警惕小学数学应用题的“熟能生笨”及思路探究 论文

警惕小学数学应用题的“熟能生笨”及思路探究摘要：在小学，数学是一种工具学科，不仅与生活关系密切，更与其他学科联系紧密。尤其是应用题这部分内容，不能够利用知识解决生活中实际问题，还能培养学生积极探索和发展逻辑思维能力。但由于应用题的类型非常多，具有教大的学习难度，所以为了成绩，多数教师更倾向于采用题海战术让学生熟能生巧。可是，在教学中，熟能生巧可能会“熟能生笨”。关键词：小学数学，应用题，题海战术，熟能生笨引言：题海战术大家早已熟知，反对声和支持声忽上忽下。对于小学数学应家长和教师普遍认为，只有多做，才能让学生从不会到会，从会到熟练，当然他们心里也明白这样做会限制学生的发展。笔者认为不可多练，也不可少练，而是要在量的基础上，提高解题的能力。一、题海战术的利端小学生认为应用题难，主要是因为对题目理解把握不够，正如学生所说懂了就会，不懂全不会，当然还有解题不规范和粗心等原因，而题海战术正是解决这些问它的主要作用，在于“提高熟练度”。对已经能够做对的题型，通过反复练习，可以达到一看到题目，就似曾相识，无需过多思考，就可轻松解答，并顺利拿到分数。这是老师的初衷，也是老师对学生的一种情感。我从六年级开始教林某的数学，他注意力不集中，也不爱学习，数学每次考试只能连蒙带猜考三十几分。和他多次交流之后，我发现他其实挺聪明，计算能力也可以，但理解能力和生活经验欠缺，所以应用题每次考试几乎全部放弃。为此，每天中他都到办公室来补习。开始我出的都是一些简单的应用题，只要题目意思理解了，基本上就能算对了，慢慢的再出一些提升题。就这样，一直到六年级毕业，通过举一反三的出题，再反复做题，终于在六年级期末考试中61分，其中应用题总分24分，得了15分。他笑着对我说，“这是他仅有一次数学及格了，谢谢老师”。如果没有那么多应用题的练习，及格对他来说确实奢侈。对于一些乡村的孩子，没有父母的教导陪伴，没有优质环境的供给，题海战术可以说是让他变优秀的最廉价最便捷的方法。二、题海战术的弊端1.浪费时间事实上，绝大多数人反对题海战术，都是这个原因。一件事情反复做，就连成人都会厌倦。其实好学生压根不需要刷题，差生做了也收效甚微。作为小学毕业班的数学老师，为了让孩子们能考个好分数，临末一段时间，2天一张卷子，不论是去年、前年的期末卷，还是从网上下的名师卷，而每张卷子上的题型大同小异，尤其是应用题。例如，去年试卷上一题如下：一个圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是5分米。做这个水桶至少需要多少平方米的铁皮？隔2天，我们又考了大前年的试卷，题目如图1：包装这个糖果盒的侧面和底面，需要多大面积的纸？这二道题都是求圆柱的表面积，无非就是把公式带进去重新计算一遍，一些优等生抱怨，一样的题型干嘛反复考，浪费时间，而差等生因为记不住公式，二次考试都做错了。2.不会的还是不会刷题确实会提高熟练度，但若原理不理解，对换汤不换药的题目，汤还是汤，药还是药。例如，甲、乙两车分别从相距360千米的两地同时相对开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，多少小时后两车相遇？这是很典型的相遇问题，大部分学生对公式早已铭记于心，利用“时间速度之和=总路程”，就得出“=总路程÷×速度之和”，所以得出360（70+80）=2.4（时）。÷可当遇到以下这题时，两辆汽车从相距360千米的两地同时相对开出，2.4时相遇。已知两辆汽车的速度比是12：13，较慢的一辆汽车每时行多少千米?这题也是典型的相遇问题，但许多同学都360÷(12+13)=千米)，14.×12=17（千米时）。我问他们相遇问题的公式是什么，他们都能答出来，但为什么这么列式，也说不出所以然，所以归根结底还是没弄懂本质。为此，我站在讲台上，找一位同学站在教室的后面黑板处（假设我俩之间相距360千米），我俩同时步行走着，我走的稍微快点，速度比是12：13，2.4时相遇了，请问怎么求这位同学的速度？这样模拟之后，做错的同学似乎明白了什么，我又趁机叫他们在纸上画出线段图，同学们相互交流后，终于做出了正确结果。3.限制学生的思维水平刷题让学生对相似的题型产生了思维定式，当遇到了，他们会迅速调动大脑以前的记忆，回忆之前做题的过程，不加思考的就写出了答案。久而久之，学生审题不清，不愿动脑，逻辑思维能力下降。例如：学校要给教室地面铺瓷砖，用面积是0.8m瓷砖需要50块，那如果瓷砖面积2是0.64m，需要多少块呢？这种题目学生一看就知道地面面积不50×0.8÷0.64。几张卷子中都出现了类似题型，学生们也都做对了。直到有这样一题：环卫工人用同样的方砖铺人行道，铺18平方米用216块方砖，铺24平方米要用多少块方砖呢？老实说（本人之前没有看题），我在改卷子时发现这题错误率很高，当时有点生气，也有点纳闷。当在台上讲解时，我也是没思考就直接列式216×18÷24=162，写完，几位学习较好的学生开始嚷嚷“老师，，不对，不对，方砖面积没变”，我赶紧重新读题，恍然大悟，原来这题是方砖的面积没变，连老师都掉坑了，何况学生呢？想想我之前说的“看到这种题，就是总面积不变，先乘后除”，真是打脸。再如“求一个数的几分之几，用乘法”，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除“已知单位1，用乘法；未知单位1，用除法”……诚然，学生在这种方法的教育下，经过一段时间的反复操练，在解答应用题的技能上会获得某种程度的发展。但是，这样的教学势必导致学生思考空间的缩小，数学理解和思考能力的下降，甚至使学生在今后遇到类似的题目时，会不经思考只凭经验来进行解题，最终导致一些简单的问题也会出错。上面的例子中本人和学生不正是凭着以往的经验来解题，以至于没有认真审题，搞不清不变的量到底是谁，才出现熟能生巧的错误。我们真的要时刻警惕这种“熟能生笨”的现象。可难道就不刷题了么？我认为，4/2不可不练，也不可多练，关键是要提高学生的解题能力。三、提高学生的解题能力1.掌握正确的解题步骤（1）审题。我们都说数学应用题就相当于语文中的阅读理解，读完一遍之后，理解大意，再用笔画出重点，弄清已知条件和提出的问题。有时候，一道题，意思也懂，计算也会，但结果错了，因为审题不清，起点有问题。所以，教师一定要让学生审好题。如学校合唱队的人数是舞蹈队的3倍，又知合唱队的人数比舞蹈队多46人，合唱队有多少人？（用方程解答）。有些学生没有用方程解，一分没得；有些学生求的是舞蹈队人数，勉强得一半分；这些都属于审题不清。（2）分析。一种是找关键条件分析数量关系，通称综合法；另一种是根据问题分析数量关系，通称分析法。低年级学生通常采取综合法，高年级学生通常从问话入手，虽然难一些，但能让学生从所求入手，分析、整理、思考、作答，让大脑充分运学校图书馆有故事书、科技书、和漫画书共1000本，其中40%是故事书，科技书和漫画书的数量比是3：2，科技书有多少本？这题其实用综合法也可以，但本人更建议从问题入手，分析已知条件，分析数量关系，找到正确的解题途径。（3）列式解答。在这一步中，在心里拟订解答计划很重要。何为解答计划，就是学生对这道题有整体认知，知道先写什么，再写什么，每一步代表的意义是什么。因为有些学生知其然，不知所以然。因此，教学时教师在这方面应适当加以训练，对培养学生的逻辑思维有一定的好处。（4）验算并写出答案。这一步尤其关键，检查列式、答案、单位、答等等。这个习惯从一年级就应该培养，否则到高年级时，学生书写速度块，心情也浮躁，总是出现解方程不写解、设，不带单位，忘记写答等诸多小问题。2.启发学生用多种方法思考问题，提高数学综合能力应用题难，因为题目都是书面语言，语言功底和生活经验欠缺的学生理解起来颇有难度。如果能够用一些直观的方法辅助理解，能大幅度提高正确率。当然题目刷多了，学生对正确答案也没那么在乎，反而对谁的做法更简单产生了兴趣。我们都知道解决应用题有很多种方法，像画图法，列表法，算术法，解方程等等。例如，小红的身高是132cm，小龙的身高比小红高1∕6，小龙的身高是多少？学生已经知道这种题要注意单位“1”是已知还是未知，为了帮助理解，他们画出线段图。如图2：这样同学们理解起来简单多了，并很快列出算式。有些学生是直接列式的，但还是出现了不看单位1是已知未知的情况，直接用除法，132（1+1∕6）。通过观察，大部分还是喜欢用算术法，虽简便但容易出错。有一位学生，理解能力不是很好，但计算可以，所以应用题我都鼓励她用解方程，如图3。说到解方程，大多数学生还是排斥的，因为麻烦，但由于通俗易懂，所以还是成了某些学生的香饽饽。一道题有这么多的解法，每个学生应根据自己的需要选择适合自己的思路。3.练习形式要多样化一个类型的应用题如果知只是书面练习，学生自然会思维定式。应恰当运用板演、动手操作、复述、自编、复编题等多种练习相结合的形式，让一道题千变万化，调动全体学生的积极性，使练习事半功倍。例如，六一班有男生14人，女生比男生多7人，女生有多少人?很简单的一道加法题。接着，教师让学生把这题改成带分数的应用题。同学们有的说“六一班有男生14人，女生比男生多1∕2，女生有多少人？”有的说”六一班有男生14人，男生比女生少1∕2，女生有多少人？”，学生们兴致勃勃的说着自编的题目“老师，我还能改成百分数的题，六一班有男生14人，女生有21人，女生比男生多百分之几？”这种题型是学生最容易犯错的，刚学时感觉不难，题型多了之后，完全乱了套。可是通过让学生自编自做的方式后，错误率明显降低了，因为他们通过自己编题，自己解题或让其他学生回答时，大脑会积极思考，并提高自身要求。这种方式的练习不仅能提高做题效率，更能让学生体会到应用题的乐趣。综上所述，应用题教学在整个小学阶段的教学中具有重要地位，而题海战术有时候是老师所使出的下策，对于它的可行或者