解析】根据对称性和点电荷场强公式知：正电荷在M点的场强与负电荷

在。点的场强相同，正电荷在Q点的场强与负电荷在M点的场强相同，且两电

荷在M、Q分别产生的场强夹角相同，根据电场强度的叠加可知：。两点电

场强度相同，A正确；Cd是等量异种点电荷电场中的一条等势线，在其左侧靠近

正电荷区域电势高，其右侧靠近负电荷区域电势低，故P点电势高于N点电势，

B错误；由B中分析知，K点电势低于M点电势，则负试探电荷从K点移到M

点过程中，电场力做正功，电势能减小，所以负电荷在K点电势能大于在M点电

势能，C错误；电性为正的试探电荷（不计重力）沿OK方向以一定的速度射出，电

荷受向右的电场力作用而做曲线运动，D错误.故选BCD.

∖κ

13.（多选）（2022.湖北广水市一中高三阶段练习）如图甲所示，两个点电荷Q、

Q固定在X轴上，其中Q位于原点。，。、匕是它们连线延长线上的两点.现有

一带负电的粒子4以一定的初速度沿X轴从α点开始经b点向远处运动（粒子只受

电场力作用），设粒子经过a、b两点时的速度分别为V八vb,其速度随坐标位置

变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（AC）

A.Q2带负电且电荷量小于QI

B.沿X轴正方向"连线上电势先降低再升高

C.沿X轴正方向时连线上电场力先做正功再做负功

D.沿X轴正方向。点右侧场强先减小再增大

【解析】带负电的粒子在2LVχV3L区间加速，说明在2LVχV3L区间负

粒子g所受电场力沿X轴正方向，电场方向沿X轴负方向；带负电的粒子在3LV

χV4L区间减速，说明在3LVχV4L区间负粒子q所受电场力沿X轴负方向，电

场方向沿X轴正方向，因此Q带正电，Q带负电，且。2的电荷量小于。的电

荷量，故A正确；粒子运动过程中只有静电力做功，动能与电势能之和为定值，

由图像可知ab连线的中点x=3L处速度最大，即粒子q的动能最大，电势能最小，

由于粒子夕带负电，因此帅连线的中点电势最高，即必连线上电势先升高再降

低，故B错误；粒子从α到Z?的过程中速度先增大再减小，由动能定理知粒子从

。到匕的过程中，电场力先做正功再做负功，故C正确；沿X轴正方向α点右侧

场强先减小到零，然后场强方向变为沿X轴正方向，但。点右侧场强不可能一直

增大，无穷远位置场强为零，故D错误.故选AC.

14.（多选）（2022.山东荷泽二模）如图所示，空间存在一个正四面体ABen其

边长为α,在水平面上的3、C、。三个顶点各固定一个电荷量为+q的点电荷，

一个质量为m的点电荷N恰好可以静止在A点.若把点电荷N从A点沿过A点

的竖直面向上移动到无穷远处，电场力做功的大小为W.不考虑N对电场的影响,

以无穷远处电势为零，重力加速度为g∙根据上述现象，可以判定（AB）

A

D

8（∙//

C

A.A点的电场强度为琢=缪

B.点电荷N带电荷量大小为”=嚼Q

CA点的电势为々爆

D.点电荷N的电势能将先增大后减小

【解析】固定的每个正点电荷对小球的库仑力大小为F=第，设F与竖

ʌ/ð

直方向的夹角为仇由几何关系可得CoSe=¥，对小球，由平衡条件有3Fcos8

=mg,解得”=噪瞥，A点的电场强度为&=詈=型，故A、B正确；根

qκqQNa

据题意可知，点电荷N在A点的电势能为W,则A点的电势为SA="=咽”,

rqNmga

故C错误；把点电荷N从A点沿过A点的竖直面向上移动到无穷远处，电场力

一直做正功，电势能一直减小，故D错误.故选AB.

15.（多选）（2022.重庆八中高三阶段练习）两个等量同种电荷固定于光滑水平

面上，其连线的中垂线（在水平面内）上有A、8、C三点，如图甲所示，一个电荷

量为2X10re、质量为Ig的小物块从C点静止释放，其运动的OY图像如图乙

所示，其中B点处为整条图线的切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）.则下

列说法正确的是（AB）

A.小物块带正电

B.A、B两点间的电势差UAB=-50OV

C.小物块由C点到A点电势能先减小再增大

D.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=IOoN/C

【解析】根据物块运动的o-r图像可知，小物块带正电，A正确；从速度

时间图像可知，A、B两点的速度分别为OA=6m∕s,υβ=4m∕s,再根据动能定理

得4SB=JW√—%w∕=TxiXl0-3χ(42-62)J,解得UAS=-500V,B正确；

从速度时间图像可知，由C到A的过程中，物块的速度一直增大，电场力对物块

4

做正功，电势能一直减小，C错误；带电粒子在8点的加速度最大，为所=：

7—5

m∕s2=2m∕s2,所受的电场力最大为Fm=〃"m=0∙001X2N=0.002N,则场强最大

值为Em=-HI=W^与N∕c=IOON/C,D错误.故选AB.

qZ^Iu

应用题——强化学以致用

16.(多选)(2022.山东滨州二模)已知球面均匀带电时，球内的电场强度处处为

零.如图所示，。为球心，A、B为直径上的两点，垂直于AB将带正电的球面均

分为左右两部分，OA=OB.C,D为截面上同一直线上的两点，OC=OD现移去

左半球面只保留右半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布.下列说法正确的是

(AC)

A.。点与。点电场强度大小相等方向相同

B.A点与B点电场强度大小相等、方向相反

C.将一正电荷从C点沿直线移到。点，电势能始终不变

D.将一正电荷从A点沿直线移到8点，电势能先增大后减小

【解析】对于完整带电球面，在其内部AB的中垂面上各点场强为零，可

知左右半球面在此中垂面上各点的场强等大反向，因左右半球面的电场关于中垂

面对称，则左右半球面各自在中垂面上各点的场强方向均垂直于中垂面，则左半

球面移走之后，右半球面在中垂面上各点场强均垂直于中垂面，由于。点与。点

关于AB对称，则根据场强的叠加原理可知，C点与。点电场强度大小相等方向

相同，A正确；将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球

在A点产生的电场强度大小分别为El和良；由题知，均匀带电球壳内部电场强

度处处为零，则知昂=&,根据对称性，左右半球在8点产生的电场强度大小分

别为反和E1,且EI=E2,在图示电场中，A的电场强度大小为反，方向向左，B

的电场强度大小为屈，方向向左，B错误；对于完整带电球面，在其内部AB的

中垂面上各点场强为零，可知左右半球面在此中垂面上各点的场强等大反向，因

左右半球面的电场关于中垂面对称，则左右半球面各自在中垂面上各点的场强方

向均垂直于中垂面，则左半球面移走之后，右半球面在中垂面上各点场强均垂直

于中垂面，则中垂面为等势面，将一正电荷从C点沿直线移到。点，电势能始终

不变，C正确；根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向向左，沿着

电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从A到B电势升高，将一正电荷从A点沿直

线移到B点，电势能一直增大，D错误.故选AC.

17.（2022•山东荷泽二模）如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的两光滑金

属导轨，两导轨相距L=Im,导体棒出?质量为M=O.9kg,垂直放在导轨上，导

体棒的中点用承受力足够大的轻绳经光滑定滑轮与放在水平面上加=01kg的物

体相连，细绳一部分与导轨共面且平行，另一部分与导轨所在平面垂直，磁场的

磁感应强度与时间的关系为B=0.2z+0.1（T）,方向竖直向下.现给导体棒通入/

=2A的恒定电流，使导体棒最终向左运动，重力加速度大小为g=IOm/Sz.下列

描述符合事实的是（B）

A.必棒上通入的电流方向为从向α

B.在第2s末物体相恰好离开地面

C.第4.5s末必棒的加速度为LlmH

D."棒运动过程中安培力做的功等于系统动能的增加量

【解析】给导体棒通入/=2A的恒定电流，使导体棒最终向左运动，说明

导体棒所受的安培力向左，根据左手定则，可判断出"棒上通入的电流方向为从

a向b,A错误；在第二秒末时，磁场强度为B=O2+0.1=0.5T,故必棒所受

的安培力为Z7安=8ι∕L=lN,导轨光滑，棒未动时，细线拉力等于安培力大小,

此亥"对m受力分析得F^=mg-T=mg-F