2024届河北省唐山市古治区数学七年级上册期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届河北省唐山市古治区数学七上期末教学质量检测模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1口以

1.一是-2的（）.

2

A.相反数B.绝对值C.倒数D.以上都不对

2.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中Na与N/一定互余的是（）

3.下列变形错误的是（）

A.如果x=>,则x-5=y-5B.如果("z+l)x=m+l,则χ=l

C.如果(/+l)x=5,则X=D.如果α=b,则。7〃=加2

4.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使aABC丝ADEF,还需要添加一个条件是（)

A.ZBCA=ZF5B.ZB=ZE;C.BC/7EF；D.ZA=ZEDF

5.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的

汉字是（）

A.厉B.害C.了D.我

6.一个矩形的周长为30,若矩形的一边长用字母X表示，则此矩形的面积为（）

A.x(15-x)B.x(30-x)C.x(30-2x)D.x(15+x)

7.下列方程变形中,正确的是()

A.方程3x-2=2x+l移项得3x—2x=—1+2

B.方程3-x=2-5(x-l),去括号得3-x=2-5x

23

C.方程一f=二,未知数系数化为1,得f=l

32

X—1Y

D.方程——/-=1化成3x=6

0.20.5

8.在平面直角坐标系中，点P（3,4）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.已知线段AB=12cm,AB所在的直线上有一点C,且BO6cm,D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）

A.3cmB.9cmC.3cm或6cmD.3cm或9cm

10.下列说法中正确的是（）

A.0既不是整数也不是分数B.整数和分数统称有理数

一个数的绝对值一定是正数D.绝对值等于本身的数是0和I

3

11.一项工程，甲单独做5天完成,乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的“若设甲一共

做了X天，则所列方程为（）

XX+13XX-I3Xx+l3Xx-13

A.—I-------——B.—I------=C.----------=一D.--------=一

584584584584

12.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对巢湖水质情况的调查

B.对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查

C.对一批灯泡使用寿命的调查

D.对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知，在同一平面内，ZABC=50o,AD∕7BC,NBAD的平分线交直线BC于点E,那么NAEB的度数为

14.计算：8.6×103-2.1×104=(结果用科学记数法表示).

15.在6,-5,-4,3四个数中任取两数相乘，积记为A,任取两数相除，商记为3,则A-B的最大值为.

16.若Na=50°10',则Na的补角是.

17.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利

60元，求这件商品的标价为.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)解下列一元一次方程：

,、x+1,4

(1)------l=-x

23

0.1—0.2X0.7—X

(2)1=----------

0.30.4

19.(5分)计算(1)(-4)2÷f-∣J+∣-9∣×(-l)200°;

Q

(2)99-X(-9)(用简便方法).

20.(8分)某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需

要12天，乙修理组单独完成任务需要24天.

(1)若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？

(2)若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与乙又合作3

天，恰好完成任务.问:甲修理组离开几天？

21.(10分)先化简，再求值：X2-(2x2-4j)+2(x2-y~),其中x=-1,y=—.

22.(10分)数学课上，同学们遇到这样一个问题：

如图1,已知NAOB=a(90°a<180。)，ZCOP=/J(0o<n<45o),OE、OF分别是448与NBOC的角平分

线，请同学们根据题中的条件提出问题，大家一起来解决(本题出现的角均小于平角)

OO

B

备用图1

同学们经过思考后，交流了自己的想法:

小强说：“如图2,若OC与。4重合，且α=120°,/=30°时，可求NEOE的度数.”

小伟说：“在小强提出问题的前提条件下，将NCOD的OC边从边开始绕点。逆时针

转动加°(0<m<30),可求出∕B°E"D°F”

',ZEOF

老师说：“在原题的条件下，借助射线。C、QD的不同位置可得出的数量关系.”

⑴请解决小强提出的问题

(2)在备用图1中，补充完整的图形，并解决小伟提出的问题

(3)在备用图2中，补充完整的图形，并解决老师提出的问题，即求NEOR三者之间的的数量关系.

23.(12分)如图1,已知在数轴上有A、8两点，点A表示的数是-6,点B表示的数是9.点P在数轴上从点A出

发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点。在数轴上从点3出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负

方向运动，当点。到达点A时，两点同时停止运动.设运动时间为/秒.

(1)AB=；Z=I时，点。表示的数是；当t=时，P、。两点相遇；

(2)如图2,若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；

(3)如图3,若点“为线段AP的中点.点T为线段BQ中点，则直接写出用含/的代数式表示的线段MT的长.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【解析】根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可.

【详解】解：，-2的相反数是2,-2的绝对值是2,-2的倒数是-L,

2

所以以上答案都不对.

故选：D.

【点睛】

本题考查相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键..

2、C

【分析】根据两角互余的定义，若Na与"互余，则Nc+4=90°,观察图形可直接得出结果.

【详解】A、Na与NP不互余，Na和NP相等，故本选项错误；

B、Na与Nβ不互余，故本选项错误；

C、Na与NP互余，故本选项正确；

D、Na与NP不互余，Na和NP互补，故本选项错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力.

3、B

【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为。数

或字母，等式仍成立，可得答案.

【详解】A、x=y,两边都加-5,得x—5=y—5,故A正确；

B、m+1=0时,，两边都除以O无意义，故B错误；

C、因为/+ι>o,方程（/+1卜=5两边同除以/+ι,得X=Eɪ,故C正确；

D、两边都乘以m,故D正确；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时

乘以或除以同一个不为。数或字母，等式仍成立.

4、B

【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE,BC=EF,

其两边的夹角是NB和NE,只要求出NB=NE即可.

解：A、根据AB=DE,BC=EF和NBCA=NF不能推出aABC且ZkDEF,故本选项错误；

B、Y在AABC和ADEF中，AB=DE,NB=NE,BC=EF,ΛΔABC^ΔDEF(SAS),故本选项正确；

C、VBC/7EF,.∙.NF=NBCA,根据AB=DE,BC=EF和NF=NBCA不能推出AABCgZ∖DEF,故本选项错误；

D、根据AB=DE,BC=EF和NA=NEDF不能推出aABC咨ADEF,故本选项错误.

故选B.

5、C

【分析】根据正方体展开图的特点解答即可.

【详解】由图知：了与国是对面，我与厉是对面，害与的是对面，

故选：C.

【点睛】

此题考查正方体展开图的特点，熟记并掌握正方体展开的几种图形的特点是解题的关键.

6、A

【解析】V长方形的周长是30,

•••相邻两边的和是15,

一边是X,

二另一边是15-x,

.,•面积是:X(15-x),

故选A.

【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另

一边的长.

7、D

【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数(或式子)，等式仍成立；②等式的两边同时乘

以或除以同一个不为0的数(或式子)，等式仍成立.即可解决.

【详解】解:A、方程3x-2=2x+l,移项得3x-2x=l+2,错误；

B、方程3-x=2-5(x-l),去括号得3-x=2-5x+5,错误；

239

C、方程一I=',未知数系数化为1得：仁三,错误；

324

-x—iX,ɪIOx-IO10%,„„一“

D、方程---------=1化成--------------=1.即5x-5-2x=l,即3x=6,正确；

0.20.525

故选：D.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为L求出解.

8、A

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.

【详解】3>0,4>0,

，点P(3,4)位于第一象限.

故选4.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是:

第一象限(+,+)；第二象限(一,+)；第三象限(一,一)；第四象限(+,—).

9、D

【分析】当C点在线段AB上，先利用AC=AB-BC计算出AC=6cm,然后利用线段的中点计算AD；当C点在线段

AB的延长线上，先先利用AC=AB+BC计算出AC=6cm,然后利用线段的中点计算AD.

【详解】解：当C点在线段AB上，如图1,

ADCBADBC

图1图2

AB=12cm,BC=6cm,

所以AC=AB-BC=6cm,

又知D是线段AC的中点，

可得AD=JAC=3cm;

当C点在线段AB的延长线上，如图2,

AB=12cm,BC=6cm,

所以AC=AB+BC=18cm,

又因为D是线段Ae的中点，

所以AD=LAC=9cm.

2

【详解】解：分情况讨论：（1）∙.∙AE平分NBAD,

.∙.ZEAD=ZEAB,

VAD/7BC,

ΛZEAD=ZAEB,

ΛZBAD=ZAEB,

VZABC=SOo,

二NAEB=-∙(180o-50o)=65°.

2

(2)；AE平分NBAD,

ΛZEAD=ZEAB=ɪZDAB,

2

∙.,AD∕7BC,

ZAEB=ZDAE=ɪΛDAB,NDAB=NABC,

VZABC=50o,

ΛZAEB=-×50o=25o.

2

故答案为：65。或25°.

【点睛】

本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

14、-1.24×10^,.

【分析】先逆用积的乘方，把10」化成IoXlO?,再合并整理即可求出.

【详解】8.6×103-2.1×10×103=-12.4×103=-1.24×104.⅛fc^⅛⅛:-1.24×104.

【点睛】

此题主要考查了积的乘方、合并同类项以及科学记数法一表示较大的数，正确掌握运算法则是解题关键.

65

15、—.

3

【解析】要确定积最大的数，组成积的两个数必须是同号，并且积的绝对值最大；要确定商的最小的数，两个数必须

是异号，并且积的绝对值最大.

【详解】解：A的最大值为：(-5)X(-4)=20,

B的最小值为:(-5)÷3=—，

3

.'A-B的最大值为:2020—W=§.

故答案为：—.

3

【点睛】

此题主要考查有理数的运算，解题的关键是有理数的混合运算法则.

16>129°50,.

【分析】利用补角的定义可直接求出Na的补角.

【详解】解：∙.∙Na=50oi(T,

.∖Na的补角为:180o-50o10,=129o50,,

故答案为：129o50,.

【点睛】

此题主要考查补角的求解，解题的关键是熟知补角的性质.

17、1

【解析】解：设这件商品的标价为X元，根据题意得：0.8x780=60,解得：x=l.故答案为1元.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

.c/、329

18、(1)X——；(2)X——

522

【分析】(1)根据方程特点，先去分母，再去括号，移项、合并后将系数化为L即可求解；

(2)利用分数的基本性质先将原方程的分子、分母化为整数，再根据解一元一次方程的基本步骤进行求解即可.

X+14

【详解】解：(1)---I=-X

23

去分母，得3(x+l)-6=8X

去括号，得3x+3-6=8X

【详解】(D解：设两组同时修理需要X天可以修好这些桌椅，

由题意得：('+」-)χ=l

1224

解这个方程得：x=8

答：两组同时修理需要8天可以修好这些桌椅.

(2)解：设甲中途离开了y天，

由题意得：('+—)x6+」-X=1

122424

解这个方程得：X=6

答：甲修理组离开了6天.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系是解本题的关键.

21、x'+lj,1.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把X与y的值代入计算即可求出值.

【详解】解：原式=XI-Ix∣+4y+lχi-ly=x∣+ly,

当X=-1,y=；时，原式=1+1=1.

【点睛】

本题考查整数的加减-化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键.

22、(1)45°；(2)—；(3)—((X-/3)、—(a-β)、180o—-((X-/3)、180o—-(CC-/3).

【分析】(1)根据角平分线定义即可解决小强提出的问题；

(2)在备用图1中，补充完整的图形，根据角平分线定义及角的和差计算即可解决小伟提出的问题；

(3)在备用图2中，补充完整的图形，分四种情况讨论即可解决老师提出的问题，进而求出a,7?,NEOR三者之间的

数量关系.

【详解】⑴如图2,

≡2

VZAOB=120o,OF是NBOC的角平分线

ΛZFOC=ɪZAOB=60o

2

VZCOD=30o,OE是NAoD的角平分线

ΛZEOC=ɪZCOD=15°

2

二ZEOF=NFoC-NEOC=45°

答：NEOF的度数为45。；

(2)如图3,

图3

TOE、OF分别是NAoD与NBoC的角平分线,

，设NAOE=NDoE=—ZAOD=/

2

ZBOF=ZCOF=—ZBOC=θ

2

ΛZBOE=ZAOB-ZAOE=120°-/

VZBOC=ZAOB+ZCOD-ZAOD=1500-2Y

ΛZCOF=75°-/

.∙.ZDOF=NCoF-NCoD=75o-∕-30o=45°-/

.'.ZBOE-ZDOF=(120°-/)-((45°-7)=75°

'：ZCOE=ZCOD-ZDOE=30°-/

ΛZEOF=ZFOC-ZCOE=(75-/)-(30。一7)=45°

./BOE-NDOF_75°_5

NEoF-45°^3

ZBOE-ZDOF的值0

答:

ZEOF

(3)TOE、OF分别是NAoD与NBoC的角平分线,

二设NAOE=NDOE=—ZAOD=Y

2

ZBOF=ZCOF=—ZBOC

2

；•①如图