新人教版《实际问题与二元一次方程组》经典练习题

《实际问题与二元一次方程组》经典题型归类各种题型总结：1〔间接直接未知数的选择〕〔2012•南昌〕小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；

小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”

请你通过列方程〔组〕求解这天萝卜、排骨的单价〔单位：元/斤〕．〔同类题目〕下列图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克?2、〔图形问题〕用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如下图，求每块地砖的长与宽？〔同类题目〕〔2012•阜新〕如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影局部剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．那么图2中Ⅱ局部的面积是在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如下图．求小长方形的长和宽？3、〔顺流逆流航行问题〕A、B两个码头相距140千米，一艘轮船顺溜7小时，逆流10小时，那么，静水中的速度和水流速度？4、〔行程问题〕从甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分，甲地到乙地全程是多少？

5、〔存款利率问题〕某储户存入银行甲、乙两种利息的存款共2万元，甲种存款的年利率是3%，乙种存款的年利率是1.5%，该储户一共得利息525元，试求甲、乙两种存款各是多少？6、〔浓度配比问题〕用含药30％和75％的两种防腐药水，配制含药50％的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？〔同类题目〕取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸；而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?7〔年龄问题〕小强问叔叔多少岁,叔叔说：“我像你这么大时,你才四岁,你到我这么大时,我就40岁了.”求小强和叔叔今年各多少岁?要求列出数量关系,用二元一次方程解答。8、〔比例问题〕据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200米，宽100米的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块的分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4。9、〔球赛积分问题〕在全国足球甲A联赛的前11轮比赛中，某队保持连续不败〔不败含取胜和打平〕共积23分，按比赛规那么，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队在这11场比赛中共胜了多少场？10、〔设不同未知数解相同问题〕某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒。现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？

(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：

甲：x+2y=140，4x+3y=360，乙：x+y=140，4x+〔3/2〕y=360

根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：

甲：x表示____________，y表示____________；

乙：x表示____________，y表示____________；

(2)求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)？同类问题〔2012•呼和浩特〕如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购置一批每吨1

000元的原料运回工厂，制成每吨8

000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/〔吨•千米〕，铁路运价为1.2元/〔吨•千米〕，这两次运输共支出公路运费15

000元，铁路运费97

200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

〔1〕根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

甲：1.5(20x+10y)=；1.2(110x+120y)=

乙：1.5〔20x/8000+10y/1000〕=;1.2(110x/8000+120y/1000)=

根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．

甲：x表示，y表示;

乙：x表示，y表示.〔2〕甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．经典例题：1、如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合局部的长度为28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm．设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y的值．2在在端午节期间，小明、小亮等同学随家人一同到泰山游玩，：票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票16人〔含16人〕以上一律按成人票6折优惠．下面是购置门票时，小明与他爸爸的对话．

爸爸：大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元．

小明：爸爸，让我算一算，换一种方式买票是否更省钱．

问题〔1〕小明他们一共去了几个成年人？几个学生？

〔2〕请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？并说明理由？3、〔2011•泉州〕某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购置奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息．解决问題：

〔1〕试计算两种笔记本各买了多少本？

〔2〕请你解释：小明为什么不可能找回68元？4、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼有4道门，其中两道正门，大小相同，两道侧门大小也相同，平安检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以同时560名学生：当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

〔1〕；求平均每分钟一道正门和一道侧门个可以通过多少名学生？

〔2〕检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%平安检查规定，在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过4道门平安撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道们是否符合平安规定？请说明理由二元一次方程解〔写的详细点〕5、某地生产一种绿色蔬菜，假设在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将此批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制三种可行方案：〔1〕将蔬菜全部进行粗加工〔2〕尽可能对蔬菜进行精加工，没来得及加工的在市场直接销售〔3〕局部蔬