高二计算机科学常用导数公式大全

高二计算机科学常用导数公式大全1.基本导数公式-$\frac{d}{dx}c=0$，其中c是一个常数-$\frac{d}{dx}x^n=nx^{n-1}$，其中n是一个实数-$\frac{d}{dx}\sin(x)=\cos(x)$-$\frac{d}{dx}\cos(x)=-\sin(x)$-$\frac{d}{dx}\tan(x)=\sec^2(x)$-$\frac{d}{dx}\sec(x)=\sec(x)\tan(x)$-$\frac{d}{dx}\csc(x)=-\csc(x)\cot(x)$-$\frac{d}{dx}\cot(x)=-\csc^2(x)$2.三角函数导数公式-$\frac{d}{dx}\arcsin(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$-$\frac{d}{dx}\arccos(x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$-$\frac{d}{dx}\arctan(x)=\frac{1}{1+x^2}$3.指数函数和对数函数导数公式-$\frac{d}{dx}e^x=e^x$-$\frac{d}{dx}a^x=a^x\ln(a)$，其中a是一个正实数-$\frac{d}{dx}\ln(x)=\frac{1}{x}$，其中x>0-$\frac{d}{dx}\log_a(x)=\frac{1}{x\ln(a)}$，其中a是一个正实数，x>04.反函数导数公式-如果函数f的导数存在且不为零，并且g是f的反函数，则$\frac{dg}{dx}=\frac{1}{\frac{df}{dx}}$5.链式法则-如果函数y=f(g(x))可导，则$\frac{dy}{dx}=\frac{df}{dg}\cdot\frac{dg}{dx}$6.幂函数的导数公式-$\frac{d}{dx}a^x=a^x\ln(a)$，其中a是一个正实数-$\frac{d}{dx}\log_a(x)=\frac{1}{x\ln(a)}$，其中a是一个正实数，x>07.复合函数的导数公式-如果函数y=f(u)和u=g(x)都可导，则$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}$8.常见三角函数和反三角函数的导数公式-$\frac{d}{dx}\sinh(x)=\cosh(x)$-$\frac{d}{dx}\cosh(x)=\sinh(x)$-$\frac{d}{dx}\tanh(x)=\frac{1}{\cosh^2(x)}$-$\frac{d}{dx}\coth(x)=-\frac{1}{\sinh^2(x)}$-$\frac{d}{dx}\sech(x)=-\sech(x)\tanh(x)$-$\frac{d}{dx}\csch(x)=-\coth(x)\csch(x)$-$\frac{d}{dx}\arcsinh(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$-$\frac{d}{dx}\arccosh(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}$-$\frac{d}{dx}\arctanh(x)=\frac{1}{1-x^2}$-$\frac{d}{dx}\arcsech(x)=\frac{1}{x\sqrt{1-x^2}}$-$\frac{d}{dx}\arccsch(x)=-\frac{1}{|x|