专题02力与直线运动（原卷版）

专题02力与直线运动TOC\o"13"\p""\h\u01专题网络·思维脑图102考情分析·解密高考203高频考点·以考定法22一、匀变速直线运动规律的应用2二、运动图像及应用2三、牛顿运动定律的应用3四、动力学中的临界问题457考向1：匀变速直线运动规律的应用7考向2：牛顿运动定律与图像问题的结合8考向3：牛顿运动定律在多物体中的应用804核心素养·难点突破905创新好题·轻松练14考点内容要求学习目标匀变速直线运动规律的应用II掌握匀变速直线运动的基本规律、基本公式、推论和自由落体运动；掌握牛顿运动定律在运动学和力学中的综合应用；掌握运动学和动力学图像问题的综合应用；掌握动力学问题中的临界分析问题。运动图线及应用II牛顿运动定律的应用II动力学中的临界问题II一、匀变速直线运动规律的应用1．匀变速直线运动问题的求解思路2．解决匀变速直线运动问题的方法技巧（1）基本公式法。（2）v­t图像法。（3）比例法：适用于初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动。（4）逆向思维法：末速度为零的匀减速直线运动可等效为反向初速度为零的匀加速直线运动。3．追及相遇问题的临界条件：前后两物体速度相等时，它们间的距离最大或最小。二、运动图像及应用1．分析运动图像所需的“六看”看“轴”看横轴、纵轴分别表示的物理意义，例如对于位移—时间图像，纵轴表示相对原点的位移x，横轴表示时间t；对于位置—时间图像，纵轴表示对应时刻的位置，横轴表示时间看“线”看图线的形状，例如x­t图像为倾斜直线表示物体做匀速直线运动，v­t图像为倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，v­t图像为曲线表示物体做变加速直线运动看“斜率”看图线上某点的斜率，例如x­t图像的“斜率”表示速度，v­t图像的“斜率”表示加速度。注意图线上某点的斜率为该点附近纵轴的变化量Δy与横轴的变化量Δx之比eq\f(Δy,Δx)看“截距”根据横轴和纵轴的物理意义确定横截距或纵截距的物理意义，例如位置—时间图像(x­t图像)，纵截距表示初始位置，横截距表示经过原点的时刻看“面积”图线和坐标轴所围成的面积往往表示一个物理量，这要看两轴所代表的物理量的乘积有无实际意义，例如位移—时间图像(x­t图像)“面积”无实际意义，而v­t图像中，“面积”表示位移看“交点”图像中有两个不同物体的运动图线时，x­t图像中交点表示对应时刻两物体相遇，v­t图像中交点表示对应时刻两物体速度相等2.非常规图像的解题思路遇到非常规运动图像时，可以根据相应的物理规律写出两个物理量间的函数关系，进而确定图线斜率、截距或围成的面积的物理意义。常见的非常规图像：函数表达式(仅适用于匀变速直线运动)斜率k/面积S纵截距ba­t图像S＝Δva0v2­x图像由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，得v2＝veq\o\al(2,0)＋2axk＝2aveq\o\al(2,0)eq\f(x,t)­t图像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)atk＝eq\f(1,2)av0三、牛顿运动定律的应用1．解决动力学两类基本问题的思路2．动力学基本问题的解题步骤（1）明确研究对象：根据问题的需要和解题的方便，选择某个物体或某系统作为研究对象。（2）受力分析：画好受力示意图，选择适当的处理方法求出合力或合力的表达式。①合成法：合成法适用于受力个数较少(2个)的情况；②正交分解法：正交分解法适用于各种情况，尤其是物体的受力个数较多(3个或3个以上)时。（3）运动情况分析：画出运动示意图，明确物体的运动性质和运动过程，求出或设出物体的加速度。（4）根据牛顿第二定律和运动学规律列式求解。3．瞬时加速度问题的两种模型刚性绳或接触面外界条件改变时产生的弹力可瞬间改变，从而引起研究对象受到的合力或加速度瞬间改变（即：突变）弹簧或橡皮筋外界条件改变时产生的弹力不能瞬间改变，研究对象受到的合力或加速度也不能瞬间改变（即：渐变）4.处理多过程动力学问题的“二分析一关键”二分析分阶段分析运动规律分阶段分析受力一关键前后两过程的联系是转折状态的速度，前一过程的末速度一般就是后一过程的初速度四、动力学中的临界问题问题情景2.（1）当题目中出现“最大”“最小”或“刚好”等关键词时，经常隐藏着临界问题。（2）当题目要求解某个物理量的最大值、最小值、范围或需要满足的条件时，经常为临界问题。（3）常见临界条件两物体刚好要相对滑动静摩擦力达到最大值两物体在压力方向刚好脱离接触相互作用的弹力为零轻绳刚好绷直或松弛轻绳上张力为零思路与方法（1）基本思路①认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)。②寻找过程中变化的物理量。③探索物理量的变化规律。④确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。（2）思维方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件【典例1】（多选）（2023·福建·统考高考真题）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（

）A．0~2s内，甲车的加速度大小逐渐增大 B．乙车在t=2s和t=6s时的速度相同C．2~6s内，甲、乙两车的位移不同 D．t=8s时，甲、乙两车的动能不同【典例2】（多选）（2023·重庆·统考高考真题）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为y=4t−26和y=−2t+140。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（）A．EF段无人机的速度大小为4m/sB．FM段无人机的货物处于失重状态C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/sD．MN段无人机机械能守恒【典例3】（多选）（2023·湖南·统考高考真题）如图，光滑水平地面上有一质量为2m的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（

）A．若B球受到的摩擦力为零，则F=2mgB．若推力F向左，且tanθ≤μ，则F的最大值为C．若推力F向左，且μ<tanθ≤2μ，则FD．若推力F向右，且tanθ>2μ，则F的范围为【典例4】（2023·天津·统考高考真题）2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实线重要技术突破。设该系统的试验列车质量为m，某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大小为f的空气阻力，则（）A．列车减速过程的加速度大小a=Fm B．列车减速过程FC．列车减速过程通过的位移大小为mv22(F+f)【典例5】（2022·江苏·高考真题）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（）A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化C．下滑时，B对A的压力先减小后增大D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量【典例6】（多选）（2023·湖北·统考高考真题）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为12l，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（A．弹簧的劲度系数为4mgB．小球在P点下方12lC．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同考向1：匀变速直线运动规律的应用1.（2023·湖南邵阳·邵阳市第二中学校考模拟预测）一辆汽车以速度v0匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车。从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是（）A．汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为23B．汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为3C．汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为1:D．汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为2:12.（多选）（2023·全国·校联考模拟预测）如图所示，钢珠从高为50m的塔顶上边缘外侧被竖直向上以10m/s的初速度抛出，最终落在地面上。已知点P1和P2距离塔顶分别为15m和40A．从钢珠被抛出到经过塔顶边缘需要4.0s B．钢珠距离地面的最大高度为C．钢珠从P1到P2所需时间为1.0s D．钢珠从P1考向2：牛顿运动定律与图像问题的结合3.（2023·安徽·校联考二模）两玩具车甲、乙在t=0时刻位置如图1所示，速度随时间的变化图像如图2所示。已知4s时两车恰好不相撞，5s时乙车停止运动，且此时甲车超前乙车2.5m。两车均可视为质点，则乙车出发的位置−xA．−10m B．−20m C．−30m4.（多选）（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）t=0时，将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛，t=0.3s时，将小球b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地。a、b在0~0.6s内的v−t图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度A．小球a抛出时的速率为6m/s B．小球C．t=0.6s时，a、b之间的距离为1.8m D．从t=0.3s时刻开始到落地，a考向3：牛顿运动定律在多物体中的应用5.（2023·海南·校联考一模）如图所示，倾角θ=30°的斜劈固定在水平面上，长木板A与物体B用质量不计的细线跨过光滑的定滑轮后拴接在一起，A的下表面光滑，A、B的质量分别为2kg、1kg，重力加速度g取A．310 B．38 C．356.（2023·河北沧州·沧县中学校考模拟预测）如图甲所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A连接，连接B的一段细绳与斜面平行，整个装置处于静止状态。现在B上再轻放一小物块D，整个系统仍处于静止状态，如图乙所示。则放上D之后与没放D时相比（）A．B受到C的摩擦力方向可能会发生改变，地面对C的摩擦力大小和方向都没改变B．B受到C的摩擦力方向可能会发生改变，地面对C的摩擦力大小一定变大C．B对C的摩擦力大小一定发生改变，地面对C的摩擦力大小和方向都没改变D．B对C的摩擦力大小一定发生改变，地面对C的摩擦力大小一定变大1．（2023·陕西·一模）如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态。现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间（）A．木块B对水平面的压力大小迅速变为2mg B．弹簧的弹力大小为mgC．木块A的加速度大小为2g D．弹簧的弹性势能立即减小2．（2024·全国·模拟预测）如图所示，水平轻细线bc两端拴接质量均为m的小球甲、乙，a、d为两侧竖直墙壁上等高的两点，小球甲，乙用轻细线ab和轻弹簧cd分别系在a、d两点，轻细线ab、轻弹簧cd与竖直方向的夹角均为θ=37∘，现将水平拉直的轻细线bc剪断，在剪断瞬间，轻细线ab上的拉力与轻弹簧cd上的弹力之比为FT:F，小球甲、乙的加速度大小之比为a1A．FT:F=4:5，a1:aC．FT:F=16:25，a1:a3．（2023·安徽淮北·统考一模）如图所示，在竖直墙壁上固定水平轻杆OB，B为铰链装置，OA为轻质细绳且与水平方向夹角θ=30°，小球质量为m，通过轻绳系于O点，初始时整个装置处于静止状态，现保证O点位置不变，逐渐减小绳OA的长度，使绳的上端由A点缓慢移动至C点。已知重力加速度为g，不计所有摩擦，则下列说法正确的是（）A．初始时OA绳的拉力大小为3mg B．移动过程中OAC．移动过程中OB杆的弹力逐渐减小 D．最终OA绳的拉力大小减小至04．（2024·山东潍坊·昌乐二中校考模拟预测）如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为θ=37°的光滑斜面底端，另一端连接一质量为3kg的物块A，系统处于静止状态。若在斜面上紧靠A上方处轻放一质量为2kg的物块B，A、B一起向下运动到最低点P（图中P点未画出），然后再反向向上运动到最高点，对于上述整个运动过程，下列说法正确的是（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取A．两物块沿斜面向上运动的过程中弹簧可能恢复原长B．在物块B刚放上的瞬间，A、B间的弹力大小为12NC．在最低点P，A、B间的弹力大小为16.8ND．在最低点P，弹簧对A的弹力大小为30N5．（2023·四川南充·统考模拟预测）在成都举行第31届世界大学生夏季运动会男子3米跳板决赛中，中国选手包揽冠亚军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v−t图像如图，不计空气阻力，重力加速度g取10mA．运动员在入水前做自由落体运动 B．运动员在t=2sC．运动员在1s∼2s的位移大小为4m 6．（2023·安徽蚌埠·统考模拟预测）图示描述的是伽利略在比萨斜塔上做落体实验的故事．不计空气阻力，小球从塔上自由下落，由静止开始经过第一段h速度的增加量为Δv1，经过第三段h速度的增加量为Δv2，则ΔvA．1<Δv1Δv2<2 B．7．（2023·四川眉山·统考一模）如图，轻弹簧左端固定，右端连接一滑块，t＝0时刻，将滑块无初速放在向右匀速运动的水平传送带上，此时弹簧水平且为原长。若弹簧形变始终在弹性限度内，滑块最后静止，选地面为参考系，以向右方向为正方向，则在下列滑块速度v与时间t的关系曲线中，可能正确的是（

）A．B．C．D．8．（2024·四川绵阳·统考二模）如图甲所示，斜面固定，用沿斜面向上的不同的恒力F，使同一物体沿斜面向上做匀加速运动，其加速度a随恒力F的变化关系如图乙所示。则根据图线斜率和截距可求得的物理量是（

）A．物体质量 B．斜面倾斜角C．当地重力加速度 D．物体与斜面动摩擦因数9．（2024·河南·统考二模）如图所示，竖直挡板P固定在足够高的水平光滑绝缘桌面上。一个带正电荷的小物体A放在桌面上，小物体A的左端与绝缘的轻弹簧相连，轻弹簧的左端固定在挡板P上。一不可伸长的绝缘轻绳跨过轻质光滑定滑轮，一端与A连接，另一端连接一轻质小钩。整个装置处于方向水平向左的匀强电场中。开始时A静止，所带电荷量保持不变，且不会碰到定滑轮。现用一竖直向下的力F作用在轻质小钩上，使小物体A水平向右做匀加速直线运动，以x表示小物体A离开静止位置时的位移，在弹簧恢复原长前（弹簧始终在弹性限度内），下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（）A．B．C． D．10．（多选）（2021·辽宁朝阳·朝阳市第一高级中学校考模拟预测）如图所示，质量m=1kg的物块放置在竖直固定的弹簧上方（未栓接），用力向下压物块至某一位置，然后由静止释放，取该位置为物块运动的起始位置，物块上升过程的a—x图像如图所示，不计空气阻力，g=10m/s2。则下列说法正确的是（）A．物块运动过程的最大加速度大小为20m/s2 B．弹簧的劲度系数为50N/mC．弹簧最大弹性势能为4.5J D．物块加速度为0时离开弹簧11．（多选）（2023·四川凉山·统考三模）某同学用的频闪功能拍摄一小球在倾角为30°斜面上的运动情况，如图是运动模型简化图，频闪时间间隔为T，小球从斜面底端开始向上运动，在斜面上依次经过A、B、C、D、E点，各段距离之比为xABA．小球在图中C点的速度向上B．若小球向上经过A点时的速度为v0，则向上经过B点的速度为C．小球所受阻力和重力大小之比为3∶1D．若实际尺寸与照片尺寸之比为k，用刻度尺测得照片中CE长L，则过E点的速度大小为kL12．（2022·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）2022年夏季的重庆骄阳似火，为保证空调冷气不外漏，很多办公室都安装了简易自动关门器，该装置的原理可以简化为用一弹簧拉着的门，某次门在关闭时被卡住，细心的小明发现了门下缝隙处塞紧了一个木楔，侧面如图所示，已知木楔质量为m，其上表面可视作光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数为μ，木楔上表面与水平地面间夹角为θ，重力加速度为g，木楔尺寸比门小很多，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。（1）若门推动木楔在地板上缓慢匀速移动，求门下端对木楔上表面的压力大小；（2）小明研究发现，存在临界角θ0，若木楔倾角θ≤θ0一、单选题1．（2024·广东·统考一模）如图所示，某同学练习踢毽子，假设毽子在空中运动过程中受到大小不变的空气阻力，下列和图像可能正确反映毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置的是（）A．B．C．D．2．（2024·湖北黄冈·统考一模）某款质量的汽车沿平直公路从静止开始做直线运动，其图像如图所示。汽车在时间内做匀加速直线运动，内汽车保持额定功率不变，内汽车做匀速直线运动，最大速度，汽车从末开始关闭动力减速滑行，时刻停止运动。已知，，汽车的额定功率为，整个过程中汽车受到的阻力大小不变。下列说法正确的是（）A．时刻的瞬时速度B．汽车在内通过的距离C．为D．阻力大小为二、多选题3．（多选）（2024·河南鹤壁·鹤壁高中校考二模）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由题中所给数据可以得出（）A．木板的质量为1kgB．2s~4s内，力F的大小为0.4NC．0~2s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.024．（多选）（2024·湖南·湖南师大附中校联考一模）物块P、Q中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块P的质量为2kg，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，t=0时对物块P施加水平向右的恒力F，时撤去，在0~1s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。整个运动过程中以下分析正确的是（）A．t=1s时Q的速度大小等于0.4m/sB．恒力大小为2NC．0~1s内P的动量增加量为D．撤去推力后弹簧最长时，Q的速度大小为0.8m/s5．（多选）（2024·湖南郴州·统考模拟预测）如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道OPQ固定在竖直平面内，O点为圆心。P点右侧相距R处固定一个光滑定滑轮G。质量为m的小圆环静止在圆弧轨道底端Q点，现用一根细线系在小圆环上，另一端跨过定滑轮系上质量为M的重物，使细线伸直。将重物由静止释放，小圆环沿圆弧轨道上滑，运动到P点时速度恰好变为零。则（）A．m、M的质量之比为B．重物释放瞬间处于超重状态C．小圆环到达P点后还能返回Q点D．小圆环的速度在任意时刻都与重物速度大小相等6．（多选）（2024·吉林·统考一模）乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图所示。若在缆车中放一个与山坡表面平行的