高效课堂双曲线的简单性质

关于高效课堂双曲线的简单性质双曲线的标准方程:形式一：

（焦点在x轴上，（-c，0）、（c，0））

形式二：（焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c））其中复习回顾：第2页,共24页，2024年2月25日，星期天双曲线的简单性质第3页,共24页，2024年2月25日，星期天目标引领方向,奋斗成就未来

1、知识与技能:理解并掌握双曲线的简单性质，能根据双曲线的简单性质求解标准方程

2、过程与方法：在与椭圆性质类比中获得双曲线的性质，进一步体会数形结合的思想。

3、情感态度价值观：热体会曲线与方程的对应关系，感受双曲线简单性质在解决数学问题中的作用。第4页,共24页，2024年2月25日，星期天导学案反馈

——可圈可点整体：导学案上交比较及时，上交率较高，绝大多数同学能够自主建构知识体系并提出有价值的问题。优秀个人：

优秀小组：第5页,共24页，2024年2月25日，星期天存在问题：1、部分同学比较浮躁：个别同学有抄袭、留空白、偷工减料现象，有些同学字迹潦草。2、试一试部分同学凭感觉，知其然，不知其所以然；合作探究2（1）部分学生不会转换问题，合作探究2（2）部分学生答题没层次，答案不完整。改进措施：1、学科会长收交导学案时，认真审查，不合格返回重做，并做好记录。2、重点讲评合作探究2，问题转化能力，审题能力和规范答题能力。导学案反馈

——美中不足

第6页,共24页，2024年2月25日，星期天

2、对称性

一、研究双曲线的简单几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称的.x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)第7页,共24页，2024年2月25日，星期天3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点xyo-bb-aa如图，线段叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长（2）第8页,共24页，2024年2月25日，星期天4、渐近线慢慢靠近xyoab（1）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图（2）第9页,共24页，2024年2月25日，星期天5、离心率离心率。c>a>0e>1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：第10页,共24页，2024年2月25日，星期天焦点在x轴上的双曲线的几何性质双曲线标准方程：YX1、范围：x≥a或x≤-a2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点:A1（-a，0），A2（a，0）4、轴：实轴A1A2虚轴B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=第11页,共24页，2024年2月25日，星期天关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)如何记忆双曲线的渐进线方程？第12页,共24页，2024年2月25日，星期天第13页,共24页，2024年2月25日，星期天第14页,共24页，2024年2月25日，星期天5、渐近线第15页,共24页，2024年2月25日，星期天（一）达成目标：每组同学都能对每个问题达成较统一的认识；能尽力总结出主、客观题目的答题方法。（二）讨论内容：重点讨论合作探究2（三）讨论要求：

各小组组长组织好本组成员积极地投入讨论。

各小组针对展示答案先组内通过互帮对子讨论，再统一思路和答案后准备点评、质疑和补充。

讨论安排：--对比、互帮、纠错第16页,共24页，2024年2月25日，星期天展示安排第17页,共24页，2024年2月25日，星期天点评安排第18页,共24页，2024年2月25日，星期天求下列双曲线的渐近线方程

(1)4x2－9y2=36,

(2)25x2－4y2=100.2x±3y=05x±2y=0第19页,共24页，2024年2月25日，星期天第20页,共24页，2024年2月25日，星期天或或关于坐标轴和原点都对称性质双曲线范围对称性

顶点

渐近线离心率图象第21页,共24页，2024年2月25日，星期天评选：点评之星；展示之星；质疑之星；

学科会长寄语学科会长