第13讲-耦合器教材

2024/3/231定向耦合器李秀萍北京邮电大学2024/3/232Outline基本特性四端口网络定向耦合器参量正交混合网络耦合线耦合器的设计与分析2024/3/233四端口网络（定向耦合器）

所有端口都匹配的互易四端口网络的矩阵形式利用幺正性和能量守恒条件：让矩阵中的第1行和第2行相乘，第4行和第3行相乘：同理可得：(1,3和2,4)满足条件的一种途径是：定向耦合器2024/3/234四端口网络（定向耦合器）根据幺正矩阵可以得到：令：和是实数，和是待定的相位常数又由于：（忽略的整数倍）对称耦合器，反对称耦合器2024/3/235对称耦合器选择有振幅的那些项的相位相等。则:正交混合网络，当在端口1馈入时在端口2和端口3之间有相移。是一个对称的耦合器。其矩阵有下列形式：2024/3/236反对称耦合器选择有振幅的那些项的相位相差。则：魔T混合网络或环形波导（rat-race）混合网络，当在端口4馈入时，端口2和端口3之间有相差，是一个反对称耦合器的实例。其矩阵有下列形式。2024/3/237对称和反对称耦合器注意：①这两个耦合器的差别只是在参考平面的选择上。

②和不是独立的，有③除了相位参考点以为，一个理想的定向耦合器只有一个自由度。2024/3/238四端口网络（定向耦合器）满足条件另一种途径是，假定和若选择相位参考点，使则：解一：（定向耦合器的解相同）解二：（去耦二端口）结论：任何互易、无耗、匹配的四端口网络是一个定向耦合器。2024/3/239四端口网络（定向耦合器）基本运作图示：图4定向耦合器的两种常用表示符号和常规功率流向2024/3/2310定向耦合器的表征2024/3/2311定向耦合器的表征

耦合因数代表耦合到输出端口的功率与输入功率的比值。方向性如同隔离度一样，是耦合器隔离前向波和方向波能力的度量。

表征量的关系：理想的耦合器有无限大的方向性和隔离度，因而和可根据耦合因数C确定。定向耦合器的特殊情况，耦合因数为3dB，则正交混合网络2024/3/23122024/3/2313耦合线耦合器关注端口相位奇偶模分析与线的输入阻抗结合。2024/3/2314偶模激励2024/3/2315奇模激励1端口的输入阻抗：2024/3/23162024/3/2317若令端口1的电压V1=V0端口2的电压2024/3/2318定义电压耦合系数k同理可得V3和V42024/3/2319奇偶模分析的单模等效电路偶模：＋V0；奇模－V02024/3/2320耦合器在端口A处的输入阻抗2024/3/2321偶模求解A处输入阻抗A处反射系数2024/3/2322偶模求解2024/3/2323奇模求解2024/3/2324奇模求解2024/3/2325端口A处的输入阻抗若令可得2024/3/2326端口1处总反射电压端口2处偶奇模电压反相2024/3/2327时偶模分子为0，耦合器输入端口1在任何频率下都与Z0匹配2024/3/2328当耦合长度为900，化简为2024/3/2329定义电压耦合系数k以分贝表示的耦合为2024/3/2330如果要设计50Ω、3dB的耦合器(θ=900)是端口1处的资用功率2024/3/2331考虑得到奇偶模的特性阻抗ZOE=120.19Ω，ZOO=20.8Ω2024/3/2332耦合器中V3和V4的计算2024/3/2333用于计算V3和V4的等效电路2024/3/2334对于偶模，ABCD级联矩阵表示为：2024/3/2335输出电压：端口3和4的输出电压为：2024/3/2336V3对于有限的Z0，ZOE，ZOO，当θ为任意值时，分母DB非0,把

代入表达式中，即V3始终为0为02024/3/2337V4代入耦合长度900，为入射功率的一半2024/3/2338当耦合线长度为900的奇数倍时，耦合性能最大，3dB空气介质耦合器2024/3/2339中心频率耦合系数2.7dB,k=0.724,得ZOE＝125ΩZOO＝20Ω采用过耦合2024/3/2340耦合线耦合器性能均匀TEM传输线假定偶模和奇