第五节-时间序列的案例分析教材

第五节时间序列的案例分析贵州师范学13统计学任文艳2016/04/16一、ARMA模型的建模过程

第一步：关于时间序列进行特性分析。一般来说，从时间序列的随机性、平稳性和季节性三个方面进行考虑，其中平稳性和随机性更为重要。对于一个非平稳时间序列，若要建模，首先要将其平稳化，其方法通常有三种：（1）差分。一些序列通过差分，可以将其平稳化。（2）季节差分。如果序列具有周期波动的特点，为了消除周期波动的影响，通常引入季节差分。（3）函数变换与差分的结合运用。某些序列如果具有某类函数趋势，我们可以先引入某种函数变换，将序列转化为线性趋势，然后再进行差分，以消除线性趋势。第二步：模型的识别与建立，这是建立ARMA模型的重要一步。首先需要计算时间序列样本的自相关函数和偏自相关函数，利用自相关函数分析图形进行模型识别和定阶。一般来说，使用一种方法往往无法完成模型识别和定阶，并且需要估计几个不同的确认模型。在确定了模型阶数后，就要对模型的参数进行估计。得到模型之后，应该对模型的适用性进行检验。第三步：模型的预测与模型的评价。B-J方法通常采用线性最小方差预测法。一般来说，评价和分析模型的方法是对时间序列进行历史模拟。此外，还可以做事后预测，通过比较预测值和实际值来评价模型的精确程度。Box-Jenkins建模具体操作流程：序列的零均值和平稳性↓

模型识别↓

模型定阶↓

参数估计→诊断与检验→模型是否合适（否：返回模型定阶重复流程）是↓

模型应用

4二、模型的判别模型p阶自回归模型AR(p)q阶移动平均模型MA(q)自回归移动平均模型ARMA(p,q)自相关系数拖尾q阶截尾拖尾偏自相关系数p阶截尾拖尾拖尾三、截尾、拖尾的判别（1）如果样本自相关系数或偏自相关系数在最初的d阶明显超过2倍标准差范围，而后几乎95%的自相关系数都落在2倍标准差范围以内，而且由非零自相关系数衰减为小值的波动的过程非常突然，这是通常视为自相关系数截尾，截尾阶数为d。(2)如果有超过5%的样本自相关系数落入倍标准差范围之外，或者有显著非零的自相关系数衰减为小值的波动的过程非比较缓慢或者非常连续，这时，通常视为自相关系数拖尾。时间序列分析在R语言中的编程建模：（Ch五：非平稳序列的随机分析，P151-155)1.读入数据，并绘制时序图：>e<-read.table("E:R/data/file18.csv",sep=",",header=T)>x<-ts(e$output,start=(2002,1),frequency=12)>plot(x)2.一阶差分，并绘制差分后序列时序图：>x.dif<-diff(x)>plot(x,dif)3.绘制差分后序列自相关图和偏自相关图：>acf(x.dif)#自相关图>pacf(x.dif)#偏自相关图74.残差序列白噪声检验：>for(iin1:2)print(Box.test(x.fit$output,lag=6*i))5.做3期预测，并绘制预测图：>x.fore<-forecast(x.fit,h=3)>x.fore>plot(x.fore)#预测图8案例分析：

【例题7-6】某市2002—2011年各月的工业生产总值见表1，其数据记为{}。我们对

2002—2010年数据建模，2011年的数据留做检验模型的预测效果。