高等应用数(高职)全套教学课件

高等应用数学第1章函数与数学模型第1章函数与数学模型第2章极限与连续第3章一元函数的微分及其应用第4章一元函数的积分及其应用1第4章一元函数的积分及其应用2第5章常微分方程第6章多元函数微积分第7章级数第8章线性代数1第8章线性代数2第9章概率论与数理统计全套可编辑PPT课件目录ONTENTS1函数2反函数与复合函数3初等函数4数学模型与数学建模01函数1.1函数的概念及其表示方法1.函数的概念1.1函数的概念及其表示方法2.函数的表示方法1.1函数的概念及其表示方法2.函数的表示方法1.1函数的概念及其表示方法2.函数的表示方法图1-11.2分段函数1.2分段函数1.2分段函数1.2分段函数1.3邻域1.4函数的几种特性1.奇偶性1.4函数的几种特性2.单调性1.4函数的几种特性3.周期性1.4函数的几种特性4.有界性02反函数与复合函数2.1反函数图1-22.2复合函数2.2复合函数2.2复合函数03初等函数3.1基本初等函数1.幂函数3.1基本初等函数2.指数函数图1-33.1基本初等函数3.对数函数图1-43.1基本初等函数4.三角函数表1-23.1基本初等函数4.三角函数（a）（b）图1-53.1基本初等函数4.三角函数（c）图1-5（d）3.1基本初等函数5.反三角函数3.1基本初等函数5.反三角函数（a）

（b）图1-63.1基本初等函数5.反三角函数（c）

（d）图1-63.1基本初等函数5.反三角函数3.1基本初等函数5.反三角函数3.2初等函数04数学模型与数学建模4.1数学模型4.1数学模型4.1数学模型4.2数学建模的方法和步骤4.2数学建模的方法和步骤4.2数学建模的方法和步骤4.3数学建模举例4.3数学建模举例4.3数学建模举例4.3数学建模举例4.3数学建模举例4.3数学建模举例4.3数学建模举例4.3数学建模举例4.3数学建模举例4.3数学建模举例4.3数学建模举例4.3数学建模举例4.4全国大学生数学建模竞赛简介谢谢！高等应用数学第2章极限与连续目录ONTENTS1极限2无穷小与无穷大3极限的运算4函数的连续性与间断点01极限1.1数列的极限1.1数列的极限1.1数列的极限1.1数列的极限1.1数列的极限1.2函数的极限1.当x→∞

时的极限1.2函数的极限1.当x→∞

时的极限图2-11.2函数的极限1.当x→∞

时的极限1.2函数的极限1.当x→∞

时的极限1.2函数的极限1.当x→∞

时的极限图2-21.2函数的极限1.当x→∞

时的极限图2-31.2函数的极限2.当x→x0

时的极限图2-4表2-11.2函数的极限2.当x→x0

时的极限图2-5表2-21.2函数的极限2.当x→x0

时的极限1.2函数的极限3.左右极限1.2函数的极限3.左右极限图2-61.2函数的极限3.左右极限02无穷小与无穷大2.1无穷小1.无穷小的定义图2-72.1无穷小1.无穷小的定义2.1无穷小2.无穷小的性质2.1无穷小2.无穷小的性质2.1无穷小3.无穷小与函数极限之间的关系2.2无穷大2.3无穷小与无穷大的关系图2-8（a）

（b）2.3无穷小与无穷大的关系03极限的运算3.1极限的四则运算法则3.1极限的四则运算法则3.1极限的四则运算法则3.1极限的四则运算法则3.1极限的四则运算法则3.1极限的四则运算法则3.1极限的四则运算法则3.1极限的四则运算法则3.1极限的四则运算法则3.1极限的四则运算法则3.2两个重要极限1.第一个重要极限

表2-33.2两个重要极限1.第一个重要极限

3.2两个重要极限1.第一个重要极限

3.2两个重要极限2.第二个重要极限

3.2两个重要极限2.第二个重要极限

表2-43.2两个重要极限2.第二个重要极限

3.2两个重要极限2.第二个重要极限

3.3无穷小的比较表2-53.3无穷小的比较3.3无穷小的比较3.3无穷小的比较3.3无穷小的比较04函数的连续性与间断点4.1函数的连续性1.函数的增量图2-94.1函数的连续性2.函数的连续性4.1函数的连续性2.函数的连续性4.1函数的连续性2.函数的连续性4.1函数的连续性2.函数的连续性4.2函数的间断点及其分类4.2函数的间断点及其分类4.2函数的间断点及其分类4.2函数的间断点及其分类4.2函数的间断点及其分类4.2函数的间断点及其分类4.3初等函数的连续性1.初等函数的连续性4.3初等函数的连续性1.初等函数的连续性4.3初等函数的连续性2.利用初等函数的连续性求极限4.3初等函数的连续性2.利用初等函数的连续性求极限4.4闭区间上连续函数的性质图2-104.4闭区间上连续函数的性质图2-11图2-124.4闭区间上连续函数的性质4.4闭区间上连续函数的性质4.4闭区间上连续函数的性质图2-13图2-144.4闭区间上连续函数的性质谢谢！高等应用数学第3章一元函数的微分及其应用目录ONTENTS1导数的概念2导数的运算3隐函数和由参数方程所确定的函数的导数4微分及其应用目录ONTENTS5微分中值定理与洛必达法则6函数的单调性与极值7函数的最值8曲

率01导数的概念1.1两个引例1.切线的斜率1.1两个引例2.

变速直线运动物体的瞬时速度1.2导数的定义1.2导数的定义1.2导数的定义1.3求导举例1.3求导举例1.3求导举例1.3求导举例1.4可导与连续的关系图3-21.4可导与连续的关系1.5导数的几何意义1.5导数的几何意义02导数的运算2.1基本初等函数的导数公式2.2函数四则运算的求导法则2.2函数四则运算的求导法则2.2函数四则运算的求导法则2.2函数四则运算的求导法则2.2函数四则运算的求导法则2.3复合函数的求导法则2.3复合函数的求导法则2.3复合函数的求导法则2.3复合函数的求导法则2.3复合函数的求导法则2.3复合函数的求导法则2.4高阶导数2.4高阶导数2.4高阶导数2.4高阶导数03隐函数和由参数方程所确定的函数的导数3.1隐函数的导数3.1隐函数的导数3.1隐函数的导数3.1隐函数的导数3.1隐函数的导数3.2由参数方程所确定的函数的导数3.2由参数方程所确定的函数的导数3.3对数求导法3.3对数求导法04微分及其应用4.1微分的定义4.1微分的定义4.1微分的定义4.1微分的定义4.1微分的定义4.1微分的定义4.2微分的几何意义4.2微分的几何意义4.3微分的运算法则1.基本初等函数的微分公式4.3微分的运算法则2.函数四则运算的微分法则4.3微分的运算法则3.复合函数的微分法则4.3微分的运算法则3.复合函数的微分法则4.3微分的运算法则3.复合函数的微分法则4.3微分的运算法则3.复合函数的微分法则4.3微分的运算法则3.复合函数的微分法则4.4微分在近似计算中的应用4.4微分在近似计算中的应用4.4微分在近似计算中的应用4.4微分在近似计算中的应用05微分中值定理与洛必达法则5.1拉格朗日中值定理5.1拉格朗日中值定理5.1拉格朗日中值定理5.2洛必达法则1.

型未定式5.2洛必达法则1.

型未定式5.2洛必达法则1.

型未定式5.2洛必达法则1.

型未定式5.2洛必达法则2.

型未定式5.2洛必达法则2.

型未定式5.2洛必达法则3.

型未定式5.2洛必达法则3.

型未定式5.2洛必达法则3.

型未定式5.2洛必达法则3.

型未定式5.2洛必达法则3.

型未定式5.2洛必达法则3.

型未定式5.2洛必达法则3.

型未定式06函数的单调性与极值6.1函数的单调性6.1函数的单调性6.1函数的单调性图3-76.1函数的单调性6.1函数的单调性6.1函数的单调性表3-16.1函数的单调性6.1函数的单调性表3-26.1函数的单调性6.2函数的极值1.极值的定义6.2函数的极值2.极值的判定图3-86.2函数的极值2.极值的判定6.2函数的极值2.极值的判定6.2函数的极值2.极值的判定表3-36.2函数的极值2.极值的判定表3-46.2函数的极值2.极值的判定07函数的最值7.1闭区间上连续函数的最值7.1闭区间上连续函数的最值7.2实际问题的最大最小值7.2实际问题的最大最小值7.2实际问题的最大最小值7.2实际问题的最大最小值7.2实际问题的最大最小值7.2实际问题的最大最小值7.3导数在经济上的应用1.边际分析7.3导数在经济上的应用1.边际分析7.3导数在经济上的应用1.边际分析7.3导数在经济上的应用2.弹性分析7.3导数在经济上的应用2.弹性分析7.3导数在经济上的应用2.弹性分析7.3导数在经济上的应用2.弹性分析7.3导数在经济上的应用2.弹性分析8曲

率8.1曲率的概念8.1曲率的概念图3-13图3-14图3-158.1曲率的概念8.1曲率的概念图3-168.2曲率的计算公式8.2曲率的计算公式8.2曲率的计算公式8.2曲率的计算公式8.2曲率的计算公式8.2曲率圆与曲率中心图3-178.2曲率圆与曲率中心图3-188.2曲率圆与曲率中心8.2曲率圆与曲率中心图3-198.2曲率圆与曲率中心谢谢！高等应用数学第4章一元函数的积分及其应用1目录ONTENTS1不定积分的概念与性质2换元积分法3分部积分法4定积分的概念与性质5微积分基本公式01不定积分的概念与性质1.1原函数与不定积分的概念1.原函数的概念1.1原函数与不定积分的概念1.原函数的概念1.1原函数与不定积分的概念2.不定积分的概念1.1原函数与不定积分的概念2.不定积分的概念1.1原函数与不定积分的概念2.不定积分的概念1.1原函数与不定积分的概念2.不定积分的概念1.2不定积分的性质与基本积分公式1.不定积分的性质1.2不定积分的性质与基本积分公式2.基本积分公式1.2不定积分的性质与基本积分公式3.直接积分法1.2不定积分的性质与基本积分公式3.直接积分法1.2不定积分的性质与基本积分公式3.直接积分法1.2不定积分的性质与基本积分公式3.直接积分法1.2不定积分的性质与基本积分公式3.直接积分法02换元积分法2.1第一类换元积分法2.1第一类换元积分法2.1第一类换元积分法2.1第一类换元积分法2.1第一类换元积分法2.1第一类换元积分法2.1第一类换元积分法2.1第一类换元积分法2.1第一类换元积分法2.1第一类换元积分法2.1第一类换元积分法2.1第一类换元积分法2.1第一类换元积分法2.2第二类换元积分法2.2第二类换元积分法2.2第二类换元积分法2.2第二类换元积分法2.2第二类换元积分法2.2第二类换元积分法2.2第二类换元积分法图4-1图4-22.2第二类换元积分法2.2第二类换元积分法2.2第二类换元积分法03分部积分法3分部积分法3分部积分法3分部积分法3分部积分法3分部积分法3分部积分法3分部积分法3分部积分法3分部积分法3分部积分法04定积分的概念与性质4.1定积分问题举例1.曲边梯形的面积4.1定积分问题举例1.曲边梯形的面积图4-3图4-44.1定积分问题举例1.曲边梯形的面积4.1定积分问题举例1.曲边梯形的面积4.1定积分问题举例2.变速直线运动的路程4.1定积分问题举例2.变速直线运动的路程4.2定积分的概念4.2定积分的概念4.3定积分的几何意义4.3定积分的几何意义（a）

（b）

（c）图4-54.3定积分的几何意义4.3定积分的几何意义

（a）

（b）

（c）图4-64.4定积分的性质4.4定积分的性质4.4定积分的性质图4-74.4定积分的性质05微积分基本公式5.1变上限函数5.1变上限函数5.1变上限函数5.1变上限函数5.2牛顿-莱布尼兹公式5.2牛顿-莱布尼兹公式5.2牛顿-莱布尼兹公式5.2牛顿-莱布尼兹公式谢谢！高等应用数学第4章一元函数的积分及其应用2目录ONTENTS6定积分的计算7定积分在几何上的应用8定积分在物理和经济中的应用9广义积分06定积分的计算6.1定积分的换元积分法1.第一类换元积分法6.1定积分的换元积分法1.第一类换元积分法6.1定积分的换元积分法2.第二类换元积分法6.1定积分的换元积分法2.第二类换元积分法6.1定积分的换元积分法2.第二类换元积分法6.2定积分的分部积分法6.2定积分的分部积分法6.2定积分的分部积分法6.3分段函数的定积分6.3分段函数的定积分6.4奇（偶）函数的定积分（a）

（b）图4-86.4奇（偶）函数的定积分07定积分在几何上的应用7.1微元法7.1微元法图4-97.2平面图形的面积7.2平面图形的面积

图4-10图4-117.2平面图形的面积图4-127.2平面图形的面积7.2平面图形的面积7.2平面图形的面积图4-13图4-147.3旋转体的体积图4-157.3旋转体的体积图4-167.3旋转体的体积图4-177.3旋转体的体积7.4平面曲线的弧长图4-197.4平面曲线的弧长08定积分在物理和经济中的应用8.1定积分在物理中的应用举例8.1定积分在物理中的应用举例8.1定积分在物理中的应用举例8.2定积分在经济中的应用举例8.2定积分在经济中的应用举例8.2定积分在经济中的应用举例8.2定积分在经济中的应用举例8.2定积分在经济中的应用举例8.2定积分在经济中的应用举例09广义积分9.1无穷限的广义积分9.1无穷限的广义积分9.1无穷限的广义积分9.1无穷限的广义积分9.2

无界函数的广义积分9.2

无界函数的广义积分9.2

无界函数的广义积分9.2

无界函数的广义积分谢谢！高等应用数学第5章常微分方程目录ONTENTS1微分方程的基本概念2一阶微分方程及其应用3二阶常系数线性微分方程01微分方程的基本概念1微分方程的基本概念1微分方程的基本概念1微分方程的基本概念1微分方程的基本概念1微分方程的基本概念1微分方程的基本概念1微分方程的基本概念1微分方程的基本概念02一阶微分方程及其应用2.1可分离变量的微分方程2.1可分离变量的微分方程2.1可分离变量的微分方程2.1可分离变量的微分方程2.2一阶线性微分方程2.2一阶线性微分方程1.一阶齐次线性微分方程的解法2.2一阶线性微分方程2.一阶非齐次线性微分方程的解法2.2一阶线性微分方程2.一阶非齐次线性微分方程的解法2.2一阶线性微分方程2.一阶非齐次线性微分方程的解法2.2一阶线性微分方程2.一阶非齐次线性微分方程的解法2.2一阶线性微分方程2.一阶非齐次线性微分方程的解法2.2一阶线性微分方程2.一阶非齐次线性微分方程的解法2.3一阶线性微分方程的应用2.3一阶线性微分方程的应用2.3一阶线性微分方程的应用2.3一阶线性微分方程的应用2.3一阶线性微分方程的应用2.3一阶线性微分方程的应用2.3一阶线性微分方程的应用03二阶常系数线性微分方程3.1二阶常系数线性微分方程的概念3.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法3.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法3.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法3.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法表5-13.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法3.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法3.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法3.3二阶常系数非齐次线性微分方程的解法3.3二阶常系数非齐次线性微分方程的解法3.3二阶常系数非齐次线性微分方程的解法3.3二阶常系数非齐次线性微分方程的解法3.3二阶常系数非齐次线性微分方程的解法3.3二阶常系数非齐次线性微分方程的解法3.3二阶常系数非齐次线性微分方程的解法谢谢！高等应用数学第6章多元函数微积分目录ONTENTS1多元函数的基本概念2偏导数与全微分3多元复合函数的求导法则4多元函数的极值和最值5二重积分01多元函数的基本概念1.1二元函数的概念1.

平面点集1.1二元函数的概念1.

平面点集1.1二元函数的概念1.

平面点集1.1二元函数的概念1.

平面点集1.1二元函数的概念2.二元函数的定义1.1二元函数的概念2.二元函数的定义1.1二元函数的概念2.二元函数的定义1.1二元函数的概念2.二元函数的定义图6-1图6-2

图6-31.1二元函数的概念2.二元函数的定义1.1二元函数的概念3.二元函数的几何意义1.1二元函数的概念3.二元函数的几何意义图6-41.2二元函数的极限1.2二元函数的极限1.2二元函数的极限1.3二元函数的连续性1.3二元函数的连续性1.3二元函数的连续性1.3二元函数的连续性02偏导数与全微分2.1一阶偏导数1.一阶偏导数的概念2.1一阶偏导数1.一阶偏导数的概念2.1一阶偏导数1.一阶偏导数的概念2.1一阶偏导数1.一阶偏导数的概念2.1一阶偏导数2.一阶偏导数的几何意义图6-52.1一阶偏导数3.一阶偏导数的计算2.1一阶偏导数3.一阶偏导数的计算2.1一阶偏导数3.一阶偏导数的计算2.1一阶偏导数3.一阶偏导数的计算2.2高阶偏导数2.2高阶偏导数2.2高阶偏导数2.2高阶偏导数2.3全微分的概念2.3全微分的概念图6-62.3全微分的概念2.3全微分的概念2.3全微分的概念2.3全微分的概念2.3全微分的概念2.4全微分在近似计算方面的应用2.4全微分在近似计算方面的应用03多元复合函数的求导法则3.1二元复合函数的求导法则3.1二元复合函数的求导法则图6-73.2二元复合函数求导法则的推广和变形3.2二元复合函数求导法则的推广和变形1.中间变量的个数少于最终变量的个数3.2二元复合函数求导法则的推广和变形1.中间变量的个数少于最终变量的个数3.2二元复合函数求导法则的推广和变形1.中间变量的个数多于最终变量的个数3.2二元复合函数求导法则的推广和变形1.中间变量的个数多于最终变量的个数图6-10图6-11图6-123.2二元复合函数求导法则的推广和变形1.中间变量的个数多于最终变量的个数图6-133.2二元复合函数求导法则的推广和变形1.中间变量的个数多于最终变量的个数图6-1404多元函数的极值和最值4.1二元函数的极值1.二元函数极值的定义4.1二元函数的极值2.极值存在的必要条件4.1二元函数的极值3.极值存在的充分条件4.1二元函数的极值3.极值存在的充分条件4.1二元函数的极值3.极值存在的充分条件4.1二元函数的极值3.极值存在的充分条件4.1二元函数的极值3.极值存在的充分条件4.2多元函数的最值4.2多元函数的最值4.2多元函数的最值4.2多元函数的最值4.3二元函数的条件极值4.3二元函数的条件极值4.3二元函数的条件极值4.3二元函数的条件极值4.3二元函数的条件极值4.3二元函数的条件极值4.3二元函数的条件极值05二重积分5.1两个引例1.曲顶柱体的体积图6-155.1两个引例1.曲顶柱体的体积5.1两个引例2.非均匀平面薄片的质量5.1两个引例2.非均匀平面薄片的质量5.2二重积分的概念5.2二重积分的概念5.3二重积分的性质5.3二重积分的性质5.3二重积分的性质5.3二重积分的性质5.3二重积分的性质5.4二重积分的计算1.积分区域为X型单曲边梯形5.4二重积分的计算1.积分区域为X型单曲边梯形图6-205.4二重积分的计算2.积分区域为X型双曲边梯形图6-215.4二重积分的计算3.积分区域为Y型双曲边梯形5.4二重积分的计算4.一般积分区域的情况5.4二重积分的计算4.一般积分区域的情况图6-22图6-235.4二重积分的计算4.一般积分区域的情况5.4二重积分的计算4.一般积分区域的情况5.4二重积分的计算4.一般积分区域的情况5.4二重积分的计算4.一般积分区域的情况5.4二重积分的计算4.一般积分区域的情况5.4二重积分的计算4.一般积分区域的情况谢谢！高等应用数学第7章级

数目录ONTENTS1常数项级数的概念与性质2常数项级数的审敛法3幂级数的概念与性质4函数的幂级数展开式01常数项级数的概念与性质1.1常数项级数的基本概念1.1常数项级数的基本概念1.1常数项级数的基本概念1.1常数项级数的基本概念1.1常数项级数的基本概念1.2常数项级数的基本性质1.常数项级数的基本性质1.2常数项级数的基本性质1.常数项级数的基本性质1.2常数项级数的基本性质1.常数项级数的基本性质1.2常数项级数的基本性质2.利用基本性质讨论级数的收敛性02常数项级数的审敛法2.1

正项级数及其审敛法1.正项级数的概念2.1

正项级数及其审敛法2.比较判别法2.1

正项级数及其审敛法2.比较判别法2.1

正项级数及其审敛法2.比较判别法2.1

正项级数及其审敛法2.比较判别法2.1

正项级数及其审敛法2.比较判别法2.1

正项级数及其审敛法2.比较判别法2.1

正项级数及其审敛法3.比值判别法2.1

正项级数及其审敛法3.比值判别法2.1

正项级数及其审敛法3.比值判别法2.1

正项级数及其审敛法3.比值判别法2.1

正项级数及其审敛法3.比值判别法2.2交错级数及其审敛法2.2交错级数及其审敛法2.3绝对收敛与条件收敛03幂级数的概念与性质3.1函数项级数的概念3.1函数项级数的概念3.1函数项级数的概念3.2幂级数的概念及其收敛性1.幂级数的概念3.2幂级数的概念及其收敛性2.幂级数的收敛性3.2幂级数的概念及其收敛性2.幂级数的收敛性3.2幂级数的概念及其收敛性2.幂级数的收敛性3.2幂级数的概念及其收敛性2.幂级数的收敛性3.2幂级数的概念及其收敛性2.幂级数的收敛性3.2幂级数的概念及其收敛性2.幂级数的收敛性3.2幂级数的概念及其收敛性2.幂级数的收敛性3.3幂级数的运算及和函数的性质3.3幂级数的运算及和函数的性质3.3幂级数的运算及和函数的性质3.3幂级数的运算及和函数的性质3.3幂级数的运算及和函数的性质3.3幂级数的运算及和函数的性质3.3幂级数的运算及和函数的性质04函数的幂级数展开式4.1泰勒级数和麦克劳林级数4.1泰勒级数和麦克劳林级数4.1泰勒级数和麦克劳林级数4.1泰勒级数和麦克劳林级数4.2将函数展开成幂级数的方法1.直接展开法4.2将函数展开成幂级数的方法1.直接展开法4.2将函数展开成幂级数的方法1.直接展开法4.2将函数展开成幂级数的方法1.直接展开法4.2将函数展开成幂级数的方法1.直接展开法4.2将函数展开成幂级数的方法1.直接展开法4.2将函数展开成幂级数的方法2.间接展开法4.2将函数展开成幂级数的方法2.间接展开法4.2将函数展开成幂级数的方法2.间接展开法4.2将函数展开成幂级数的方法2.间接展开法4.2将函数展开成幂级数的方法2.间接展开法4.2将函数展开成幂级数的方法2.间接展开法4.2将函数展开成幂级数的方法2.间接展开法4.2将函数展开成幂级数的方法2.间接展开法4.2将函数展开成幂级数的方法2.间接展开法4.2将函数展开成幂级数的方法3.利用函数的麦克劳林展开式求泰勒展开式4.2将函数展开成幂级数的方法3.利用函数的麦克劳林展开式求泰勒展开式谢谢！高等应用数学第8章线性代数1目录ONTENTS1行列式2矩阵3向量空间4线性方程组01行列式1.1行列式的基本概念1.二阶与三阶行列式1.1行列式的基本概念1.二阶与三阶行列式1.1行列式的基本概念1.二阶与三阶行列式1.1行列式的基本概念1.二阶与三阶行列式1.1行列式的基本概念1.二阶与三阶行列式1.1行列式的基本概念1.二阶与三阶行列式1.1行列式的基本概念1.二阶与三阶行列式1.1行列式的基本概念1.二阶与三阶行列式1.1行列式的基本概念2.

n阶行列式1.1行列式的基本概念2.

n阶行列式1.1行列式的基本概念3.行列式按行（列）展开1.1行列式的基本概念3.行列式按行（列）展开1.1行列式的基本概念3.行列式按行（列）展开1.1行列式的基本概念3.行列式按行（列）展开1.1行列式的基本概念3.行列式按行（列）展开1.1行列式的基本概念3.行列式按行（列）展开1.2逆序与对换1.排列与逆序表8-11.2逆序与对换1.排列与逆序1.2逆序与对换1.排列与逆序1.2逆序与对换1.排列与逆序1.2逆序与对换2.对换1.2逆序与对换3.n阶行列式的全排列定义1.2逆序与对换3.n阶行列式的全排列定义1.3行列式的性质1.3行列式的性质1.3行列式的性质1.3行列式的性质1.3行列式的性质1.3行列式的性质1.3行列式的性质1.3行列式的性质1.3行列式的性质1.3行列式的性质1.3行列式的性质1.4克莱姆法则1.克莱姆（Cramer）法则1.4克莱姆法则1.克莱姆（Cramer）法则1.4克莱姆法则2.克莱姆法则推论1.4克莱姆法则2.克莱姆法则推论1.4克莱姆法则2.克莱姆法则推论1.4克莱姆法则2.克莱姆法则推论02矩

阵2.1矩阵的概念2.1矩阵的概念2.1矩阵的概念2.1矩阵的概念2.1矩阵的概念2.2矩阵的运算1.矩阵的相等2.2矩阵的运算2.矩阵的加法2.2矩阵的运算2.矩阵的加法2.2矩阵的运算3.矩阵的数乘2.2矩阵的运算3.矩阵的数乘2.2矩阵的运算3.矩阵的数乘2.2矩阵的运算4.矩阵的乘法2.2矩阵的运算4.矩阵的乘法2.2矩阵的运算4.矩阵的乘法2.2矩阵的运算4.矩阵的乘法2.2矩阵的运算4.矩阵的乘法2.2矩阵的运算4.矩阵的乘法2.2矩阵的运算4.矩阵的乘法2.2矩阵的运算4.矩阵的乘法2.2矩阵的运算4.矩阵的乘法表8-32.2矩阵的运算4.矩阵的乘法2.2矩阵的运算5.矩阵的转置2.2矩阵的运算5.矩阵的转置2.2矩阵的运算6.方阵的行列式2.2矩阵的运算6.方阵的行列式2.3矩阵的秩与矩阵的初等变换1.矩阵的秩2.3矩阵的秩与矩阵的初等变换1.矩阵的秩2.3矩阵的秩与矩阵的初等变换1.矩阵的秩2.3矩阵的秩与矩阵的初等变换2.矩阵的初等变换2.3矩阵的秩与矩阵的初等变换2.矩阵的初等变换2.4逆矩阵1.逆矩阵的概念2.4逆矩阵1.逆矩阵的概念2.4逆矩阵2.逆矩阵的求法2.4逆矩阵2.逆矩阵的求法2.4逆矩阵2.逆矩阵的求法2.4逆矩阵2.逆矩阵的求法2.4逆矩阵2.逆矩阵的求法2.4逆矩阵3.逆矩阵的应用2.4逆矩阵3.逆矩阵的应用2.4逆矩阵3.逆矩阵的应用03向量空间3.1n维向量的定义及向量组的线性相关性1.

n维向量3.1n维向量的定义及向量组的线性相关性1.

n维向量3.1n维向量的定义及向量组的线性相关性1.

n维向量3.1n维向量的定义及向量组的线性相关性1.

n维向量3.1n维向量的定义及向量组的线性相关性2.向量组的线性相关性3.1n维向量的定义及向量组的线性相关性2.向量组的线性相关性3.1n维向量的定义及向量组的线性相关性2.向量组的线性相关性3.1n维向量的定义及向量组的线性相关性2.向量组的线性相关性3.1n维向量的定义及向量组的线性相关性2.向量组的线性相关性3.2向量组的秩1.向量组的极大无关组3.2向量组的秩1.向量组的极大无关组3.2向量组的秩1.向量组的极大无关组3.2向量组的秩1.向量组的极大无关组3.2向量组的秩1.向量组的极大无关组3.2向量组的秩2.向量组的秩的定义3.2向量组的秩3.用初等变换求向量组的秩3.2向量组的秩3.用初等变换求向量组的秩3.2向量组的秩3.用初等变换求向量组的秩3.3向量空间1.向量空间的概念3.3向量空间1.向量空间的概念3.3向量空间1.向量空间的概念3.3向量空间1.向量空间的概念3.3向量空间2.子空间3.3向量空间3.向量空间的基与维数3.3向量空间4.向量在基下的坐标3.3向量空间4.向量在基下的坐标3.3向量空间4.向量在基下的坐标3.3向量空间4.向量在基下的坐标3.3向量空间4.向量在基下的坐标3.3向量空间4.向量在基下的坐标3.3向量空间4.向量在基下的坐标3.3向量空间4.向量在基下的坐标04线性方程组4.1线性方程组的消元解法4.1线性方程组的消元解法4.1线性方程组的消元解法4.1线性方程组的消元解法4.1线性方程组的消元解法4.1线性方程组的消元解法4.1线性方程组的消元解法4.1线性方程组的消元解法4.1线性方程组的消元解法4.1线性方程组的消元解法4.1线性方程组的消元解法4.2线性方程组有解的充分必要条件1.非齐次线性方程组有解的充分必要条件4.2线性方程组有解的充分必要条件1.非齐次线性方程组有解的充分必要条件4.2线性方程组有解的充分必要条件1.非齐次线性方程组有解的充分必要条件4.2线性方程组有解的充分必要条件1.非齐次线性方程组有解的充分必要条件4.2线性方程组有解的充分必要条件2.齐次线性方程组有解的充分必要条件4.2线性方程组有解的充分必要条件2.齐次线性方程组有解的充分必要条件4.2线性方程组有解的充分必要条件2.齐次线性方程组有解的充分必要条件4.2线性方程组有解的充分必要条件2.齐次线性方程组有解的充分必要条件4.3次线性方程组的解1.齐次线性方程组解的结构4.3次线性方程组的解1.齐次线性方程组解的结构4.3次线性方程组的解2.次线性方程组的求解4.3次线性方程组的解2.次线性方程组的求解4.3次线性方程组的解2.次线性方程组的求解4.3次线性方程组的解2.次线性方程组的求解4.3次线性方程组的解2.次线性方程组的求解4.3次线性方程组的解2.次线性方程组的求解4.3次线性方程组的解2.次线性方程组的求解4.4非齐次线性方程组的解1.非齐次线性方程组解的结构4.4非齐次线性方程组的解1.非齐次线性方程组解的结构4.4非齐次线性方程组的解2.非齐次线性方程组的求解4.4非齐次线性方程组的解2.非齐次线性方程组的求解4.4非齐次线性方程组的解2.非齐次线性方程组的求解4.4非齐次线性方程组的解2.非齐次线性方程组的求解谢谢！高等应用数学第8章线性代数2目录ONTENTS1矩阵的特征值与特征向量2实二次型05矩阵的特征值与特征向量5.1矩阵的特征值和特征向量1.矩阵的特征值和特征向量的定义5.1矩阵的特征值和特征向量1.矩阵的特征值和特征向量的定义5.1矩阵的特征值和特征向量1.矩阵的特征值和特征向量的定义5.1矩阵的特征值和特征向量1.矩阵的特征值和特征向量的定义5.1矩阵的特征值和特征向量1.矩阵的特征值和特征向量的定义5.1矩阵的特征值和特征向量1.矩阵的特征值和特征向量的定义5.1矩阵的特征值和特征向量1.矩阵的特征值和特征向量的定义5.1矩阵的特征值和特征向量1.矩阵的特征值和特征向量的定义5.1矩阵的特征值和特征向量1.矩阵的特征值和特征向量的定义5.1矩阵的特征值和特征向量1.矩阵的特征值和特征向量的定义5.1矩阵的特征值和特征向量2.特征值、特征向量的基本性质5.1矩阵的特征值和特征向量2.特征值、特征向量的基本性质5.1矩阵的特征值和特征向量2.特征值、特征向量的基本性质5.1矩阵的特征值和特征向量2.特征值、特征向量的基本性质5.1矩阵的特征值和特征向量2.特征值、特征向量的基本性质5.1矩阵的特征值和特征向量2.特征值、特征向量的基本性质5.1矩阵的特征值和特征向量2.特征值、特征向量的基本性质5.2相似矩阵1.相似矩阵的定义5.2相似矩阵1.相似矩阵的定义5.2相似矩阵2.相似矩阵的性质5.2相似矩阵2.相似矩阵的性质5.2相似矩阵2.相似矩阵的性质5.2相似矩阵2.相似矩阵的性质5.2相似矩阵3.方阵对角化5.2相似矩阵3.方阵对角化5.2相似矩阵3.方阵对角化5.2相似矩阵3.方阵对角化5.2相似矩阵3.方阵对角化5.2相似矩阵3.方阵对角化5.2相似矩阵3.方阵对角化5.2相似矩阵3.方阵对角化5.2相似矩阵3.方阵对角化5.2相似矩阵3.方阵对角化5.2相似矩阵3.方阵对角化5.2相似矩阵3.方阵对角化5.3实对称矩阵的对角化1.向量的内积、正交与正交矩阵5.3实对称矩阵的对角化1.向量的内积、正交与正交矩阵5.3实对称矩阵的对角化1.向量的内积、正交与正交矩阵5.3实对称矩阵的对角化1.向量的内积、正交与正交矩阵5.3实对称矩阵的对角化1.向量的内积、正交与正交矩阵5.3实对称矩阵的对角化1.向量的内积、正交与正交矩阵5.3实对称矩阵的对角化1.向量的内积、正交与正交矩阵5.3实对称矩阵的对角化1.向量的内积、正交与正交矩阵5.3实对称矩阵的对角化1.向量的内积、正交与正交矩阵5.3实对称矩阵的对角化2.实对称矩阵的特征值与特征向量5.3实对称矩阵的对角化2.实对称矩阵的特征值与特征向量5.3实对称矩阵的对角化2.实对称矩阵的特征值与特征向量5.3实对称矩阵的对角化2.实对称矩阵的特征值与特征向量5.3实对称矩阵的对角化2.实对称矩阵的特征值与特征向量5.3实对称矩阵的对角化2.实对称矩阵的特征值与特征向量5.3实对称矩阵的对角化2.实对称矩阵的特征值与特征向量5.3实对称矩阵的对角化2.实对称矩阵的特征值与特征向量5.3实对称矩阵的对角化2.实对称矩阵的特征值与特征向量5.3实对称矩阵的对角化2.实对称矩阵的特征值与特征向量5.3实对称矩阵的对角化2.实对称矩阵的特征值与特征向量5.3实对称矩阵的对角化2.实对称矩阵的特征值与特征向量5.3实对称矩阵的对角化2.实对称矩阵的特征值与特征向量06实二次型6.1实二次型及其标准形1.二次型的概念6.1实二次型及其标准形2.二次型的矩阵表示形式6.1实二次型及其标准形2.二次型的矩阵表示形式6.2化实二次型为标准形1.线性变换6.2化实二次型为标准形1.线性变换6.2化实二次型为标准形2.用配方法化二次型为标准形6.2化实二次型为标准形2.用配方法化二次型为标准形6.2化实二次型为标准形2.用配方法化二次型为标准形6.2化实二次型为标准形2.用配方法化二次型为标准形6.2化实二次型为标准形2.用配方法化二次型为标准形6.2化实二次型为标准形2.用配方法化二次型为标准形6.2化实二次型为标准形3.用正交变换法化二次型为标准形6.2化实二次型为标准形3.用正交变换法化二次型为标准形6.2化实二次型为标准形3.用正交变换法化二次型为标准形6.2化实二次型为标准形3.用正交变换法化二次型为标准形6.2化实二次型为标准形3.用正交变换法化二次型为标准形6.2化实二次型为标准形3.用正交变换法化二次型为标准形6.2化实二次型为标准形3.用正交变换法化二次型为标准形6.2化实二次型为标准形3.用正交变换法化二次型为标准形6.3正定二次型6.3正定二次型6.3正定二次型6.3正定二次型6.3正定二次型6.3正定二次型谢谢！高等应用数学第9章概率论与数理统计目录ONTENTS1随机事件及其概率2概率的基本公式3随机变量及其分布函数4随机变量的数字特征目录ONTENTS5数理统计的基本概念6参数估计7假设检验01随机事件及其概率1.1随机事件1.随机事件的概念1.1随机事件1.随机事件的概念1.1随机事件2.事件之间的关系与运算1.1随机事件2.事件之间的关系与运算1.1随机事件2.事件之间的关系与运算1.1随机事件2.事件之间的关系与运算1.2随机事件的概率1.概率的统计定义表9-11.2随机事件的概率1.概率的统计定义1.2随机事件的概率2.概率的古典定义1.2随机事件的概率2.概率的古典定义1.2随机事件的概率2.概率的古典定义1.2随机事件的概率2.概率的古典定义1.2随机事件的概率2.概率的古典定义1.2随机事件的概率2.概率的古典定义1.2随机事件的概率2.概率的古典定义02概率的基本公式2.1加法公式2.1加法公式2.1加法公式2.2条件概率公式2.2条件概率公式2.3乘法公式2.3乘法公式2.3乘法公式2.3乘法公式2.4乘法公式2.4乘法公式2.4乘法公式2.5事件的独立性2.5事件的独立性2.6伯努利概型2.6伯努利概型2.6伯努利概型03随机变量及其分布函数3.1随机变量的概念3.2离散型随机变量及其分布表9-21.离散型随机变量的分布3.2离散型随机变量及其分布1.离散型随机变量的分布3.2离散型随机变量及其分布表9-31.离散型随机变量的分布3.2离散型随机变量及其分布2.三种常见的离散型随机变量的分布3.2离散型随机变量及其分布2.三种常见的离散型随机变量的分布3.2离散型随机变量及其分布2.三种常见的离散型随机变量的分布3.2离散型随机变量及其分布2.三种常见的离散型随机变量的分布