山东省潍坊市高新区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题(无答案)

-2024学年度第一学期期末学情检测八年级数学试题2024.01注意事项：1.考试时间120分钟，试卷满分150分；2.答卷前，请将试卷密封线内和答题卡上的项目填涂清楚；3.请在答题卡相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置。第Ⅰ卷（选择题共44分）一、单选题（共6小题，每小题4，共24分。每小题的四个选项中只有一项正确）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下面判断错误的是（）A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B．对角线AC的长度变小C．四边形ABCD的面积不变 D．四边形ABCD的周长不变3．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB=90​∘，∠ABC=60​A．60​∘ B．65​∘ C．4．如图，某中学的校园中有甲、乙两块边长为a的正方形场地。场地甲中间有一个边长为b的正方形喷水池，四周为草坪；场地乙的上方是长为a、宽为b的长方形花卉区，下方为草坪。那么甲、乙两块场地中草坪面积的比是（）A．a−b:a B．a−b5．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是184,188,190,190,193。现用两名身高分别为186cmA．中位数变大，众数不变 B．中位数不变，方差变小C．平均数变小，众数变小 D．平均数变小，方差变大6．下列命题及其逆命题均是真命题的是（）A．若a+b=0，则a​C．若a−b=0，则a​二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分。每个小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分）7．在如图所示的方格纸中，以格点为顶点作四边形，下列给出的四边形是平行四边形的是（）。A．四边形CBHG B．四边形ABDC C．四边形ACGF D．四边形ABFE8．如图，在△ABC中，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，取BD的中点E，连接AE；任取一点P，使点P和点D分别在边AC的两侧，以点D为圆心，DP的长为半径作弧，与边AC相交于点G和H，分别以点G和H为圆心，以大于12GH的长为半径作弧，两弧分别交于M,N两点，作直线MN，交AC于点F。若AB=CDA．AE⊥BC B．AE=CF C．9．下列各式变形正确的是（）A．a−11C．6a2b10．如图，在正方形ABCD中，F是射线BC上的动点（不与点B,C重合），连接AF、AC，分别过点F、C作AF、AC的垂线交于点Q。作QN//A．点F在运动过程中，FQ=AF B．点FC．当F为BC中点时，FC<CQ D．当FC=第Ⅱ卷（非选择题共106分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分。只写最后结果）11．已知a4=b3=12．若实数m、n满足m−7+3−n​13．如图，点E,F分别在平行四边形ABCD的边AB,CD的延长线上，连接EF，分别交AD,BC于G,14．已知a>0,S1=1a,S2=−四、解答题（本大题共8小题，满分90分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）15．（本题满分12分）（1）当x为何值时，分式3x−2（2）解方程：2xx16．（本题满分8分）在学习了几何证明之后，老师给出了下面的题目。已知：如图，D是△ABC中BC边上的一点，E是AD上的一点，且EB=EC求证：AD平分∠BAC小亮给出了下面的证明过程。证明：在△AEB和△因为SEB=所以△AEB≅△所以∠BAE=∠所以AD平分∠BAC…………小亮的证明过程是否正确？如果正确，请写出每一步的推理依据；如果不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。17．（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90​∘。D、E分别是边AB、（1）求证：四边形CFBD是菱形；（2）连接AE，若AC=2,18．（本题满分8分）先化简，再求值：x−1−3x+119．（本题满分12分）为弘扬航天精神，传播航天知识，某校举行了航天知识竞赛，从七、八年级参赛学生中各随机抽取10名，他们的成绩如下：七、八年级抽取的学生成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级x93b36.2八年级92c10043八年级抽取的学生成绩扇形统计图已知七年级10名学生的成绩是：96,86,96,86,99,96,90,100,90,81。若成绩得分用x表示，八年级10名学生的成绩分成四组A.80≤x<85;B（1）计算七年级10名学生成绩的平均数x;（2）直接写出b、（3）若该校八年级共400人参加了此次航天知识竞赛，估计此次活动成绩优秀x≥20．（本题满分12分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,∠ADC的平分线交BC于点F，点G、H分别是BE（1）求证：△ABE（2）连接EF，若EF=BF，请判断四边形（3）当∠A=60​∘21．（本题满分12分）“绿色环保，健康出行”，新能源汽车在汽车市场占比越来越大。通过对某品牌的插电混动新能源汽车的调研，了解到该车在单纯耗电和单纯耗油费用均为a元的情况下续航里程之比为5:（1）分别求出单纯耗电和单纯耗油的每公里费用；（2）随着更多新能源车进入千家万户，有条件的用户可享受低谷时段优惠电价，每度约为0.4元。本新能源车充电30度可续航200公里，试计算低谷时段充电时每公里所需电费。若每年行驶里程为12000公里，请计算单纯耗电比单纯耗油一年节省的费用。22．（本题满分14分）【观察与发现】如图1，将矩形纸片ABCD沿短边的中点连线EF对折；展开后再将矩形沿直线AM折起，使得点B落在EF上，对应点记为B​′，连接（1）用尺规作图法作出折痕AM；（2）可以发现，△ABB​′的形状为

,∠ABC与【思考与证明】如图2，改变折痕EF的位置，且EF//BC，将下面的矩形EBCF沿EF对折后，点B、C的对应点分别为P、Q；展开后再将矩形沿直线PM折起，使得点B落在EF，连接BB​【探索与创新】如图3，改变折痕EF的