组合图形的面积（一）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

小升初第一轮总复习一空间与图形

组合图形的面积（一）

'一、选择

1.从三张同样大小的正方形铁皮中，分别按下面的三种方式剪出不

同规格的圆片。剪完圆片后，哪张铁皮剩下的废料多？（）

A.第一张B.第二张C.第三张D.一样多

2.观察下面三个图形，已知正方形大小相同，各图中涂色部分的面积相比

A.甲图中涂色部分面积最大B.乙图中涂色部分面积最大

C.丙图中涂色部分面积最大D.三个图形中涂色部分面积一样

大

3.右图中，三角形ABC是等腰直角三角形，图中涂色部分和空白部

分的面积相比，（）。ΛKX/

A.空白部分面积大B.涂色部分面积大

C.面积一样大D.无法判断∕j2\

4.下面5个图中，大、小正方形的面积分别相等。与图①涂色部分

面积相等是图（）。

A.AB.BC.CD.D

5.下图平行线中涂色部分的面积是()。

A.675cm2B.450cm2

C.225cm2D.无法确定

6.计算下图的面积(单位：Cm),

6)×(10-5)÷2+12×5,下面

过程。

7.下图是三个完全相同的平行四边形，从中各剪去一个完全一样的

正方形，则剩下部分的面积相比，()。

A.甲面积最大B.乙面积最大C.丙面积最大D.一样大

8.如图中阴影部分的面积是60平方厘米，空白部分的面积是

()平方厘米。

A.12B.30C.60D.无法判断20

9.在下列图形中，每个小正方形边长都是1厘米，图中阴影面积最大的是

()

A.周长相等，面积不相等B.面积相等，周长不相等

C.面积、周长都相等D.周长和面积都不相等

14cm

20cm

11.如图是一个直角梯形，图中阴影部分面积是100平方厘米，空白

部分面积是（）平方厘米.

A.140B.120C.100D.70

12.如图阴影部分的面积是（）6cm

A.36cm2B.42cm2C.48cm2D.56cm2

10rm

13.（如图）平行四边形的面积是40平方厘米，平行四边形底O

与高的比是2：1,图中阴影部分的面积是（）平方厘米。

底

A.5.7B.7.85C.11.4D.15.7

14.下图平行四边形中（单位：厘米），长为30厘米的底边

所应的高是10厘米，阴影部分面积是（）平方厘米。

A.300B.150C.120D.无法确定

15.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形

内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部

分”的面积是（）

22

A.a-πB.4-πC.πD.(4-π)a

。二、填空

16.如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影

部分的面积是.平方厘米.

17.在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点,

的面积占正方形ABCD面积的O

18.如图，长方形ABCD的面积为64平方厘米，EF平

行于AB.那么阴影部分的面积为平方厘米。

19.四边形ABCD为平行四边形，E点为其中任意一点，

已知三角形AED、BCE的面积分别为16平方米和20平

B

方米，阴影部分的面积是平方米.

20.如图，把两个相同的正三角形的各边分别

二等分和四等分，并连接这些等分点.已知

左图中阴影部分的面积是32平方厘米，那

么下图中阴影部分的面积是平方厘米。EB

21.如图，在长方形ABCD中，AE=DF,已知阴影部分的面积

是16cτ∏2,四边形EGFH的面积是cm2.

22.如图所示，已知三角形ABC的面积是平行四边形CDEF

面积的3倍，AD=2DC,且三角形BDE的面积为

3,则三角形BEF的面积为.

23.如图，已知正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是8厘米和

6厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。

24.图中，阴影部分的面积是平方米。

25.如图，大正方形的边长为4cm,阴影部分面积为14cm,

小正方形的边长为cm.

26.求阴影部分的面积。

10dm

27.求出组合图形的面积。(单位：Cm)

答案和解析

1.【答案】D:

【解析】设正方形的边长为ɑ,则第一张铁皮中圆的直径就是ɑ,半

径为;α,面积为TrXGa)2=第二张铁皮中各圆的直径为∕α,

半径为；α,面积为TTXGa)2,个小圆的总面积为Tr×(∣α)2×9=

666

-πa2;第三张铁皮中各圆的直径为半径为;α,面积为TrX

448

2

Ga)2,16个小圆的总面积为TrXGa)2×16=^-πao所以从三张同

、884

样大小的正方形铁皮中剪出的圆片的面积是相同的，那么剩下的废

料也必定是一样多的。

2.【答案】D:

【解析】题中前两个图形中涂色部分面积都是正方形与半径相等的

小圆的面积差，因此甲、乙中涂色部分面积相等，丙中涂色部分面

积=正方形的面积-大圆的面积XI分析可知，大圆半径=2X小圆半

径，大圆的面积=4X小圆的面积，大圆的面积又；=小圆的面积。因

此丙中涂色部分面积=正方形的面积一小圆的面积。所以三个图形中

涂色部分面积一样大。

3.【答案】C:

【解析】本题考查学生割补思想，三个涂色部分面积分别与三个空

白部分面积相等。

4.【答案】A:

【解析】图①涂色部分是一个三角形，图A的面积与图①的面积相

等。

5.【答案】C:

【解析】略平行线中涂色部分的面积是长25cm、宽18Cm的长方形

面积的一半。

6.【答案】A:

7.【答案】D:

8.【答案】B:

【解析】解:60×2÷20

=120÷20

=6（厘米）

10×6÷2=30(平方厘米)

答：空白部分的面积是30平方厘米.

故选：B.

9【答案】D:

【解析•】解：图中阴影部分面积分别为：

A.的阴影部分的面积是：9--×(3×2+l×2+2×2),

2

=9-i×12,

2

=9-6,

=3；

B.的阴影部分的面积是：9-1.5X4,

=9-6,

=3;

C.的阴影部分的面积是：9-(1+3)×1÷2×2-2×1÷2×2,

=9-4-2,

二3；

D.的阴影部分的面积是：9-1×(2×l+2×2+l×3+2×l),

2

=9,X11,

2

=9-5.5,

=3.5；

阴影部分的面积最大的是第四选项.

故选：D.

10.【答案】B:

【解析】解：由图可知：两个正方形边长都是4厘米，所以两个正

方形的面积相等，两个圆形的直径都是4厘米，所以两个圆的面积

也相等，每个图形中的阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面

积.据等量减去等量的差相等的原理，得这两个图形中阴影部分的

面积相等；

第一个图形中阴影部分的周长就是直径为4的圆的周长，第二个图

形中阴影部分的周长是直径为4的圆的周长再加上两条边长，第二

个图形中阴影部分的周长比第一个图形中阴影部分的周长多正方形

的两个边长，所以周长不相等.

故选：B.

11.【答案】D:

【解析】解：100÷20X2

=5X2

=10（厘米）

14×10÷2

=140÷2

=70（平方厘米）

答：空白部分的面积是70平方厘米.

故选：D.

12.【答案】B:

【解析】解：[（10-6）+10]×6÷2

=14×6÷2

=42（平方厘米）

答：阴影部分的面积是42平方厘米.

故选：B.

13.【答案】A:

【解析】解：设平行四边形的底为2r,高为r,根据平行四边形的

面积公式得：

2r×r=40,

则产=20,

所以阴影部分的面积是：

3.14×r2×i-r×r÷2

4

=3.14×20×i-20÷2

4

=15.7-10

=5.7（平方厘米），

答：阴影部分的面积是5.7平方厘米.

故选：A.

14.【答案】B:

【解析】解：30×10÷2=150（平方厘米）

答：阴影部分的面积是150平方厘米.

故选：B.

15.【答案】B:

【解析［解：小正方形的面积是：1X1=1

当圆运动到正方形的一个角上时，形成扇形，它的面积是：πXl2

÷4=-

4

则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是：(1-三)×4=4X

4

l-4×∑=4-π

4

故选：B.

16.【答案】64;

【解析】阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去一个三角形AED

的面积，如图：

(8+4)×(8+4)÷2-4×4÷2

=12×12÷2-8

=72-8

=64(平方厘米)

答：阴影部分的面积是64平方厘米.

2

17.【答案】3；

【解析】连接OB,设正方形的边长为1,求出各个三角形的面积,

间接求出四边形AOCD的面积再除以正方形ABCD的面积即可。

I)

设正方形的边长为1,连接OB,根据题意可知SAOAE=SAOEB、SAOCF=SA

OFB,又根据正方形的对称性可知SAoEB=SAOFB,且SAABF=IX=+2=

2

—,所以S△OAE=SAoEB=SAOCF=SAoFB=1+3=’四边形OABC的面

4412

积为_LX4=L那么四边形AOCD的面积为1一工=2,占正方形

12333

ABCD面积的2。

3

18.【答案】32;

19.【答案】36;

20.【答案】40;

21.【答案】16;

【解析】解：如图，因为长方形的两条对角线互相平分，

则图中三角形ADG的面积与三角形EGF的面积相等，

三角形BCH与三角形EFH的面积相等，

则四边形EGFH的面积就等于阴影部分的面积，是16平方厘米.

答：四边形EGFH的面积是16平方厘米.

故答案为：16.

22.【答案】9平方厘米；

【解析】解：连接CE,

则SABDE=SΔCDE=—S平行四边形CDEF=3平方厘米,

2

S平行四边形DCFE=3X2=6（平方厘米）；

SΔABC=6×3=18（平方厘米），

又因AD=2DC,

则SMBc=工SABc=LX18=6（平方厘米）；

33

SΔBEC=3+6-3=6（平方厘米），

S