人教版小升初数学复习：平面图形

第1课时线与角

L线段、射线和直线。

名称线段射线直线

•------••------—

直线上的两点和它们之把线段向一端把线段向两端

定义间的部分所组成的图形无限延伸,就得无限延伸,就得

称为线段。____________到一条射线。到一条直线。

①两个端点；①没有端点;

②直线的一部②长度无限,无法

①只有一个端点；

分,长度有限,可度量；

特点②长度无限,无法

以度量；③过一点可以画无

度量。

③两点的连线数条,过两点只能

中,线段最短。画一条直线。

2.线与线的位置关系。

同一平面内的两条直线不是平行就是相交（垂直是相交的特例）。

名称垂直_______________________________平行________________

b

a------------------

b------------------

在同一平面内,不相交

定义两条直线相交成直角,我们就说这两条直

的两条直线叫做平行线

线互相垂直。其中一条直线叫做另一条

记作:aH〃或ZHIa。

直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足O

记作:＞或》_La。

（续表）

名称平行

①从直线外一点到这条直线上各个

点所连的线段中,垂直线段最短。①平行线之间的

这条垂直线段的长度叫做该点到直距离处处相等。

特性

线的距离。②平行线之间,垂

②过直线上或直线外一点,有且只直的线段最短。

有一条直线和已知直线垂直。

3.角

(1)角的意义:从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这

个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。角的大小与两

边张开的大小有关,与两边的长短无关。

⑵角的分类

锐角直角钝角平角周角

rɔ____

_______G_______

3________

大于90。

小于90。等于90。且小于等于180。等于360。

180°

L在右图中••,有(1)条线段,有(4)条射段。

2.已知右图/2=55。3口么N3=(35°)/4=(145°),

Z5=(35°)o

3∙按要求作图。

(1)画一个75。的角。⑵过点。画出直线，的

①用量角器画；②用三角尺画。平行线和垂线。

O

1.观察右图，一共有（6）个角。

2.时钟在9时整时,分针与时针所成的角是（直）角。

从8:00至12:00,时针转动的角度是（120渡。从6:15至7:15,

分针转动的角度是（360）度。

3.阳光村想修一条路到河边,怎样修最近?请你在图中画出来。

阳光村•阳光村

135

2∙5X滂32×(-H------)

248

1158

=一×-—z(一135

5=32×-+32×-^2X-

=-×ɪ×-1816'15248

245152=16+24-20

=7=——×(----)

18615=40-20

125-4=20

=-×(一)

1830

121

=­X-

1830

7

180

第2课时四边形

两组对边

两组对边

两组对边分别平行分别平行,只有一组

边分别平行

且相等四条边都对边平行

特征且相等

相等

四个角都四个角都

角两组对角分别相等

是直角是直角

内角和都是360°____________________________________

1.判断题。

(1)两组对边分别平行的图形叫做平行四边形。(X)

⑵有一组对边平行的四边形叫做梯形。(X)

(3)任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。

(×)

(4)把一个平行四边形的框架拉成一个长方形,面积变大,周长

也变大。(X)

⑸两个直角梯形一定可以拼成一个长方形。(X)

2.按要求画图。

(1)根据下面已知的长和宽,把长方形补充完整o

(2)画一个边长是3Cm的正方形。

3cm

L选择题。

（1）两组对边中只有一组对边平行的四边形是（C）o

A.长方形B.正方形

C.梯形D.平行四边形

⑵下列4个四边形的对边关系,（D）与其他三个不同。

ABCD

⑶下面图形中,对称轴条数最少的是（A）o

A.长方形B.正方形C.等边三角形D.园

2∙在下面两条平行线间,分别画出一个平行四边形和一个梯形,

并分别画出它们的高。

3.以下图中的虚线为等腰梯形的对称轴,画出等腰梯形的另一

半。

4.在方格纸上画出与给定的长方形面积相等的平行四边形、

三角形和梯形。

1---T--T----1----1----1----1----1----T--T----1----1----1----1----1----1----τ----r----1----r

Sl

61

68181

-:

ZIZ

669

-XI=

S

ILO=

6z99、£9,9SI

-×(-+-)=XLX-XO=

IΓΓ9

Sl88、

9669(--ι)×-—×(z——)

-×-+-×-2I

ISSS9

第3课时三角形

1.定义。

由三条线段围成的图形叫做三角形。从三角形的一个顶点

到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形

的高,这条对边叫做三角形的底。

2.特征与特性。

(1)三角形有3个顶点,3条边,3个角(其中至少有两个角是锐

角),3条高；

(2)三角形具有稳定性；

⑶三角形的内角和是180°;

(4)三角形任意两边之和大于第三边。

3.分类。

(1)按角分。

特征三个角都是锐角有一个角是钝角

(2)按边分。

名称等腰三角形等边三角形不等边三角形

图形

一1ɪ

有两条边长度相等；三条边长度都相等；

两个底角相等；三个内角都是60°;三条边长度互

特征

只有一条对称轴。有三条对称轴。不相等。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

L选择题。

（1）等边三角形又是（C）三角形。

A∙直角B.钝角

C.锐角D.等腰直角

⑵下面不能组成一个三角形的三根小棒是（A）o

A.4厘米、6厘米、10厘米B.3厘米、4厘米、5厘米

C3厘米、3厘米、3厘米D∙8厘米、4厘米、5厘米

⑶一个三角形三个内角度数的比是1:1:2,这个三角形是

（A）。

A.直角三角形B.钝角三角形

C.锐角三角形D.等边三角形

⑷等腰三角形的顶角是110。，它的一个底角是（C）o

A∙20°B30oC∙35°D.70o

⑸一个三角形三个内角的度数比是1:3:5,这个三角形中最大

的角是（B）o

A.90oB.100oC.110oD.120o

2∙按要求画图。

(1)画出一个两腰是3Cm的等腰三角形。

并画出它的一条高。

⑵画出一个边长是2Cm的等边三角形。

1.任何一个三角形都至少有（2）个锐角,最多有（1）个钝角。

2.一个等腰三角形,一个底角55°,它的顶角（70）度。

3.一个直角三角形的其中一个锐角是32°,另一个锐角是

（58）度。

4.如果一个三角形最小的内角大于45°,那么这个三角形是

（锐角）三角形。

5∙按要求画图。

(1)画一个等腰直角三角形。

⑵作出BC边上的高。

A

BC

2184

-×-×3(-+—)×27

3592737.5+19.5÷2.5×4

2184=37.5+7.8×4

=-×3×-=-×274-×27

35927=37.5+31.2

1

=2×-=24+4=68.7

5=28

_2

一5

L一条弧和经过

园是平面上的一种（曲线）图形。

这条弧两端的两

2.圆中心的一点叫做圆心。一般用字母。表示由两个圆

条半径所围成的

3.连接（圆，小）和圆上任意一点的线段叫做心相同，

图形叫做扇形。

定半径。一般用,表示。在（同一个圆里，半径不同

2.圆上Ab两点之

义有无数条半径,每条半径的长度都相等。的圆围成

间的部分叫做弧,

4.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直的环状图

读作“弧A3”。

径。一般用d表示。同一个园里有无数条直径形。

3.顶点在困心的

,所有的直径都相等。直径是园中最长的线段。

角叫做圆心角。

L同一个圆里,直径等于两个L在同一个圆中,扇形

有无

半径的长度,即d=2r或F=|0的大小与这个扇形的

数条

特征2.圆心决定圆的（位置），半园心角的大小有关。

对称

径决定圆的女小）。2.扇形只有一条对称

轴。

3.圆有无数条对称轴。轴。

把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离（即半径）；把有针

同的

尖的一只脚固定在一点（即圆心）上;把装有铅笔尖的一只

画法

脚旋转一周,就画出一个圆。

1.在一个圆中,有(无数)条半径,半径长度与直径长度的比是

(1:2)o

2.用一个圆规画一个直径是9Cm的圆,圆规两脚之间的距离为

(4.5)cmo

3.圆有(无数)条对称轴,半圆有(1)条对称轴,扇形有(1)条对

称轴。

1.填空题。

⑴要画一个周长是18・84分米的圆,圆规的两脚在直尺上应量

取(30)厘米。

⑵大圆的周长是小圆周长的4倍,小圆的直径相当于大圆直径

的(1)

03(4)°

(3)甲圆的直径是6cm,乙圆的半径是3cm,甲、乙两圆的直径

的比是(1:1)0

(4)长22・8cm>宽14.4Cm的长方形纸中,剪半径是2Cm的圆,

能剪(15)个O

2.画一个半径是2cm的圆,并在圆内画一个120°的圆心角。

113

25×-÷-×—

331013.09-8.12-4.8812X103-4500÷75

13=13.09-(8.12+4.88)=1236-60

=25×-×3×-

310=13.09-13=1176

315

=25×-=-=0.09

102

第5课时平面图形的周长和面积

图形_______________周长计算公式一面积计算公式

bC长方形=2(α+b)

长方形S长方形二〃'

a

或C长方形=2里2瓦

§正方形=-^^——

正方形口”C正方形=4〃

a

平行

四条边长的总和S平行四边形二

四边形

三角形三条边长的总和S三角形二

梯形四条边长的总和S梯形=(a+b)h÷2

1.如下图所示,将一个圆平均分成若干份,拼成一近似长方形,

长方形的面积与圆的面积（相等）,长方形的宽是园的（半径）,

长方形的长是圆的（周长的一半）o

2.右图的长方形是由一个梯形和一个三角形

组成的。长方形的周长是（26）Cm;

梯形（空白部分）的面积是（25）Cm2。

3.一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知三角形的面

积是48cnP,平行四边形的面积是（96）Cm2.

4.两个正方形边长的比是1:2,那么它们的周长的比是（1：2）,

它们的面积的比是（1:4）o

5.一个时钟的时针长1米,一昼夜这时针针尖走了(4π)米。

6.小军用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方

形,长方形长10・5厘米,宽9・5厘米,长方形的周长是(40)厘米,

正方形的面积是(IoO)平方厘米。

1.选择题。

(1)一个长方形,长增加3cm,宽减少3cm,周长的变化是(B)。

A.增加6cmB不变

C.增加12cmD.减少12cm

(2)把一个底6厘米,高3厘米的三角形,按3:1扩大后的面积是

(C)平方厘米。

A.54B.9C.81D.18

⑶右图中,阴影部分的面积是（B）平方厘米。

A.400B.200

C.314D.157

20cm

2.填空题。

(1)一个平行四边形的底是15Cm,面积是90cnP,它的高是

(6)cm;与它等底等高的三角形面积是(45)cm2.

⑵在一个边长为1分米的正方形纸内画一个最大的圆,这个园

的半径是(0・5)分米,周长是(π)分米。

⑶右图中阴影部分的面积是16cnP,平行四边形的面