了解可能性做到心中有“数”-由抽签事件引发的数学思考 论文

了解可能性，做到心中有“——由抽签事件引发的数在这个夏天，我参加了一场抽签的“游戏”，事情的起因是儿子要上幼儿园，我准备给儿子报一所家门口的公办幼儿园。在报名登记的前一天，幼经排了很多家长，我心里感到十分的诧异和不解，按照以往的经验，决定最终是否能进入这所幼儿园的是你的抽签结果，这个抽签结果是随机的，提能改变什么。到了现场抽签的这一天，几家欢喜几家愁，幸运的是，我抽中了。开心之余，我也在不断反思，简单的抽签问题为什么会给家长们带来不同的感受。在此期间，我收集了一些家长们的疑惑：（1）如果第一个家长先抽，接着再是第二个，第三个……直到最后一个家长，此规则对后面的家长是否公平？（2）如果抽签号排前面的家长先抽，并在后面的家长抽之前打开了这张签，然后后面的家长再抽，此规则对后面的家长是否公平？（3）如果前面先抽，打开签之后还大喊一“我中啦”，然后后面再抽，此规则对后面的家长是否（4）如果前面的家长把“欢迎”签抽完了，最后只剩下一张“谢谢”签，那么此规则对最后一位家长是否公平？显然，对于稍有概率相关知识的家上的疑虑是多余的，因为每一个家长抽中的可能性都是一样大的。生活中常会遇到通过抽签来做决定的情况，中签与否视为一种简单的随机事件。在相同条件下，其结果可能中签也可能不中签，而中签的可能性用概率来度量的。概率领域的知识，其实人们从小学开始，就已经学习到了。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。经历了这件事，人们体会到数学知具体的生活情境中，可以帮助人们解决问题。现代社会的每一个公民都应该具备基本的数学素养，这对更好地适应社会生活和进一步发展奠定了基础。”可能性”作为统计与概率领域的一个知识点，是每一个学学课程内容之一。苏教版小学数学教材中关于统计与概率部分的内容，对“可能性”这一内容有全面细致地讲解和明确的教学目标。数学课程标准降低了第一、二学段关于可能性的教学要求，第一学段不再提出可能性的教学要求的苏教版教材删去了原先二年级就出现的“可能性”这一课，现在呈现在了四年级的教材中，并且为了落实数学课程标准的要求，不再安排用分数对生的可能性进行定量刻画。教材把相关的内容安排在一个单元教学，有利于学生对知识的整体把握。这一单元的主要内容有：简单的随机现象、简单生的可能性，由两道例题展开。从实际呈现的教学效果来看，学生们”，但反映到现实生活中，却不是人”。有一个非常经典的概率问题——蒙提霍尔问题/三门问题：你面前有三扇关着的门，你最终只能选一扇门。告诉你两扇门后面是羊，一扇门后面选到羊就失败，选到车就中奖，车送给你。首先，你选一扇门但不打开，主持人把剩下两扇门中后面是羊的一扇门打开给你看。你有权换选另一扇门不要换选？我把这个问题拿给周围的人看，询问他们的抉择，结果绝大部分人都说“坚决不换”，只有少数几个犹豫不决，不清楚换与不换有什么区别道题的答案是很确定的，换的中奖率更高。像这样有意思的概率问题还有很多，问题很简单，但正确答案与人们的直觉完全不同，所以很多人难以接受。看似简单，或许也潜藏着一些似是而非、似懂非懂，值得我们去深入挖掘的地方。回归到我们的课堂上，学生的“懂了”是真的懂了吗？还是说我们没有触碰到学生在理解“可能”问题上的一些盲点。我们在教会学生知识的同时要的是教会学生思考的能力，授人以鱼不如授人以渔，学生会思考了，才会主动去发现问题、提出问题，进而去分析问题、解决问题。针对学生思考这种现象，就关于“可能性”的教学需要我们教师去找寻更有效的方法。1.关注学生对数学概念的理解与建构小学数学与生活之间的联系十分密切，在学习“可能性”之前，我们的学生会经常听到“经”、“偶尔”、“差不多”等词语描述日常生活中发生的一些这些都是能够辅助学生对抽象数学概念进行学习的感性材料。小学阶学概念的理解，通常是建立在学生现有知识水平与学习经验之上的，“可能性”的教学实践中，教师通常会实施丰富多彩的”、“摸”、“转转盘”等，通过直观、具体的教学形式，使学生获得感性经验，使其对“可能”这一概念有一个初步的认识，并建立概念表象。在完成数学概念教学活动之后，教师应要求学生对学习内容进行练习，练习的设计，应紧紧围绕本课展开，教师引导学生进行不同变式的练习，使学生更好的掌握相关数学概念的内涵。而我们的课堂上偶尔会出现的一个现象就是不关注学生对概念的心教学任务是否完成。部分学生对相关数学概念的理解也仅局限于表现，而对其内涵却知之甚少，这会对学生的思维深刻性造成负面影响，所以我们生对概念的理解与建构。2.充分激发学生对活动的兴趣教材围绕“摸球”游戏展开，老师们往往会利用这个游戏，组织学生小组合作进行摸球试验，使他们在操作、思考和交流中课堂活动在井然有序地进行着，平静中渗透出一丝丝单调，我们不妨站在学生的角度思考，这个游戏真的有意思吗？为什么要“摸球”？相对于比较”摸球”活动，我们可以努力创设更有意思的情景，例如：把“摸奖”，在不透明口袋里装有两个一模“奖励巧克力”，另一个写有“”，小组合作，从口袋里任意摸出共摸10次，记录每次摸出的结果，统计获得巧克力的块数，教师奖励小组相应块数的巧克力。这时候，这个游戏是不是更加的吸引学生呢？学生们脑汁的想，如何才能摸出更多的巧克力。最后通过实验学生发现，可能摸出巧克力，也可能摸不到巧克力，无法确定，不受实验者主观意愿的影响和能够真正感受到随机性，体会到“可能”这一数学概念最本质的内核。又例如：关于“圆盘转动的游戏”，教材中给出的题目是一个分成6等份的转盘，其中涂黄色的占3份，涂蓝色的占2份，涂绿色的占1份，问指针停在哪个区域的可能性最大，停在哪个区域的可能性最小。我们可以对题目稍作改动，把三等奖，涂蓝色换成二等奖，涂绿色换成一等奖，可以适当设置一些小奖品，将枯燥的练习变成有趣的游戏。这样的活动，学生是不是很期待呢？我动时，尽可能地采用学生喜闻乐见的方式，如：比赛、展示、奖励等。让活动不再流程化、机械化，而是充满了乐趣，让学生向往。3.发挥错误答案的价值错误往往让人印象深刻，“吃一堑长一智”，那些答错了三门问题的以后在同样的情况下，一定会三思而后行。在我们的课堂上，更要关误答案，因为这些错误就是学生理解上的盲点。就拿“可能性”的教学来说，我们要创造学生可能出错的场景，例如：50个黄球50个绿球、1个白球，让学生凭着已经摸出的球的颜色，判断口袋里装有什么颜色的球？先摸5次，学生可能只摸出了黄球和绿球，这球和绿色球，随着实验次数的增加，在白球出现之前，学生们越来越斩钉截铁的说“黄球和”，教师并不急着说出正确答案，如么教师可以像学生展示袋子里的白球，学生的心里一定会受到极大的触动，这时候教师相机介绍可能性是有大小的，也就突破了本单元的难点：感受件发生的可能性的大小。如果学生在前几次就摸到了白球，教师可以让学生统计每种颜色的球出现的次数