山西省临汾市张村乡中学高二数学理上学期期末试卷含解析

山西省临汾市张村乡中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.直线的斜率为（

）A. B. C. D.参考答案：A直线方程即：，整理为斜截式即，据此可知直线的斜率为.

3.已知直线和平面，可以使//的条件是（

）Ａ．//

Ｂ．////Ｃ．

Ｄ．参考答案：D4.（5分）（2014秋?济宁期末）双曲线的渐近线方程为（）A．y=± B．y=± C．y=± D．y=±参考答案：A考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由双曲线﹣=1的渐近线方程为y=x，求出a，b即可得到渐近线方程．解答：解：双曲线的a=3，b=4，由于渐近线方程为y=x，即为y=±x．故选A．点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的求法，考查运算能力，属于基础题．5.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（

）参考答案：A6.已知空间四边形ABCD中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（

） A、

B、 C、

D、参考答案：C略7.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C＝120°，c＝a，则()A．a>b

B．a<b

C．a＝b

D．a与b的大小关系不能确定参考答案：A8.已知p：a＋b≠5，q：a≠2或b≠3，则p是q的_______

_条件．参考答案：略9.已知椭圆(a>b>0)的离心率为，准线为、；双曲线离心率为，准线为、；；若、、、正好围成一个正方形，则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A10.函数f(x)=ln(x2－2x－8)的单调递增区间是A．(－∞,－2) B．(－∞,1)

C．(1,+∞)

D．(4,+∞)参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是正数,是正常数,且,的最小值为______________.参考答案：12.甲、乙、丙三位同学被问到是否看过A，B，C三本书时，甲说：我看过的比乙多，但没看过C书；乙说：我没看过B书；丙说：我们三人看过同一本书.由此可判断乙看过的书为__________．参考答案：A【分析】结合丙的话和甲的话，可确定乙看过一本书，甲看过两本书A，B；结合丙的话和乙的话，可确定乙看过的书.【详解】由丙的话可知，每个人至少看过一本书由甲的话可知甲看过两本书，为A，B；乙看过一本书三个人看过同一本书，且乙没看过

乙看过本题正确结果：【点睛】本题考查逻辑推理的相关知识，属于基础题.13.定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离；现已知抛物线到直线的距离等于，则实数的值为

.参考答案：6略14.已知函数在(－∞,+∞)上单调递增，则a的取值范围是________.参考答案：函数在上单调递增，又函数的对称轴；解得；

15.函数在（0，）内的单调递增区间为

.参考答案：

或

16.“且”是“”成立的______________条件．（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）参考答案：充分不必要略17.等比数列的首项是-1,前n项和为Sn,如果,则S4的值是_________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图在直三棱柱中，已知，，、分别为、的中点．（1）求证：直线∥平面；（2）求证：．参考答案：所以直线∥平面．

………6分（2）由直三棱柱及知四边形为正方形，所以．…………8分因为∥，所以．

………11分

因为，所以，所以．

……13分

因为∥，所以．

19.如图，左边四边形中，是的中点，将左图沿直线折起，使得二面角为如右图（1）求证：平面（2）求直线与平面所成角的余弦值.参考答案：（1）取中点，连结,则（2分），由余弦定理知，（4分），又平面,平面;

(6分)（2）以为原点建立如图示的空间直角坐标系，则,，（8分），设平面的法向量为,由得,取,则.

（11分）故直线与平面所成角的余弦值为.

（12分）20.设离散型随机变量的分布列，.（1）求常数a的值；（2）求（3）求参考答案：（1）；（2）；（3）【分析】（1）由随机变量的分布列，（），可知，由此求出常数的值；（2）由，（），知，由此求出；（3）由于，只有时满足，由此求出的值。【详解】（1）由离散型随机变量的性质，得，解得.（2）由（1），得，.∴（3）∵，∴，∴.【点睛】本题考查离散型随机变量的概率分布列的应用，属于基础题。21.设复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上.（Ⅰ）求复数；（Ⅱ）若为纯虚数,求实数m的值.参考答案：解：（Ⅰ）由得：

①又复数＝在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，则即②由①②联立的方程组得或∵∴（Ⅱ）=∵为纯