陕西省西安市雁塔区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题含答案解析

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页陕西省西安市雁塔区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数：，，，，负数的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．42．我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（）A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×1083．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（）A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．三视图4．下列结论中正确的是（

）A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的次数是1，没有系数C．多项式是二次三项式 D．在中，整式有4个5．关于，的代数式中不含二次项，则（

）A．4 B． C．3 D．6．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A．若ax＝ay，则x＝y B．若a﹣x＝b+x，则a＝bC．若x＝y，则x﹣5＝y+5 D．若，则x＝y7．如图所示，a、b、表示有理数，则、、的大小顺序是（

）A． B． C． D．8．单项式的系数和次数是（

）A．系数是，次数是 B．系数是，次数是C．系数是，次数是 D．系数是，次数是9．﹣5abn是5次单项式，则n＝（）A．5 B．4 C．3 D．210．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能用最少的材料建造成最牢固的建筑物“蜂窝”．观察下列的“蜂窝”图案，第1个图案中有4个六边形，第2个图案中有7个六边形，第3个图案中有10个六边形，则第2023个图案中六边形的个数是（）A．6068 B．6069 C．6070 D．6071二、填空题11．的绝对值是．12．若与是同类项，则．13．点在数轴上表示的数是，则点表示的数为．14．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为．15．如图，长方形被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为a，b，c，d，则大长方形的面积为．三、解答题16．计算：(1)；(2)．17．解下列方程：(1)3x﹣12＝6（x﹣5）；(2)2．18．先化简，再求值：，其中，．19．如图，为直线上一点，，平分．(1)请你数一数，图中有___________个小于平角的角；(2)求的度数．20．如图，已知点C在线段上，点M，N分别在线段与线段上，且，．(1)若，求线段的长；(2)若，求线段的长．21．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把看成一个整体，合并________；（2）已知，求的值；拓广探索：（3）已知，，，求的值．22．如图，直线相交于点O。已知，在内部引一条射线，且，请解答下列问题：(1)度数是___________；度数是___________；(2)将射线绕点O逆时针旋转到①如图2，当平分时，说明平分；②当时，请求出α的度数23．甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米小时，设客车行驶时间为小时当时，客车与乙城的距离为多少千米用含a的代数式表示已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；列方程解答已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在M处换乘客车返回乙城．试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】本题考查了有理数的乘方，正数和负数，先化简再判断正负，小于零的数是负数．解题的关键是熟练掌握以上知识点．【详解】解：，，，∴负数共有2个故选：B．2．C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中1≤<10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：232000000＝2.32×108．故选：C．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．3．A【详解】试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．试题解析：从正面可看到甲从左往右三列小正方形的个数为：3，1，1，乙从左往右3列小正方形的个数为：3，1，1，符合题意；从左面可看到甲1列小正方形的个数为：3，乙从左往右3列小正方形的个数为：3，1，1，不符合题意；从上面可看到甲从左往右三列小正方形的个数为：1，1，1，乙从左往右3列小正方形的个数为：1，1，1，但位置不同，不符合题意．故选A．考点：简单组合体的三视图．4．D【分析】根据单项式的系数和次数的概念可判断A、B，根据多项式的项和次数的概念可判断C，根据整式的定义可判断D，进而可得答案．【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，所以本选项结论错误；B、单项式的次数是1，系数是1，所以本选项结论错误；C、多项式是三次三项式，所以本选项结论错误；D、在中，整式是，共有4个，所以本选项结论正确．故选：D．【点睛】本题考查了整式的相关概念，属于基础概念题型，熟练掌握单项式和多项式的相关定义是解题的关键．5．C【分析】利用合并同类项法则，根据不含二次项得二次项系数为0，即可求出答案．【详解】解：原式，∵关于x，y的代数式中不含二次项，∴，解得：．故选C．【点睛】本题考查整式的加减，知道不含某项就是其系数为0是解题的关键．6．D【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A．当时，ax＝ay，不能推出x＝y，故本项不符合题意．B．等式两边同时加上x，得，故本项不符合题意．C．因为x＝y，所以x+5＝y+5，故本项不符合题意．D．因为，当等式两边同时乘以4，得x＝y，故本项符合题意．【点睛】本题考查了等式得性质，能熟记等式的性质是解决此题的关键，等式两边同时加或减同一个数或式子，等式仍然成立；等式两边乘同一个数，等式仍成立；等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立．7．C【分析】根据数轴上的各数右边的数总比左边的大进行比较即可．【详解】因为数轴上的数右边的总比左边的大，所以从左到右把各字母用“＜”连接为：b<a<c．故选C．【点睛】考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8．B【分析】根据单项式系数和次数的概念即可得出答案．【详解】单项式的系数是，次数是5，故选：B．【点睛】本题主要考查单项式的系数和次数，掌握单项式的系数和次数的概念是解题的关键．9．B【分析】直接利用单项式的次数分析得出答案．【详解】解：∵﹣5abn是5次单项式，∴1+n＝5，解得：n＝4．故选：B．【点睛】本题考查单项式，正确掌握单项式次数是解题关键．10．C【分析】观察图形可知，后面的图形比其前面的那个图形增加3个六边形，由此得到规律求解即可．【详解】解：第1个图形有个六边形，第2个图形有个六边形，第1个图形有个六边形，…∴可以发现规律第n个图形有个六边形，∴第2023个图案中六边形的个数是，故选C．【点睛】本题主要考查了图形类的规律探索，正确理解题意找到规律是解题的关键．11．2023【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟知正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．根据绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：的绝对值是2023，故答案为：2023．12．6【分析】根据同类项的概念可进行求解．【详解】解：由与是同类项可知：，∴；故答案为6．【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．13．或【分析】首先根据题意，在数轴上表示出点A，根据AB=3，就可得到B表示的数．【详解】解：由题意得，AB=3，即A，B之间的距离是3个单位长度，在数轴上到A的距离是3个单位长度的点有两个，分别表示的数是-5或1；故答案为：-5或1．【点睛】本题考查数轴，“数”和“形”结合起来，可把很多复杂的问题转化为简单的问题，解题关键是在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14．1【分析】根据图形可判断，，，，继而得出，，再根据绝对值的应用把绝对值符号去掉，最后合并同类项即可求解．【详解】解：由图像可知：，，，∴，，∴，故答案为：1．【点睛】此题考查了数轴、绝对值和整式的加减，解题关键是根据图形判断绝对值里面的符号．15．572【分析】根据题意并结合图形可得：，然后解方程组求得a，b，c，d的值，进而求得大长方形的长和宽，最后根据长方形的面积公式即可解答；【详解】解：由题意可得：，解得：所以大长方形的长和宽分别为：所以大长方形的面积为．故答案为572．【点睛】本题主要考查了列方程组、解方程组等知识点，根据题意正确列出方程组并求解是解答本题的关键．16．(1)(2)【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序计算即可；（2）利用乘法分配律计算即可．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17．(1)x=6(2)x=5【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【小题1】解：去括号得：3x-12=6x-30，移项得：3x-6x=-30+12，合并得：-3x=-18，解得：x=6；【小题2】去分母得：4（x+1）-3（x-5）=24，去括号得：4x+4-3x+15=24，移项得：4x-3x=24-4-15，合并得：x=5．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．18．，【分析】去括号合并同类项即可，最后把x与y的值代入即可求得代数式的值．【详解】解：原式．当，时，原式．【点睛】本题是整式加减的化简求值问题，注意去括号时括号前是“−”时，去掉括号后，括号里的各项记得要变号，运用乘法分配律时不要出现漏乘的情况．19．(1)(2)【分析】（1）根据平角定义，数形结合即可数出小于平角的角；（2）由是平角，得到，再根据平分得到，从而由图得到的度数．【详解】（1）解：由图可知是平角，为，图中小于平角的角有，共个角，故答案为：；（2）解：为直线上一点，，，平分，，．【点睛】本题考查数角的个数及求角度，涉及平角定义、角平分线定义、角的和差倍分，数形结合，准确找出各个角之间的和差倍分关系是解决问题的关键．20．(1)(2)【分析】本题考查两点之间距离的计算方法，理解各条线段之间的和、差、倍、分的关系是正确计算的前提．（1）将，．转化为，然后根据进行计算即可；（2）先根据，求出和的值，再根据，求出和的值，进而可求出线段的长．【详解】（1）解：（1）∵，，，∴，∴．（2）∵，，∴，∴，∴．21．（1）；（2）；（3）8【分析】本题主要考查代数式求值和整式的加减运算，掌握整体代入法是解题的关键．（1）利用整体的思想进行合并即可；（2）先对进行变形，然后整体代入即可；（3）首先根据题意将原式进行变形，然后整体代入即可．【详解】解：（1）故答案为：；（2）解：∵，∴；（3）∵，∴．22．(1)；(2)①见解析；②当时，α的度数为或者【分析】（1）根据，，即可得出答案；（2）①求出与的度数，进行比较即可证得结论；②考虑到有两种情况即可，即为在如图所示位置与在上方位置．【详解】（1）解：∵，，∴；∵，∴；故答案为：；；（2）解：①当平分时，∵，又∵∴，∴平分．∴当平分时是平分．②当时，且OF在下方时，∵，∴，当时，且在上方时，相当于比在下方时多旋转了，∴．综上所述：当时，α的度数为或者．【点睛】本题考查了几何图形中角的计算，角平分线的定义，数形结合是解题的关键．23．客车与乙城的距离为千米；客车的行驶时间是小时或小时；小王选择方案二能更快到达乙城【分析】第一问用代数式表示，第二问中用到了一元一次方程的知识，也用到了相遇的知识，要求会画图形