2023-2024学年江苏省张家港市三校联考八年级（上）期末数学试卷

2023-2024学年江苏省张家港市三校联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1.如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（）A.个 B.个 C.个 D.个2.下列实数：、、0、﹣、、0.1212212221……（每相邻两个1之间依次多1个2），其中无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列说法正确的是（

）A．的立方根是 B．的平方根是C．一定有平方根 D．表示的算术平方根4.若一次函数的图像经过点，且函数值随着增大而减小，则点的坐标可能为（）A. B. C. D.5.已知△ABC的三边长分别是a、b、c，则下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（）A.∠A＝2∠B＝3∠C B.a：b：c＝12：15：18C.∠A：∠B：∠C＝2：3：4 D.a2＝（b＋c）（b﹣c）6.如图，数轴上点表示的数是-1，点表示的数是1，，，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数是（）A. B. C.D.7.在平面直角坐标系中，已知点，点，在x轴上确定点C，使得的周长最小，则点C的坐标是（）A.B.C.D.8.如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且有下列结论：①；②为等边三角形；③；④其中正确的结论是（）A.①②③④ B.①② C.①②④ D.③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）9.若有意义，则的取值范围是_______________．10.截止年月3日，我国累计报告接种新冠病毒疫苗剂次，请将精确到千万位，并用科学计数法表示为______.11.已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为____．12.某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李．当行李的质量超过规定时，需付的行李费（元）与行李质量之间满足一次函数关系，部分对应值如下表：…304050…（元）…468…则旅客最多可免费携带行李的质量是______kg．13.在平面直角坐标系中，把点P(a−1，5)向左平移3个单位得到点Q(2−2b，5)，则2a+4b+3的值为______．14.已知一次函数（、是常数，）的图像与轴交于点，与轴交于点．若，则的取值范围为______．15.如图，在平面直角坐标系中，点A，A1，A2，…在x轴上，分别以OA，AA1，A1A2，…为边在第一象限作等边△OAP，等边△AA1P1，等边△A1A2P2，…，且A点坐标为(2，0)，直线y=kx+(k>0)经过点P，P1，P2，…，则点P2022的纵坐标为______．16.如图，两条互相垂直的直线m、n交于点O，一块等腰直角三角尺的直角顶点A在直线m上，锐角顶点B在直线n上，D是斜边BC的中点．已知OD＝，BC＝4，则S△AOB＝______．三、解答题（本大题共82分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）17.（6分）计算与化简：（1）；（2）18.（6分）（1）解方程：（2）先化简，然后从的范围内选取一个喜欢的整数代入求值19．（6分）如图，在中，已知点在线段的反向延长线上，过的中点作线段交的平分线于，交于，且AE∥BC．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，，，求的周长．20.（6分）在10×10网格中，点A和直线l的位置如图所示：（1）将点A向右平移6个单位，再向上平移2个单位长度得到点B，在图1中网格中标出点B并写出线段AB的长度；（2）在（1）的条件下，在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小，在图1中保留画图痕迹，并直接写出PA+PB的最小值；（3）点C为直线l上的格点，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，在图2网格中标出点C点写出线段AC＝．21.（6分）如图，△ADC中，DB是高，点E是DB上一点，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD上的点，且AM＝DN．（1）求证：△ABE≌△DBC．（2）探索BM和BN的关系，并证明你的结论．22.（6分）直线y＝﹣x+b与直线y＝2x﹣4相交于点C（2，0）．（1）求b的值，并在图中画出直线y＝﹣x+b．（2）根据图象，写出关于x的不等式组QUOTE−𝑥+𝑏＜2−𝑥+𝑏＞2𝑥−4−x+b＜2−x+b＞2x−4的解集．23．（6分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD＝4米，CD＝3米，∠ADC＝90°，AB＝13米，BC＝12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？24.（8分）如图，平面重角坐标系中，函数的图象与y相交于点B，与函数的图象相交于点A，且OB＝5.(1)求点A的坐标;(2)求函数的图象与x轴所围成的三角形的面积.25.（10分）甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：（1）求线段CD对应的函数关系式；（2）在轿车追上货车后到达乙地前，何时轿车在货车前30千米．（10分）【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围，小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，请根据小明的方法思考：由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是()A．SSSB．SASC．AASD．HL(2)求得AD的取值范围是()A．2<AD<8B．2≤AD≤8C．1<AD<4D．1≤AD≤4【感悟】解题时，条件中若出现“中点”和“中线’字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．【问题解决】(3)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E交AD于F且AE=EF，求证：AC=BF．27．（12