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13.1三角形中的边角关系(1)

八(3)是我家,我爱我家!你相信吗?有人说:姚明一步能走3米,你相信吗?说说你的理由.

由不在同一条直线上的三条线段ABC首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形。自学指导：阅读课本67页的内容。注意三角形边的表示方法。并思考下面问题：1、知道三角形的顶点,角,边等概念,会用几何符号表示一个三角形;2、会把三角形按边进行分类,知道每类三角形的特征;3、知道等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概念;ABC记作：ABC

读作：三角形ABC三角形的顶点：A、B、C三角形的边：AB、AC、BCccbbaa三角形的内角：A、B、C三角形按边长分类三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形（又叫正三角形）腰和底不等的三角形1.如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）DACBD练一练：ΔACDΔABD,ΔABC,2.图中有几个三角形?请你用符号表示出来这些三角形;ACBD

自己动手试一试

有这样的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。1.（1）4cm、6cm、10cm（2）4cm、6cm、12cm

（3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm2.经过实践可知：（1）、（2）不可以摆出三角形（3）、（4）可以摆出三角形

1、有哪几种取法?2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？

3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么？你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？三角形中任何两边之和大于第三边三角形中任何两边之差小于第三边下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）8，4，3（）（2）6，2，5（）（3）5，6，10（）（4）5，8，3（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，有没有更简便的判断方法？思考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形.练一练

已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？解：设第三条边长为acm，则9－3＜a＜9＋3

即6＜a＜12其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和练习:例1：等腰三角形中周长为18cm1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；2、如果一边长为4cm，求另两边的长。

（1）设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得x+2x+2x=18解方程，得x=3.6解：（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有2x+4=18解方程，得x=7若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18x=10解方程，得因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形所以，三角形的另两边长都是7cm例题解析1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有___种摆法2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______3.一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是_____

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