第一章1 绪论教材

第一章 绪论

§1.1

作用在流体上的力§1.2

流体的主要力学性质§1.3

流体的力学模型引:流体的定义和特征

自然界物质存在的主要形态:一、流体的定义

气体与固体的区别

定义：具有流动性的物体（即能够流动的物体）。

液体和气体，统称为流体

固态、液态和气态固体的变形与受力的大小成正比；

任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形。

液体与气体的区别

二、流体的特征

流动性

液体的流动性小于气体；

--在微小剪切力作用下会发生连续变形的特性液体具有一定的体积，并取容器的形状；气体充满任何容器，而无一定体积。引:流体的定义和特征§1.1作用在流体表面上的力

两类作用在流体上的力：表面力和质量力

一、表面力

表面力是作用在所考虑的流体（或称分离体）表面上的力，即分离体以外的流体通过流体分离体表面作用在流体上的力，其大小与作用面积成比例1.定义：2.表达形式：表面力常采用单位表面力的切向分力和法向分力来表示§1.1作用在流体表面上的力

（1）应力单位面积上的表面力。

（2）法向应力和切向应力

称为A点的压强或法向应力或正应力称为A点的切应力3.单位国际单位：帕斯卡，以Pa表示，工程单位：kgf/m2或kgf/cm2§1.1作用在流体表面上的力

§1.1作用在流体表面上的力

二、质量力

作用在流体的每一个质点（或微团）上的力，其大小与流体质量成正比，例如：重力、惯性力、磁力。1.定义：2.表示方法：

质量力通常用单位质量力以及单位质量力的坐标分量两种方法表示（1）单位质量力（2）单位质量力的坐标分量3.单位：质量力单位：牛顿，N单位质量力单位：N/Kg§1.1作用在流体表面上的力

总结:1、单位质量力f是空间坐标x，y，z和时间t的函数，即：f=f（x，y，z,t），是质量力在空间中的分布密度。

2、正应力p和切应力τ不仅与空间位置和时间有关，同时与作用面的方位也有关，因此也被称为作用面上的分布密度。§1.1作用在流体表面上的力

§1.2流体的主要力学性质

与流体运动有关的物理性质有五个：惯性、重力特性、粘滞性、压缩性与热胀性和表面张力特性。

一、惯性表征某一流体的惯性大小可用该流体的密度表示。

1、定义惯性是物体维持原有运动状态的能力的性质。2、表示方法对于均质流体，单位体积的质量称为密度，以ρ表示：式中：

——流体的密度，

——流体的质量，

——流体的体积，§1.2流体的主要力学性质

各点密度不完全相同的流体，称为非均质流体。非均质量流体中某点的密度为：

式中：

——流体的密度，

——为微小体积内的流体质量，——为包含该点在内的流体的体积，常见流体的密度：水——1000kg/m3

空气——1.23kg/m3

（空气状态参数为：290K，760mmHg）

水银——136000kg/m3§1.2流体的主要力学性质

二、重力特性1、定义流体受地球引力作用的特性，称重力特性。2、表示方法表征某一流体的重力特性可用该流体的容重表示。

对于均质流体，单位体积流体的重力称为容重，以γ表示：

式中：

——流体的容重，

γ——体积为——重力为G的流体体积，的流体所受的重力，§1.2流体的主要力学性质

对非均质流体中某点的容重为：式中：

——某点流体的容重，

——微小体积——包含该点在内的流体体积，的流体所受的重力，γ常见流体的容重：水——9807N/m3

空气——11.77N/m3

（空气状态参数为：290K，760mmHg）

水银——133.3X103

N/m3密度和容重之间存在一个重要的关系：

§1.2流体的主要力学性质

三、粘滞性1、定义

(1)流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力（内力）以反抗相对运动的性质，叫做粘滞性。此内摩擦力称为粘滞力。

(2)流体粘性所产生的两种效应流体内部各流体微团之间会产生粘性力；流体将粘附于它所接触的固体表面。

(1)牛顿内摩擦定律实验表明，对于大多数流体，存在引入比例系数μ，得：§1.2流体的主要力学性质

2.牛顿内摩擦定律

⑴粘性切应力与两流层间的流速差成正比；(2)与两流层间的距离成反比，即与两流层的速度梯度成正比(3)粘性切应力与流体的性质有关；(4)粘性切应力与作用在流体上的压力无关。牛顿内摩擦定律表明：CDBAd

badydudt§1.2流体的主要力学性质

流体粘性大小的度量,由流体流动的内聚力和分子的动量交换引起。(1)动力粘度(2)运动粘度3.粘度

§1.2流体的主要力学性质

表征单位速度梯度作用下的切应力表征单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度(3)粘度的影响因素温度对流体粘度的影响很大温度压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。温度↑→分子间距↑→分子吸引力↓→内摩擦力↓→粘度↓气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。温度↑→分子热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑

§1.2流体的主要力学性质

注意:牛顿流体和非牛顿流体

(1)牛顿流体

(2)非牛顿流体

符合牛顿内摩擦定律的流体如水、空气、汽油和水银等

不符合牛顿内摩擦定律的流体如泥浆、血浆、新拌水泥砂浆、新拌混凝土等。§1.2流体的主要力学性质

【例】一自重为9N的圆柱体，直径d＝149.4mm，在一内径D=150mm的圆管中下滑，若圆柱高度h＝150mm，均匀下滑的速度v＝46mm/s，求圆柱体和管壁间隙中油液的粘滞系数μ的值。

【解】受力分析

G=T

dDhGT§1.2流体的主要力学性质

四、流体的压缩性流体体积随着压力的增大而缩小的性质。1.压缩系数

2.体积模量

单位压力增加所引起的体积相对变化量§1.2流体的主要力学性质

五、流体的热胀性

流体体积随着温度的增大而增大的性质。1.体胀系数

单位温度增加所引起的体积相对变化量§1.2流体的主要力学性质

注意:可压缩性流体和不可压缩性流体

1.可压缩性

2.可压缩流体和不可压缩流体可压缩流体：考虑可压缩性的流体不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。§1.2流体的主要力学性质

六、表面张力特性

1.表面张力现象

水滴悬在水龙头出口而不滴落；

细管中的液体自动上升或下降一个高度（毛细管现象）；

铁针浮在液面上而不下沉。

§1.2流体的主要力学性质

(1)影响球液体分子吸引力的作用范围大约在以3—4倍平均分子距为半径的球形范围内，该球形范围称为“影响球”。

2.表面张力

(2)表面层厚度小于“影响球”半径的液面下的薄层称为表面层。

(3)表面张力σ（N/m)

液体表面由于分子引力大于斥力而在表层沿表面方向产生的拉力,单位长度上的这种拉力称为表面拉力。§1.2流体的主要力学性质

一、连续介质模型

§1.3流体的力学模型

两大方便：1、无须考虑复杂的分子运动，只须考虑外力作用下的宏观机械运动2、可以运用数学分析的连续函数工具二、无粘性流体模型

若特殊情况，需考虑流体粘滞性对流体运动的影响，可以分两步研究：1、将流体作为无粘性流体研究，得出主要结