数字信号处理作业及答案(全)

★数字信号处理 第2页 DATE\@"yyyy/M/d"2010/1/9PAGEPAGE2数字信号处理作业(1)1、画出离散信号的波形（1）（2）（3）（4）（5）2、设x(n)、y(n)分别为系统的输入、输出变量，根据定义确定系统是否为：（1）线性，（2）稳定，（2）因果①②③④3、已知:描述系统的差分方程为且初始条件为：求：系统的单位冲激响应h(n)4、已知：线性时不变系统的单位脉冲响应为求：该系统的单位阶跃响应。数字信号处理作业(1)解答1、画出离散信号的波形（1）（2）（3）（4）（5）2、设x(n)、y(n)分别为系统的输入、输出变量，根据定义确定系统是否为：（1）线性，（2）稳定，（3）因果因果：输出只取决于当前和之前的输入。线性移不变系统的因果的充要条件：h(n)＝0，n<0稳定系统：有界输入产生有界输出。线性移不变系统稳定的充要条件：①（非线性，稳定，因果）②（非线性，稳定，因果）③（线性，稳定，因果）④（线性，稳定，非因果）注意：非线性系统的稳定、因果只能按定义判断，不能按线性、移不变系统的h(n)特点判断。3、已知:描述系统的差分方程为且初始条件为：求：系统的单位冲激响应h(n)………..所以：4、已知：线性时不变系统的单位脉冲响应为求：该系统的单位阶跃响应。解：数字信号处理作业(2)求下列序列的Z变换及收敛域（1）（2）（3）（4）数字信号处理作业(2)解答求下列序列的Z变换及收敛域（1）收敛域：所以（2）收敛域：所以（3）（4）

数字信号处理作业(3)1、求Z反变换（1）（2）（3）（4）2、已知：系统函数为线性、时不变、因果离散系统。，式中a为实数。试分析说明（1）a在什么范围内取值，系统是稳定的。（必须说明原因）（2）如果，画出的收敛域，并注明极点和零点的位置。（在Z平面上注明单位园位置）

数字信号处理作业(3)解答1、求Z反变换（1）解：为右边序列当n≥0，C内只有一阶极点Z＝-0.5。（当n<0，C内还有Z=0为高阶极点，但C外没有极点，Z＝∞不是极点，C外极点留数为零，故C内极点留数也为零）此时：求C内极点Z＝-0.5留数，得到。n≥0即：（2）解：为左边序列当n<0时，Z＝∞有二阶或二阶以上零点（分母阶次比分子高二阶或以上），且Z＝∞不是极点（留数为零）。故可求C外极点留数，得到。n<0即：（3）解：根据题意有∴（4）解：∴即：2、已知：系统函数为线性、时不变、因果离散系统。，式中a为实数。试分析说明（1）a在什么范围内取值，系统是稳定的。（必须说明原因）（2）如果，画出的收敛域，并注明极点和零点的位置。（在Z平面上注明单位园位置）解：（1）a在什么范围内取值，系统是稳定的。①收敛条件∵是线性、时不变、因果系统。∴有根据，可知收敛要求收敛域：②稳定条件要求收敛域包含单位园（极点在单位园内）因此要求：（此时，有：包含）（2）画出的收敛域，并注明极点和零点的位置。根据可知：极点：，零点：

数字信号处理作业(4)1、计算下列有限长序列的DFT（1）（2）（3）2、已知：为有限长序列如图所示。（1）求：、数值（2）画出序列、的图形3、已知、为有限长序列如下：（1）计算下列卷积（写出每个计算值），并画出结果的图形。①②③（2）比较、、的结果分析圆周卷积代替线性卷积的条件。（3）利用DFT计算

数字信号处理作业(4)解答1、计算下列有限长序列的DFT（1）（2）（3）2、已知：为有限长序列如图所示。（1）求：、数值（2）画出序列、的图形3、已知、为有限长序列如下：（1）计算下列卷积（写出每个计算值），并画出结果的图形。①②③（2）比较、、的结果分析圆周卷积代替线性卷积的条件。（3）利用DFT计算数字信号处理作业(5)1、已知N点DFT定义为：。（1）按基二时间