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二次根式的加减浙教版·八年级下册了解二次根式的加、减运算法则.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.掌握二次根式与整式乘法公式的综合运用.

010203学习目标

问题1

满足什么条件的根式是最简二次根式?问题2

化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.化简后被开方数相同

化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.总结

问题3现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？面积是8dm2和18dm2的正方形木板的边长分别是多少？

思考1：面积是8dm2和18dm2的正方形木板的边长分别是

7.5dm5dmS=8dm2S=18dm2思考2：从长方形木板上

截取两个正方形木板，长方形木板够宽吗？你是如何得出答案的？

木板够宽从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够长吗？你是如何得出答案的？思考3：

木板够长

即两个正方形的边长的和小于木板的长，化成最简二次根式分配律

运算律在实数范围内仍然成立.二次根式的加减运算讲授新知一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.

合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：

典例精讲例1

确定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被开方数相同，指数都为2，列关于待定字母的方程求解即可.总结变式训练

解：由题意，得3a-8=17-2a,∴a=5

加减法的运算步骤(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；(2)找——找出被开方数相同的二次根式；(3)合——把被开方数相同的二次根式合并.

计算:例2

解：

不相等有括号，先去括号.计算:例3

解：

不能合并的前提条件是同类二次根式

计算:

解:

变式训练

巩固练习

D2.下列计算正确的是（）

C

1

（2)(5）

7.计算:

课堂小结二次根式的加减法则注意运算顺序运算原理一般地，二次根式相加减时，可以先将二次根式

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