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文档简介

幂根式专题训练一、基本概念1.幂根的定义和性质幂根是指一个数的某个次幂等于给定数的根。它有以下性质：-正数的n次幂的n次根等于该正数-负数的幂根是复数-0的非零次幂根是0，0的0次根未定义2.幂根的运算规则幂根具有以下运算规则：-幂根的乘法：(a*b)的n次根等于a的n次根与b的n次根的乘积-幂根的除法：(a/b)的n次根等于a的n次根与b的n次根的商-幂根的乘方：(a的n次根的m次方)等于a的n次根的m次根二、习题练习1.简化以下幂根表达式：a)$\sqrt[3]{8}$b)$\sqrt[4]{16}$c)$\sqrt[5]{(-32)}$2.计算以下幂根表达式：a)$\sqrt[3]{27}$b)$\sqrt[4]{625}$c)$\sqrt[5]{(-243)}$3.比较以下不等式的大小：a)$\sqrt{5}$与$\sqrt[3]{8}$b)$\sqrt[4]{16}$与$\sqrt[5]{(-32)}$4.解以下方程：a)$x^2+9=0$b)$\sqrt{x^2}=5$5.求以下幂根的值：a)$\sqrt[3]{8}\cdot\sqrt[3]{2}$b)$\sqrt[4]{625}\div\sqrt[4]{5}$三、解答与解析1.简化以下幂根表达式：a)$\sqrt[3]{8}=2$b)$\sqrt[4]{16}=2$c)$\sqrt[5]{(-32)}=-2$2.计算以下幂根表达式：a)$\sqrt[3]{27}=3$b)$\sqrt[4]{625}=5$c)$\sqrt[5]{(-243)}=-3$3.比较以下不等式的大小：a)$\sqrt{5}>\sqrt[3]{8}$b)$\sqrt[4]{16}<\sqrt[5]{(-32)}$4.解以下方程：a)$x^2+9=0$没有实数解b)$\sqrt{x^2}=5$解为$x=5$和$x=-5$5.求以下幂根的值：a)$\sqrt[3]{8}\cdot\sqrt[3]{2}=2\cdot2=4$b)$\sqrt[4]{625}\div\sqrt[4]{5}=5\div\sqrt[4]{5}=5\div\sqrt[4]{5}$（无法简化）以上是幂根式专题训练(完整

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