湖北省武汉市大方学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

八年级上学期暑期收心考一、选择题1.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A.2，3，4 B.3，6，7 C.2，2，6 D.5，6，72.如图，过的顶点A，作边上的高，以下作法正确的是（）A. B. C. D.3.如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）A.两点之间，线段最短 B.三角形的稳定性C.长方形的四个角都是直角 D.四边形的稳定性4.下列判断错误的是（）A.三角形的三条高的交点在三角形内 B.三角形的三条中线交于三角形内一点C.直角三角形的三条高的交点在直角顶点 D.三角形的三条角平分线交于三角形内一点5.一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（）A.10 B.9 C.8 D.66.湖南革命烈士纪念塔是湖南烈士公园的标志性建筑，塔于1959年建成，以纪念近百年为人民解放事业献身的革命先烈，塔底平面为八边形，这个八边形的内角和是（）A.720° B.900° C.1080° D.1440°7.一个凸多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数为（）A.5 B.6 C.7 D.88.一个零件的形状如图所示，按规定应等于90°，，应分别是20°和30°.当是下列哪个度数时，这个零件才有可能是合格的（）A.150° B.140° C.130° D.120°9.如图，把的一角折叠，若，则（）A.50° B.60° C.65° D.70°10.如图，中，平分，交于D，平分的邻补角，交延长线于点F，交延长线于点M.在下列结论中：①，②；③；④；其中正确的有（）个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题11.如图，一块试验田的形状是三角形（设其为），管理员从边上的一点D出发，沿的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过______.第11题图12.如图，中，AD是BC边上的中线，已知，，则和周长之差为______.第12题图13.如图，AD，AF分别是的高和角平分线，己知，，则______.第13题图14.一个三角形3条边长分别为、、，它的周长不超过，则x的取值范围是______.15.如图所示，要使一个七边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上______根木条.第15题图16.如图所示，若，则______.第16题图三、解答题17.如图，，，垂足为D.求证：.18.如图所示，为的角平分线，为的高，若，为70°.（1）求的度数；（2）求的度数.19.已知等腰三角形的周长为20，腰长为x.（1）若腰长是底边长的2倍，求底边的长；（2）求x的取值范围.20.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2250°，求原多边形边数.21.在中，于D，平分.（1）若，，求；（2），，为______.22.如图，在中，，，平分.求和的度数.23.如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E.（1）若，，求的度数；（2）证明：.24.在四边形中，O在其内部，满足，.图1图2图3（1）如图1，当时，如果，直接写出的度数______；（2）当时，M、N分别在、的延长线上，下方一点P，满足，，①如图2，判断与之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，延长线段、交于点Q，中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，直接写出的度数为______.参考答案一、单项选择题（共30分）1.C2.A3.B4.A5.D6.C7.B8.B9.