2023年河北省廊坊市安次区中考二模数学试题和答案

2023年河北省廊坊市安次区中考二模数学试题和答案详细解析（题后）

一、单选题

1.在平面直角坐标中，点M（-2,3）在（）

A.第一象限.B.第二象限.C.第三象限.第四象限

2•若后5乂1=襁立，则匕”中的运算符号是（）

A•+B..c.XD.

3.与式书相等的是（）

A・#+x5B・工2.退C/6+短D.

4.石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（

B.

D.

5.下列度数的角，只借助一副三角尺不能拼出的是（）

A.（5°B.75°C.115°

6.如图，点尸在A4BC的/IB边上从点4向点驱动，当$人/「「=5480。时，则CP是A4BC的（）

4PiB

A.中线B.角平分线C.高D.中位线

7.下列计算错误的是（）

A

-五+4邛B.«+«=心C.4也邛D•(阿=4

)

D。45乃

9.垃圾分类利国利民，某校宣传小组就，空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内'进行统计活动，他们随机采访50名学生

并作好记录.以下是排乱的统计步骤：

①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率

②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表

③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比

正确统计步骤的顺序应该是（）

A.②一0B.②C.③D.③―®—0

10.如图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四

两；如果每人分九两，则还差八两.设共有银子X两,共有y人，则所列方程正确的是（）

a

福墙听得客分银，不知人数不知银,

七两分之多四两，九两分之少半斤.

《算法统宗》

注：明代时1斤=16两，故有“半斤八

e两”这个成语.

工一8

A.B・7y-4=9v+8D・7y+4=s9y-8

11.图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与。8相交于点。，/BIICD，根据图2中的数据可得x的

值为（）

A.0.8B.0.96D.1.08

12.2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球.2021年10月19日，中国科学院发布了一项研

究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.30±0.04亿年.用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小

的为（）（单位：年）

A-2.034xlO8B.2.034x1（）9C.2.026x10sD-2.026*IO9

13「方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥.如图，将边长为2ci渊正方

形4BC邮对角线8防向平移1cm得到正方形/，中。，），形成一个‘方胜”图案，则点。，夕之间的距离为（）

B.2cmD.（2祖-l）cm

14.将不等式组jx-3（2r-1）28的解集表示在同一条数轴上，正确的是（）

I-2r+l<7

15.如图，是A/pc的外接圆，在弧8c上找一点加，使点河平分弧8U以下是甲乙丙三种不同的作法:

甲乙丙

作法正确的个数是（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

16.如图1为一张正三角形纸片/SC，其中点在/B上，月点在8c上.今以为折线将8点往右折后，BD、8E分别与/C相交

于户点、G点，如图2所示.若［£）=［0，］尸=16，DF=14,=&则的%:度为多少？（）

C.9D.10

二、填空题

17.如图，琪琪沿着一个四边形公园小路跑步锻炼，从“处出发，当她跑完一圈时，她身体转过的角度之和为.

18.如图，在矩形48CZ）中，AB=2,AD=&点P在8c上，且点后，尸分别是//>，的中点•

(1)pg的长是：

⑵AE+EF=---------■

19.某同学编写了一个程序：如图，在平面直角坐标系中，线段48的端点/（（J6），8（50）.原点。处有一光点发射器向第一

象限发射光点，光点均沿直线v=x方向飞行，飞行的距离由输入的数据p（〃>o）决定（当|S时，光点会沿运动方向飞行1.5

个单位，当〃=2时，光点会沿运动方向飞行2个单位，以此类推），光点飞行结束后会向两边犷散，形成反比例函数

户号（x>0）的图象•

（1）写出p与4的关系式：______；当/厂加时，光点飞行结束后形成的反比例函数的解析式为_______；

（2）记线段4a与反比例函数丫_4（r>；）/图象所围成的区域（不含边界）为M当加中有〃个整点（横、纵坐标都是整数）

时，区域加就会连续闪烁〃次,某瓦点发射后与线段/伊所形成的区域连续闪烁了5次，贝切的取值范围是.

三、解答题

20.嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了.

计算：（.1）小■-（1-3）-4.

11）嘉淇猜污染的数为I,请计算

（2）老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于”,求被污染的数最大是几？

21.某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，"不合格

(1)本次抽查总人数为一，“合格”人数的百分比为一.

(2)补全条形统计图.

(3)扇形统计图中“不合格人数''的度数为一.

(4)在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为

22.发现：一个两位数的平方与其个位数字的平方的差，一定是20的倍数.如：］32-32=160，16遇20的8倍；262-62=640,

64偎20的32倍・

(1)请你仿照上面的例子，再举出一个例子：()2_()2=；

(2)十位数字为个位数字为.的两位数可表示为_________1^两位数的平方与a的平方的差是，o的褊，贝加=______;

(3)设一个两位数的十位数字为川个位数字为"(0<„,<io>o<n<10-且川”为正整数)，请用舍,“，〃的式子论证"发现'翔)

结论是否正确.

23.小明和爸爸各买了一个保温壶，分别记为甲和乙.小明对这两个保温壶进行了保温测试，同时分别倒入同样多900c的热

水，经过一段时间的测试发现，乙的保温性能好且这段时间内，甲、乙的水温v(()与时间x<min)之间都近似满足一次函

数关系，如图.根据相关信息，解答下列问题：

(1)求甲壶中的水温'与逆函数关系式(不必写自变量的取值范围)；

(2)当乙壶中的水温是78r时，甲壶中水的温度是多少？

(3)测试多长时间内，这两个保温壶的温差不超过5丫？

24.已知如图，A/8C是腰长为4的等腰直角三角形，z45C-9O0'以“为圆心，2为半径作半圆4交所在直线于

点M,N.点E是半圆4上仟意一点.连接8Q把股绕点8顺时针旋转90。到8泗位置，连接/QCD-

⑴求证：AEBA三ADBC；

(2)当BE与半圆/相切时，求弧昂的长;

(3)直接写出A8CZ)面积的最大值：

25.用绘图软件绘制抛物线机：j,=_"-2*+3与动直线/：F=a相交于两点，图1为°=3时的视窗情形•

(1)求图1中4,8两交点之间的距离.

(2)如图2,将图1中的直线/绕点5旋转得到八且/经过抛物线加与x轴的交点C,用抛物线8c段上一动点，过点M化WN〃j轴与

8c交于点N，求的最大值.

(3)视窗的大小不变：但其可视范围可以变化，且变化前后原点。始终在视窗中心(例如：将图1中坐标系的单位长度变为原来

的2倍，如图3,其可视范围就由-6WxS庐-5WPW搜成了-12%S12及7O01W1O)•若/与，〃的交点分别是点尸和

0(4a).为能看到抛物线机在点尸，心乏间的一整段囱象，需要藉函1年延标系的单位长度至少变为原来的〃倍，求整数〃的

值.

26.在A/BC中，/B=4C=&ianfl=.1-点力在线段8c上运动(不与点不c重合)•如图1，连接〃)，作N4DE=NE，DE

(1)求证：AJBD-\DCE-

(2)若48=40°，当/4)8为多少度时，AIDE是等腰三角形？

(3)如图2,当点力运动到8c中点时，点下在a/的隹长线上，连接F/>Z.FDE—£中点芯在线段力(?上，连接£尸

①A与AZ)FE是否相似？请说明施由•

②段EFr；AEQ尸的面积为S，试用含》的代数式表示S

答案详解

1.

【答案】B

【分析】横坐标小于0,纵坐标大于0,则这点在第二象限.

【详解】解：v-2<0,3>0>

.'.(-2,3)在第二象限，

辘：B.

【点睛】本题考杳了点的坐标，解题的关键是掌握四个象限内坐标的符号：第一象限：+,+；第二象限：一,+；第三象限：一，

-；第四象限：+,--

2.

【答案】A

【分析】把加减乘除的符号代入计算即可求解.

【详解】解：A、-5+5"1=-5+5-0,故此选项符合题意；

B,-5-5*1--5-5--10,故此选项不符合题意；

&-5x5*-25,故C选啦襁合鹤

D.-5-5xl--lxl=.i,故此选项不符合题意.

雌：A.

【点禁】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3.

【替案)D

【分桁】利用合并同类项的法则，同底数幕的除法的法则，同底数幕的乘法的法则，幕的乘方的法则对各项进行运算即可.

【详解】解：A、》归.1坏属于同类项，不能合并，故A不符合题意；

B.A--A4-.V6,故B不符合题意；

C、力6+*2=》14,故C不符合题意；

D,（.rlJ--yK,故D符合题意；

姆：D.

【点禁】本题主要考查同底数鬲的除法，合并同类项，幕的乘方，同底数幕的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

【答案】A

【分析】根据主视图的定义和画法进行判断即可.

【详解】解：从正面看，可得如下图形，

故选：A.

【点■】本题考查简单几何体的主视图，主视图就是从正面看物体所得到的图形.

【答案】D

【分析）根据一副三角尺的角度（90。，45°,30°.60°）能否通过和或差求出所对应的度数即可.

【详解】解：A.45。-30。=15。，即能用三角尺画出15。的角，故本选项不符合题意；

B.45°+30°=75。，即能用三角尺画出75。的角，故本选项不符合题意；

C、45。+60。=105°,即能用三角尺画出105。的角，故本选项不符合题意；

D.根据90。.45°.30°.60°的组合不得出115°的角，即不能用三角尺画出115°的角，故本选项符合题意；

【点禁】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，掌握一副三角尺的角度有90°.45°,30°.60°是本

题的关键.

【答案】A

【分柠】利用三角形的中线把它分成面积相等的两个三角形解题即可.

【详解】；=

S&APC~2^V4»C

■■AP~MAB,

.〔CP是A.48C的中线,

故选A.

【点禁】本题考查三角形的中线，掌握三角形的中线分得的两个三角形面积相等是解题的关键.

7.

【答案】A

【分析】根据二次根式的运算法则计算即可.

【详解】解：A.6++此选项错误，符合题意;

B.«+隹-百，此选项正确，不符合题意；

C,板述此选项正确，不符合题意；

D、（了『=4.此选项正确,不符合题意.

雌：A.

【户二二】本题考查了二次根式的运算.准确熟练地进行计算是解题的关键.

【答案】A

【分析】根据圆周角定理得到〃。/>=60。，根据公式计算弧8A旃长.

【详制vzfiCD=30°f

.80K

直径4炉;6,

.08=3.

・弧8。的长为嘤/-JT,

IOw

雌：A.

【户髭】此题考查了圆周角定理，弧长的计算公式，正确掌握圆周角定理求出/BOA60。是解题的关键.

【标】A

【分析）根据统计数据收集处理的步骤即可得出结果.

【详庭】解：按照统计步骤，先②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，然后③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收

集桶所占的百分比，最后得出①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，

正确的步骤为：②一③―•①，

雌：A.

【户二书题目主要考直统计数据收集处理的步骤，理解题意是解题关键.

【统】D

【分析】根据题意利用银子数不变，结合每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤，得出等式即可.

【详解】解:设总共有X两银子，根据题意列方程得：

7v+4=9v—8,

雌：D.

【点对此题主要考查了由实际问题抽象出次方程，利用银子数不变得出等量关系是解题关键.

【答案】B

【分析】由48IICZ),可得出AC。。〜△804.进而得出甲-右.解出即可得出结论.

【详解】解：MBHCD,

：.4COD八BOA,

.0.8_K

,,-r-T2r

:.x~0.96»

MB

【点野】本题主要考查了三角形相似的判定和性质，熟练掌握相似的判定和性质是解此题的关键.

【答案】D

【分析】科学记数法的表示形式为"10"的形式，其中区°|<10,,,为整数.确定〃的值时，看小数点移动了多少位，，，的绝对值与小数点

移动的位数相同.小数点向左移动时，，，是正整数；小数点向右移动时，，，是负整数.

【详解】解：20.30亿-0.'乙=20.2心2026000000=2.026x1()9,

搬：D.

【点注】本题主要考有科学记数法.科学记数法的表示形式为八10"的形式，其中凶，，为整数.解题关键是正确确定"的值以及"

的值.

13.

【答案】D

【分犷】先求出肛再I龌平移性质求得88'=lcm,然后由8。-68,求解即可.

【详辫】解：由题意，8D=2&cm,

由平移性质得88'=lcm,

，点，8'之间的距离为=80-88，=(2^2-1)cm,

姬D.

【尸「力本翅考有平移性质、正方形的性质，熟练掌握平移性质是解答的关键.

【答案】A

【分柠】分别睇出两个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可.

(,r-3(2r-1)>80

【详解】解:

|-2r+l<7(2)

解不等式①，得xS-1,

解不等式②1得\>-3,

・不等式组的解集为-3<xW-L

数轴表示如下:

-3-2-10123

嬲：儿

【点翡】本题装的是解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小

取小；大，JvJ\大中间找；大大/JvJ\找不到”的原则是解答此题的关键.

15.

【答案】D

【分析】根据基本作图得到所做图形的性质，再结合画周角定理和垂径定理判断正确与否.

【详解】解：如图甲，作Z84c的平分线，则乙LCAM.

所以俞-8。，所以作法正确；

如图乙，过点（祚8。的垂线，根据垂径定理的推论，

可得由）-86,所以作法正确；

如图丙，垂直平分8C,则尸。必过圆心，

所以俞-回，所以作法正确；

故选：D.

【点托】本迈考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本

作图，逐步操作.也考查了线段垂直平分线的性质和圆周角定理以及垂径定理的推论.

16.

【答案】C

【分析】根据三角形48c是正三角形，可得41=NB=60。，^AFD-^BFG,即可求出广G=7,而40=10,DF=I4,8户8,可得C,

故CG=AC-AF-FG=9.

【详薛】解：•••三角形/8C是正三角形，

ZJ-ZS-6O0,

:乙IFD=4BFG>

：.AAFDs4BFG,

.DFAFgn1416

"TG^BFJR|JF?7T,

；.FG7,

vAD-10,DF=14>BF=8,

:.AB~32,

.3。=32,

CG-AC-AF-FG~32-16-7=9，

故选：C.

【点步】本题考查等边三角形中的翻折问题，解题的关键是掌握翻折的性质，证明,“尸0szi8尸G,从而求出FG的长度.

17.

【答案】360。

【分析】根据多边形的外角和等于360度即可求解.

【详解】解：•••多边形的外角和等于360度，

琪琪跑完一圈时，身体转过的角度之和是360度.

故答案为：360度.

【点脐】此题考查的是多边形的内角与外角，解题的关键是掌握多边形的外角和等于360度.

18.

【答案】4«年

【分析】连接OP,利用矩形的性质和线段的和差倍分关系求出CP,BP,分别在RIA.48RRtACOP中，利用勾股定理求出「俨,

DP,再利用三角形中位线定理求出EF,即可蟀答.

【详解】解：连接DP,

•.矩形/8C。，.48=2.-6,

.•・。。=月8=2,8。=.4。=6,ZC-900,

■CP-\BC.

■■CP^2.BP-BC-CP7,

中，/8=90。，月8=2,5P=4.

-AP^)IAB2+BP2=2^5-

•・•£是4P中点,

''-AE-^AP-y/s.

在RlACOP中，4c=90。，CD=2,CP-2,

-DP={CD^+CP2-2亚，

:点E,冷别是JP,/£)的中点，

:.EF-gDP-p.

.YE+EF-4f.

故答案为：4;4f.

【点"J本题考查了矩形的性质，勾股定理，三角形的中位线等知识，B月确题意，添加合适的辅助线，找出所求问题需要的条件是解题

的关键.

【答案】k=，y-y[x>0)Xvpv2a

【分析】(1)由题意得/仁+产=/再联立方程组可得解；

(2)先确定A480内的整数点，再确定L?(X>0)与直线,18围成的区域内的整数点，从而可确定;，的取值范围

【详解】解:(1).•光点移动.v-x,到p扩散，

■yx2+v2=p*

联立方程组，得:nF=与,

曲+产—

解得,p=^2.v.

..P2.

•火:,

当夕=眄时,A=(耳)：=5,

--V-y(.r>0)•

(2)如图，A48。范围内共有10个整点，

分别为(1,5),(1,4),(1,3).(1,2),(1,1),(2,3),(2^),(2,1),(3,2),(3,1),(4,1),

则(1,5),(23),(32)三点在「亨(工>0)的上方，

而r=［与.48围成的区域内有4个整点，、，-京与.48围成的区域内有5个整点，

又光点发射后与线段所形成的区域连续闪烁了5次，

-3<k<4,

<2,

-J6<p<2^2；

故答案为人-<；y=.(X>0)<4<p<2^2

【点哈】本题考直了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解,

若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.

[^](D-4；

(2)-2

【分析】(I)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左到右的顺序依次计算;

(2)根据题意列出一元一次不等式，先求出不等式的解，再进一步得到最大的数.

11

--

【洋好】(1)解：(-1)、1-(1-3)+4=-2-一2

15

+->-

(2)解：设污染了的实数为A,则有2-2

解之得，x<-2

所以被污染的实数最大是-2.

【一益】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次不等式，能够根据题意列出不等式是解决可题的关键.

21.

【答案】(1)50人，40%；

(2)见解析

(3)115.2°

(4百

【分析】(I)由优秀人数及其所占百分比可得总人数，根据百分比之和为I可得合格人数所占百分比;

(2)总人数乘以不合格人数所占百分比求出其人数，从而补全图形；

(3)用360。乘以样本中“不合格人数”所占百分比即可得出答案；

(4)列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可.

【详解】(1)解：本次抽查的总人数为8-16%=50(人)，

哈格”人数的百分比为1-(32%+16%-12%)-40%,

故答案为：50人，40%；

(3)辉：扇形统计图中“不合格”人数的度数为360。*32%―115.2。，

故答案为：115.2。；

(4)解：列表如下:

甲乙丙

甲(乙,甲)(丙,甲)

乙(甲,乙)(丙,乙)

丙(甲,丙)(乙,丙)

由表知，共有6种等可能结果，其中刚好抽中甲乙两人的有2种结果，

所以WJSJ抽中甲乙两人的概率为烹-彳.

故答案为：丸

【点葭】本题考查了列表法或树状图法求概率、扇形统计图与条形统计图的关联，读懂统计图中的信息.画出树状图或列表是解题的关

键.

【答案】(1)15,5.200(答案不唯一)

(2)IO+a；0

(3)正确，理由见详解

【分析】(1)根据材料提示的信息，即可求解；

(2)十位数字为1,表示为10x1,个位数字为《表示为再根据材料提示即可求解；

(3)根据两位数的表示方法，完全平方公式的运算，即可求解.

【详解】(1)152-52^225-25-200-200是20的10倍，

故答案为：15,5,20()(答案不唯一).

(2)解：十位数字为1,表示为10x1=]0,个位数字为《表示为"a=a,

，这个两位数表示为I0+”，

2

根据材料提示得，(IO*a)-fl2-100+20a+a2-o2^100+20«.

20的5日示为20x5=100,

•■)00+20a-100,解得，a=0,

故答案为：0.

(3)解：十位数字为明个位数字为"(0<小<10,0<n<10,且/〃，“为正整数)，

，这个表示为+

''•(10in+ri)2—n2=100/w-+20mn+n--n2-100,n-+20mn>(100"R+20/WH)+20=5m-+mn,

'''(10/n+n)~-ii2~IOOnt2+20/w/i.且(IO,"+〃)2-根是20的(5，"2+"；〃)倍，且5加+，"〃是正整数，

，一个两位数的平方与其个位数字的平方的差，一定是2()的倍数，正确.

【点月书本题主要考查定义新运算，理解定义运算的法则，掌握整式混合运算法则是解题的关键.

23.

【答案】(l)v*r+90

(2)乙壶中的水温是7SC时，甲壶中水的温度是72℃

(3)测试180min内(含IXOmin),这两个保温壶的温差不超过S'C

【分析】(1)设甲壶中的水温'与'的函数关系式为了=6+'根据题意，甲的图象经过点(0.90),(360.60),待定系数法求解析

式即可.

(2)由题意，得乙壶中的水温是78C'时，x-26将.\一216代入y=-*x+90,即可求解.

(3)同⑴求得，乙壶中的水温v与、的函数关系式为v——加+90.由题意，得-/+90-(-占+90)55,睇不

等式即可求解.

【详解】(1)解：设甲壶中的水温-与'的函数关系式为.v=H+b.

•••乙壶的保温性能好，

.•.甲的图象经过点(0,90),(360,60).

分别代入,得四一

蟀得，:12'

5=90,

.%y=一七工+90.

(2)由题意，得乙壶中的水温是7虫:时，入一216.

将.v=216代入v=-务工+90.得-*x216+90=72・

.•.乙壶中的水温是7$C时，甲壶中水的温度是72℃.

(3)同⑴求得，乙壶中的水温v与工的函数关系式为v-

由题意，得-4),+90—(—土"+90)<5»

解得入修180,

即测试l80min内(含180min),这两个保温壶的温差不超过贪i.

【点居】本题考查了一次函数的实际意义，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.

24.

【答案】(1)见解析

(3)4

【分析】(1)根据旋转性质，结合已知，证明Z.£84+Z.48。-LDBC+乙ABD,得到/£8/-Z.DBC,证明即可.

(2)根据切线的性质，三角函数，求得乙£.48-60。，代入弧长公式计算即可.

(3)根据题意，得点。在以点C为圆心，以2为半径的半圆上运动，当CO1*■时，C8的高取得最大值，此时A8cOti3取得

最大值.

【详第⑴「A.48c是等腰直角三角形，ZJBC-90°,

由旋转可得ZEBD-900,EB=DB.

--ZEBA+Z.ABD=ZDBC+ZABD.

••ZEBA=Z.DBC.

(EB=DB

­•-LEBA=Z.DBC.

\AB=CB

.AEBASZDBC.

(2):8E与半圆」相切，

.Z.4ES-900,

•"cosLEAB~>

•­ZEzlB-600,

60°x/22

£,V=—----3r-

(3)根据题意，得点。在以点C为圆心，以2为半径的半圆上运动,

过点哪O0J.8c于点0

-,-Ss/jcr)--^BC-DQ_4x4KDQ_2DQ.

当。。J.8C时，C8的高。。取得最大值，

此时A8CD也取得最大值.

•5\网厂200-2x2=4.

【点注】本题考直了三角形全等的判定和性质，特殊角的三角函数，弧长公式，圆的最值，熟练掌握特殊角的三角函数，弧长公式，圆

的最值是解题的关键.

7S

哈】⑴48=2

⑵当——*时，A/A的最大值为三

(3)5

【分析】(1)ffly-MAy--x2-2x+3好方程可得」，8的坐标，从而可得答案；

⑵将厂0代入」•--X2-2L3中，可得点C(-3,0).设直线“为厂心+”，可得直线/的解析式为y=x-3.设点”

坐标为(人-户-2/+3),则点N坐标为(八，+3),且-3S，WO,再利用二次函数的性质可得答案；

(3)先求蟀0(4,-21).结合抛物绣，，的对称轴为直线厂-1.点尸与点。关于厂-1对称，可得P(-6.-21).通过P,。

两点坐标可知，若能看到，”在点"。之间的T段图象，应使视窗下边缘在。两点下方，视窗左右边缘没有影响，可得

-5*<-21,从而可得答案.

【详解】(1)解：将丫=玳入尸-x2-2t+3中，

2

得3x-2r+3(解得丫।=-2.必=0,

.,.点4(-2,3),点8(0,3),

力”2.

(2)将卜一(代入y=—"-2丫+3中，1i0=-W—2x+3,

解得-3,X2-I,

.•点C(-3,0).

设直线8r为卜=丘十〃，

解得：3=]

I〃=3Ui=3

・直线/的解析式为.v=x+3.

设点坐标为2/+3),则点v坐标为(力+3),H-3<r<0,

则A/N=一/一2,十3—(，+3)=-/2-3/=一('+g)十

「.当/=-"时，A/N的最大值为2.

(3)格.v-4代A8J.v=--2X-3中，得J---21,

••0(4,-21).

-'y--x2-2r+3=-(.r+1)'+4<

,.抛物绣”的对称轴为直线[-1.

:点尸与点0关于A--

■-P(-6.-21).

通过匕。两点坐标可知，若能看到，，，在点P,。之间的T段图象，应使视窗下边缘在匕您点下方，视窗左右边缘没有影

----5k<-21,解得-4,2,

故最小整数审］值为5.

【点本题考直的是二次函数的性质，利用待定系数法求解一次函数的解析式，求解线段长度的最值，不等式的应用，理解题意，建

立方程或不等式是解本题的关键.

26.

【答案】(1)见解析

(2)当N4)8为X0。或110。时，是等腰三角形

(3)①相似，理由见解析；®S-41.v

【分析】(1)根据三角形外角的性质证明zBAD-LEDC,再根据等腰三角形的性质证明ZB-ZC,即可判断AABD。ADCE

(2)分三种情况：当。时，当