球径仪校准规范

JJF1831—20201球径仪校准规范1范围本规范适用于接触式球径仪的校准。2引用文件本规范引用了以下文件:JJF1071—2010国家计量校准规范编写规则GB/T308.1—2013滚动轴承球第1部分:钢球凡是注日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本规范;凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本规范。3概述接触式球径仪(以下简称球径仪)是一种用于测量球面曲率半径的计量仪器,主要用于测量球面光学对板、光学样板、球面透镜、球面反射镜等的球面曲率半径。球径仪半径。球径仪的测量原理如图1、图2所示。图1、图2中的弦半径r也就是球径仪计量特性中的测量环半径。图1使用钢球型测量环测量矢高的原理图Rc—被测球面的曲率半径;r—弦半径;h—矢高测量机构的测得值;ρ—钢球半径图2使用刃型测量环测量矢高的原理图Rc—被测球面的曲率半径;r—弦半径;h—矢高测量机构的测得值4计量特性4.1测量环半径。4.2球面曲率半径测量的相对误差。4.3矢高测量机构的示值误差。JJF1831—202025校准条件5.1环境条件温度为(20±2)℃,室温变化不大于0.5℃/h,被校仪器与测量标准在室内平衡温度的时间不少于6h,相对湿度不大于75%。5.2测量标准及配套设备5.2.1标准凸(凹)球面样板标准凸(凹)球面样板技术指标见表1。表1标准球面样板的技术指标标准球面样板标称半径R/mm技术指标标准凸球面样板的圆度半径光圈数(λ/2)光圈局部误差(λ/2)5~85≤0.3μm≤0.5≤0.186~130≤2μm注:标准凸球面样板标称半径(5~130)mm范围内应按全球或超半球型式制造。样板均应凸凹成对制造与校准;半径光圈数、光圈局部误差分别为凸凹样板相合时所产生的干涉圈数(或干涉条纹数)及其不规则程度。5.2.2平面平晶用于校准4.1、4.2、4.3项目。平面平晶与标准球面样板的质量差不应超过100g。5.2.3三等量块用于校准矢高测量机构的示值误差。该组量块包含以下标称长度(单位:mm):2,5,10,20,30。5.2.4专用环校准球径仪的矢高测量机构的示值误差时,专用环是安放平晶的辅助工具,其工作面与定位面的平行度不超过5μm,高度为30mm(负公差),如图3所示。图3专用环结构示意图6校准项目和校准方法6.1校准项目的说明一般情况下,仅校准测量环半径、球面曲率半径测量的相对误差。JJF1831—20203当发现球面曲率半径测量的相对误差超过仪器相关技术要求时,应校准矢高测量机构的示值误差。6.2测量环半径用标准凸(凹)球面样板校准测量环半径。6.2.1根据测量环半径的标称值,建议参照表2选择适当尺寸的标准凸(凹)球面样板作为测量标准。对于刃型测量环的内径和钢球型测量环,用标准凸球面样板校准测量环半径的测得值rc;对于刃型测量环的外径,用标准凹球面样板校准测量环半径的测得值rc。表2测量环标称半径与标准球面样板半径的匹配要求(校准测量环半径时)测量环标称半径r/mm标准球面样板半径R0/mm3~45~65~66.5~87~89~139~1211~1413~1717~2218~2726~3128~3844~4739~5062~7560~65125~1306.2.2将测量环装在球径仪上,把平面平晶工作面朝下放在测量环上,使测头接触平晶,然后从读数装置中读得数值a0i。6.2.3取下平面平晶,换上标准球面样板,使测头接触球面后,读得数值ai。6.2.4转动测量环和标准球面样板,重复6.2.2、6.2.3的步骤3次,分别对ai、a0i计算3次读数的算术平均值a=(a1+a2+a3)/3与零位值a0=(a01+a02+a03)/3,)h-a0|。rc=2h(R0±ρ)-h2(1)式中:rc—测量环半径的测得值,mm;h—球径仪对标准球面样板的矢高测得值,mm;R0—标准球面样板的半径参考值,mm;ρ—钢球半径的标定值(测量凸面取“+”号,测量凹面取“-”号,对于刃型环取0),mm。对于未经修理的测量环,ρ取仪器的证书上所标明的数值;测量环若需修理,新钢球装入测量环之前,应重新标定ρ值(测量时的扩展不确定度不大于0.5μm,k=2),JJF1831—20204且同一测量环上三颗钢球的直径差不应超过0.5μm,即至少应满足GB/T308.1—2013对G10级钢球的球批直径变动量的要求。6.3球面曲率半径测量的相对误差6.3.1在校准球径仪的球面曲率半径测量的相对误差时,对刃型测量环内径、外径,分别用标准凸球面样板、标准凹球面样板作为测量标准;对钢球型测量环,用凸凹成对的标准球面样板组作为测量标准。6.3.2根据测量环半径的标称值,建议按表3选择适当尺寸的标准凸(凹)球面样板作为测量标准。表3测量环标称半径与标准球面样板半径的匹配要求(校准球面曲率半径测量的相对误差时)测量环标称半径r/mm标准球面样板半径Rs/mm3~47~105~69~137~814~179~1218~2113~1727~3818~2743~6528~3868~8539~50110~130按6.2.2~6.2.3中的步骤,用球径仪测出所选用的标准球面样板的矢高测得值hj=|aj-a0j|,重复测量3次,用公式(2)计算得每一次对球面样板半径的Rcj=+∓ρ(2)式中:Rcj———球面曲率半径测得值(j为测量序号),mm;rc———测量环半径的测得值(引用6.2.5的测量结果),mm;hj———标准球面样板矢高的测得值,mm;ρ———钢球半径的标定值(测量凸面取“-”号,测量凹面取“+”号,对于刃型环取0),mm。取球面样板半径的测得值与参考值Rs偏离的绝对值最大时的差值为球面曲率半径测量的误差δ,即δ=Max{Rcj-Rs}(3)计算:δr=×100%(4)JJF1831—20205式中:δr—球面曲率半径测量的相对误差;Rcj—球径仪对标准球面样板的球面曲率半径的测得值,mm;Rs—标准球面样板的球面曲率半径的参考值,可由其溯源证书上获得,mm。式(2)~公式(4)计算球面曲率半径测量的相对误差。6.4矢高测量机构的示值误差6.4.1取下测量环,将专用环安装在仪器上,放上平面平晶,移动测量轴使测头与平晶工作面相接触。通过矢高测量机构读数,重复测量3次取其平均值作为起始点a0的测得值。然后,依次将标称长度为(单位:mm)2,5,10,20,30的量块分别与平晶研合后放到仪器上,适当恒温后,依次通过矢高测量机构读数,重复测量3次取其平均值作为各点的测得值ai。6.4.2矢高测量机构各校准点上的示值误差δhi按式(5)计算:δhi=(ai-a0)-Li(5)式中:ai,a0—分别为校准点与起始点的测得值,mm;Li—校准点所用量块的参考值(该值来源于其溯源证书),mm。7校准结果表达校准证书应符合JJF1071—2010中5.12的要求。校准证书中应包含校准项目的测量结果及其测量不确定度。校准证书应包含的信息、格式参见附录D。8复校时间间隔间隔。JJF1831—20206附录A球径仪测量环半径测得值的不确定度评定实例A.1概述被校对象:JQJ1型球径仪Γ目视光机型;矢高的测量范围为±15mm,分度值为0.001mm;曲率半径的测量范围为(5~1000)mm]的1#、2#钢球环与8#刃型环(内环、外环)。环境条件:温度为(20±2)节,室温变化每小时不超过0.5节,被检仪器与测量标准在室内平衡温度的时间不少于6h,相对湿度不大于75%。测量标准:标称值分别为127mm,70mm,6.5mm的标准超半球对样板。测量方法:按本规范6.2。A.2测量模型与灵敏系数对公式(1)全微分,可得:以6.2中的公式(1)为测量模型,令t=2h(R0±ρ)-h2,则rc对公式(1)全微分,可得:drc=dh+dR0+dρ灵敏系数:c1==. 2h(R0±ρ)-h2=t- 2h(R0±ρ)-h2=R0±ρ-hc1=R0±ρ-hrc(A.1)其中:测量凸面ρ取“十”号,测量凹面ρ取“-”号,对于刃型环取ρ=0。c2==.=t-1/2.2h2h(R0±ρ)-2h(R0±ρ)-h27(A.2)c2=(A.2)c3==•=t-1/2•(±2h)=(A.3)c3=±(A.3)其中,对于钢球环,测量凸面c3取“+”号,测量凹面c3取“-”号;对于刃型cA.3.1输入量h的标准不确定度u(h)的评定输入量h的标准不确定度u(h)的来源包括:1)球径仪测量h时的测量重复性引入的不确定度分量u(h1);2)矢高测量机构的示值误差引入的标准不确定度u(h2)。至于平晶面形、温度相对于20℃的偏离、球径仪与检校工具的温差引入的不确定度分量,远小于前述2项,因此可以忽略不计。A.3.1.1球径仪测量h时的测量重复性引入的不确定度分量u(h1)的评定1,.27.6153,27.6152,27.6150。按公式(A.4)计算ai的平均值:1na=1na=i=1=27.6152mm按公式(A.5)计算ai的单次测量的实验标准差: (ai-(ai-a)2(A.4)(A.5)校准测量环半径时,对a通常.30值,重复性引入的不确定度分量为u(a)=s/3=0.00012mm/3=0.00007mm=0.07μm重复性引入的不确定度分量:对h=|a-a0|,同理有u(a0)=u(a)=0.07μm,则按公式(A.6)重复性引入的不确定度分量:JJF1831—20208u(h1)=u2(a)+u2(a0)(A.6)A.3.1.2矢高测量机构的示值误差引入的标准不确定度u(h2A.3.1.2矢高测量机构的示值误差引入的标准不确定度u(h2)对于所校目视光机型球径仪,矢高测量机构的示值误差在±0.6μm以内,设为均匀分布,半宽度为0.6,则其标准不确定度为u(h2)=a/k=0.6μm/3=0.346μmA.3.1.3输入量h的标准不确定度u(h)的评定由于球径仪测量h时的测量重复性引入的不确定度分量u(h1)与矢高测量机构的示值误差引入的标准不确定度u(h2)之间互为不相关,故:u(h)=u2(h1)+u2(h2)=0.0992+0.3462μm=0.360μmA.3.2输入量R0的标准不确定度u(R0)的评定由超半球检定证书知:U(R0)=0.21μm,k=2,则u(R0)=U(R0)/k=0.21μm/2=0.105μmA.3.3输入量ρ的标准不确定度u(ρ)的评定由于对钢球的半径ρ值的标定要求“测量时的扩展不确定度不大于0.5μm,k=2,同一测量环上的三颗钢球直径之差不超过0.5μm”,故在此可以认为ρ值的不确定度的半宽度α=0.25μm,设该值为三角分布,则u(ρ)=α/k=0.25μm/6=0.102μmA.4合成标准不确定度的评定合成标准不确定度的计算[使用刃型环时不考虑u(ρ)的影响]u2(rc)=·u(h)2+·u(R0)2+·u(ρ)2uc=u(rc)={[c1u(h)]2+[c2u(R0)]2+[c3u(ρ)]2}1/2(A.7)按公式(A.1)、公式(A.2)、公式(A.3)可以计算得各测量环对应的灵敏系数c1、c2、c3之值,见表A.1。表A.1球径仪测量环的半径校准结果的不确定度灵敏系数计算表测量环编号rc/mmh/mmρ/mmR0/mmc1c2c3160.008314.38094.9996127.39161.96656630.2396490.239649242.501713.19854.999470.03170.11762821.6477391.6477398外5.50153.057406.48050.62221210.55573908内5.02092.384106.48050.81586970.4748350A.5扩展不确定度的评定扩展不确定度为:9U=kuc(A.8)以校准2#环为例,经分析评估,其测量不确定度分量及计算结果见表A.2。同理,使用表A.1的灵敏系数计算结果,按照表A.2中的不确定度来源,代入公式(A.7)和公式(A.8)可以计算出球径仪其他各测量环半径测得值的测量不确定度,见表A.3。表A.2球径仪2#测量环半径测得值的不确定度概算表标准不确定度不确定度来源/评定类型标准不确定度/mm分布类型ci|ci|u(xi)u(h)u(h1)u(h2)球径仪矢高测量测量h时的测量重复性/A类矢高测量机构的示值误差/B类0.360×10-30.100×10-3正态分布0.346×10-3均匀分布0.11762820.0000424u(R0)标准超半球半径定值/B类0.105×10-3正态分布1.64773880.000173u(ρ)钢球半径差及半径定值/B类0.102×10-3三角分布1.64773880.000168合成标准不确定度uc/mm0.00024扩展不确定度U/mm(k=2)0.0005表A.3球径仪各测量环半径测得值的测量不确定度汇总测量环编号测量环半径r的标称值/mmuc/mmU(k=2)/mm1600.000690.0014242.50.000240.00058外5.50.000230.00058内50.000290.0006JJF1831—202010c4==-c4==-球面曲率半径的相对误差的不确定度评定实例B.1概述被校对象:JQJ1型球径仪[目视光机型;矢高的测量范围为±15mm,分度值为0.001mm;曲率半径的测量范围为(5~1000)mm]的2#钢球环与8#刃型环(内环、外环)。环境条件:温度为(20±2)℃,室温变化每小时不超过0.5℃,被检仪器与测量标准在室内平衡温度的时间不少于6h,相对湿度不大于75%。测量标准:标称值分别为127mm、9mm的标准超半球对样板。测量方法:按本规范6.3。B.2测量模型与灵敏系数以6.3中的公式(4)为测量模型,将公式(2)代入公式(4)可得:δr=+∓ρ/Rs-1即测量模型转化为δr=+∓-1(B.1)式中:δr———球面曲率半径测量的相对误差;rc———测量环半径的测量值,mm;h———标准球面样板在球径仪上测量得到的矢高,mm;Rs———标准球面样板半径的参考值,mm;ρ———钢球半径的标定值(测量凸面取“-”号,测量凹面取“+”号,对于刃型环取0),mm。以公式(B.1)为测量模型的灵敏系数:c1==-+c2=c3==∓(B.2)(B.3)(B.4)其中,对于钢球环,测量凸面c3取“-”号,测量凹面c3取“+”号;对于刃型环取c3=0。r∂Rsrh2hR2RρR(B.5)其中,测量凸面ρ取“+”号,测量凹面ρ取“-”号,对于刃型环取ρ=0。JJF1831—202011B.3输入量的标准不确定度评定B.3.1输入量h的标准不确定度u(h)的评定输入量h的标准不确定度u(h)的来源包括:1)球径仪测量h时的测量重复性引入的不确定度分量u(h1);2)矢高测量机构的示值误差引入的标准不确定度u(h2)。至于平晶面形、温度相对于20℃的偏离引入的不确定度分量,远小于前述2项,因此可以忽略不计。B.3.1.1球径仪测量h时的测量重复性引入的不确定度分量u(h1)的评定这里对a测量1次,重复性引入的不确定度分量u(a)=s=0.12μm,该数据来由于h=a-a0,则u(h1)=u2(a)+这里对a测量1次,重复性引入的不确定度分量u(a)=s=0.12μm,该数据来源于附录A中式(A.5)的计算结果,则u(h1)=2×0.12μm=0.17μmB.3.1.2矢高测量机构的示值误差引入的标准不确定度u(h2)的评定对于所校目视光机型球径仪,矢高测量机构的示值误差在±0.6μm以内,设为均匀分布,半宽度为0.6μm,则其标准不确定度为u(h2)=a/k=0.6μm/3=0.346μmB.3.1.3输入量h的标准不确定度u(h)的评定由于球径仪测量h时的测量重复性引入的不确定度分量u(h1)与矢高测量机构的示值误差引入的标准不确定度u(h2)之间互为不相关,故:u(h)=u2(h1)+u2(h2)=0.172+0.3462μm=0.386μmB.3.2输入量rc的标准不确定度u(rc)的评定可引用附录A中表A.3对球径仪测量环半径测得值的测量不确定度评估结果,见表B.1。表B.1球径仪测量环半径测得值的测量不确定度测量环编号半径r的标称值/mmu(rc)/mm242.50.000248外5.50.000238内50.00029B.3.3输入量ρ的标准不确定度u(ρ)的评定因对钢球的半径ρ值的标定要求“测量时的扩展不确定度不大于0.5μm,k=2,同一测量环上的三颗钢球直径之差不超过0.5μm”,故在此可以认为ρ值的不确定度的半宽度α=0.25μm,设该值为三角分布,则有u(ρ)=α/k=0.25μm/6=0.102μmJJF1831—202012B.3.4输入量Rs的标准不确定度u(Rs)的评定B.4合成标准不确定度的评定合成标准不确定度的计算[使用刃型环时不考虑u(ρ)的影响]:u2(δr)=·u(h)2+·u(rc)2+·u(ρ)2+·u(Rs)2uc=u(δr)={[c1u(h)]2+[c2u(rc)]2+[c3u(ρ)]2+[c4u(Rs)]2}1/2(B.6)按公式(B.2)、公式(B.3)、公式(B.4)、公式(B.5),可以计算得各测量环对应的灵敏系数c1、c2、c3、c4之值,见表B.2。表B.2球径仪测量球面曲率半径的相对误差的不确定度灵敏系数计算表测量环编号rc/mmh/mmρ/mmRs/mmc1/mm-1c2/mm-1c3/mm-1c4/mm-1242.50177.00774.9994127.3916-0.140450.047610.00785-0.007858外5.50151.876509.0015-0.421900.325700-0.111118内5.02091.528109.0015-0.544130.365020-0.11123B.5扩展不确定度的评定球径仪测量球面曲率半径时的相对误差的扩展不确定度为:U=kuc(B.7)以校准2#环为例,将各输入量的不确定度及其灵敏系数代入公式(B.6)和公式(B.7)可算出球径仪测量球面曲率半径时的相对误差的测量不确定度,见表B.3。同理,对球径仪其他各测量环,使用表B.2的灵敏系数计算结果,按照表B.3中的不确定度来源,代入公式(B.6)和公式(B.7),可以计算出对应的测量球面曲率半径时的相对误差的扩展不确定度,见表B.4。表B.3球径仪2#环测量球面曲率半径时的相对误差的不确定度概算表标准不确定度不确定度来源/评定类型标准不确定度/mm分布类型cimm-1|ci|u(xi)u(h)u(h1)u(h2)球径仪矢高测量测量h时的测量重复性/A类矢高测量机构的示值误差/B类0.386×10-30.17×10-3三角分布0.346×10-3三角分布-0.14045-0.0000542u(rc)测量环的定值/B类0.24×10-3正态分布0.047610.0000116u(ρ)钢球半径差及定值/B类0.102×10-3三角分布0.00785-0.000000801JJF1831—202013表B.3(续)标准不确定度不确定度