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集宁一中东校区2020—2021学年第二学期期末考试高一年级理科数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟第一卷（选择题，共60分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）1.A.B.C.D.2.在正项等比数列中，若，，则公比A.3B.3或3C.9D.9或93.在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为.且..,则满足条件的ABC（）A.有一个B.有两个C.不存在D.不能确定4.函数的图像为（）5.若一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，则的值为（）AB.C.D.已知点O在ABC所在平面内，且满足:，则点O是ABC的()A.内心B.垂心C.外心D.重心7.已知数列满足，，则通项公式（）A.B.C.D.8.把函数图像上所有的点的横坐标缩短到原来的1/2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（）A.B.C.D.9.若动直线与函数，的图像分别交于M,N两点，则线段MN的长度的最大值为（）A.B.C.D.10.若，则（）A.B.C.D.11.在ABC中，已知，，则ABC为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形12.已知数列满足，，若，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第二卷（非选择题）（共90分）填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。）13.函数的最小正周期是_______________.14.已知向量，，若⊥，则_______________.15.在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为.若，，则_______________，______________.16.对任一实数序列，定义新序列，它的第项为，假设序列的所有项都是，且，则__________．）17.（本题共10分）已知向量，，.(1)求的值;(2)若，且，求的值18.（本题共12分）已知等比数列满足，且是，的等差中项（1）求数列的通项公式;（2）若，，求.19.（本题共12分）ABC的内角A，B，C所对应的边分别为，已知：(1)求;(2)若，ABC的面积为2，求.20.（本题共12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（1）求数列和的通项公式;（2）求数列的前项和.21.（本题共12分）如图所示，已知OPQ是半径为1，圆心角为π/3的扇形，四边形ABCD是其内接矩形，B，C两点在圆弧上，OE是∠POQ的平分线，E在弧PQ上，连结OC，记∠COE=，则角为何值时,矩形ABCD的面积S有最大值,并求出这个最大值.22.（本题共12分）已知数列各项都为正数，其前项和为，且满足：（1）求数列的通项公式;（2）设，数列的前项和为，求的最小值.东校区20202021学年第二学期高一年级理科数学试题答案一．选择题15CACDA610BABAC

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