2023年湖北省襄阳市保康县中考模拟数学试卷

2023年湖北省襄阳市保康县中考模拟数学试卷

一、单选题

1.4的平方根是（）

A.2B.-2C.土亚D.±2

2.如图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形，则这个几何

体的主视图是（）

IE®

3.彩民李大叔购买1张彩票，中奖.这个事件是（）

A.必然事件B.确定性事件C.不可能事件D.随机事件

4.下列计算正确的是（）

A.〃5+45=〃10B.b）=b-3a

C.（加〃尸=加厂3D.加+展=壮

5.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当乙2=37。时，41的

度数为（）

A.37°B.43°C.53°D.54°

6.将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是

()

cD

人6666B999966696699

7.工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人

恰好都是男工人的概率为()

A-5B,ToC亡D-5

8.函数好专和尸-丘+2(左W0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是

()

9.随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需

求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比

更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术

前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意

得（）

400500D400500r400500n400500

A--~-7+30J-u-7+30

10.如图是二次函数y=aN+bx+c（a#0）的图象的一部分，给出下列命题：,①,

a+b+c=C；②6＞勿；③aN+bx+c=0的两根分别为-3和1；4c=-3a.其

中正确的命题是（）.

A.B.（2x3）c.（MD.

二、填空题

11.若分式当有意义，则x的取值范围是.

12.截止2022年底，中国经济总量已经突破120万亿元，其中120万亿用科学

记数法表示为元.

13.如图，已知而是。。的直径，ZD=50°,则N08的度数为

14.如图，在菱形48CD中，邑产分别是的中点，若EF=5,则菱形

45C。的周长为.

AB

15.如图，已知矩形0A3C的面积为号，它的对角线。8与双曲线夕=§相交

16.如图，平面直角坐标系中，矩形。的边80,C。分别在x轴，y轴上,

A点的坐标为（-8,6）,点P在矩形/80C的内部，点E在8。边上，满足

APBEskCBO,当A"C是等腰三角形时，尸点坐标为

17.先化简，再求值：（不与+2）（工一2）+（x-19,其中x=

18.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树

顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点，在B处测得树顶C

的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）.请你根据他们测量数据计算

这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）.（参考数据：…1.414,1.732）

19.为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二

条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了

解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为/、米

。、。，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

市'文明公约十二条-了解情况条影蜕计图市'又用公约十二条"7解情况扇物克计图

(1)本次问卷共随机调查了一名学生，扇形统计图中。选项对应的圆心角

为一度；

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？

20.关于x的一元二次方程*2+(2k+以+/+1=0有两个不等实根修，X?.

(1)求实数攵的取值范围.

(2)若方程两实根占,盯满足1+卜21=盯孙求女的值.

21.如图，△ABC为锐角三角形.

(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在AC右上方确定点使乙。AC

=AACB,S.CDLAD；（不写作法，保留作图痕迹）

⑵在（1）的条件下，若48=60°,4B=2,BC=3,则四边形ABC。的面积

为—.（如需画草图，请使用试卷中的图2）

22.如图，在RtaABC中，乙ACB=90°,以AC为直径作。0交AB于D点,

连接CD.

（1）求证：4A=4BCD；

（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与。。相

23.为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组

织八年级全体学生前往松滋潴水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每

位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生,

就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金

如表所示：

甲型客车乙型客车

载客量（人/辆）3530

租金（元/辆）400320

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上

至少要有2名老师.

（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知

租车总辆数为_____辆；

(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

24.如图1,点从厂分别在正方形的边8C、C。上，乙EAF=4S，连

接F.F,

(1)证明：EF=RE+DF；

⑵类比引申:如图2,四边形48C0中,AR=AD,28/0=90。，点月、"分别

在边BC、C。上，LEAF=^.若乙B、2。都不是直角，则当与满

足时，仍有EF=BE+DF；

(3)联想拓展:如图3,在A/8C中，z5XC=90°,4B=4C,点、D、E均在边

BC上,且ND4E=4。猜想A。、DE.EC应满足的等量关系，并写出推理过

程.

25.如图，已知抛物线尸一短+阮+