四川省遂宁市蓬溪县任隆中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析

四川省遂宁市蓬溪县任隆中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.今年是我校成立111周年的一年，那么十进制的111化为二进制是(

)A．1101101 B．11011011 C．1101111 D．1011100参考答案：C【考点】进位制．【专题】计算题；转化思想；分析法；算法和程序框图．【分析】利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．【解答】解：111÷2=55…155÷2=27…127÷2=13…113÷2=6…16÷2=3…03÷2=1…11÷2=0…1故111（10）=1101111（2）故选：C．【点评】本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键．2.已知函数的图象为C，为了得到函数的图象只需把C上所有的点(

)A.向右平行移动个单位长度 B.向左平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度 D.向左平行移动个单位长度参考答案：D3.已知函数f(x)=-cosx+lnx,则f＇(1)的值为

（

）A.1+sin1

B.1-sin1

C.sin1-1

D.-1-sin1参考答案：A4.已知命题，命题，则命题p是命题q成立的（A）充分必要条件

（B）充分不必要条件

（C）必要不充分条件

（D）既不充分也不必要条件参考答案：C5.定积分=（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：D6.某四棱锥的三视图如图(1)所示，该四棱锥的体积为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A7.设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的连续函数，且在处存在导数，若函数f(x)及其导函数满足，则函数f(x)(

)A.既有极大值又有极小值 B.有极大值，无极小值C.既无极大值也无极小值 D.有极小值，无极大值参考答案：C【分析】由，由于，可得，当时，，令，可得，利用其单调性可得：当时，取得极小值即最小值，，进而得出函数的单调性.【详解】因为，，所以，所以，因为函数是连续函数，所以由，可得，代入，可得，所以，当时，，令，所以，当时，，单调递增；当时，，单调递减.所以当时，取得极小值即最小值，所以，所以函数在上单调递增，所以既没有极大值，也没有极小值，故选C.【点睛】该题考查的是有关判断函数有没有极值的问题，涉及到的知识点有导数与极值的关系，导数的符号与函数单调性的关系，在解题的过程中，求的解析式是解题的关键.

8.已知圆O的方程是x2＋y2－8x－2y＋10＝0，过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程是()A．x＋y－3＝0B．x－y－3＝0

C．2x－y－6＝0

D．2x＋y－6＝0参考答案：A略9.设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（）A．c⊥α，若c⊥β，则α∥βB．b?β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则a⊥bC．b?β，若b⊥α则β⊥αD．b?α，c?α，若c∥α，则b∥c参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】A：由面面平行的性质定理可得：若c⊥α，α∥β，则c⊥β；B：由三垂线定理得；C：当b?β，若β⊥α，则由面面垂直的性质定理得，未必有b⊥α；D：由线面平行的判定定理判断得；【解答】解：对于A正确，c⊥α，α∥β，则c⊥β；对于B正确，由三垂线定理得；对于C不正确，当b?β，若β⊥α，则由面面垂直的性质定理得，未必有b⊥α；对于D正确，由线面平行的判定定理判断得；故选C．10.点P极坐标为，则它的直角坐标是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若实数满足，则的最小值为__________________.参考答案：-6略12.命题“，使”的否定是 ，若是假命题，则实数的取值范围为

。参考答案：，；（前空2分，后空3分）13.已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是

．参考答案：略14.把半径为r的四只小球全部放入一个大球内，则大球半径的最小值为__________。参考答案：()r

15.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6

下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填______，输出的s＝_____(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)参考答案：i≤6；a1＋a2＋…＋a6略16.在平面几何中：已知是△内的任意一点，连结并延长交对边于，则.这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知是四面体内的任意一点，连结并延长交对面于，则

.

参考答案：17.命题“”的否定为：

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)已知点M(3,1)，直线ax－y＋4＝0及圆(x－1)2＋(y－2)2＝4.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线ax－y＋4＝0与圆相切，求a的值．参考答案：略19.（本小题满分14分）从某学校高二年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；…第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．(1)估计这所学校高二年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件概率．参考答案：20.已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)当时，讨论取值范围去绝对值符号，计算不等式.(2)利用绝对值不等式求函数最大值为，计算得到答案.【详解】解：（1）当时不等式即为①当时不等式可化为得故②当时不等式可化为恒成立故③当时不等式可化为得故综合得，不等式的解集为

（2）所以得为所求【点睛】本题考查了绝对值不等式，将恒成立问题转化为最值问题是解题的关键.21.某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品