2023年山东省邹平双语学校数学七年级上册期末质量检测试题含解析

2023年山东省邹平双语学校数学七上期末质量检测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.数M精确到0.01时，近似数是2.90,那么数M的范围是（)

A.2.8<M<3B.2.80<M<3.00

C.2.85<M<2.95D.2.895<M<2.905

2.下列各数中，属于无理数的是（)

1

A.3.14159B.疝而C.D.2万

3

3.近似数5.0x10?精确到（）

A.十分位B.个位C.十位D.百位

4.2018年12月26日，青盐铁路正式通车运营，滨海港站也同步投入使用.滨海港站的建筑面积达10061平方米，10061

用科学记数法表示应为（）

A.0.10061xlO5B.1.0061X104C.1.0061xl05D.10.061xlO3

5.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中M与m、n的关系是

C.M=mn+1D.M=m(n+1)

2§111417

6.按一定规律排列的一列数依次是§、1、、、…按此规律，这列数中第100个数是（）

791113

299299301303

A.B.-----C.D.-----

19920120?203

7.下列说法中正确的是（）

A.射线AB和射线BA是同一条射线延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的

C.延长直线经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线

8.某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统

计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）

A.套餐一B.套餐二C.套餐三D.套餐四

9.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是（）

A.2B.-2C.2或7D.-2或7

10.甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地.甲车先出发匀速驶向5地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段

时间后，在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h,结果与甲车同时到达B

地.甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（）

①。=4.5;②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距6地180km.

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.数字929000用科学记数法表示为.

12.如图，图①，图②，图③....是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山"字，则第"个“山”字中的棋子个数

是.

图①图②图③图④

13.已知x=2是关于x的方程5x-3a=l的解，则a的值是.

14.一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这

次生意亏了4元.那么这件商品的进价是_______元.

15.当》=时，代数式2x+3与2—5x的值互为相反数.

16.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米(0.0000000025千米)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2.5微米用科

学记数法表示为千米.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)应用题.

用A4纸在誉印社复印文件，复印页数不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09

元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.设小明要复印x(x>20)页文件，根据要求完成

下列解答：

(1)完成表格：

20页30页•••X页

誉印社收费(元)2.43.3…

图书馆收费(元)2•••

(2)当x为何值时，在誉印社与图书馆复印文件收费一样？

(3)当x=300时，在哪家复印文件更省钱？

18.(8分)阅读材料，回答问题：

材料一：

自然数的发现是人类数学研究的开端，我们在研究自然数的时候采用的进制为十进制.现定义：位数相同且对应数位

上的数字之和为10的两个数互为“亲密数”，例如：3与7互为“亲密数”，16的“亲密数”为1.

材料二：

若X的“亲密数”为记〃?(x)=|x-y|为X的“亲密差”例如：72的“亲密数”为2.

m(72)=|72-38|=34,则34为72的“亲密差”.

根据材料，回答下列问题：

(1)请填空：64的“亲密数”为；25的“亲密差”为；

(2)某两位数个位上的数字比十位上的数字大2,且这个两位数的“亲密数”等于它的"倍，求这个两位数的“亲

7

密差”：

(3)某个三位数两(1</<9,且f为整数)，记?⑺」小必),若尸(/)的值为一个整数，求这个整数尸(/)的值.

')r+10

19.(8分)若关于x的方程g1mx-§5=^1(x-4§)有负整数解，求整数m的值.

20.(8分)计算：

(1)(—7)x5+(—36)+4

⑵(-；卜(-8)+(-6)2

⑶[1J+£)X(T2)

(4)(-1)20'9+(-2)^^-^-|-9|

(5)-V16+52+</64

7([T.2I

2J

21.(8分)如图，已知点P、Q分别在NAOB的边OA、OB上，按下列要求画图:

(2)过点P画垂直于射线OB的射线PC,垂足为点C；

(3)过点Q画射线OA的垂线段QD,垂足为点D.

j8

22.(10分)(1)计算-UX1—+(-3)3X(—-)

427

(1)求代数式-3yi-1(/-川+6］的值，其中x=-l,y=-l.

23.(10分)先化简再求值

(l)；(Yx2+2x—8y)—(-x—2y),其中x=；,y=2016；

(2)1(9ab2-3)+(7a2b-2)+2(ab2-i)-2a2b,其中a=—2,b=3.

24.(12分)解方程:

(1)—5x+3=—3x-5；

(2)4x-3(l-x)=l.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】精确到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2.90,有两种情况，千分位上的数舍去，和

千分位上的数要进一，找出舍去的和进一的数字即可解答.

【详解】干分位舍去的数有，1、2、3、4,即数M可能是2.901、2.902>2.903、2.904；

千分位进一的数有5、6、7、8、9,因为千分位进一，得到近似数是2.90,所以原来的小数的百分位上是10-1=9,百

分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8,即数M可能是2.895、2.896、2.897、2.898、2.899；

...数M精确至U0.01时，近似数是2.90,那么数M的范围是2.895SMV2.905,

故选：D.

【点睛】

此题考查近似数及其求法，正确理解近似数的精确方法“四舍五入法”，从所精确的数位的后一位舍去或进一两种方法

解决问题是解题的关键.

2、D

【解析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有万的数.

【详解】A.3.14159,B.7（109=0.3,C.；均为有理数，故错误；

D.2〃属于无理数，本选项正确.

故选：D

【点睛】

本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成.

3、C

【详解】根据近似数的精确度：近似数5.0x102精确到十位.

故选C.

考点：近似数和有效数字

4、B

【分析】根据科学记数法的定义，把10061表示为1.0061x10"的形式.

【详解】根据科学记数法的定义

10061应表示为1.0061X104

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了科学记数法的转换，掌握科学记数法的定义是解题的关键.

5、D

【解析】试题分析：寻找规律：

73=(2+1)xl,15=(4+1)x3,35=(6+1)x5,

.•.根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数。

/.M=m(n+1)»故选D。

6、B

【解析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解.

【详解】解：由2、1、?、②、仪……可得第n个数为*二.

37911132〃+1

Vn=100,

...第100个数为：芸299

201

故选：B.

【点睛】

本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一

般的规律.

7、D

【解析】A选项：射线A8的端点为点A,射线5A的端点为点8,这两条射线不同，故A选项错误.

B选项：延长线段A5是将线段A〃按A到8的方向延长，延长线段氏4是将线段按8到A的方向延长，故B选

项错误.

C选项：直线没有端点，向两侧无限延伸，不存在“延长直线”这类说法，故C选项错误.

D选项：两点确定一条直线，故D选项正确.

故本题应选D.

8、A

【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案.

【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以

得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解

决问题的关键.

9、A

【解析】此题用m替换x,解关于m的一元一次方程即可.

【详解】解：由题意得：x=m,

/.4x-3m=l可化为：4m-3m=1,

可解得：m=l.

故选A.

【点睛】

本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x~3m=l和组成方程组求解.

10、A

【分析】由线段DE所代表的意思，结合装货半小时，可得出a的值，从而判断出①成立；结合路程=速度X时间，能

得出甲车的速度，从而判断出②成立；设出乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为(x-50)千米/时，

由路程=速度X时间列出关于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙车的初始速度，由甲车先跑的路程+两车速度差

即可得出乙车追上甲车的时间，从而得出③成立；由乙车刚到达货站的时间，可以得出甲车行驶的总路程，结合A、

B两地的距离即可判断④也成立.综上可知①②③④皆成立.

【详解】•••线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，

.♦.a=4+0.5=4.5(小时)，即①成立;

2

40分钟=一小时，

3

2

甲车的速度为460+(7+§)=60(千米/时)，

即②成立；

设乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x-50)千米/时，

根据题意可知：4x+(7-4.5)(x-50)=460,

解得：x=90.

乙车发车时，甲车行驶的路程为60X23=40(千米)，

44

乙车追上甲车的时间为40+(90-60)=§(小时)，孑小时=80分钟，即③成立；

乙车刚到达货站时，甲车行驶的时间为(4+g)小时，

__2

此时甲车离B地的距离为460-60X(4+-)=180(千米)，

3

即④成立.

综上可知正确的有：①②③④.

故选A.

【点睛】

本题考查一次函数的应用一一行程问题，解决此类题的关键是，要读懂图象，看清横纵坐标所代表的数学量，及每段

图象所代表的情况.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、9.29X1.

【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中1近|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：把数字929000用科学记数法表示为9.29X1.

故答案为9.29X1.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXl()n的形式，其中iW|a|V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

12、5n+2.

【解析】图①中，棋子的个数是2X3+1；图②中，棋子的个数是3x3+3；图③中，棋子的个数是4X3+5,依此类推即

可求解.

【详解】解：结合图形，发现：第n个“山”字中的棋子个数是3(n+1)+2n-l=5n+2.

故选：5n+2.

【点睛】

本题考查了根据图形，总结规律；此类题找规律的方法常常不唯一，可以结合图形，进行分割找到点的排列规律.

13、3

【分析】直接把x=2代入方程计算，即可求出a的值.

【详解】解：把x=2代入方程，得：

5x2—3«=1>

解得：a=3；

故答案为：3.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法.

14、100

【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价.

解：根据题意：设未知进价为X,

可得：X*(1+20%)•(1-20%)=96

解得：x=100；

15、？

3

【解析】直接根据题意列等式计算.

【详解】根据题意可列方程2x+3=-(2-5x),解得x=3.

3

【点睛】

本题考查了学生相反数的知识，两个数互为相反数，则两数的和为零，掌握相反数的这个性质是解决此题的关键.

16、2.5x10“

【分析】科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中iw|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】2.5微米=2.5x10-9千米，

故答案为：2.5x10-，

【点睛】

此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n等于原数左数第一个非零数字前零的个数，按此

方法即可正确求解.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)3,2.4+0.09(%-20)^O.O9x+0.6,0.1%；(2)x=60时，两处的收费一样；(3)誉印社复印的收费方

式更省钱

【分析】(1)根据收费标准分别计算得出答案；

(2)根据题意列方程解答；

(3)将x=300代入2.4+0.09(%-20)及o.lx计算比较即可得到答案.

【详解】解：(D在誉印社复印X页的费用为：2.4+0.09(X-20)0.09X+0.6,

在图书馆复印30页的费用为0.1x30=3(元)，

在图书馆复印x页的费用为o.lx元，

故答案为：3,2.4+0.09(X-20)0.09X+0.6,0.1%；

(2)由题意，得2.4+0.09(X-20)=O.lx.

解得x=60.

答：当x=60时，两处的收费一样.

(3)当x=300时，

眷印社收费：2.4+0.09x(300-20)=27.6(元)，

图书馆收费：().lx3(X)=3()(元)，

因为27.6<30,所以誉印社复印的收费方式更省钱.

【点睛】

此题考查一元一次方程的实际应用，列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确理解题中两处的收费标准是解题的

关键.

18、(1)36,60；(2)30；(3)3.

【分析】(1)根据材料中的定义可直接得出63的“亲密数”；先求出25的亲密数，再利用加(力=卜一升可求出25的“亲

密差”；

(2)设两位数十位上的数字为a,则两位数个位上的数字为a+2,表示出这个两位数的“亲密数”，根据“这个两位数的

“亲密数”等于它的T倍”列出关于a的方程，求出a,可得这个两位数以及这个两位数的“亲密数”，再利用

根(耳=卜-引可求出这个两位数的“亲密差”；

(3)根据题意表示三位数两(l<r<9,且r为整数)的“亲密数”，再利用/〃(x)=|x-y|得出“亲密差”，再由尸⑺

的值为一个整数得出t的值，即可得结论.

【详解】解：(1)根据材料中的定义可得：63的“亲密数”为36；

25的“亲密数”为85,

.，.25的“亲密差”为：m(25)=|25-85卜60；

(2)设两位数十位上的数字为a,则两位数个位上的数字为a+2,这个两位数为10a+(a+2),这个两位数的“亲密数”

为：10(10-a)+[10-(。+2)],由题意得

10（10-a）+[10-（tz+2）]=y[10a+（a+2）]

解得:a=3,

，这个两位数为10a+（a+2）=35,这个两位数的“亲密数”为：75,

这个两位数的，，亲密差”相（35）=|35-75|=30；

（3）•.•三位数丽（1</<9,且，为整数）

...三位数58/的“亲密差”m（58r）=|（580+?）-[520+（10-r）]|=50+2t,

m（58r）50+2/

•••尸（。的值为一个整数，（1WK9,且r为整数），

/.t=5,

加函）50+2/50+2x5

【点睛】

本题考查“亲密数”、“亲密差”的应用，实数的运算，一元一次方程的应用，理解新定义，并将其转化为实数的运算是

解题的关键.

19、0,-1

【分析】首先解一元一次方程，再根据题意列不等式并求解，得到m的解集，再结合方程1:mx-士5=1：（X—4）有

2323

负整数解，从而得到m的取值.

1514

【详解】•••关于x的方程不mx-§=5（x--）有负整数解

2

...解方程，得工=——

m-\

m-1

Am-l<0

/.m<l

2

Vx=——为负整数

m-1

，整数m的值为：0,-1.

【点睛】

本题考查了一元一次方程、负整数、不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程、负整数、不等式的性质，

从而完成求解.

7

20、(1)-44；(2)40；(3)-19；(4)-4；(5)25；(6)-

2

【分析】(1)先计算乘除运算，再进行加减运算即可得到结果；

(2)先计算乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到结果；

(3)先用乘法的分配律计算后，相加即可得到结果；

(4)先计算乘方运算，将除法运算转化为乘法运算，最后进行加减运算即可得到结果;

(5)直接利用二次根式的性质、乘方的定义、立方根的性质分别化简得出答案；

(6)先利用二次根式的性质、乘方的定义分别化简后，再按顺序计算即可得出答案.

【详解】⑴(—7)x5+(—36)+4

=-35-9

=-44；

⑵':卜㈠"-6，

=4+36

=40；

⑶讣(72)

13

=lx(-12)--x(-12)+-x(-12)

=—12+2—9

=—19；

⑷(―1户凶+(—2)+1一；)一卜9|

=-l+2x3-9

(5)-716+52+^64

=Y+25+4

=25；

72

(6)—x'|X3-2

2

Zx1\x9-2

23

g(3-2)

_7

-2,

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21、(1)如图所示，见解析；(2)如图所示，见解析；(3)如图所示，见解析:.

【分析】(1)根据题意过P、Q两点作直线

(2)过点P画垂