高中物理【运动的合成与分解】训练

高中物理【运动的合成与分解】专题训练

[A组基础达标练]

1.（多选）关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（）

A.合运动的时间就是分运动的时间之和

B.已知两分运动的速度大小，就可以确定合速度的大小

C.已知两分运动的速度大小和方向，可以用平行四边形定则确定合速度的大小

和方向

D.若两匀速直线运动的速度大小分别为S、02,则合速度。大小的范围为加一

U2∣≤V≤V1÷V2

解析：合运动与分运动具有等时性，故A错误；已知两分运动的速度大小和方

向，可以用平行四边形定则确定合速度的大小和方向，故B错误，C正确；两匀

速直线运动的速度大小分别为01、V2,则合速度0大小的范围为初一02∣WθWθl

+V2,故D正确。

答案：CD

2.如图所示，蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，蜡块从A点匀速上升

的同时，玻璃管水平向右加速运动，蜡块从A点到C点的运动轨迹可能是图中

的（）

IC

A.曲线1B.曲线2

C.直线3D.曲线4

解析：蜡块参与水平向右的加速运动和竖直方向的匀速运动，其合速度方向与合

加速度方向不共线，将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹

向大致指向合力的方向，故从A点到C点的运动轨迹可能是图中的曲线1o故选

Ao

答案：A

3.（多选）有“、。两个分运动，它们的合运动为c,则下列说法正确的是（）

A.若a、匕的轨迹为直线，则C的轨迹必为直线

B.若C的轨迹为直线，则a、Z?必为匀速运动

C.若a、。均为匀速直线运动，则C必为匀速直线运动

D.若a、匕均为初速度为零的匀变速直线运动，则C必为匀变速直线运动

解析：如果a、匕两个分运动的合初速度与合加速度共线，则合运动C必为直线

运动，如果不共线，则合运动C必为曲线运动，A错误；若C为直线运动，a、b

可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、Z?的合初速度与合加速度必共

线，B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确：两个初速

度为零的匀变速直线运动的合运动必为初速度为零的匀变速直线运动，D正确。

答案：CD

4.如图所示，帆板在海面上以速度。朝正西方向运动，帆船J

以速度。朝正北方向航行，以帆板为参照物()帆船西F

A.帆船朝正东方向航行，速度大小为。1一/

B.帆船朝正西方向航行，速度大小为。A

C.帆船朝南偏东45。方向航行，速度大小为近。一

D.帆船朝北偏东45。方向航行，速度大小为吸。

解析：以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度。和朝正北方向的速

度。，两速度的合速度大小为啦0,方向朝北偏东45°,故选项D正确。

答案：D

5.因新冠肺炎疫情影响，有的地方常用无人机巡视值班或用直升机空投物资。

假设空投物资时直升机可以停留在空中不动，投出的物资离开飞机后由于降落伞

的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/So若直升机停留在离地面100

m高处空投物资时，由于风的作用，使降落伞和物资获得2m/s的水平向北的速

度，求:

⑴物资在空中运动的时间；

(2)物资落地时速度的大小；

(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。

解析：如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀

速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运

V

动。

(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时

间相等，

S,hIOO〜、

所以片区=可s=2°s°

⑵物资落地时Vy=5m∕s,Vx=2m∕s,由平行四边形定则得v=γ∣v,<r+v^=

22

Λ∫2÷5m∕s=√29m∕s0

(3)物资水平方向的位移大小为x=Vxt=2×20m=40m。

答案：(1)2OS(2)Λ∕29m/s(3)40m

[B组能力提升练]

6.某质点在Xoy直角坐标系所在的平面上运动，其在无轴方向和y轴方向上的

OY图像分别如图甲和图乙所示。下列判断正确的是()

A.该质点做匀变速曲线运动

B.该质点有恒定的加速度，大小为2∙5m∕s2

C.该质点的初速度为7m/s

D.前2s内质点的位移为21m

解析：根据题图甲知，沿X轴方向的加速度z=1.5m∕s2,根据题图乙知，沿y

、Vy4

轴方向的加速度、=2初速度方向与轴正方向夹角的正切值

a2m∕s,Xtanα=V^x=τɔ,

,、、QV24、、、、

加速度方向与X轴正方向夹甫的正切值tanO=[∕=W,初速度方向和加速度

方向相同，该质点做匀加速直线运动，选项A错误；该质点的加速度Q=

2

y[a^+a^=2.5m∕s,选项B正确；该质点的初速度O=y∣v^+vy^=5m/s,选项

C错误；前2s内质点沿X轴方向的位移x=^×2×(3+6)m=9m,前2s内质点

沿y轴方向的位移y=；X2X(4+8)m=12m,合位移S=y∣x2+y2=15m,选项

D错误。

答案：B

7.一物体在Xay直角坐标系所在的平面上运动，其运动位置坐标与时间，的规

律为X=-3户-63y=4r2+8r（式中的物理量单位均为国际单位）。关于物体的运

动，下列说法正确的是（）

A.物体在X轴方向上做匀减速直线运动

B.物体在y轴方向上的加速度为2m∕s2

C.f=0时刻，物体的速度为5m∕s

D.物体运动的轨迹是一条直线

解析：把尸一和产对比得2加速

X=—36fX=OofOOr=-6m∕s,ax--6m∕s,

度与初速度同向，所以物体在X轴方向上做匀加速直线运动，A错误；把y=4p

和户对比得2错误；时刻，物体的

+8/y=oof+50o,∖,=8m∕s,tzv=8m∕s,Bf=0

速度为Oo==10m/s,C错误；初速度与水平方向夹角的正切值为tan

α=誓=M加速度与水平方向夹角的正切值为tan£=约解得a=Q,则力口速

UOx3ClxJ

度与初速度方向相同，轨迹是一条直线，D正确。

答案：D

8.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于。点，用钉子靠着线的左侧，沿

与水平方向成30。角的斜面斜向右上方以速度。匀速运动，运动中始终

保持悬线竖直。下列说法正确的是（）

A.橡皮的速度大小为近。

B.橡皮的速度大小为√5o

C.橡皮的速度与水平方向成30。角

D.橡皮的速度与水平方向成45。角

解析：橡皮参与了平行于斜面方向的匀速直线运动和竖直方向上

的匀速直线运动，两个分速度大小相等，都为0,如图所示，根

据平行四边形定则知。令=2oCOS30°=y∣3>v,合速度的方向与水

平方向的夹角为60。，故B正确。

答案：B

9.（多选）如图所示，塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A,小车A通

过钢索吊着物体B,在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动

的同时，钢索将物体B从地面上吊起。A、B之间的距离4随时间t以d=H-2t2

的规律变化，式中H为小车A距地面的高度。这段时间内从地面上观察，下列

说法中正确的是（）

A.物体B的运动轨迹是直线

B.物体B的运动轨迹是曲线

C.钢索对物体B的拉力等于物体B所受的重力

D.钢索对物体B的拉力大于物体B所受的重力

解析：由〃=”一2尸可得物体B运动的位移。=2及，则物体B在竖直方向上做匀

加速运动，加速度的恒定，由牛顿第二定律得，钢索对物体B的拉力b=mg+

Inay>mg,D正确；物体B同时参与水平方向的匀速运动和竖直方向的匀加速运

动，故合运动的轨迹是曲线，B正确。

答案：BD

10.如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，

将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的

同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s

上升的距离都是IoCm,玻璃管向右匀加速平移，每IS通过的水平位移依次是

2.5cm、7.5cm>12.5Cm、17.5cmo图乙中，y轴表示蜡块竖直方向的位移，X

轴表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，f=0时蜡块位于坐标原点。

~∣,

Ξ□，

(1)请在图乙中画出蜡块在4s内的轨迹；

(2)求出玻璃管向右平移的加速度；

(3)求t=2s时蜡块的速度V的大小。

解析：(1)因为蜡块在玻璃管内每1S上升的距离都是10cm,

玻璃管向右匀加速平移,每IS通过的水平位移依次是2.5cm、

7.5cm、12.5cm、17.5cm,每隔IS选一个坐标点，得出四

点(2.5,10),(10,20),(22.5,30),(40,40)。在坐标系中描出这

四点，用平滑的曲线连接，得到如图所示的图像。

(2)因为∆x=α/，

ΔA-2

5×10^,2,2

所以α=N=—ρ—m∕s=5×10^m∕so

12

-2S吮-20×10-

3)VyZ-----ʒ-----m∕s=0.1m∕s,

z-

vx=at=5×10^×2m∕s=0.1m∕s,

_________、历

22

所以0=4"2+口,2=ΛS∫0.1÷0.1m∕s=ɪθm/so

答案：(1)图见解析(2)5×IO-2m∕s2(3)jfθm/s

[C组创新应用练]

11.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为0、加速度为。

的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度00水平匀速前进，经过时

间3猴子沿杆向上移动的高度为力，人顶杆沿水平地面移动的距

离为X,如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是

()

A.相对地面的运动轨迹为直线

B.相对地面做匀变速曲线运动

C.r时刻猴子相对地面的速度大小为0O+G

D.t时间内猴子相对地面的位移大小为2严第

解析：猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为O的匀加速直

线运动，猴子相对地面的运动轨迹为曲线，A错误；因为猴子受到的合外力恒定

(加速度恒定)，所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动，B正确；/时刻猴子

对地的水平速度为00