第四章导学案教材

武汉市张家湾中学导学案学科年级班级学生姓名课题4.1.1几何图形（1）第学时课型常规课时间主备人审核人课堂五步具体内容学习笔记明确目标预学点评学习目标1.认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．2.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状课前预习1.生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？2.正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是。棱柱、棱锥也是常见的。独学对学群学探究课堂独学归纳总结：对群学1、各学习对子针对上述问题起立讨论，主要交流独学中存在的困惑。2、小组成员进行帮扶学习。展示评价质疑解惑小展示1、小组长组织全体组员展示对学、群学成果，形成相对统一的最佳学习成果。2、根据大展示任务，小组长对提出小组学习的疑难问题、大展示、点评进行合理分工安排，并安排组员板书。大展示各小组进行全班大展示，依据内容、表现、听展、补疑情况加减分。展示组注意展示时的细节（板书设计、口头表达、仪态等）。3、听展组成员认真倾听、记录，在对方展示结束后可进行补充或质疑。有疑问的要提出来共同探讨，感觉有共鸣的，要积极参与补充，让展示者得到鼓励。达标测评巩固提升1．下列图形属于圆柱体的是（）2.用一个平面去截正方体,其截面不可能为()Ａ.正方形Ｂ.三角形Ｃ.梯形Ｄ.圆形3.下面图形是棱柱的是()ABCD4.一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A．四棱柱B．三棱柱C．五棱柱D．以上都有可能5.人民英雄纪念碑的中间部分是一个长方体，它的形状类似于()(A)棱柱 (B)圆柱 (C)圆锥 (D)球6.奥运会的标志是五环，这五环中的每一个环的形状与下列哪个形状类似()(A)三角形 (B)正方形 (C)圆 (D)长方形二、填空题把下面几何体的标号写在相对应的括号里．长方体：{}棱柱体：{}圆柱体：{}球体：{}圆锥体：{}三、解答题下图中哪些图形是立体的，哪些是平面的?小结反思整理学案自我学习小结：这节课我学会了课后，还需要加强学习的是自我表现小结：这节课我很满意自己在方面的表现，还需改进的是方面的表现。3、整理学案，对照学习目标，理解记忆重点内容。4、评选最佳小组。武汉市张家湾中学导学案学科年级班级学生姓名课题4.1.1几何图形（2）第学时课型常规课时间主备人审核人课堂五步具体内容学习笔记明确目标预学点评学习目标1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．课前预习1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．正面：左面：上面：独学对学群学探究课堂独学1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．3．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？对群学1、各学习对子针对上述问题起立讨论，主要交流独学中存在的困惑。2、小组成员进行帮扶学习。展示评价质疑解惑小展示1、小组长组织全体组员展示对学、群学成果，形成相对统一的最佳学习成果。2、根据大展示任务，小组长对提出小组学习的疑难问题、大展示、点评进行合理分工安排，并安排组员板书。大展示各小组进行全班大展示，依据内容、表现、听展、补疑情况加减分。展示组注意展示时的细节（板书设计、口头表达、仪态等）。3、听展组成员认真倾听、记录，在对方展示结束后可进行补充或质疑。有疑问的要提出来共同探讨，感觉有共鸣的，要积极参与补充，让展示者得到鼓励。达标测评巩固提升1.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是；正视图左视图第2题图2.一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用块正方体，最多需正视图左视图第2题图3.下图中，不是左图所示物体视图的是()4.画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。5.讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的?②③6.一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是（）正视图左视图俯视图A、圆锥B、球C、圆柱D、圆13、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有（）①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；A、1个B、2个C、3个D、以上全不对小结反思整理学案1、自我学习小结：这节课我学会了课后，还需要加强学习的是2、自我表现小结：这节课我很满意自己在方面的表现，还需改进的是方面的表现。3、整理学案，对照学习目标，理解记忆重点内容。4、评选最佳小组。武汉市张家湾中学导学案学科年级班级学生姓名课题4.1.1几何图形（3）第学时课型常规课时间主备人审核人课堂五步具体内容学习笔记明确目标预学点评学习目标1．认识立体图形和它的展开图，体验平面图形和立体图形相互转换的过程．2．通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．课前预习1.导入：（准备一张卡纸）你能把它通过裁剪围成一个正方体吗？2.内容：看课本第120页3.知识梳理：基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。独学对学群学探究课堂独学1.学校陶艺兴趣小组的同学精心设计、制作了一批陶艺作品想作为教师节礼物送给老师，急需长方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？2.把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?学生得到不同体会，并进全班交流。3．对群学1、各学习对子针对上述问题起立讨论，主要交流独学中存在的困惑。2、小组成员进行帮扶学习。展示评价质疑解惑小展示1、小组长组织全体组员展示对学、群学成果，形成相对统一的最佳学习成果。2、根据大展示任务，小组长对提出小组学习的疑难问题、大展示、点评进行合理分工安排，并安排组员板书。大展示各小组进行全班大展示，依据内容、表现、听展、补疑情况加减分。展示组注意展示时的细节（板书设计、口头表达、仪态等）。3、听展组成员认真倾听、记录，在对方展示结束后可进行补充或质疑。有疑问的要提出来共同探讨，感觉有共鸣的，要积极参与补充，让展示者得到鼓励。达标测评巩固提升1．下列图形中，是正方体的平面展开图的是（）ABCD2．已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4.如a，b，c，d四个图都称作平面图.观察图b和表中对应数值，探究计数的方法并作答.(1)数一数每个图各有多少个顶点、多少条边、这些边围出多少区域,并将结果填入下表(其中b已填好)；如下表所示:图abCd顶点数(V)7边数(E)9区域数(F)3(2)根据表中数值写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系：答：____________________________(3)如果—个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用(2)中得出的关系，这个平面图有_______条边.武汉市张家湾中学导学案学科年级班级学生姓名课题4.1.2点、线、面、体第学时课型常规课时间主备人审核人课堂五步具体内容学习笔记明确目标预学点评学习目标认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。课前预习1.长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体．几何体也简称体．（1）包围着体的是面．面分为和两种．如图的圆锥体有两个面，一个是平面，另一个是曲面．如图的六棱柱有_____个面，分别都是什么面？如图的圆柱有_______个面，分别都是什么面？（2）面与面相交的地方形成线．线分为和两种．圆锥体的两个面相交形成_______线．（3）线与线相交形成点．2.（1）如果把笔尖可能看作一个点，笔尖在纸上运动会形成什么_______．如果把星星看作一个点，夜空中流星形成什么________．（2）我们可以把汽车的雨刷看成一条线，汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成____．生活中还有这样的例子吗？由此我们可以得出：点动成_____，线动成______．想一想，面动会成什么？生活中有没有这样的例子？面动成_____。独学对学群学探究课堂独学1.归纳小结2.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由个面围成的，这些面都是，有个顶点，经过每个顶点都有条棱。3.点动成，线动成，面动成。4.面与面相交成，线与线相交成对群学1、各学习对子针对上述问题起立讨论，主要交流独学中存在的困惑。2、小组成员进行帮扶学习。展示评价质疑解惑小展示1、小组长组织全体组员展示对学、群学成果，形成相对统一的最佳学习成果。2、根据大展示任务，小组长对提出小组学习的疑难问题、大展示、点评进行合理分工安排，并安排组员板书。大展示各小组进行全班大展示，依据内容、表现、听展、补疑情况加减分。展示组注意展示时的细节（板书设计、口头表达、仪态等）。3、听展组成员认真倾听、记录，在对方展示结束后可进行补充或质疑。有疑问的要提出来共同探讨，感觉有共鸣的，要积极参与补充，让展示者得到鼓励。达标测评巩固提升连一连（第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来）附：正方体展开图，共11种图形。小结反思整理学案1、自我学习小结：这节课我学会了课后，还需要加强学习的是2、自我表现小结：这节课我很满意自己在方面的表现，还需改进的是方面的表现。3、整理学案，对照学习目标，理解记忆重点内容。4、评选最佳小组。武汉市张家湾中学导学案学科年级班级学生姓名课题4.2直线、射线、线段（1）第学时课型常规课时间主备人审核人课堂五步具体内容学习笔记明确目标预学点评学习目标1.认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法；2.结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；3.会画一条线段等于已知线段．4.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．在图形的基础上发展数学语言．课前预习1.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？2．P128的探究．（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试．（2）动手作图试试：①过一点O可以作________直线.②过A、B两点________（能或不能）作直线，能作_________直线．再过右边的C、D以及E、F两点作直线试试看注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分．3．直线公理：独学对学群学探究课堂独学1．直线有几种表示方法？（1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______．（2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P在直线AB______，点A、B都在直线AB_____．（3）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n相交，交点为O．想一想，如果两条直线相交，会有几个交点？作图试试．（4）读下面的几何语句，画出图形．①点A在直线a外②直线AB、CD相交于点B，点E在直线CD上．2．在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a．注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．在下面的图中画射线AB、射线EF3．在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段．如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a．注意：线段有两个端点．4．能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试．对群学1、各学习对子针对上述问题起立讨论，主要交流独学中存在的困惑。2、小组成员进行帮扶学习。展示评价质疑解惑小展示1、小组长组织全体组员展示对学、群学成果，形成相对统一的最佳学习成果。2、根据大展示任务，小组长对提出小组学习的疑难问题、大展示、点评进行合理分工安排，并安排组员板书。大展示各小组进行全班大展示，依据内容、表现、听展、补疑情况加减分。展示组注意展示时的细节（板书设计、口头表达、仪态等）。3、听展组成员认真倾听、记录，在对方展示结束后可进行补充或质疑。有疑问的要提出来共同探讨，感觉有共鸣的，要积极参与补充，让展示者得到鼓励。达标测评巩固提升想一想：画一条线段等于已知线段a，有几种画法，并写出作图步骤。小结反思整理学案1、自我学习小结：这节课我学会了课后，还需要加强学习的是2、自我表现小结：这节课我很满意自己在方面的表现，还需改进的是方面的表现。3、整理学案，对照学习目标，理解记忆重点内容。4、评选最佳小组。武汉市张家湾中学导学案学科年级班级学生姓名课题4.2直线、射线、线段（2）第学时课型常规课时间主备人审核人课堂五步具体内容学习笔记明确目标预学点评学习目标1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．课前预习1．画直线AB、画射线CD、画线段EF．2．任意画线段a．你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a．你是怎样画的？你想到了几种方法？独学对学群学探究课堂独学1．如何比较两位同学的身高？①如果已知身高，我们如何比较？②如果不知身高，我们又如何比较？2．如何比较两根木条的长短？如何比较两条线段的大小？任意画两条线段AB,CD．我们如何比较AB、CD的大小？动手试试．②任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？4.①线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AM＝BM我们称点M是线段AB的中点．②怎样找出一条线段AB的中点M？③线段的三等分点、线段的四等分点．（观察P131图4.2－12）5.（1）线段的性质：（2）两点间的距离：对群学1、各学习对子针对上述问题起立讨论，主要交流独学中存在的困惑。2、小组成员进行帮扶学习。展示评价质疑解惑小展示1、小组长组织全体组员展示对学、群学成果，形成相对统一的最佳学习成果。2、根据大展示任务，小组长对提出小组学习的疑难问题、大展示、点评进行合理分工安排，并安排组员板书。大展示各小组进行全班大展示，依据内容、表现、听展、补疑情况加减分。展示组注意展示时的细节（板书设计、口头表达、仪态等）。3、听展组成员认真倾听、记录，在对方展示结束后可进行补充或质疑。有疑问的要提出来共同探讨，感觉有共鸣的，要积极参与补充，让展示者得到鼓励。达标测评巩固提升1.（1）P131思考．（2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？（3）从A地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？2.画线段的和与差：如图，已知两条线段a、b（a＞b）（1）画线段a＋b画法：①画射线AM；②在射线AN上顺次截取线段AB＝a，BC＝b．线段AC就是所要求作的线段a＋b．记作AC＝a＋b.（2）画线段a－b，请你试一试。小结反思整理学案1、自我学习小结：这节课我学会了课后，还需要加强学习的是2、自我表现小结：这节课我很满意自己在方面的表现，还需改进的是方面的表现。3、整理学案，对照学习目标，理解记忆重点内容。4、评选最佳小组。武汉市张家湾中学导学案学科年级班级学生姓名课题4.3.1角（1）第学时课型常规课时间主备人审核人课堂五步具体内容学习笔记明确目标预学点评学习目标1、理解角的形成，建立几何中角的概念。2、掌握角的两种定义形式和四种表示方法．课前预习1．下面的图形，你有怎样的认识？2．角是一种基本的几何图形，画出一个角试试．3．生活中有形如“∠”这种形状的图形吗？试举出一个例子．独学对学群学探究课堂独学1.角的概念．（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB．想一想：下面的三个图形是角吗？（2）角有以下的表示方法：①用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．②用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．③用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠、∠12.想一想P136“小贴示”中的问题．图中有几个角？P136思考．（这是角的另一种定义方式）用你的圆规为工具，体会角的这种定义方式．对群学1、各学习对子针对上述问题起立讨论，主要交流独学中存在的困惑。2、小组成员进行帮扶学习。展示评价质疑解惑小展示1、小组长组织全体组员展示对学、群学成果，形成相对统一的最佳学习成果。2、根据大展示任务，小组长对提出小组学习的疑难问题、大展示、点评进行合理分工安排，并安排组员板书。大展示各小组进行全班大展示，依据内容、表现、听展、补疑情况加减分。展示组注意展示时的细节（板书设计、口头表达、仪态等）。3、听展组成员认真倾听、记录，在对方展示结束后可进行补充或质疑。有疑问的要提出来共同探讨，感觉有共鸣的，要积极参与补充，让展示者得到鼓励。达标测评巩固提升1.画射线OA,OB；在∠AOB的内部和外部分别画射线OC,OD.那么所画的图中有哪几个角？请用适当的方法表示这些角．2.如图∠1=-（）∠ＡＢＣ=+（）3.如图,∠COB=-=+（）小结反思整理学案1、自我学习小结：这节课我学会了课后，还需要加强学习的是2、自我表现小结：这节课我很满意自己在方面的表现，还需改进的是方面的表现。3、整理学案，对照学习目标，理解记忆重点内容。4、评选最佳小组。武汉市张家湾中学导学案学科年级班级学生姓名课题4.3.1角（2）第学时课型常规课时间主备人审核人课堂五步具体内容学习笔记明确目标预学点评学习目标认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算．课前预习角度的单位：度、分、秒及其表示方法．把圆周角等分成360等分，每一份就是1度的角，记作1°．把1度的角等分成60等分，每一份就是1分的角，记作1′．把1分的角等分成60等分，每一份就是1秒的角，记作1″．由此我们可以得出：①1°＝60′，1′＝60″②1周角＝360°，1平角＝180°若∠是51度26分37秒，则记作∠＝____________（用符号表示）【提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制．另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制．1弧度＝＝57°17′44″，1密位＝独学对学群学探究课堂独学1.用量角器画角与角的度量（1）用量角器画50°、90°、140°的角．【提示】用量角器度量角分三步：对中、重合、读数．（2）估计画一个70°的角，然后度量比较判断，看看你的判断能力．（3）用三角尺画特殊30°、45°、60°等特殊角．对群学1、各学习对子针对上述问题起立讨论，主要交流独学中存在的困惑。2、小组成员进行帮扶学习。展示评价质疑解惑小展示1、小组长组织全体组员展示对学、群学成果，形成相对统一的最佳学习成果。2、根据大展示任务，小组长对提出小组学习的疑难问题、大展示、点评进行合理分工安排，并安排组员板书。大展示各小组进行全班大展示，依据内容、表现、听展、补疑情况加减分。展示组注意展示时的细节（板书设计、口头表达、仪态等）。3、听展组成员认真倾听、记录，在对方展示结束后可进行补充或质疑。有疑问的要提出来共同探讨，感觉有共鸣的，要积极参与补充，让展示者得到鼓励。达标测评巩固提升1．上午7时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢？2．35.40°与35°40′相等吗？为什么？3．如图，有几个角？分别表示这几个角．小结反思整理学案1、自我学习小结：这节课我学会了课后，还需要加强学习的是2、自我表现小结：这节课我很满意自己在方面的表现，还需改进的是方面的表现。3、整理学案，对照学习目标，理解记忆重点内容。4、评选最佳小组。武汉市张家湾中学导学案学科年级班级学生姓名课题4．3．2角的比较与运算（1）第学时课型常规课时间主备人审核人课堂五步具体内容学习笔记明确目标预学点评学习目标1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小．2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．课前预习1．已知线段AB和线段CD（如图），你如何比较这两条线段的大小？2．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？这些角之间有什么关系？独学对学群学探究课堂独学1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法．【提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的．2.想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．（2）能用三角尺能画75°的角吗？（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看．3.角的平分线．（1）任意画一个角，取名叫∠AOB．你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB分成两个相等的角？如果能，试说出你的方法．（2）角的平分线：如图，射线OP是∠AOB的角平分线，那么图这几个角有怎样的大小关系？6．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看．对群学1、各学习对子针对上述问题起立讨论，主要交流独学中存在的困惑。2、小组成员进行帮扶学习。展示评价质疑解惑小展示1、小组长组织全体组员展示对学、群学成果，形成相对统一的最佳学习成果。2、根据大展示任务，小组长对提出小组学习的疑难问题、大展示、点评进行合理分工安排，并安排组员板书。大展示各小组进行全班大展示，依据内容、表现、听展、补疑情况加减分。展示组注意展示时的细节（板书设计、口头表达、仪态等）。3、听展组成员认真倾听、记录，在对方展示结束后可进行补充或质疑。有疑问的要提出来共同探讨，感觉有共鸣的，要积极参与补充，让展示者得到鼓励。达标测评巩固提升1.如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：2.如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.(1)求∠2和∠3的度数.(2)OF平分∠AOD吗?为什么?武汉市张家湾中学导学案学科年级班级学生姓名课题4．3．2角的比较与运算（2）第学时课型常规课时间主备人审核人课堂五步具体内容学习笔记明确目标预学点评学习目标1．会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算．2．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．课前预习1．任意画两个角（一个小于90°，一个大于90°）先估计这两个角的度数，然后再用角器量出这两个角的度数，试试你的判断能力．2．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题．（1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？与35°15′相等吗？为什么？（2）平角＝________度，周角＝_______度．（3）3.32°＝______度_______分_______秒．12°9′36″＝_______度．独学对学群学探究课堂独学1．计算：（1）46°55′＋23°35′（2）46°55′－23°35′（3）68°21′－32°48′（4）23°35′×3（5）15°23′18″×42．如图∠AOC＝53°17′，求∠BOC3．把一个周角6等分，每一份是多少度的角？那么把一个周角7等分，每一份的角度是多少？4．如图，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE对群学1、各学习对子针对上述问题起立讨论，主要交流独学中存在的困惑。2、小组成员进行帮扶学习。展示评价质疑解惑小展示1、小组长组织全体组员展示对学、群学成果，形成相对统一的最佳学习成果。2、根据大展示任务，小组长对提出小组学习的疑难问题、大展示、点评进行合理分工安排，并安排组员板书。大展示各小组进行全班大展示，依据内容、表现、听展、补疑情况加减分。展示组注意展示时的细节（板书设计、口头表达、仪态等）。3、听展组成员认真倾听、记录，在对方展示结束后可进行补充或质疑。有疑问的要提出来共同探讨，感觉有共鸣的，要积极参与补充，让展示者得到鼓励。达标测评巩固提升计算：（1）48°39′＋67°41′；（2）90°－78°19′40″；（3）56°36′+72°42′（4）46°35′×3武汉市张家湾中学导学案学科年级班级学生姓名课题4．3．3余角与补角（1）第学时课型常规课时间主备人审核人课堂五步具体内容学习笔记明确目标预学点评学习目标1．在具体情境中了解余角、补角的概念．2．了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题．3．学习进行简单的推理，学习有条理的表达．课前预习1．阅读课本P141—P142；2.①如果∠1＝35°，∠2＝55°，那么∠1＋∠2＝_______.如果∠A＝42°，那么当∠B＝_______时，∠A＋∠B＝90°．②三角尺中，有一个角是直角(90°),那么另两个角的和是________度．③度量P141图4.3-13的两个角，∠3＝___，∠4＝___，计算：∠3＋∠4＝___．一般地，如果两个角的和等于90°（直角），我们就说这两个角互为余角，称其中的一个角是另一个角的余角．3.（1）在上面的这些角中，哪两个角是互为余角的？（2）已知∠A＝72°，那么∠A的余角是______度．（3）已知∠A的余角是∠A的两倍，你能求出∠A的度数吗？说说你的想法．4.度量P141图4.3-14的两个角，∠1＝____，∠2＝____，计算：∠1＋∠2＝_____．一般地，如果两个角的和等于180°（平角），我们就说这两个角互为补角，称其中一个角是另一个角的补角．（1）上面的∠1与∠2互为补角吗？（2）试举出两个互为补角的例子．（3）①已知∠A＝72°，则∠A的补角＝______度．②如果∠＝62°23′，则∠的余角＝______，则∠的补角＝______．③已知∠A的补角是∠A的两倍，你还能求出∠A的度数吗？④已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．独学对学群学探究课堂独学1．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？2．如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？3．如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？4．如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？5．余角的性质：补角的性质：6.比一比，看谁填得快。对群学1、各学习对子针对上述问题起立讨论，主要交流独学中存在的困惑。2、小组成员进行帮扶学习。展示评价质疑解惑小展示1、小组长组织全体组员展示对学、群学成果，形成相对统一的最佳学习成果。2、根据大展示任务，小组长对提出小组学习的疑难问题、大展示、点评进行合理分工安排，并安排组员板书。大展示各小组进行全班大展示，依据内容、表现、听展、补疑情况加减分。展示组注意展示时的细节（板书设计、口头表达、仪态等）。3、听展组成员认真倾听、记录，在对方展示结束后可进行补充或质疑。有疑问的要提出来共同探讨，感觉有共鸣的，要积极参与补充，让展示者得到鼓励。达标测评巩固提升1．一个角的补角比它的余角大多少___________度。2.已知∠a=36°42′15″,那么∠a的余角等于________.3.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________,得∠1=∠3.4.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。5．一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数。6.根据下列语句画图:(1)画∠AOB=120°;(2)画∠AOB的角平分线OC;(3)反向延长OC得射线OD;(4)分别在射线OA、OB、OD上画线段OE=OF=OG=2cm;(5)连接EF、EG、FG;(6)你能发现EF、EG、FG有什么关系?∠EFG、∠EGF、∠GEF有什么关系?7.下列说法中，正确的是（）A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线B．两个锐角的和为钝角C．相等的角互为余角D．钝角的补角一定是锐角8.如图6，下列表示不正确的是（）A．AB+BC=AC；B．∠C=∠α；C．∠B+∠ABD=180° D．∠1+∠2=∠ADC9.两个角的比是6∶4，它们的差为36°，则这两个角的关系是（）A．互余 B．相等 C．互补 D．以上都不对10.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是()A.210°B.30°C.150°D.60°11.两个角,它们的比是6:4,其差为36°,则这两个角的关系是()A.互余B.互补C.既不互余也不互补D.不确定12.在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中．此时∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=，∠4+∠5=.如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角，∠5=，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。小结反思整理学案1、自我学习小结：这节课我学会了课后，还需要加强学习的是2、自我表现小结：这节课我很满意自己在方面的表现，还需