第五章 吸收教材

第五章吸收5.1概述单元操作动量传递质量传递热量传递流体输送、机械分离、沉降、流态化等加热、冷却、蒸发等吸收、蒸馏、萃取、吸附、干燥、膜分离等利用混合气体各组分在液体中溶解度的差异而分离气体混合物的单元操作称为吸收。易溶组分进入液相形成溶液，不溶或难溶组分仍留在气相，从而实现混合气体的分离。

吸收混合物+分离剂=相1+相2基本概念：吸收质或溶质：混合气体中溶解组分，以A表示。惰性气体或载体：不溶或难溶组分，以B表示。吸收剂：吸收操作中所用的溶剂，以S表示。吸收液：吸收后的溶液，主要成分为溶剂S和溶质A。吸收尾气：吸收后排出的气体，主要成分为惰性气体B和少量溶质A。吸收过程在吸收塔中进行。吸收塔混合尾气(A+B)吸收液(A+S)吸收剂(S)吸收尾气(A+B)逆流操作吸收塔示意图气相液相相界面PGPiCiCLΔPΔC主体主体溶质由气相主体向界面扩散的推动力溶质由界面向液相主体扩散的推动力气相传质液相传质溶解传质过程（吸收）的共性②平衡状态传质：虽然各相内主体浓度相等，但界面附近区域浓度不相等；理想假设：气液界面浓度服从亨利定律

Pi=Ci

/H①传质步骤a、溶质A由气相主体到相界面，气相内传递；b、溶质A在相界面上溶解，溶解过程；c、溶质A自相界面到液相主体，液相内传递。传热：温度处处相等③衡量单位传热：K或℃；传质：浓度或组成的单位复杂。一、吸收操作的用途（1）制取产品如硫酸吸收SO3制浓硫酸（不能用水，酸雾），水吸收甲醛（福尔马林），水吸收氯化氢（盐酸）、氨水吸收CO2生产碳酸氢铵等。（2）分离混合气体如石油馏分裂解出来的乙烯、丙烯，还与氢、甲烷等混在一起，可用分子量较大的液态烃吸收乙烯、丙烯，分离出甲烷、氢。（3）气体净化

一类是原料气净化，如合成氨原料气脱H2S、CO2等；另一类是尾气处理和废气净化，如燃煤锅炉烟气，冶炼废气等脱除SO2，硝酸尾气脱除NO2等。二、吸收操作的分类物理吸收：吸收过程溶质与溶剂不发生显著化学反应，可视为单纯气体溶解于液相的过程。如用水吸收CO2

、乙醇、丙醇蒸汽、用洗油吸收粗苯等。

化学吸收：溶质与溶剂发生显著化学反应。如NAOH、NACO3

吸收CO2、稀硫酸吸收氨等。化学反应能大大提高单位体积液体吸收的气体量并加快吸收速率。但溶液解吸再生较难。单组分吸收：混合气体中只有单一组分被液相吸收，其余组分因溶解度甚小其吸收量可忽略不计。多组分吸收：有两个或两个以上组分被吸收。溶解热：气体溶解于液体时所释放的热量。化学吸收时，还会有反应热。非等温吸收：体系温度发生明显变化的吸收过程。等温吸收：体系温度变化不显著的吸收过程。二、吸收操作的分类三、吸收剂的选择溶解度大：可提高吸收速率并减少吸收剂耗用量。选择性好：对溶质有良好溶解能力，对其它组分不溶或微溶。挥发度小：稳定不易挥发，以减少溶剂损失。粘度低：利于传质及输送，减小传质、传热阻力。提高传质、传热速率，

来源充分，价格低廉，无毒，无腐蚀性不易燃，不发泡，化学性质稳定等。对流传质双膜模型传质速率方程本章以分析单组分等温物理吸收为重点，以便掌握最基本的原理。混合气体中某一组分能否进入溶液，既取决于该组分的分压，也取决于溶液里该组分的平衡蒸汽压。如果混合气体中该气体的分压大于溶液的平衡蒸汽压，该组分便可自气相转移至液相，即被吸收。转移的结果，溶液里该组分的浓度便增高，它的平衡蒸汽压也随着增高，最后，可以增高到等于它在气相中的分压，传质过程于是停止，这时称为气液两相达到平衡。反之，如果溶液中某一组分的平衡蒸汽压大于混合气体中该组分的分压，这个组分便要从溶液中释放出来，即从液相转移到气相，这种情况称为解吸（或脱吸）。例如，为从液态烃洗涤石油裂解气后获得乙烯和丙烯，必须进行解吸操作。液态烃（常温常压下为液态的烃类。炼油行业有时专指液化石油气。常温、常压下为气态，只有在压力和降温条件下才能变成液态

）

所以根据两相的平衡关系可以判断传质过程的方向与极限，而且，两相的浓度距离平衡愈远，则传质推动力愈大，传质速率也愈大。吸收操作的分析，应从气液两相平衡关系与传质速率关系着手。吸收与蒸馏操作对比

气体吸收与液体蒸馏同属分离均相混合物的气、液传质操作，吸收与蒸馏过程的研究方法有许多共性之处，但二者又有重要的区别。1．建立两相的方法不同

蒸馏改变状态参数（加热、冷却）产生第二相，吸收从外界引入另一相形成两相系统；

蒸馏直接获得轻、重组分，吸收混合液经脱吸才能得到较纯组分。

蒸馏中气相重组分向液相传递，液相轻组分向气相传递，是双相传递；

吸收中溶质分子由气相向液相单相传递，惰性组分及溶剂组分处于“停滞”状态。2．操作条件和组分传递方式不同5.2吸收设备气液两相的接触方式连续接触(也称微分接触)：气、液两相浓度呈连续变化。如填料塔。级式接触：气、液两相逐级接触传质，两相组成呈阶跃变化。如板式塔。吸收流程用洗油吸收苯系物质的吸收与解析流程脱苯煤气含苯煤气加热器苯洗油水冷却器过热蒸汽洗油—褐色油状液体，可燃。是煤焦油精馏过程中的重要馏份之一（230～300℃的馏分主要为洗油），主要组分为甲基萘，联苯，甲酚，二甲酚，高沸点酚，重质吡啶碱和喹啉等。用途：主要用作洗苯、洗萘，配制防腐油、生产喹啉、联苯、扩散剂、减水剂等，也是工业设备及机械设备的清洗剂。富液贫液从合成氨原料气中回收CO2的流程CO2是制取尿素、碳酸氢铵、干冰的原料。塔顶排出气体中CO2含量可降到0.2%~0.5%加热至130oC左右喷淋CO2在高温、低压（约3×105Pa）下从溶液中解吸。解吸塔底溶液经冷却降温（约50oC

）加压（约18×105Pa）后仍作为吸收剂。5.2吸收设备填料吸收塔塔体：多为圆筒形，由金属、塑料或陶瓷制成，筒体内壁常衬防腐材料。

填料：大致分为散装填料和规整填料，是传热和传质的场所。塔内件：包括填料支承与压紧装置、液体分布器、液体再分布器以及气体除沫器等。操作原理：液体经塔顶喷淋装置均匀分布于填料上，依靠重力沿填料表面自上而下流动，并与在压强差推动下穿过填料空隙的气体相接触，发生传热和传质。填料塔填料塔的附属结构主要包括：填料支承装置、液体分布及再分布装置、气体进口分布装置及出口除沫装置等。附属结构的选型、设计、安装是否正确合理，对填料塔的操作和传质分离效果都会有直接影响，应给予足够的重视。填料支承装置（Packingsupportplate）用以支承填料的部件应具有：(1)足够的机械强度以承受填料的重量和持液重量。(2)足够的自由面积以确保气、液两相顺利通过。总开孔面积应尽可能不小于填料层的自由截面积。开孔率过小可导致液泛提前发生。一般开孔率在70%以上。常用的支承板有栅板、升气管式和气体喷射式等类型。栅板式升气管式栅板：优点是结构简单，造价低；缺点是栅板间的开孔容易被散装填料挡住，使有效开孔面积减小。升气管式：具有气、液两相分流而行和开孔面积大的特点。气体由升气管侧面的狭缝进入填料层。填料支承装置气体喷射式(multibeampackingsupportplate)：具有气、液两相分流而行和开孔面积大的特点。气体由波形的侧面开孔射入填料层。床层限位圈和填料压板填料压紧和限位装置安装在填料层顶部，为了阻止填料的流化和松动，将填料压圈或压板直接压在填料之上，或将填料限位圈固定于塔壁。规整填料一般不会发生流化，但在大塔中，分块组装的填料会移动，因此也必需安装由平行扁钢构造的填料限制圈。填料限位圈填料压圈或压板液体分布器（Liquiddistributor）作用：将液体均匀分布于填料层顶部。

液体初始分布质量将直接影响液体在整个填料层的分布，从而影响填料塔的分离效率和操作弹性，因此液体分布器是填料塔极为重要的内部构件。莲蓬头分布器：喷头的下部为半球形多孔板，喷头直径为塔径的1/3~1/5，一般用于直径在0.6m以下的塔中。它的主要缺点是喷洒孔易堵塞，且气量较大时液沫夹带量大。优点：抗堵、抗腐蚀能力强，操作可靠，可处理含固体的物料，操作弹性和处理量较大，操作弹性可达到4:1。缺点：分布质量极易受液面的波动和分布器水平度的影响，故通常必须装有水平调节装置。槽式溢流分布器：液体从通常为V字形的溢流口中溢出。一般适用于直径大于1.0m的填料塔中。槽式液体分布器——避免壁流现象发生。偏流效应越严重，设置液体再分布器的填料间隔应越小，如拉西环每段填料高度一般约为塔径的3倍，而鲍尔环和鞍形填料可分为塔径的5~10倍。除沫装置当塔内气速较高，液沫夹带较严重时，在塔顶气体出口处需设置除沫装置，防止塔顶气体出口处夹带液体。折板除沫器：阻力较小(50~100Pa)，但只能除去50m以上的液滴。HorizontalflowVerticalflow丝网除沫器：造价较高，可除去5m的液滴，但压降较大（约250Pa）。填料类型——散装填料和规整填料

最早使用的一种填料，为高径比相等的陶瓷和金属等制成的空心圆环。其改善方面有θ形、十字格形拉西环。优点：易于制造，价格低廉，研究较充分，过去较长时间得到广泛应用。缺点：高径比大，堆积时易形成线接触，常存在严重沟流和壁流现象。且内表面润湿率较低，因而传质速率不高。散装填料1、拉西环2、鲍尔环：

侧壁上开长方形小孔，形成内弯叶片。上下两层长方形小孔位置交错。

同尺寸的鲍尔环与拉西环虽有相同的比表面积和空隙率，但鲍尔环侧壁上的小孔可供气液流通，使环的内壁面得以充分利用。比之拉西环，鲍尔环不仅具有较大的生产能力和较低的压降，且分离效率较高，沟流现象也大大降低。一种表面全部展开的马鞍形瓷质填料(马鞍填料)。弧鞍填料在塔内相互搭接，形成弧形气体通道。优点：空隙率高，气体阻力小，液体分布性能较好，性能优于拉西环。缺点：两面对称相互套叠，容易产生沟流，从而影响传质速率。强度差，易破碎。应用较少。3、弧鞍散装填料

两端为矩形，且填料两面大小不等。克服了弧鞍相互重叠的缺点，填料均匀性得到改善。液体分布均匀，气液传质速率得到提高。瓷矩鞍是目前采用最多的一种瓷质填料。4、矩鞍散装填料

鲍尔环基础上改造得出的。一端有喇叭口。环壁上开有窗孔，其高度为直径的一半。由于高径比的减少，使得气体绕填料外壁的平均路径大为缩短，减少了阻力。5、阶梯环塑料阶梯环金属阶梯环填料散装填料

喇叭口一边，不仅增加机械强度，而且使填料之间为点接触，有利于液膜的汇集与更新，提高了传质效率。目前所使用的环型填料中最为优良的一种。5、阶梯环6、金属环鞍(环矩鞍)兼具环型、鞍型填料的优点。敞开的侧壁有利于气体和液体通过，减少了填料层内滞液死区。填料层内流体孔道增多，使气液分布更加均匀，传质效率得以提高。一般采用金属材质，机械强度高。散装填料球体为空心，气体和液体从其内部经过。由于球体结构的对称性，填料装填密度均匀，不易产生空穴和架桥，故气液分散性能好。常采用塑料材质。一般用于特定场合，工程上应用较少。7、球型多面球填料散装填料一般由波纹状的金属网丝或多孔板重叠而成。使用时根据填料塔的结构尺寸，叠成圆筒形整块放入塔内或分块拼成圆筒形在塔内砌装。规整填料优点：空隙大，生产能力大，压降小。流道规则，只要液体初始分布均匀，则在全塔中分布也均匀，通常具有很高的传质效率。缺点：造价较高，易堵塞难清洗，因此工业上一般用于较难分离或分离要求很高的情况。以条状单元体经一定规则组合而成，其结构随条状单元体的形式和组合规则而变，具有多种结构形式。特点是比表面积较低，主要用于低压降、大负荷、防堵的场合。

1、格栅填料木格栅填料由许多层波纹薄片组成，搭配组合成圆盘状，波纹与水平方向成45°倾角，相邻两片反向重叠使其波纹互相垂直。圆盘填料块水平放入塔内，相邻两圆盘的波纹薄片方向互成90°角。2、波纹填料金属孔板波纹填料陶瓷孔板波纹填料金属波纹填料

波纹填料因波纹薄片的材料与形状不同分成板波纹填料和网波纹填料。

板波纹填料可由陶瓷、塑料、金属、玻璃钢等材料制成。填料的空隙率大，阻力小，流体通量大、效率高，而且制造方便、价格低，正向通用化、大型化方向发展。

板波纹塑料丝网波纹填料

填料的性能评价填料作用（1）提供气液接触面；（2）强化气体湍动，降低气相传质阻力；（3）更新液膜表面，降低液相传质阻力。填料—填料塔的核心，气液质、热传递的场所。（1）比表面积a：单位体积填料的填料表面积(m2/m3)、[1/m]。对同种填料，填料尺寸越小，a越大，但气体流动的阻力也要增加。1、填料的几何特性（2）空隙率

：单位体积填料所具有的空隙体积(m3/m3)。

大，气、液通过的能力大，气体流动的阻力小。

=0.45~0.95。（3）干填料因子a/ε3与（湿）填料因子填料因子

：填料比表面积与空隙率三次方的比值(1/m)，a/

3，表示填料的流体力学性能。值越小，流动阻力越小。有干填料因子与湿填料因子之分。（湿）填料因子——液泛条件下测得的a/ε

3

。1、填料的几何特性（4）堆积密度ρp：单位体积填料的质量，kg/m3。

在机械强度允许条件下，填料壁要尽量薄以减小堆积密度，这样既增大了空隙率又降低成本。气体短路壁流现象严重a/

3机械强度大，化学稳定性好以及价格低廉等也是优良填料应尽量兼有的性质。注意：

一些难以定量表达的因素(几何形状)对填料的流体力学和传质性能也有重要的影响。

新型填料的开发一般是改进填料几何形状使之更为合理，从而获得高的填料效率。2、填料的性能评价填料性能优劣常根据效率、通量、压降三要素衡量。采用模糊数学方法对9种填料的综合性能进行评价，评价结果如下表：5.3气—液相平衡如果把氨气和水共同封存在容器中，令体系的压力和温度不变，由于氨易溶于水，氨分子便穿越两相界面进入水中（但进到水中的氨分子也会有一部分返回气相，只不过刚开始进多出少）。水中溶解的氨量越多，浓度越大，氨分子从溶液逸出的速率也越大，直到最后，氨分子从气相进入液相的速率等于它返回气相的速率，溶液浓度不再变化，这种状态称为相际动平衡，简称相平衡或平衡。

相平衡是热力学在化学领域中的重要应用之一。研究多相体系的平衡在化学、化工的科研和生产中有重要的意义，例如：吸收（溶解）、蒸馏、结晶、萃取、提纯及金相分析等方面都要用到相平衡知识。5.3气—液相平衡研究相平衡的意义相平衡的研究内容1.相图表达多相体系状态如何随温度、压力、组成等变化而变化的图形。2.相律讨论平衡体系中相数、独立组分数与描述该平衡体系的变数之间的关系。它是物理化学中最具有普遍性的规律之一。5.3气—液相平衡相组成表示法1．质量分率与摩尔分率质量分率：混合物中某组分的质量占混合物总质量的分率或百分率。达到相平衡时，传质过程仍在进行，只不过通过相界面的某一组分的净传质量为零，因此属动态平衡。气—液相平衡示意图相组成表示法摩尔分率：组分A

的摩尔数占混合物总摩尔数

的分率。气相：液相：物系是气相时，习惯用yi

代表气相摩尔分数，关系同上。质量分率与摩尔分率的关系为：即：2．质量比与摩尔比

某些传质单元操作，混合物的总质量或总摩尔量是变化的，如水吸收空气中氨的过程，随着吸收过程的进行，混合气体及混合液体的质量或摩尔量是变化的，而混合气体、及混合液体中惰性气体的质量或摩尔量是不变的，此时，若用气相或液相质量分率或摩尔分率计算很不方便，为此引入以惰性组分为基准的质量比或摩尔比。2．质量比与摩尔比质量比：组分

A的质量与惰性组分B（不参加传质的组分）的质量之比，其定义式为：质量分率与质量比的关系为：摩尔比组分

A的摩尔数与惰性组分B（不参加传质的组分）的摩尔数之比，其定义式为：摩尔比摩尔分率与摩尔比的关系为：3．质量浓度与摩尔浓度质量浓度:单位体积混合物中某组分的质量。摩尔浓度:单位体积混合物中某组分的摩尔数。质量浓度与质量分率的关系为:摩尔浓度与摩尔分率的关系为:4．气体的总压与理想气体混合物中组分的分压总压与某组分的分压之间的关系:摩尔比与分压之间的关系:摩尔浓度与分压之间的关系:质量浓度：气体混合物的摩尔比:气体混合物的质量比：对于气体混合物（理想气体）摩尔浓度：摩尔分数:道尔顿分压定律（1801年，描述的是理想气体的特性）在任何容器内的气体混合物中，如果各组分之间不发生化学反应，则每一种气体都均匀分布在整个容器内，它所产生的压强和它单独占有整个容器时所产生的压强相同。即：一定量的气体在一定容积容器中的压强仅与温度有关。例如，0oC，1mol氧气在22.4L体积内的压强是101.3kPa。如果向容器内加入1mol氮气并保持容器体积不变，则氧气的压强还是101.3kPa，但容器内总压增大一倍。可见，1mol氮气在这种状态下产生的压强也是101.3kPa。结论：某一气体在气体混合物中产生的分压等于在相同温度下它单独占有整个容器时所产生的压力；而气体混合物的总压强等于其中各气体分压之和，—气体分压定律。

注意：实际气体并不严格遵从道尔顿分压定律，尤其当压力很高时，各组分的分压会改变。分压定律例1：实验测得总压101.3kPa及温度20oC下，100克水中含氨1克时，液面上氨的平衡分压为800Pa。求气、液两相的组成皆以浓度表示时的平衡关系。解：对于气体混合物，若组分A的分压为pA，在总压不太高（1MPa以内）时，可由理想气体定律计算其浓度，氨在气相中的浓度cAG为：氨加水共101克，由于氨水很稀，可设其密度与水相同。其体积：氨的物质的量（kmol）为：1/17，故：结果表明，相平衡关系中，液相浓度cAL比气相浓度cAG大1000倍以上。

平衡状态下溶质在气相中的分压称为平衡分压或饱和分压，与之对应的液相浓度称为平衡浓度或溶解度。这时溶液已饱和(即达到一定条件下的溶解度)，即指气体在液相中的饱和浓度

，习惯以单位体积液体所含溶质的质量来表示，也表明一定条件下吸收过程可能达到的极限程度。

在一定温度下达到平衡时，溶液浓度随气体压力的增加而增加。气体的溶解度与温度有关，一般温度下降气体的溶解度增高。一、气体在液体中的溶解度对于单组分物理吸收，由相律知

二、溶解度曲线自由度数：C为组分数（溶质、溶剂、惰性气体）；

Φ为相数即达到相平衡时，在温度、总压和气液相组成共4个变量中，有3个是自变量，另1个是它们的函数。在一定温度、压力下，平衡时溶质在气相和液相中浓度的关系曲线。在总压不高，P<5atm时：一定温度下液相组成是气相组成的单值函数：

同理：

温度，总压，气相组成（溶质气体的分压）吸收剂、温度T、P一定时，不同物质的溶解度不同。温度、溶液的浓度一定时，溶液上方分压越大的物质越难溶。同一种气体，分压一定时，温度T越高，溶解度越小。同一种气体，温度一定时，分压P越大，溶解度越大。加压和降温对吸收操作有利。溶解度/[g(NH3)/1000g(H2O)]1000500020406080100120pNH3/kPa50oC40oC30oC20oC10oC0oC120溶解度/[g(SO2)/1000g(H2O)]250200020406080100pSO2/kPa1501005012050oC40oC30oC20oC10oC0oC在相同条件下，NH3

在水中溶解度较SO2大得多，称NH3

为易溶气体，SO2为中等溶解气体，溶解度更小的气体则为难溶气体（如O2

在30℃、溶质分压为40kPa条件下，1kg水中溶解的质量仅为0.014g）。

在低浓度范围内，可将溶解度曲线看作直线。三、亨利定律当总压不高时，一定温度下稀溶液的溶解度曲线近似为直线，即溶质在液相中的溶解度与其在气相中的分压成正比，其比例系数为亨利系数。—亨利定律E

——亨利常数，单位与压强一致，kPa

；取决于物系特性及温度，实验测得或查手册；温度T上升，E值增大；同一溶剂中，E值越大，气体越难溶。p*A—

溶质A在气相中的平衡分压，kPa；

x—

溶质A在液相中的摩尔分数，kmolA·kmol-1（A+B）（量纲为一）。H—溶解度系数，kmol/m3·Pa，温度的函数，

一般p的影响可忽略。H

值随温度升高而减小。易溶气体H值大，难溶气体H值小。H与E的关系：亨利定律的其他表示形式1）用溶质A在溶液中的摩尔浓度和气相分压表示：

令H=c/E，溶解度系数，得：设溶液的密度为：

浓度为：

则:

—溶液平均摩尔质量—溶质、溶剂的摩尔质量，kg/kmol。对于稀溶液，密度和摩尔质量可认为与溶剂相等：

H=c/E2）用气液相中溶质的摩尔分数表示：—与液相摩尔分数x成平衡的气相摩尔分数

m—相平衡常数，是温度和压强的函数。

温度升高、总压下降，则m值变大，

m值越大，表明气体的溶解度越小。

m与E的关系：由分压定律知：由亨利定律：即：3）用摩尔比Y和X分别表示气液两相组成的亨利定律在低浓度气体吸收计算中，通常采用基准不变的摩尔比Y（或X）表示组成。H

=f(T)：一般p的影响可忽略。E=f(T,c):E=c/Hm=f(T,p,c):m=E/p=c/(Hp)3）用摩尔比Y和X分别表示气液两相组成的亨利定律以摩尔比表示组成的相平衡关系：

X—液相中溶质的摩尔比浓度；

Y*—

与X呈平衡的气相中溶质的摩尔比浓度；

当溶液很稀（当m趋近1或当X很小时）上式可简化为：由亨利定律的几种表达形式也可改写为:三个比例系数之间的关系：式中：c

为溶液的总浓度（kmol/m3）。对于稀溶液，因溶质的浓度很小，因此c

＝

L/ML=

s/Ms，其中

L代表溶液，S代表溶剂。例2：某系统温度为10℃，总压101.3kPa，求此条件下与空气充分接触后的水中，每立方米水溶解了多少克氧气？（氧气在气相中的摩尔分率为0.21）解：空气按理想气体处理，由道尔顿分压定律可知，氧气在气相中的分压为：

氧气为难溶气体，在水中的x很低，气液相平衡关系服从亨利定律，由附录21查得10℃时，氧气在水中的亨利系数E

为3.31×106kPa。氧气的摩尔质量为32kg/kmol水的摩尔质量为18kg/kmol例3：20℃常压下，氨在水中的平衡数据为：浓度为0.5gNH3/100gH2O的稀氨水上方的平衡分压为400Pa，在该浓度范围下相平衡关系可用亨利定律表示，试求亨利系数E，溶解度系数H，相平衡常数m。（氨水密度可取为1000kg/m3）。

解：由亨利定律表达式知：∴亨利系数为：又，而∴相平衡常数：∴溶解度系数为：或由各系数间的关系求出其它系数A1、判断过程的方向例4：在101.3kPa，20℃下，稀氨水的气液相平衡关系为：，若含氨0.094摩尔分数的混合气和组成的氨水接触，确定过程的方向。解：用相平衡关系确定与实际气相组成

成平衡的液相组成：

四、相平衡（气液平衡关系）在吸收过程的应用将其与实际组成比较：∴氨将从气相转入液相，发生吸收过程。或利用相平衡关系确定与实际液相组成成平衡的气相组成：将其与实际组成比较：∴氨从气相转入液相，发生吸收过程。若含氨0.02摩尔分数的混合气和x=0.05的氨水接触，则：气液相接触时，氨由液相转入气相，发生解吸过程。相对于液相浓度x而言，气相浓度为过饱和(y>y*

)，溶质A由气相向液相转移。气、液相浓度(y，x)在平衡线上方(P点)：yxoy*=f(x)Pyxy*x*释放溶质吸收溶质此外，用相平衡曲线图也可判断传质方向相对于气相浓度y而言，液相浓度欠饱和(

x<x*)，故液相有吸收溶质A的能力。结论：若系统气、液相浓度(y，x)在平衡线上方，则体系发生从气相到液相的传质，即吸收过程。yxoy*=f(x)Pyxy*x*释放溶质吸收溶质相对于气相浓度而言实际液相浓度过饱和(x>x*)，故液相有释放溶质A的能力。相对于液相浓度

x

而言气相浓度为欠饱和(y<y*)，溶质A由液相向气相转移。气、液相浓度(y，x)在平衡线下方(Q点)：yxoy*=f(x)Qyxy*结论：若系统气、液相浓度(y，x)在平衡线下方，则将发生从液相到气相的传质，即解吸过程。x*释放溶质吸收溶质相对于气相浓度而言液相浓度为平衡浓度(x=x*)，故液相不释放或吸收溶质A。相对于液相浓度x

而言气相浓度为平衡浓度(y=y*)，溶质A不发生转移。气、液相浓度(y，x)处于平衡线上(R点)：结论：若系统气、液相浓度(y，x)处于平衡线上，则体系从宏观上讲将不会发生相际间的传质，即系统处于平衡状态。yxoy*=f(x)Ryxy*x*传质推动力的表示方法可以不同，但效果一样。对吸收过程：(y-y*)：以气相摩尔分数差表示的传质推动力；2、计算过程的推动力

未达平衡的两相接触会发生相际间传质(吸收或解吸)，离平衡浓度越远，过程传质推动力越大，传质过程进行越快。方法：用气相或液相浓度远离平衡的程度来表征气液相际传质过程的推动力。yxoy*=f(x)Pyxy*x*对吸收过程：(x*-x)：以液相摩尔分数差表示的传质推动力。pA-pA*>0，cA*-cA>0

y–x：不是传质推动力，因为不同相。2、计算过程的推动力

对解吸过程：

y*-y>0，

x-x*

>0

，

pA*-pA>0，

cA-cA*>0

yxoy*=f(x)Qyxy*x*释放溶质吸收溶质3、确定过程的极限

所谓过程极限是指两相充分接触后，各相组成变化的最大可能性。对吸收而言：若保持液相浓度x不变，气相浓度y最低只能降到与之相平衡的浓度y*，即ymin

=y*；若保持气相浓度y不变，液相浓度x最高也只能升高到平衡浓度x*，即：xmax

=x*yxoy*=f(x)Pyxy*x*对解吸而言：若保持液相浓度x不变，气相浓度y最高只能升到与之相平衡的浓度y*，即：ymax=y*；若保持气相浓度y不变，则液相浓度x最低只能降到与气相浓度y相平衡的浓度x*，即：

xmin=x*yxoy*=f(x)Qyxy*x*例5：总压为101.325kPa、温度为20℃时，1000kg水中溶解15kgNH3，此时溶液上方气相中NH3的平衡分压为2.266kPa。试求此时之溶解度系数

H、亨利系数E、相平衡常数m。解：首先将此气液相组成换算为y与x。NH3的摩尔质量为17kg/kmol，溶液的量为15kgNH3与1000kg水之和。故：E=P·m=101.325×1.436=145.5kPa或：溶剂水的摩尔质量Ms=18kg/kmolH值也可直接算出，溶液中NH3的浓度为：5.4传质机理与传质速率

平衡关系只能回答混合气体中溶质气体能否进入液相问题，至于进入液相速率大小，却无法解决，后者属于传质机理问题。本节结合吸收操作来说明传质的基本原理，并导出传质速率关系，作为分析吸收操作与计算吸收设备的依据。一、分子扩散和费克（Fick

）定律扩散原理（Diffusion）1、分子扩散扩散可分为：分子扩散（浓度差）和涡流扩散（流体湍动和漩涡）2、Fick定律JA—组分A扩散速率（扩散通量），kmol/（m2·s）；

—组分A在扩散方向z上的浓度梯度（kmol/m3）/m；DAB—组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着浓度降低的方向进行。

1）扩散通量：单位时间通过单位截面扩散的物质量，J表示，kmol/(m2·s)。

2）Fick定律：对双组分体系，稳态下组分A在扩散方向上任一点处的扩散通量与该处浓度梯度成正比。

费克定律只适用于由于分子无规则热运动而引起的扩散过程。实际上，分子扩散同时常伴有流体的总体流动。

如：用液体吸收气体混合物中溶质组分的过程，在传质方向上即存在流体的总体流动。如果沿传质Z方向无温度梯度变化，即牛顿粘性定律：动量传递Fick定律对理想气体，常用分压梯度来表示：傅利叶定律：热量传递都是描述某种传递现象的方程，但物质占据空间，使得物质传递更为复杂。几点说明：A、与导热不同，分子扩散的特点是：当一个分子沿扩散方向移去后，留下的空位由其它分子填补。B、对JA的定义是通过“分子对称”截面：既有一个净A分子通过这截面，也有相等的净B分子反方向通过同一截面，填补A的净空位。C、为满足“分子对称”的条件，分子对称面在空间上既可以是固定的，也可以是移动的。二、一维稳定分子扩散A、等摩尔相互扩散

—精馏操作B、单向扩散

—吸收过程A、等分子（摩尔）相互扩散PA1PB1PA2PB2JAJBFⅠ

Ⅱ两容器中总P、T相等，PA1>PA2,PB1<PB2

;组分A从Ⅰ向Ⅱ扩散净量等于组分B从Ⅱ向Ⅰ扩散净量。F—分子对称面（固定）12相对F截面，A扩散通量：分子对称面，大小相等，方向相反

同理，B扩散通量：总压一定：由A、B两种气体所构成的混合物中，A与B的扩散系数相等。

边界条件积分：令扩散距离Z2-Z1=Z，则：传质速率方程推导（5-18）适于描述理想的精馏过程中的传质速率关系。

定义NA为单位时间内通过单位固定截面的物质量（传质速率）。同理：对于液相相互扩散，总浓度c=cA+cB

为常数；同理得到：例6：氨与氮在如图所示的接管中相互扩散，管长100mm，总压P=101.3kPa，温度T=298K，扩散系数D=0.248×10-4m2/s，氨在两容器中的分压分别为pA1=10.13kPa、pA2=5.07kPa，求扩散通量JA及JB。解：注意单位统一：KPa、KmolPA1PB1PA2PB2JAJBFⅠⅡ21单向扩散中存在总体流动：因溶质Ａ扩散到界面溶解于溶剂中，造成界面与主体的微小压差，使得混合物向界面处的流动。总体流动的特点：1）因分子本身扩散引起的宏观流动；2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔分率。在吸收过程中，假设：A、气液相界面只容许溶质A通过，惰性气体B不通过；B、溶剂S不汽化：不逆向通过界面。2、单向扩散（组分A通过静止组分B的扩散）PA122’11’FF’ABABZNA,bNB,bNbNAJAJBPA2

对于固定截面（F-F’）而言，单向扩散的传质速率是总体流动和分子扩散的总效应。2、单向扩散PA122’11’FF’ABABZNA,bNB,bNbNAJAJBPA2总体流动通量A、B的总体流动通量分别为：传质速率方程推导A的分子扩散JA总体流动Nb其中总浓度：C＝CA＋CB＝P/RTPA122’11’FF’ABABZNA,bNB,bNbNAJAJBPA21）通过固定截面F-F’的各通量：逆向通过截面F-F’的是B分子扩散：2）通过相界面2-2’的只有A的溶解通量NAPA122’11’FF’ABABZNA,bNB,bNbNAJAJBPA2传质速率方程推导取截面F-F’

及2-2’

之间的体系进行物料衡算：对组分A：PA122’11’FF’ABABZNA,bNB,bNbNAJAJBPA2对组分B：总体：任一界面处B的分子扩散与总体流动方向相反，大小相等，没有净传质，是停滞的。总体流动通量

Nb

与A穿过界面2-2’的传质通量NA

相等。两式相加得：代入组分A恒算式得：由组分B的恒算式：边界条件:令：代表初终截面处B组分压力（PB）的对数平均值单向扩散速率方程：等摩尔相互扩散速率方程：分压PA高(PB低)(浓度高)时，漂流因数大，总体流动影响大。分压PA低(PB高)(低浓度)时，漂流因数近似等于1，总体流动影响小。单向扩散与等摩尔相互扩散相差无几。漂流因子（因数）：反映总体流动对传质速率的影响程度，其值>1,为总体流动使传质速率较分子扩散增大的倍数。适于描述吸收、脱吸过程的传质速率关系。液相中的单向扩散对于液体的分子运动规律，远不及对气体研究的充分，因此只能仿效气相中的扩散速率关系式写出液相中的相应关系式：表示液相扩散初终截面处溶剂S的对数平均浓度值NAL—

溶质A

在液相中的传质速率，

Kmol/(m2·s)；

D—

溶质A在溶剂S

中的扩散系数，m2/s；

c—

溶液的总浓度，c=cA+cS，kmol/m3;csm

—1、2截面上溶剂S浓度的对数平均值，

kmol/m3。单向扩散等摩尔相互扩散PA、PB沿Z变化是直线函数PA、PB沿Z变化是指数函数两种扩散的比较ppB1pA1pA2pB2扩散距离z0zpppB1pA1pA2pB2扩散距离z0zp例7：

20oC及101.325kPa下CO2与空气混合物缓慢沿Na2CO3溶液液面流过，空气不溶于Na2CO3溶液，CO2透过厚1mm的静止空气层扩散到Na2CO3溶液中。气体中CO2摩尔分数为0.2，在Na2CO3溶液面上，CO2被迅速吸收，故相界面上CO2浓度极小，可忽略不计。20oC及101.325kPa时，CO2在空气中的扩散系数D为0.18cm2/s，CO2的扩散速率是多少？解：此题属单向扩散。气相总压p=101.325kPa，气液界面上CO2的分压pA2=0；气相主体中CO2的分压：气相主体中空气（惰性气体）的分压：气液界面上空气的分压：三、扩散系数分子扩散系数是物质的物性常数之一，是计算分子扩散通量的关键。

扩散系数的获取途径：

●通过实验测定。●从有关资料中查取。●采用有关公式计算。扩散系数D的影响因素：A、B、T、P、浓度。

组分在气体中的扩散，浓度的影响可以忽略。在液体中的扩散，浓度的影响不可忽略，而压力的影响不显著。1）气相中的扩散系数范围：10-5～10-4m2/sFuller经验公式：

D—

扩散系数，m2/s；

p

—

气体总压，Ka；

T—

气体温度，K;MA、MB—A、B两种物质的摩尔质量，g/mol；

ΣVA、ΣVB—

A、B两种物质的分子扩散体积（摩尔体积），

cm3/mol。可查有关手册。2）液相中的扩散系数

由于分子密集，扩散系数比气体要小的多，范围：10-10～10-9m2/s。对极稀的非电解质溶液：

DAS—

物质A在溶剂S稀溶液中的扩散系数，m2/s；

μ

—

溶剂S的粘度，Pa·s；

α—

溶剂缔合参数，对某些溶剂其值为：水2.6，甲醇1.9，乙醇1.5。苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0;

VA—

溶质A、B在正常沸点下的分子体积，

cm3/mol，可由正常沸点下的液体密度计算。由同种分子结合成较复杂的分子，但又不引起化学性质改变，这种现象叫做分子缔合。NH3、H2O等分子容易发生分子缔合，主要原因是形成了氢键。

(1)溶质由气相主体扩散至两相界面气相侧(气相内传质)；(2)溶质在界面上溶解(通过界面的传质)；(3)溶质由相界面液相侧扩散至液相主体(液相内传质)。气相主体液相主体相界面溶解气相扩散液相扩散四、吸收传质的机理和速率吸收过程是溶质由气相向液相转移的相际传质过程，可分为三个步骤：

由W.K.Lewis（刘易斯）和W.G.Whitman（惠特曼）在上世纪20年代提出，是最早的传质理论，基本论点是：相接触的两流体间存在稳定的相界面，界面两侧各存在一个很薄（等效厚度分别为

1和

2）的流体膜层（滞流）。溶质以分子扩散方式通过两膜层，没有涡流扩散。双膜理论气相主体液相主体相界面pi=ci

/Hp

1

2pi

ci

c气膜液膜希格比(Higbie)于1935年提出：溶质渗透理论；丹克沃茨(Danckwerts)于1951年提出表面更新理论。(2)相界面没有传质阻力，即溶质在相界面处浓度处于相平衡状态。(3)在膜层以外的两相主流区传质速率高（流体湍动剧烈），传质阻力可忽略，各处浓度均匀一致。相际的传质阻力集中在两个膜层内。

双膜理论气相主体液相主体相界面pi=ci

/Hp

1

2pi

ci

c气膜液膜双膜理论气相液相膜模型（FilmModel）pGpicicLcA’pA’FGHδδ’EδLδGE’液相有效层流膜厚气相有效层流膜厚膜模型双膜理论（双阻力理论）δL是实际层流层的适当延伸，包含了湍流及过渡流的传质阻力我们可以认为（1）由气相主体到相界面的扩散速率等于通过厚度为δG

的有效层流气膜的分子扩散速率；（2）由相界面到液相主体的扩散速率等于通过厚度为δL

的有效层流液膜的分子扩散速率。kG

—以气相分压差表示推动力的气相对流传质系数，kmol/（m2·s·Pa）；kL—以液相浓度差表示推动力的液相对流传质系数，（m/s）双膜理论对于任何情况下均存在稳定的气、液层流膜的假设一般认为缺乏实际根据。在此情况下，他的几项基本假设都很难成立，根据这一理论作出的某些推断与实验结果不甚相符。按双膜理论，传质系数与扩散系数成正比，这与实验得关联式的结果k∝D0.67相差较大；由此理论所得传质系数计算式形式简单，但当量膜层厚度

G

和

L

及界面浓度pi和ci

都难以确定；

故双膜理论只是一种粗略的假说。双膜理论对具有自由相界面或高度湍动的两流体间的传质体系，相界面是不稳定的，因此界面两侧存在稳定的等效膜层以及物质以分子扩散方式通过此两膜层的假设都难以成立；该理论的双阻力概念简明，在气液湍动程度不高时有一定的准确性，至今仍被广泛采用，是传质过程及设备设计的依据。双膜理论传质速率方程

气体吸收因过程复杂，传质速率（吸收速率）一般难以理论求解。根据推动力及阻力可写出速率关系式，单独根据气膜或液膜的推动力及阻力写出的速率关系式称为气膜或液膜吸收速率方程式，相应的吸收系数称为膜系数或分系数，用k

表示，与传热中的对流传热系数相当。传质速率方程气相（气膜）传质速率方程：液相（液膜）传质速率方程：对于稳定吸收过程，可根据双膜理论建立相际传质速率方程（总传质速率方程）。类似于间壁式对流传热速率方程。由于混合物的组成可用多种方式表示，对应于每一种表达法都有与之相应的传质速率方程。气相传质速率方程kG

—

推动力为分压差的气相传质系数（气膜吸收系数、气膜传质系数），kmol/(s

m2

kPa)；ky

—

推动力为摩尔分数差的气相传质系数，kmol/(s

m2)；pG、y—

溶质A在气相主体的分压(kPa)、摩尔分数；pi

、yi—

溶质A在界面气相侧的分压(kPa)、摩尔分数。气相传质速率方程常用的表达形式有两种：（5-36）（5-39）气相传质速率方程

不同形式的传质速率方程物理意义一样，都代表单位时间内通过单位界面面积传递的溶质A的量；

传质系数与传质推动力的表达方式有关，倒数表达的是气相传质阻力；注意：不同单位的传质系数数值不同，但可根据组成表示法的相互关系进行换算。例：当气相总压不很高时，根据p=Py，有kL

—推动力为摩尔浓度差的液相传质系数（液膜吸收系数，液膜传质系数），m/s；kx

—推动力为摩尔分数差的液相传质系数，

kmol/(s

m2)；cL、x—溶质A在液相主体的摩尔浓度、摩尔分数；ci、xi—溶质A在界面液相侧的摩尔浓度、摩尔分数。液相传质速率方程（常用）也有两种:总传质速率方程

以气相分压差为推动力气相：液相：相界面，汽液两相互成平衡：合比定律1、以pG-pL*为推动力的总传质速率方程：总传质速率为总传质推动力与总的传质阻力之比。以分压差表示的气液两相总推动力以分压差表示推动力的气相总传质系数

kmol/（m2·s·Pa）液膜传质阻力气膜传质阻力2、以cG*

-cL液相浓度差为推动力的总传质速率方程以浓度差表示的气液两相总推动力气膜传质阻力液膜传质阻力以浓度差表示推动力的液相总传质系数，kmol/（m2·s·Pa）相平衡关系符合亨利定律的总传质速率方程掌握：上式适用条件（稀溶液、双膜理论的3个要点）液相：x、xi—液相主体及相界面上的溶质摩尔分率；

kx

—以摩尔分率差为推动力的液相分传质系数，

kmol

/(m2.s)

气相：以摩尔分率表示气、液组成的传质速率方程y、yi

—气相主体及相界面的溶质摩尔分率；

ky

—以摩尔分率差为推动力的气相分传质系数，

kmol/(m2.s)合比定律：

y*—

与液相组成x呈平衡的气相组成，摩尔分率；

x*—

与气相组成y呈平衡的液相组成，摩尔分率；Ky、Kx—以气、液相摩尔分率差为推动力的总传质系数，kmol/(m2.s)。同理：液相：气相：因总阻力

1/Ky以气相为基准，所以液相阻力1/kx需乘以换算系数m。传质推动力图示0EPQIGLP’掌握：1.线段PL、PG意义2.P、P’点位置意义用总传质速率方程计算，可避开难以确定的相界面组成xi和yi。这与间壁对流传热中用总传热速率方程可避开固体壁面两侧温度是相似的。

总传质阻力取决于气、液两相的传质阻力。但对一些吸收过程，气、液两相传质阻力在总传质阻力中所占比例相差甚远，可对问题进行简化处理。总传质速率方程的分析（1）易溶气体（气膜控制）（a)气膜控制

0EPI平衡常数m值小，平衡线很平，这时：传质阻力主要集中在气相，称气相阻力控制过程，或气膜控制过程。

例：水吸收氨或HCl气体气膜推动力气相总推动力（2）难溶气体（液膜控制）(b)液膜控制

0EP平衡常数m值大，平衡线很陡，这时：传质阻力主要集中在液相，称液相阻力控制过程，或液膜控制过程。例：水吸收氧、CO2

(b)液膜控制

0EP分析气、液两相传质阻力所占比例，对强化传质过程，提高传质速率有重要指导意义。例如，以气相阻力为主的吸收操作，增加气体流速，可减薄气膜厚度，从而降低气相传质阻力，有效提高吸收速率；而增加液体流速吸收速率则不会有明显改变。

相界面的浓度在气、液相内传质速率计算中，推动力含有溶质在相界面的浓度yi

和

xi，可用计算方法或作图法得出。计算法：对稳定的吸收过程，气、液相内传质速率应相等。若两相浓度均以摩尔分数表示，有当kx

和ky

为定值时，在直角坐标系中yi~xi

关系是一条过定点（x，y）而斜率为：-kx

/ky

的直线。根据双膜理论，界面处

yi~xi

应满足相平衡关系：相界面的浓度若已知相平衡关系及气、液相传质系数ky、kx，将上两式联立可求得yi、xi（当气、液相主体摩尔分数为y、x时所对应的界面处气、液相摩尔分数）。作图法：yxoy*=f(x)斜率=-kx/kyyxy*x*xiyiA气相液相相界面yi

xiyi

=f(xi)yxyi、xi为直线与平衡线的交点坐标，直线上A点坐标为与之对应的气、液主体的摩尔分数y、x。相界面的浓度●五、吸收传质速率方程的几种形式相平衡方程

吸收传质速率方程

总传质系数

注：1、相平衡关系服从亨利定律时，a=B=b=0;2、M为摩尔比表示的相平衡常数，当m≈1或x值很小时，M≈m。五、吸收传质速率方程的几种形式相内或同基准的传质系数换算相际或不同基准传质系数换算

例8：含氨极少的空气于101.33kPa，20oC被水吸收。已知气膜传质系数，液膜传质系数，溶解度系数。气液平衡关系服从亨利定律。求：气相总传质系数；液相总传质系数。解：由计算结果可见：KG≈kG

此物系中氨极易溶于水，溶解度甚大，属“气膜控制”系统，吸收总阻力几乎全部集中于气膜，所以吸收总系数与气膜吸收分系数极为接近。以分压差表示推动力的气相总传质系数低浓度气体吸收：同理，对低浓度气体吸收：Kx=KL·c由于溶液浓度极稀，c可按纯溶剂—水来计算：Kx=KL·c=2.08×10-6×55.6=1.16×10-4kmol/（m2·s）

5.5低浓度气体的吸收物料衡算填料层高度的计算操作线方程设计型计算操作型计算低浓度气体的吸收（<5%~10%）设计型计算：按给定的生产任务和工艺条件（已知待分离气体的处理量与组成，以及要达到的分离要求），来设计满足任务要求的单元设备。操作型计算：根据已知的设备参数和工艺条件来求所能完成的任务。设计型计算和操作型计算所遵循的基本原理及所用关系式都相同，只是具体的计算方法和步骤有些不同而已。本章着重讨论吸收塔的设计型计算，而操作型计算则通过习题加以训练。低浓度气体吸收的特点

①G、L=常数；②T=常数（忽略溶解热，不必进行热量衡算）；③传质系数（ky、kx）为常量；低浓度气体吸收使计算过程大为简化。5.5.1物料衡算与吸收操作线方程

1、物料衡算在工业中，吸收操作多采用塔式设备。既可采用气液两相塔内逐级接触的板式塔，也可采用气液两相塔内连续接触的填料塔。工业中以采用填料塔为主，故本节讨论填料塔吸收过程的计算。目的：计算给定吸收任务下所需的吸收剂用量L

或吸收剂出口浓度Xb。混合气体通过吸收塔后，气体总量沿塔高而变，液体也因溶入可溶组分，其量也沿塔高而变。但是，通过塔的惰性气体量和溶剂量是不变的。Y—溶质在气相中的摩尔比（溶质A与惰性气体的摩尔比）；kmol(A)/kmol(B)

；X—溶质A在液相中的摩尔比。以逆流操作填料塔为例：下标“b”—填料层下底截面；下标“a”—填料层上顶截面；GB—惰性气体B的摩尔流率kmol/s；Ls—吸收剂S的摩尔流率kmol/s；GB,YaGB,

YbLs,XbLs,XaGB,YLs,X对稳定吸收过程，单位时间内气相在塔内被吸收的溶质A

的量必须等于液相吸收的量。通过对全塔A物质量作物料衡算，可得：GB,YaGB,

YbLs,XbLs,XaGB,YLs,X进塔GB、Yb

（吸收任务规定），进塔吸收剂Ls

和Xa（由工艺条件确定），

Ya

由任务给定的吸收率

求出：回收率

为：

填料塔内，气体、液体流量一定时，气、液组成沿塔高连续变化；GB,YaGB,YbLs,XbLs,XaGB,YLs,X塔任一截面气、液两相组成是相互制约的；

全塔物料衡算就代表GB、Ls一定，塔内具有最高气、液浓度的截面“b”（浓端），和具有最低气、液浓度的截面“a”（稀端）的气、液浓度关系。2、操作线方程与操作线同理，若取任一截面与塔底作溶质A的物料衡算，有：上两式均称为吸收操作线方程，代表逆流操作塔内任一截面气、液两相组成Y

和

X

之间的关系。

取塔任一截面与塔顶为控制体，得溶质A的物料衡算式为:液气比V,Y2V,Y1L,X1L,X2V,YL,XLs,XaGB,YaGB,YbLs,XbGB

YLs,X当Ls/GB

一定，在Y-X图上以液气比Ls/GB为斜率，过塔顶(Ya，Xa

)、塔底(Yb，Xb

)的直线，称为吸收操作线。线上任一点P

(Y，X)代表该截面气、液两相的组成。YXoY*=f(X)AYbXbXaYaBYXX*Y*PY-Y*X*-X

P点与平衡线的垂直距离(Y-Y*)为该截面以气相为基准的吸收传质推动力；与平衡线的水平距离(X*-X)

为该截面以液相为基准的吸收传质推动力。两线间垂直距离（Y-Y*）或水平距离（X*-X）的变化显示了吸收过程推动力沿塔高的变化规律。YXoY*=f(X)AYbXbXaYaBYXX*Y*PY-Y*X*-X对于低浓气体（通常yb<10%），吸收过程可视为等温过程，传质系数ky、kx

、Ky、Kx

沿塔高变化小。

G

GB，L

LS，Y

y，X

x，于是：并流操作线方程对并流操作，取塔内任一截面与塔顶（浓端）作物料衡算，可得并流时操作线方程，斜率为（-L/G）。YXoY*=f(X)AYaXaXbYbBYXX*Y*PY-Y*X*-XG,YaG,YbL,XbL,XaG,YL,X3、吸收塔内流向的选择逆流时传质平均推动力较大，而并流时从塔顶到塔底传质推动力逐渐减小，进、出塔两截面推动力相差较大。在气、液两相进、出塔浓度相同情况下，从提高吸收传质速率出发，逆流优于并流。这与间壁式对流传热并流与逆流流向选择分析结果一致。工业吸收一般多采用逆流，本章后面讨论中如无特殊说明，均为逆流吸收。逆流操作时上升气体对向下液体产生一曳力，阻碍液体流动，限制了吸收塔所允许的