3.1 平均数-八年级数学下册同步课堂（浙教版）

3.1平均数学习目标了解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法.1理解平均数在数据统计中的意义和作用.3体会数据的权的作用，会利用加权平均数解决实际问题.2认识数学与人们生活的密切联系，感受数学结论的确定性.4平均数7654321ABCD

先和后分移多补少如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目同样多吗？等于总数量除以总份数

问题一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：应试者听说读写甲85788573乙73808283

（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？听、说、读、写的成绩同样重要甲的平均成绩为乙的平均成绩为∵80.25>79.5，∴应该录取甲应试者听说读写甲85788573乙73808283体会数据分析的过程性问题一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？各项成绩的“重要程度”不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”应试者听说读写甲85788573乙738082837甲的平均成绩为乙的平均成绩为应试者听说读写甲85788573乙738082832

13

4

权

加权平均数∵80.4>79.5，∴应该录取乙权的的英文是weight有表示数据的重要程度的意思2份1份3份4份2+1+3+4=102：1：3：4一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是

，则叫做这n个数的加权平均数．

在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际．

当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．例1

统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6、7、8、7、7、8、10、9、8、8、9、9、8、10、9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.解：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个，所以该运动员各次射击的平均成绩为答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环“权”越大,对平均数的影响就越大.加权平均数的分母恰好为各权的和.

例2

某校在一次广播操比赛中,801班,802班,803班的各项得分如表3-1.服装统一动作整齐动作准确801班808487802班987880803班908283(1)如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次,那么三个班的排名顺序怎样?答:

这三个班的排名顺序为802班,803班,801班.

以上数据都是围绕85左右平均数=基准数+浮动值÷个数服装统一动作整齐动作准确801班808487802班987880803班908283解法二：选择85作为基准数x1=85+(-5-1+2)÷3≈

83.7(分);x2=85+(13-7-5)÷3≈

85.3(分);x3=85+(5-3-2)÷3=85(分)

答:

这三个班的排名顺序为802班，803班，801班(2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同,而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%,35%,50%.那么三个班的排名顺序又怎样?解：(2)为了反映“服装统一”“动作整齐”“动作准确”各项目不同的重要程度,通常我们按以下方式计算这三个班得分的平均分

x1=80X15%+84X35%+87X50%

=

84.9(分);

x2=

98X15%+78X35%+80X50%

=

82(分);x3=

90X15%+82X35%+83X50%

=

83.7(分)答:这三个班的排名顺序为801班,803班,802班.举一反三1、某市的7月下旬最高气温统计如下(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.气温35度34度33度32度28度天数2322132(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是___________,这个平均数是________________平均数.33加权2.某公司6名员工在一次义务募捐中的捐款额为(单位:元):

50、30、50、60、50、30.这6名员工的平均捐款额是多少?你能否用两种不同的方法计算结果?

答:这6名员工的平均捐款额是45元.3.某校学生的数学期末总评成绩由参与数学活动、作业、期末考试成绩三部分组成.各部分所占比例如图所示.小明参与数学活动、作业和期末考试得分依次为84分、92分、88分，则小明的数学期末总成绩是多少?x=84×25%+92×35%+88×40%=88.4（分）答：小明的数学期末总成绩是88.4分巩固提升1.为了解八年级三班学生的血色素平均水平，任意抽取了8名学生的血样进行血色素检测,测得结果如下(单位:g/L):

138，125，106，110，147，124、136，122.

这8名学生血色素的平均数为

g/L.2.某校5个小组参加植树活动,平均每组植树10株已知第一、二、三、五组分别植树9株12株9株8株那么第四小组植树()

(A)12株,(B)11株.(C)10株.(D)9株.126A3、5个数的平均数是14,7个数平均数是20,4个数的平均数是18,那么这16个数的平均数是________________(保留3个有效数字).17.6254、已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，x11,x12,x13…x30的平均数是b，则x1,x2,x3…x30的平均数是（