江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题

数学改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在ABCD．10EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up6(),i)A．第一名B．第二名C．第三名D．第四名6．已知P为抛物线x2=4y上一点，过P作圆x2+(y一3)2=1的两条切线，切点分别为A，AABBCAnUBDBnUAEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(3),8)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(5),8)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(3),7)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(m),n)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(),)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(m),n)mAEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(m),n)AEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(m),n)A．f(x)是偶函数B．f(x)在(一,0)上单调递增PA中垂线交直线PM于点Q，则Q的轨迹可能为A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆内的气数是否满足需求时，可利用数列通项的递推方法来计算．假设大nan口气，大小为n+1的眼有an+1口气，则an与an+1满足的关系是则an的通项公式为__________．则编ABC面积的最大值为__________，四面体ABCD体积取最大值时，球的表面积为____________________(1)证明：PB」PD；(2)若PC=PD，求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．在游戏中，玩家可通过祈愿池获取新角色和新武器．某游戏的角色活动祈愿池的祈愿规则p次祈愿都没有获取五星角色，那独立．设X表示在该祈愿池中连续祈愿直至获取五星角色为止的祈愿次数．(1)求X的概率分布；(2)求X的数学期望．a(1)若a=e，证明f(x)≥0；(2)讨论f(x)的极值点的个数．C=1的焦点F1，F2．(1)求C的方程；QFPRM交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设A，B，C，D是直线lBC.ADBC.AD为A，B，C，D四点的交比，记为(A,B;C,D)．明：1一(D,B;C,A)=；(2)若l1，l2，l3，l4为平面上过定点P且互异的四条直线，L1，L2为不过点P且互异的(3)已知第(2)问的逆命题成立，证明：若EFG与EFG的对应边不平行，对应顶点 20π3(1)在四棱锥P-ABCD中，因为二面角A-CD-P为直二面角，所以平面PCD」平面BCDABCDBCDCBCABCDDCPCDnDBC，PC仁平面PBC，BCnPC=C，所以PD」平面PBC，又因为PB仁平面PBC，所以PB」PD； EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up5(),)|ln.AB=0EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(),)与平面PAB所成的角的正弦值为．pEQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up8(),)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up5(),p0)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up5(),p0)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up6(),p0)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up6(),p)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up5(),p)pEQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up5(),0)f,(x)想0，f(x)单调递减；当x>1时，f,(x)>0，f(x)单调递增，从而f(x)≥f(1)=0；所以函数f(x)在(0,+w)上有且仅有一个极值点；②当a=e时，由第(1)问知，函数f(x)在(0,+w)上有且仅有一个极值点；55函数f(x)在综上所述，函数f(x)在(0,+w)上有且仅有一个极值点．x2_y2=d，FdCx_y2=4；(2)设直线QF1的方程为x=my_2，直线QF2的方程为x=ny+2，点P，R，M，N的lxy=6EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up7(_),lxy=6y (x1_x2)2+(y1_yABCD== 2111121111sin三A1PC1.sin三B1PD1 2111121111sin三A1PC1.sin三B1PD1PBPCsinBPCPAPDPBPCsinBPCPAPDsinAPD111111111111211111111EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up8(),)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up8(),)问图问图XY交于L，EE与XY交于M，GG与XY交于N，欲证X，Y，Z三点共线，只需证Z在直线XY上．考虑线束XP