重庆市黔江中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（原卷版）

重庆市黔江中学校20232024年度高一11月月考数学（满分：150分，考试时间：120分钟）一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列元素与集合的关系中，正确的是（）A. B. C. D.2.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）A.必要条件 B.充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3.已知命题：，是假命题，则实数取值范围是（）A. B. C. D.4.已知幂函数的图象过点，则下列说法中正确的是（）A.定义域为 B.值域为C.奇函数 D.减函数5.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）A. B.C. D.6.的值域是（）A B. C. D.7.已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是（）A. B. C. D.8.已知函数，若a､b､c､d､e（a<b<c<d<e）满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列四组函数中是相同函数的有（）A.；B.；C.；D；10.已知，，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.11.已知，，则下列选项正确的是（）A B.C. D.12.设函数，（），则下列说法正确的有（）A.函数的单调递减区间为B.若函数为偶函数，则C.若函数定义域为，则D.，，使得，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知函数为奇函数，当时，，则__________.14.秋冬季是流感的高发季节，为了预防流感，某学校决定用药熏消毒法对所有教室进行消毒.如图所示，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量（）与时间（）（）成正比；药物释放完毕后，与t的函数关系式为（为常数，），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到（）以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前__________小时进行消毒工作.15.若正数a，b满足，则的最小值为________．16.已知函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象分别如图所示，方程f(g(x))＝0和g(f(x))＝0的实根个数分别为a和b，则a＋b＝________.四、解答题：共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.回答下面两题：（1）计算：（2）计算：已知，则=18.已知全集R，集合，集合或.（1）若是成立的充分不必要条件，求a的取值范围；（2）若，求a的取值范围.19.已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）用定义证明：在上为减函数.20.习总书记指出：“绿水青山就是金山银山．”某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：kg）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：，其他成本投入（如培育管理等人工费）为（单位：元）．已知这种水果的市场售价大约为10元/kg，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为（单位：元）．（1）求的函数关系式；（2）当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？21.已知函数在上有意义，且对任意满足.（1）求的值；（2）判断的奇偶性并证明你的结论；（3）若在上单调递减，且，请问是否存在实数，使得恒成立，若存在，给出实数的一个取值；若不存在，请说明理由.22.