xin(教师参考)高中数学-2.1.3-分层抽样课件2-新人教A版必修3

第二章统计2.1.3分层抽样简单随机抽样、系统抽样的适用范围和特征是什么？简单随机抽样：①总体容量较小；②逐个不放回抽取；共性：等可能入样；系统抽样：①总体容量较大；②编号，分段，定起始号，抽取。③抓阄法和随机数表法。复习回忆知识探究〔一〕：分层抽样的根本思想

某地区共有学生24300人，其中高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.你认为应当怎样抽取样本？含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多．这样的样本才有更好的代表性．分别利用系统抽样在高中生中抽取2400×1%=24人，在初中生中抽取10900×1%=109人，在小学生中抽取11000×1%=110人．这种抽样方法称为分层抽样．想一想为什么这样取各个学段的个体数？知识探究〔一〕：分层抽样的根本思想一般地，在抽样时，将总体分成的几局部，然后进行抽样，从各局部抽取一定数量的个体，将各局部取出的个体合在一起作为样本.这种抽样叫做，其中所分成的各局部叫．1.分层抽样定义知识探究〔一〕：分层抽样的根本思想2．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持与的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由的几个局部组成时，往往选用分层抽样的方法．互不交叉按一定的比例分层抽样“层”样本结构总体结构差异明显总体样本按一定的比例知识探究〔一〕：分层抽样的根本思想说明：①分层抽样时，由于各局部抽取的个体数与这一局部个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的；②分层抽样适用于总体由差异明显的几局部组成的情况，在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法；③分层抽样中分多少层要是具体情况而定。总的原那么是：层内样本的差异要小，而层与层间的差异尽可能地大，否那么将失去分层的意义。知识探究〔一〕：分层抽样的根本思想分层抽样的实施步骤：(2)确定各层应该抽取的个体数。根据总体中的个体数N与样本容量n确定抽样比(3)依据抽样比在各层分别按简单随机抽样的方法抽取。确定第i层应该抽取的个体数目≈×k(为第i层所包含的个体数)，使得各之和为.(4)综合每层抽样，组成样本。(1)根据已有信息,将总体分成互不相交的层;注意：对于不能取整的数，求其近似值。知识探究〔二〕：分层抽样的一般步骤然后分别在各年级〔层〕运用系统抽样方法抽取.解：六年级1000人，应取初三年级800人，应取

例.某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？学以致用高三年级700人，应取练习1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为〔〕

A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20D学以致用或者：3：2：4=15：10：20练习2、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，那么抽取管理人员〔〕人A、3B、4C、7D、12B学以致用练习3、某校共有师生1600人，其中教师100人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，那么抽取的学生数为。学以致用练习4、某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，先用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，女学生一共抽取了80人，那么n的值为学以致用练习5、某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20：15：2，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，假设应从高中学生中抽取60人，那么N=学以致用简单随机抽样系统抽样分层抽样(1)抽样过程中每个个体被抽取的概率相等(2)不放回抽样将总体均分成几局部，按预先制定的规那么抽取将总体分成几层，按比例分层抽取用简单随机抽样抽取起始号码总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由差异明显的几局部组成从总体中逐个抽取用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样探究三三种抽样方法的比较2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过程中的重要环节.