四川省广元市剑阁县沙溪中学高二数学理知识点试题含解析

四川省广元市剑阁县沙溪中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则“”是“”的（

）．A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B或，所以“”是“”的必要而不充分条件，故选．2.若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A3.函数的定义域是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B4.已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】结合面面平行性质定理，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若α∥β，∵直线l⊥平面α，∴直线l⊥β，∵m∥β，∴l⊥m成立．若l⊥m，当m∥β时，则l与β的位置关系不确定，∴无法得到α∥β．∴“α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件．故选：A．5.已知点，若直线上有且只有一个点P,使得则m=A．

B．3

C．

D．4参考答案： C6.命题“?x0∈?RQ，x03∈Q”的否定是（）A．?x0??RQ，x03∈Q B．?x0∈?RQ，x03∈QC．?x??RQ，x3∈Q D．?x∈?RQ，x3?Q参考答案：D【考点】命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0∈?RQ，x03∈Q”的否定是：?x∈?RQ，x3?Q．故选：D．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．7.在等差数列{an}中，已知a5=21，则a4+a5+a6等于（）A．15 B．33 C．51 D．63参考答案：D【考点】等差数列的通项公式．【分析】由等差数列的性质可得a4+a5+a6=3a5，代入化简可得．【解答】解：由等差数列的性质可得a4+a6=2a5，∴a4+a5+a6=3a5=3×21=63故选D【点评】本题考查等差数列的性质，划归为a5是解决问题的关键，属基础题．8.袋中装有10个形状大小均相同的小球，其中有6个红球和4个白球．从中不放回地依次摸出2个球，记事件A=“第一次摸出的是红球”，事件B=“第二次摸出的是白球”，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C由题意，事件A=“第一次摸出的是红球”时，则，事件A=“第一次摸出的是红球”且事件B=“第二次摸出白球”时，则，所以，故选C．

9.直线和圆的位置关系是（

）A．相离

B．相切 C．相交不过圆心 D．相交过圆心参考答案：A10.抛物线的焦点坐标为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-},则a+b=_________.参考答案：-1412.函数在时有极值10，那么a、b的值为______.参考答案：.由题意得当时，无极值，舍去.满足题意.13.数列中，则通项公式为

．参考答案：14.已知函数，则

．参考答案：由，得，且，即，则.

15.下列正确结论的序号是____________． ①命题的否定是：； ②命题“若则或”的否命题是“若则且”； ③已知线性回归方程是，则当自变量的值为时，因变量的精确值为； ④已知直线平面，直线平面，参考答案：2,4略16.设平面点集，则所表示的平面图形的面积为

参考答案：17.从1至200的整数中，任意取出3个不同的数构成以整数为公比的等比数列，其取法有

种．参考答案：112．解析：若首项、公比确定，这三个数就确定．当q=2时，=1，2，…，50，共50种；当q=3时，=1，2，…，22，共22种；当q=4时，=1，2，…，12，共12种；当q=5时，=1，2，…，8，共8种；……；当q=14时，=1，共1种．∴取法共有三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.现有一张长为108cm，宽为acm（a＜108）的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失.如图，在长方形ABCD的一个角上剪下一块边长为x(cm)的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方体的高为y(cm)，体积为V(cm3).（Ⅰ）求y关于x的函数关系式；（Ⅱ）求该铁皮容器体积V的最大值.参考答案：（Ⅰ）由题意得，即（）.（Ⅱ）铁皮容器体积（）.，当时，即，在上，恒成立，函数单调递增，此时；当，即，在上，，函数单调递增，在上，，函数单调递减，此时.所以19.已知双曲线.(1)若,求双曲线的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程;(2)若双曲线的离心率，求实数的取值范围.参考答案：略20.

参考答案：证：作⊥，⊥（为垂足）则．设PG∩＝k，因共圆，．故∥⊥是的中点．（因△为等腰三角形），为平行四边形，（因P、E、K、F为四边形各边中点）．．（对角线互相平分）21.（12分）已知函数（m，n为常数）．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，若函数在[0,+∞)上单调递增，求m的取值范围．

参考答案：（1）当时，．；令，解得或．∴当，即时，增区间为，减区间为；当，即时，增区间为，无减区间；当，即时，增区间为，减区间为．（………6分）（2）当时，．由题意，在上恒成立．即即在上恒成立．1）显然时，不等式成立；2）当时，令，则．①当时，只须恒成立．∵恒成立，（可求导证明或直接用一个二级结论：）．∴当时，，单减；当时，，单增；∴．∴．②当时，只须恒成立．∵此时，即单减．∴．∴．综上所述，．（………12分）

22.已知函数且是奇函数，.（1）求函数在[1,+∞)上的值域；（2）若函数在[1,+∞)上的最小值为－2，求实数m的值.参考答案：（1）；（2）2【分析】（1）先求出参数k、a，再根据y＝2x是增函数，y＝2﹣x是减函数，则f（x）＝2x﹣2﹣x在[1，+∞）上单调递增，从而得到函数的值域；（2）设t＝f（x），由（1）及题设知：，再根据含参数二次函数性质求解．【详