【物理】圆周运动单元检测（B卷）-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六章圆周运动——2023-2024学年高一物理人教版（2019）必修二单元检测卷（B卷）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.汽车在行驶过程中，轮胎压强至关重要，当轮胎压强较小时，汽车行驶不平稳，容易爆胎，因此很多汽车上安装有轮胎压强报警装置（简称“胎压报警”）。一种“胎压报警”装置的原理是：当轮胎压强减小时，其轮胎半径变小，行驶时其转速与其他车轮不同，传感器监测每个车轮的转速，当胎压减小的车轮转速与其他车轮相差太大时，传感器发出报警信号，下列说法正确的是()A.汽车行驶时，轮胎边缘相对路面做圆周运动B.汽车行驶时，轮胎边缘每个点的速度大小都相同C.汽车行驶时，胎压减小的轮胎转速比正常轮胎转速小D.汽车行驶时，胎压减小的轮胎转速比正常轮胎转速大2.我国双人花样滑冰运动员在冰面上以如图所示的姿势绕男运动员旋转。图中P、Q两点分别位于男、女运动员的手臂上，下列说法正确的是()A.角速度 B.角速度 C.线速度 D.线速度3.如图所示，A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，半径，各接触面均不打滑，则A、B、C三个轮的边缘点的线速度和角速度之比分别为()A.，B.，C.，D.，4.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C，关于它们的线速度、角速度、周期、向心加速度大小，下列关系式正确的是()A. B. C. D.5.摩托车转弯时容易发生侧滑或侧翻，所以除了控制速度外，车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面的径向静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身(过重心)。如图所示，某摩托车沿水平路面以恒定速率转弯过程中车身与路面间的夹角为37°，转弯半径为30m，估算摩托车的转弯速度为()

A.15m/s B.20m/s C.27m/s D.30m/s6.如图所示的陀螺，是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列的()A. B. C. D.7.如图所示为蔡特曼和葛正权改进后的测定分子速度大小的装置简图。银蒸气分子从小炉O的细缝中逸出，而后沿虚线通过圆筒上的细缝进入圆筒C并落在玻璃板G上。已知银分子进入圆筒时，和在同一直线上，玻璃板G厚度不计，圆筒C的直径为d，转速为n，银分子在玻璃板G上的落点与b之间的弧长为s。则银分子的最大速率为()A. B. C. D.8.如图所示是赛车比赛中的某一发卡弯，甲、乙、丙三条虚线为赛车过此弯道的三种行驶线路，关于赛车过此弯道的说法正确的是()A.三种线路过弯时的位移相同B.为获得更大的过弯速度，应选择乙线路C.赛车手过弯时有被向外甩的趋势，故赛车手过弯时受到的合力指向弯道外侧D.因赛车过弯时的最大摩擦力相同，故无论从哪条线路过弯赛车的最大向心加速度都相同9.如图为衣服附着在洗衣机脱水桶侧壁上随脱水桶一起做匀速圆周运动时的示意图，由图可知，衣服受力的个数为()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.如图所示，半径为R的半球形陶罐和陶罐内的物块（视为质点）绕竖直轴从静止开始缓慢加速转动，当达到某一角速度时，物块受到的摩擦力减为零，此时物块和陶罐球心O点的连线与之间的夹角为θ，此后保持该角速度做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是()A.物块匀速转动的周期为B.物块匀速转动的线速度大小为C.物块匀速转动的角速度大小为D.若继续增大转动的速度，物块有下滑的趋势二、探究题（每空2分，共12分）11.某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左、右半径之比分别是1:1、2:1和3:1.左、右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的______。A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.演绎法（2）如图所示，实验中某同学把两个质量相等的小球放在A、C位置，将皮带处于左、右两边半径不等的塔轮上，转动手柄，观察左、右标尺的刻度。这是在探究向心力大小F与______（填选项前的字母）。A.质量m的关系 B.半径r的关系 C.角速度ω的关系（3）若两个质量相等的小球放在A、C位置，与皮带连接的左、右两个变速塔轮半径之比为3:1，则标尺上的等分格显示出两个小球所受向心力之比为______（填选项前的字母）。A.3:1 B.1:3 C.9:1 D.1:912.如图是向心力演示仪的示意图，长槽4、短槽5和左右塔轮2和3分别固定在一起。匀速转动手柄1，通过皮带带动左右两个变速塔轮2和3随之匀速转动，放在长槽和短槽内小球将在水平面内做匀速圆周运动。图中横臂6对小球的弹力提供小球做圆周运动的向心力，同时由于横臂的弹力也使测力套筒7下降，从而露出标尺，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小（标尺最多可以露出7格）。已知小球放在和B两个位置时，转动半径相同，放在和两个位置时，转动半径之比为1：2，通过调节皮带的位置，可以给左右两个塔轮提供三个挡位：即转速比分别是1：1、1：2和1：3。（1）应使用________________（选填“等效替代法”、“控制变量法”、“类比法”）来探究影响向心力大小的因素。

（2）在探究向心力与质量的关系时，选用转速比1：1挡位，两个不同质量的小球分别放在挡板B和挡板______（选填“”、“”）处；

（3）在探究向心力与角速度的关系时，在选取转速比1：3挡位时，由于标尺露出的格数有限，无法观察到1：9的格数比。根据（2）问中探究得到的向心力与质量成正比的结果，可以选用质量比为3：1的小球，这样当观察到标尺露出红白相间的等分格数之比为________时，就可以说明向心力与角速度的平方成正比。三、计算题（共38分）13.（12分）在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长的悬索（重力可忽略不计）系住一质量的被困人员B，直升机A和被困人员B一起沿水平方向匀速运动，当飞机突然在空中悬停寻找最近的安全目标时，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示，此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，（，）求（1）被困人员B做圆周运动的线速度；（2）悬索对被困人员B的拉力。14.（12分）如图所示，一只质量为m的蚂蚁从碗底沿半径为R的半球形碗壁向上缓慢爬行，若蚂蚁与碗壁间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：（1）当蚂蚁爬到和圆心O的连线与竖直方向成30°角的位置时，它受到的摩擦力；（2）当蚂蚁爬到和圆心O的连线与竖直方向成45°角的位置时，碗对它的作用力；（3）蚂蚁能爬到距碗底的最大高度.15.（14分）如图所示，有一半径为R、高为H的圆柱形屋顶，现在屋顶天花板中心的O点用长为L的细绳悬挂一质量为m的小球，将小球拉开一个角度，从静止释放，小球便能如图1所示，在竖直面内做圆周运动.已知小球的质量，绳长，取重力加速度，，.（1）若小球运动到最低点时速度为，求绳对小球的拉力大小F；（2）若给小球一水平速度，如图2所示，使小球在水平面内做匀速圆周运动，当角速度时，求此时绳与竖直方向的夹角θ；（3）若图2中绳的最大张力为8N，当小球的速度逐渐增大到绳子断裂时，小球以的速度落在墙边，求此圆柱形屋顶的高度H和半径R.

答案以及解析1.答案：D解析：汽车行驶时，轮胎边缘既绕轮胎轴心做圆周运动，又随轴心平动，相对路面不是圆周运动，故选项A错误；汽车行驶时，轮胎边缘每个点既绕轮胎轴心做圆周运动，又随轴心平动，所以轮胎边缘每个点速度大小不一定相同，故选项B错误；汽车行驶时，胎压减小的轮胎半径变小，由于线速度大小相同，由可知胎压减小的轮胎转速比正常轮胎转速大，故选项D正确，C错误。2.答案：C解析：AB.P、Q两点是同轴转动的，角速度相等，AB均错误；CD.Q点距转轴较远，根据可知C正确，D错误。故选C。3.答案：C解析：由题意，装置A、B轮通过皮带传动，A、B边缘上的点具有相同的线速度；A、C轮通过摩擦传动，A、C边缘上的点具有相同的线速度，所以三点的线速度是相等的，则：；根据线速度与角速度之间的关系：，得：。A.，与结论不相符，选项A错误；B.，与结论不相符，选项B错误；C.，与结论相符，选项C正确；D.，与结论不相符，选项D错误。4.答案：D解析：A.由图可知，大齿轮和小齿轮属于皮带传动，其边缘点的线速度相等，即故A错误；B.小齿轮和后轮属于同轴转动，其上各点的角速度相等，即故B错误；C.根据向心加速度的公式由于则故C错误；D.根据公式可得故D正确。故选D。5.答案：B解析：把人和摩托车看成一个整体，对其受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，由题意可知，地面对整体的两个力的合力沿着车身，那么此时地面对整体的作用力与整体受的重力指向圆心，由几何关系可知：，解得：，故B正确、ACD错误。

故选：B。

6.答案：D解析：AB.陀螺的边缘上的墨水所受陀螺的束缚力消失后，陀螺的边缘上的墨水以切线方向飞出，故A、B错误；CD.陀螺立在某一点顺时针匀速转动，所以墨水滴的方向要与顺时针方向的前方一致，故C错误，D正确；故选D。7.答案：C解析：由题意可知，银分子打到玻璃板G上所用时间为，若银分子在圆筒完成第一个周期内就打在玻璃板上，则此时银分子的速度就是最大的，这个过程用的时间，两个时间是相等的，联立解得，故选C。8.答案：B解析：由轨迹可以看出三种线路过弯时的初位置和末位置均不相同，所以三者位移不同，故A错误；乙线路所对应的轨迹圆的半径最大，根据，可知为获得更大的过弯速度，应选择乙线路，故B正确；赛车手过弯时有被向外甩的趋势，故赛车手过弯时受到的合力指向弯道内侧，故C错误；因赛车过弯时的最大摩擦力相同，故无论从哪条线路过弯赛车的最大向心加速度大小相同，方向不同，故D错误。9.答案：B解析：衣服附着在洗衣机脱水桶侧壁上随脱水桶一起做匀速圆周运动，则衣服在竖直方向平衡，受重力和摩擦力，水平方向有洗衣机脱水桶侧壁对衣服的弹力提供向心力，故衣服受三个力的作用，ACD错误，B正确。故选B。10.答案：C解析：ABC.物块做匀速圆周运动的半径为由题意可知此时物块所受支持力和重力的合力恰好提供向心力，如图所示。设物块匀速转动的角速度为ω，则有解得则物块匀速转动的周期为线速度大小为故AB错误，C正确；D.若继续增大转动的速度，物块所受支持力和重力的合力不足以提供向心力，物块将受到沿内壁切线向下的摩擦力，即物块有上滑趋势，故D错误。故选C。11.答案：（1）C（2）C（3）D解析：（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的控制变量法，故选C。（2）根据可知，若两个小球的质量和运动半径都相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，故选C。（3）左、右塔轮半径之比为3:1，两轮边缘处的线速度大小相等，根据可知，两塔轮的角速度之比为1:3，左右两边小球受到的向心力之比为1:9，故选D。12.答案：（1）控制变量法；（2）；（3）1：3解析：（1）探究小球的向心力大小与质量的关系，需要保持转动的角速度、转动的半径不变；探究小球的向心力大小与转动的半径的关系，需要保持小球的质量、转动的角速度不变；因此该实验中应用了控制变量法；（2）根据控制变量法可知，要探究向心力与质量的关系，应保证两球的角速度和运动半径相同，使两球的质量不同，所以两个不同质量的小球分别放在挡板B和挡板；（3）根据向心力公式，根据题意，选取转速比1：3挡位时，选用质量比为3：1的小球根据向心力公式，对小球1有，对小球2有，代入数据联立可得。13.答案：（1）（2）解析：（1）被困人员B在空中做圆周运动，对被困人员进行受力分析，受重力和绳子的拉力，则且根据几何关系可知解得（2）设悬索对被困人员B的拉力为F，则解得14.答案：(1)，方向垂直蚂蚁和圆心O的连线向上(2)，方向竖直向上(3)解析：(1)蚂蚁缓慢爬行可以认为时刻处于平衡状态，当蚂蚁爬到与圆心O的连线与竖直方向成30°角的位置时，对蚂蚁受力分析，蚂蚁受到重力、支持力和静摩擦力作用，静摩擦力等于重力沿碗壁切线向下的分力，根据平衡条件可得，方向垂直蚂蚁和圆心O的连线向上.(2)当蚂蚁爬到与圆心O的连线与竖直方向成45°角的位置时，蚂蚁处于平衡状态，碗对蚂蚁的作用力大小等于重力，方向竖直向上.(3)当蚂蚁爬到最高位置，刚好要打滑时，重力沿碗壁切线向下的分力恰好等于最大静摩擦力，又最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有，解得，即，由几何关系可求得蚂蚁离开碗