七年级数学上学期期末考试真题汇编（人教版）整式的化简求值（30题）训练（解析版）

专题05整式的化简求值（30题）专项训练

口修翼基篇题

L（2022∙山东烟台•期末）先化简，再求值：一3e一（3〃2-3"）卜［6+2（4/-4"）］,其中

,1

α=-4,b=-.

4

【答案】a2-ab-4b^16

【分析】先去括号，再合并同类项，然后将字母的值代入化简后的式子进行计算即可求解.

【详解】解:原式=—3［。-3/+3而卜［〃+8/—8时

——3b+9cι~—9ab—b—Sci2÷Sab

=a2-ab-4h;

当α=∙4,〃时，

4

,11

原式=（z-4）~—4）X彳—4χ［=16.

【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键.

2.（2022•河南安阳•七年级期末）先化简，再求值：3（a-ab）--（6a-b）--b,其中。

22

=1,b=-2.

【答案】-3ab,6.

【分析】去括号、合并同类项进行化简，然后代入求值.

【详解】解：^=3a-3ab-3a+-b--b^-3ab,

22

当α=l,6=-2时，原式=-3χlχ（-2）=6.

【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

3.（2022•陕西•七年级期末）先化简，再求值：（2/一科—V）+（_%2+⑹，其中X=3,y=_2.

【答案】X2-/，5

【分析】先去括号，然后再进行整式的加减运算，最后代值求解即可.

【详解】解：^=2x2-xy-y2-x2+xy

=χ2-y2;

把x=3,y=-2代入得：原式=9-4=5.

【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键.

4.（2022•江苏南京•七年级期末）先化简，再求值:5（3ɑ⅛-α⅛2）+4（ab2-3a2b）,其中

a=-2,b=3.

【答案】3a2b-ab2f54

【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把。与人的值代入计算即可求出值.

【详解】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b

=3a2b-ab2

当a=-2,6=3时，

原式=3x(—2『x3—(—2)x3?

=3×4×3+2×9

=54

【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.(2022•湖南岳阳•七年级期末)先化简，再求值.(4f—2q+y2)—3仔一孙+59)，其中

χ=-l>J=-∣-

【答案】X2+xy-14y2；-2

【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项即可得到最简结果，再把X和J，的值代入计

算即可求出值.

(Wl(4x1-2xy+y2)-3[xl-xy+5y2)

=4X2-Ifxy+y2-3x2+3xy-15y2

=x2+xy-↑4y2

当X=T,y=时

X2+xy-↑4y2=(—1)2+(-l)×^-^∙^-14×^-=—2.

【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

6.(2022∙湖南湘西•七年级期末)先化简，再求值：2(X2+2X-2)-(‹-2X-1),其中X=W.

、3

【答案】X2+6x-3)-5—

4

【分析】原式去括号合并得到最简结果，将X的值代入计算即可求出值.

【详解】解：2(X2+2X-2)-(X2-2X-1)

=2X2÷4X-4-X2+2X÷1

=x2÷6x-3,

EIX=W，

团原式+6×f-l-3=-5-.

I2jI1)4

【点睛】此题考查了整式的加减一化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项

法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7.(2022•黑龙江牡丹江•七年级期末)先化简，再求值：3中一;(6xy-12x2y2)+2(3Xy-

5x2/),其中|尤-；|+()，+2)2=0

【答案】6xμ-4x2/,-10

【分析】根据去括号法则，合并同类项法则，对整式的加减化简，然后根据非负数的意义求

得x、y的值，再代入求值即可.

【详解】解：3书›—；(6xy—12x2+2(3xy-5x2

=3呼-3xy+6x2y2+6xyf-lQx2y2

22

=6xy-Λxyf

用|x-；l+(y+2)2=0,

回工-；=0,γ+2=0,

ar=∣,y=~2,

回原式=6x；x(—2)—4X(g)2χ(-2?=—6—4=—10.

【点睛】本题主要考查了整式加减运算及绝对值和平方的非负性，能根据几个非负数的和为

0判断出这几个数同时为0是解本题的关键.

1QQ9

8.(2022•河北保定•七年级期末)化简求值-X2-(3X2+3Λ>>-∣√)+(∣X2+3xy+^y2),其

ɪC

中X=一联》=2

【答案】4

【分析】根据整式的加减运算进行化简，然后将χ=-g,y=2代入进行计算即可求解.

1OQO

【详解】解:原式=上4-3属-3^+J3+2%2+3+*2

353'5

=(rF3^2+(rt}/+3Ay~3^

2

二y~，

当y=2时，原式=4

【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键.

9.（2022•江西赣州•七年级期末）先化简再求值：（30”巨）-2（"2一3/6）+3岫2,其中

α=-2,b--3■

【答案】9a%,->08.

【分析】根据整式的混合运算法则将式子化简，再将。，6的值代入计算即可.

【详解】解：=3a2h-ah2-2ab1+6a2h+3ab2.

=9a2b.

当a=-2,6=-3时，9×（-2）2×（-3）=-108.

【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则.

10.（2022・四川乐山•七年级期末）先化简，再求值.已知：-2（碗-3叫-卜（即-〃/）+2〃?〃],

其中加=1,π=-2.

【答案】-9W∕7++6∕I2+5∕??2,47

【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值.注意去括

号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，

字母与字母的指数不变.

【详解】原式=-2mn+6n2-5（/%〃-∕n2）-2mn

=-2mn+6n2-Smn+Sm2-2mn

=-9mn++6n2+5m2

当w=l,n--2时，原式=一9x1x（-2）+6χ（-2）2+5XP=I8+24+5=47.

【点睛】本题考查/整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点.解题的关键是熟练掌握整

式的乘法、去括号、合并同类项法则.

IL（2022∙吉林松原•七年级期末）先化简，再求值：（3/一加一（/一2勿+3一/）,其中。二一2,

b=--.

2

【答案】a2+2b,3

【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，然后把。、6值代入化简式计算即可.

【详解】解:原式=3/-6-4+26+6-4

=a2+2b1

当a=-2,b=时，原式=/+26=（_2）2+2x1_g）=3.

【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键.

222222

12.（2022•云南文山•七年级期末）先化简，再求值：2x+y+（2y-3x）-2（y-2x）f其

ΦX=-1,y=2

【答案】3χ2t√,7

【分析】先去括号，然后合并同类项，即把式子进行化简，然后代入数值即可求解.

【详解】解：2x2+y2+(2y2-3x2)-2Cy2-2x2)

=2x2+y2+2y2-3x2-2y2+4x2

=3x2+y2

当X=-1,y=2时，

原式=3χ(-iy+22=7.

【点睛】本题主要考查了整式的加减的化简求值，正确去括号，合并同类项是解题的关键.

13.(2022•黑龙江大庆•七年级期末)(1)化简：—5a—(4α+3∕>)+(9α+2b);

(2)先化简，再求值:2(x3-2y2)-(x3-4y2+2x3),其中χ=3,y=-2.

【答案】(1)-b-.(2)-√,-27

【分析】(1)先去括号，再合并同类项即可得到答案：

(2)先去括号，再合并同类项，最后将x=3代入计算即可得到答案.

【详解】解：(1)-5O-(4"+3b)+(9α+2Z>)

二一5。一4〃一36+9。+26

=-b↑

(2)2(X3-2∕)-(√-4∕+2√)

=2X3-4,y2-√+4y2-2x3

=T3,

当x=3时，

原式=-3'=-27.

【点睛】本题考查整式的加减法则，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项的法则.

14.(2022∙广西贵港•七年级期末)先化简，再求值：已知(26-1)2+31α+21=0,求

2(a2b+ab2)-(2ab2-l+a2b)-2的值.

【答案】a2b-l,1

【分析】根据非负数的性质求出”与6的值，然后化简原式，再将“与人的值代入原式即可

求出答案.

【详解】解：2{a2b+ab2)-(2ab2-l+a2b)-2

=2a2h+2ab2-2ab2+l-a2b-2

=a2b-l,

0(2⅛-l)2+3∣a+2∣=0,又(2⅛-l)2≥0,3∣0+2∣>0,

0(2ft-l)2=0,∣a+2∣=0,

勖二;,α=-2,

将b=；,α=-2代入得，原式=(-2)2×∣-1=1.

【点睛】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于•基础题型.

2222

15.(2022•湖南衡阳,七年级期末)先化简，再求值：6(2ab-ab)-3(-ab+4ab)f其

中α=2,b=-3.

【答案】—3"2,-54

【分析】先去括号，再合并同类项，然后把。=2,b=-3代入化简后的结果，即可求解.

【详解】解团6{2a2b-ab2)-3(-ab2+^a2b)

=↑2a2h-6ab2-(~3ah2+12a2b)

22

=12ab-6加+3加^2ab

=Ta及

当α=2,6=-3时，原式=-3x2x(-3)-=-54

【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的

关键.

16.(2022・海南•七年级期末)先化简，再求值：2(χ2y+q)-3卜2y-xy)-,其中X=1,

y=-L

【答'案】—5x~y+5λy,0

【分析】先去括号，再合并同类项进行化简，然后将x、y的值代入即可.

【详解】解：2卜2):+孙)_312)一?,)-4』)

=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y,

=Sx2y+5xy.

当X=1,产-1时，

原式=TxFχ(-i)+5xlx(-l)=5-5=0.

【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

17.(2022∙河南三门峡•七年级期末)先化简，再求值：5/-(3∕+5√)+(4y2+7xy),其中

x=2,y=-1.

【答案】y2+7xy,-13

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把X与y的值代入计算即可求出值.

2222

【详解】解：^=5x-3y-5x+4y+lxy

-y2+Ixy.

当x=2,y=-l时，

原式=（-1）2+7×2×（-1）

=-13.

【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.（2022•山东潍坊•七年级期末）（1）计算：（T）3÷∣xg+l-g

（2）化简：τ∕-6"+Il-An'+IO"-6

（3）先化简，再求值：x2y-^-^x2y+xy2y-2^x2y-^xy2^,其中χ=-2,y=：.

3、

【答案】（D0；（2）-2∕W3+4«+5；（3）一■-X9y÷2xy^,—ι

4

【分析】（1）先算乘方，化简绝对值，然后算乘除，最后算加法；

（2）原式合并同类项进行化简；

（3）原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值.

【详解】解：⑴原式=-lx：2x：4+28

339

88

=----1—

99

=0；

（2）原式=（-加3-防3）+（_6〃+10〃）+11-6

=-2∕∕+4”+5;

（3）J^j^=x2y+-x2y-xy2-2x2y+3xy2

4

=--x2y+2xy2,

当X=-2,；时，

311

原式=---X（-2）2×-+2×（-2）×（-）2

444

=——3×/41×——4-×——

4416

ɜɪ

^~4~4

=-1.

【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的加减一化简求值，掌握合并同类项（系数相加,

字母及其指数不变）和去括号的运算法则是解题关键.

19∙（2022∙河北保定•七年级期末）先化简，再求值：Qfy一科2b3（W2一29）,+5）,其中

1

x=_§,y=3.

【答案】8x2y-4x√-15,-ɪ

【分析】先去括号，再合并同类项，代入X,y即可求解.

【详解】解：（2X4-孙2）-3（xy2-Zχ∙⅛+5）

=2x2y-xy2-3xy2+6x2y-15

=8x2y-4xy2-15

x=—ɪ,y=3时,

当

原式=8χ(-1)2×3-4×(--^-)×32-15

33

8

一+12-15

3

ɪ

3

【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.

20.（2022・四川宜宾・七年级期末）先化简，再求值.2/+[2?-（2?-3y）]-2y+l,Xφ

22

X=TPy=τi∙

【答案】2y2+y+l,2

【分析】先去括号，合并同类项对原式进行化简，再代入X和了的值计算即可.

【详解】原式=2/+[2/-2/+3），]-2》+1

=2y2+3γ-2ʃ+1

=2y2+y+]

当y=-l时

原式=2-1+1

【点睛】本题考查整式的加减运算和化简求值，解题的关键是正确去括号和合并同类项.

21.（2022∙辽宁本溪•七年级期末）先化简，再求值：2（?-2/）-（%-2/）-（x-3y+2?）

其中x=-3,y=-2.

【答案】-2y2—2x+3y,—8

【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可.

=-Iy1-2x+3y

当x=-3,y=-2时，原式=-2x(—2)2-2x(-3)+3x(-2)=—8.

【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提.

22.(2022∙河北石家庄•七年级期末)计算与化简

⑴计算：一3。％-2(3浦一2/。)+而⑵先化简，再求值：(-f+5+4x)+(5x-4+2χ2),其

中x=-2.

【答案】⑴a2b-5ab(2)χ2+9x+l，—13

【分析】(1)根据整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项即可；

(2)先根据整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项，再将X=-2代入化简的结果进

行计算即可.

(1)解：5ζ=-3a2b-6ab+4a2b+ab-a2b-5ab

222

(2)解：J⅛jζ=-x+5+4x+5x-4+2x=X+9X+1⅛Λ=-2W,原式

=(-2)2+9×(-2)+l=-13.

【点睛】本题考查了整式的加减运算以及化简求值，熟练掌握运算法则并仔细计算是解题的

关键.

23.(2022•安徽芜湖•七年级期末)先化简，再求值：2-3(a2-2a)+2(-3/+4+1),其中

a=-2.

【答案】-9屋+8。+4,・48

【分析】先去括号，再合并同类项，最后把。的值代入计算即可.

【详解】解：原式=2-3α2+6a-6a2+2a+2

=-9a2+8a+4,

当a=-2时,

原式=-9χ(-2)2+8×(-2)+4

=-9x4-16+4

=-36-16+4

=-48.

【点睛】本题考查了整式的加减运算与求值，属于常考题型，熟练掌握整式的加减运算法则

是解题关键.

24.(2022•浙江金华•七年级期末)先化简再求值：-仁—6p+9)+2(f+2⑹，其中χ=-2,

1

【答案】x2+∖0xy-9,-9

【分析】将原式去括号、合并同类项进行化简，再将x=-2,y=1代入求值.

【详解】解：-仁_69+9)+212+2⑹

=-x23÷6Λy-9÷2x2+4xy

=X2+1Oxy-9,

将x=-2,y=(代入得，

^5¾=(-2)2+1O×(-2)×∣-9-4-4-9≈-9.

【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项等运算法则是解题的关键.

25.(2022•广东惠州•七年级期末)已知∣0+2∣+S-l)2=0,化简计算：

2(α2-ɪab)-g(9/-4ab)

【答案】~a^H—Clb,---

33

【分析】先化简原式，再根据绝对值的非负性可得α=-2,b=l,再代入化简后的结果，即可

求解.

【详解】解回2(a2-^ab)-^{9a2-4ab)

=2ci1--ab-3a2+-ab

33

22,

=-a~+—ab

3

因为∣a+2∣+S-l)2=O,

所LL以,，[«+2m=0

解得：依；

当α=-2,b=1时，原式=-(-2>+—×(-2)×l=-4--=--.

333

【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，绝对值的非负性，熟练掌握整式加减混合

运算法则是解题的关键.

26.(2022•湖北荆州•七年级期末)先化简，再求值：乂"2卜-'χ)[-4(τy+f),其中χ=γ,

y=3.

【答案】2xy-2X2；-56.

【分析】将原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入化简后的式子求值.

【详解】解：xy+2L2-∙∣xyj-4(-xy+√)

=xy+2X2-3xy+4xy-4x2

=2xy—2X2；

当X=4y=3时,

原式=2X(-4)X3-2X(T)2

=-24-32=-56

【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)

和去括号的运算法则(括号前面是"+"号，去掉"+"号和括号，括号里的各项不变号：括号前面

是"一"号，去掉"一"号和括号，括号里的各项都变号)是解题关犍.

3

27.(2022・四川成都•七年级期末)(1)计•算：-l∞22+8×(-∣)+2×∣-6+2|；

(2)先化简,再求值：2(-3x2y-2xy2+-)-5(-xy2-2x2y+l)-xy2,其中(x+l>+1y~21=0.

【答案】(1)6；(2)4x2y,8

【分析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减，进行计算即可；

(2)先去括号，然后再合并同类项，最后把x,y的值代入化简后的式子进行计算即可解答.

【详解】解：(1)原式=-1+8X(-ɪ)+2×4

=-1+(-1)+8

=6：

(2)原式=-6χ2y-4∙ξy2+5+5Λ^2+lQx夕-5-jςy2,

2

=4xyf

0(x+l)2+1ʃ-21=0,

≡x+l=0,y-2=0,

0x=-l,y=2f

当X=-1,产2时，原式=4xlx2=8.

【点睛】本题考查了整式的加减■化简求值，有理数的混合运算，偶次方和绝对值的非负性，

准确熟练地进行计算是解题的关键.