2023年高考物理一轮系统复习学思用(考点分析)-第二节 固体、液体和气体

【考点分析】第二节固体、液体和气体

【考点一】固体性质的理解

【典型例题1】下列说法正确的是（）

A.将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体

B.固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质

C.由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体

D.在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体

E.在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变

【解析】晶体有固定的熔点，并不会因为颗粒的大小而改变，即使敲碎为小颗粒，仍

旧是晶体，选项A错误；

固体分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上光学性质不同，表现为晶体具有各

向异性，选项B正确；

同种元素构成的可能由于原子的排列方式不同而形成不同的晶体，如金刚石和石墨，选

项C正确；

晶体的分子排列结构如果遭到破坏就可能形成非晶体，反之亦然，选项D正确；

熔化过程中，晶体要吸热，温度不变，但是内能增大，选项E错误。

【答案】BCD

【考点二】液体性质的理解

【典型例题2】（2022•重庆市高三（下）二模）如图所示，将不同材料制作的甲、乙细管

竖直插入水中，甲管内水面低于管外水面，乙管内水面高出管外水面。下列说法正确的是

（）

、、'

U___bJNU

甲乙

A.水与甲管的现象叫做浸润，水与乙管的现象叫做不浸润

B.与甲管接触附着层内的水分子之间的作用表现为斥力

C.两图现象均是毛细现象

D.用乙管材料制作防水衣防水效果比甲管材料好

【解析】A.水与甲管的现象叫做不浸润，水与乙管的现象叫做浸润，故A错误；

B.水不会润湿甲材料，与甲管接触附着层内的水分子之间的作用表现为引力，故B错

误：

C.浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象，称为毛细现

象，两图现象均是毛细现象，故C正确：

D.水会润湿乙管材料并附着在其表面上，不适合制作防水衣，故D错误。故选C。

【答案】C

【考点三】活塞模型求压强或力

【典型例题3】(2022•辽宁省辽阳市高三(下)二模)如图所示，一开口向下的汽缸竖直

悬挂，汽缸内有一质量不计的薄活塞密封着一定质量的理想气体。当缸内气体的热力学温度

为7；时，活塞到缸口的距离为缸口到缸底的距离的一半。已知活塞的横截面积为S,大气压

强恒为Po,不计活塞与汽缸内壁的摩擦。

〃/〃〃〃〃/〃/〃〃〃/

\'nmmmmiiiiiii]

(1)若对缸内气体缓慢加热，求活塞到达缸口时气体的热力学温度7;

(2)若保持缸内气体的温度”不变，用竖直向下的拉力将活塞缓慢拉至缸口，求活塞到

达缸口时拉力的大小Fo

【解析】(1)设缸口到缸底的距离为L,对缸内气体缓慢加热，

活塞到达缸口的过程中密封气体做等压变化，有上上=—

T。T

解得活塞到达缸口时气体的热力学温度为T=27；,

(2)保持缸内气体的温度7；不变，用竖直向下的拉力将活塞缓慢拉至缸口时，设缸内气

体的压强为p,根据玻意耳定律有Pox0.5AS=pLS

对活塞，根据物体的平衡条件有PoSnR+pS,解得尸

【答案】⑴T=2"；⑵尸=；p°S

【归纳总结】如图所示是最常见的封闭气体的两种方式.

甲乙

对“活塞模型''类求压强的问题，其基本的方法就是先对活塞进行受力分析，然后根据平

衡条件或牛顿第二定律列方程.图甲中活塞的质量为皿活塞横截面积为5,外界大气压强为

小）.由于活塞处于平衡状态，所以poS+”?g=pS

则气体的压强为p=po+弩.

图乙中的液柱也可以看成一“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS+〃7g=poS

则气体压强为p—pgh.

【考点四】玻璃管一水银柱模型

【典型例题4]（2022•辽南协作体高三（下）二模）导热良好、粗细均匀的U形玻璃管竖

直放置，左端封闭，右端开口。初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示，下方水银柱足

够长且左、右两侧水银面等高。已知大气压强po=75cmHg保持不变，环境初始温度为T,

=300K。现缓慢将玻璃管处环境温度提升至4=350K,此过程中水银无溢出。求：

（1）右侧空气柱长度（保留两位小数）；

（2）左侧管内水银面下降的高度。

【解析】（1）设玻璃管的横截面积为S,右侧气体初状态体枳L=5S

VIS

温度升高过程气体压强不变，由盖-吕萨克定律得L

（T2

代入数据解得，右侧空气柱的长度L=5.83cm

(2)大气压强po=75cmHg,由图示可知，右管气体压强〃(,=(75+15)cmHg=90cmHg

左管初状态压强〃/.1=p行=90cmHg

左管初状态体积V左i=32S

温度升高后，设左侧管内水银面下降的高度为九左管气体末状态压强〃左2=〃6+2/2=

(90+2/7)cmHg

左管内气体末状态的体积V左2=(32+力)5

对左管内气体，由理想气体状态方程得：P左峪=P左2%2

ZT2

代入数据解得后3cm

【答案】⑴5.83cm；⑵3cm

【考点五】汽缸活塞模型

【典型例题5】(2022•辽宁省协作体高三(下)一模)如图，容积均为V的汽缸A、B下

端有细管(容积可忽略)连通，阀门区位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门跖、冷，B

中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底

部；关闭K2、K3,通过Ki给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压po的5倍后关闭Ki。

己知室温为27℃,汽缸导热。

KK

_ftl2_31-HI

(1)打开心，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

(2)接着打开K3,活塞稳定后，再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高60℃,求此时A中

气体的压强。

【解析】(1)设打开K?后，稳定时活塞上方气体的压强为0,体积为V”

依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程，由玻意耳定律，对B：p(y=pM

对A：5RV=P42V_K)

v

联立式得耳=工，Pi=3p°

(2)刚打开K3时，活塞上方气体压强变为大气压强，则活塞下方气体压强大，活塞将上

升。设活塞运动到顶部之前重新稳定，令下方气体与A中气体的体积之和为匕（匕42V）。

由玻意耳定律得5p0V=po%,得匕>2V,则打开冷后活塞会上升到B的顶部为止。

活塞上升到B的顶部，令气缸内的气体压强为必，

由玻意耳定律得5%丫=生2丫

设加热后活塞下方气体的压强为小，气体温度从7j=3OOK升高到n=360K的等容

过程中，

由查理定律得上=乙，得P3=3p0

-Mn

V

【答案】（1）X=§,Pl=3po；⑵〃3=3〃0

【考点六】力的平衡在气体中的应用

【典型例题6】如图所示，一端开口，一端封闭的玻璃管，封闭端有一定质量的气体,

开口端浸入固定在地面上的水银槽中，用弹簧测力计拉着玻璃试管，此时管内外水银面高度

差为例，弹簧测力计示数为若吸走槽中的部分水银，待稳定后管内外水银面高度差为

h2,弹簧测力计示数为尸2,贝M）

A.hi>h\,Fz—F\

B.hi<h\,Fi=F\

C.h2>hi,F2>FI

D.力2V0，F?）F\

【解析】因为实验中，玻璃管内封闭r一段空气，因此，大气压=玻璃管中水银柱产

生的压强+封闭空气的压强，大气压不变的情况下，吸走槽中的部分水银，管口未离开水银

面，封闭空气的体积变大，压强变小，同时水银柱的高度/?也会适当增加，即生>加；向上

的拉力F与水银柱和管整体的重力相平衡，而水银柱的高度h变大，所以水银柱的重力变

大,拉力厂的大小会变大即尸2>Q，故C正确，ABD错误.

【答案】c

【考点七】牛顿定律在气体中的应用

【典型例题7】（2022•江苏省扬州中学高三（下）开学考试）如图，两个相同的内壁光滑

的薄壁汽缸A和8,质量均为M,用质量均为优的活塞封闭同种气体，体积都为匕，汽

缸B的开口处有卡环可以防止活塞离开汽缸。B活塞跟汽缸A的缸底用细线相连后跨过滑

轮，斜面光滑，倾角为30°。已知大气对活塞的压力等于活塞重力的2.25倍，且知=2加，

重力加速度为g。在外力的作用下，系统一开始处于静止状态，细线绷紧。现撤去外力，

让A和8一起运动，待系统稳定后，求

（1）A和8运动的加速度大小；

（2）若汽缸A中温度不变，汽缸A中气体体积变为多少？

【解析】（1）当系统处于光滑斜面时，对系统分析，

则有（M+m）g-（A/+/??）gsin30°=2（〃+,解得a=（g

（2）系统均静止时，对A中活塞分析，则有p〃S+mg=PoS,解得p,="5—

S

加速运动时对A中活塞，则有小+阳-命="，解得小等

由玻意耳定律，则有PA%=PR;，解得匕=9%

6

【答案】（i）a=，g；（2）匕=?匕

【考点八】一段封闭一段开口的液柱移动问题

【典型例题8】用如图所示的实验装置来研究气体等体积变化的规律.A、B管下端

由软管相连，注入一定量的水银，烧瓶中封有一定量的理想气体，开始时A、8两管中水银

面一样高，那么为了保持瓶中气体体积不变（）

A.将烧瓶浸入热水中时，应将A管向上移动

B.将烧瓶浸入热水中时，应将4管向下移动

C.将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向上移动

D.将烧瓶浸人冰水中时，应将A管向下移动

【解析】将烧瓶浸入热水中时，A项正确；将烧瓶浸入冰水中时，气体温度降低，压

强减小，要维持体积不变，应将A管向下移动，D项正确.

【答案】AD

【考点九】两端封闭的液柱移动问题

【典型例题9］如图所示，容器A和B分别盛有氢气和氧气，用一段水平细玻璃管连

通，管内有一段水银柱将两种气体隔开.当氢气的温度为0℃、氧气的温度为20c时，水

银柱保持静止.判断下列情况下水银柱将怎样移动:

AB

图1图2

⑴两气体均升高20℃；

(2)两气体均降低200C；

(3)氢气升高10℃,氧气升高20℃；

(4)若初状态如图2所示且气体初温相同，当两气体均降低10℃时，水银柱怎样移动？

【解析】由查理定律毕'=华得：华=华=华―华=器，即

1\121\1271-/2△/"

对于图1所示，氧气和氧气的初压强相同，设为p.当温度变化时，先假设水银柱不动,

由公式2=号)分别求出两部分气体的邳值，加以比较进行判断.

2020

(1)皿=杀">0，加8=砺夕>0.

因为ApgApB，故水银柱向容器B一方移动.

2020

(2)A,A=­2^p<0,ApB=-^p<0.

因故水银柱向容器A-方移动.

⑶△/〃=^p>0,Ap»=^p>0.

因△分<△〃/,,故水银柱向容器A一方移动.

（4）皿=一竿/〃<0，A°B=一竿PB<0.

因/M>PB（对于图2所示），故|△PA|>|△PB|，

所以水银柱向容器4一方（向下）移动.

【答案】（1）向8移动（2）向4移动（3）向A移动（4）向下（4）移动

【归纳总结】（1）假设法（基本方法）如图所示，水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为

零，即此时两部分气体的压强差Ap=pi—P2,温度升高后，两部分气体的压强都增大，假

设水银柱不动，两部分气体都为等容变化，分别可推得Ap=等，

若△pi>Ap2，水银柱所受合外力方向向上，

应向上移动；若ApiVAe，水银柱向下移动，

若△/力=即2，水银柱不动.

（2）图象法:在同-pT坐标系中画出两段气体的等容线，如图所示，在温度相同时,P]>P2,

得出气柱4等容线的斜率较大，当两气体升高相同的温度AT时，两边气体其压强的增加量

水银柱上移•

（3）极限法：对上部的气体压强进行极限推理，认为p2To上部为真空，升温时，P1增

大，水银柱上移.

【考点十】向封闭气体打气问题

【典型例题10]（2022•河北省唐山高三（下）一模）如图为某型号家用喷水壶的外形图和

原理图，壶中气筒内壁的横截面积S=3.Oxl（T*m2,活塞的最大行程为/=i.6xl（）Tm,

正常喷水时壶内气体需达到压强p=1.3x105Pa以上。壶内装水后，将压柄连接的活塞压到

气筒的最底部，此时壶内气体体积为l.ZxlO-m)压强为P1=1.()x10'Pa,温度为27℃。

已知大气压强P。=1.()x1()5Pa。

(1)将喷水壶放到室外，室外气温为9℃,求稳定后壶内气体的压强；

(2)在室外且温度保持不变，为了使喷水壶达到工作状态，至少需要通过压柄充气多少

次？

【解析】(1)由气体发生等容变化有a=&

其中p/=1.0xl()5pa、T|=300K、T2=282K

解得P2=0.94xl()5pa

(2)将原有气体转化为工作压强P2V2=p2

其中匕=1.2xl(T3m3,々=0.94x105pa,^i.SxlO5Pa

解得AV=0.87x10、？

打入n次的外界气体转换为工作压强过程，

根据玻意耳定律叩(M=P•匕，解得〃=8.9,取〃=9

【答案】(1)0=O.94x105Pa；(2)〃=9

【考点十一】向多个容器充气问题

【典型例题11](2022•重庆育才中学一模)某钢筒容积20L,存有10个大气压的氧气,

现用5L真空小瓶取用，设取用过程中温度不变。

(1)若用多个5L真空小瓶同时分装，使钢筒中氧气压强降为2个大气压，可装多少瓶？

(2)若用5L真空小瓶依次取用，则取用3小瓶后钢筒内氧气的压强为多少个大气压？

【解析】(1)根据玻意耳定律可知pM=P2(K+"AV)，10x20=2(20+5〃)，解得

n=16

4

（2）第一次取用pM=凸（乂+匕），

416

第二次取用〃2匕=〃3（乂+匕），A=-P2=—

464128

第三次取用〃3匕=〃4（M+%），〃4=MP3=示月=三，0=5.12/70

钢筒内氧气的压强为5」2个大气压（或者由P4=，）3pI=5.12p0）

【答案】（1）16；（2）5.12个大气压

【考点十二】气体外泄问题

【典型例题12]（2022•双鸭山市第一中学高三（下）开学考试）消防支队在全市中小学校

广泛开展“消防安全第一课活动”，倾力打造“平安校园一位消防员在模拟火灾现场发现一

个容积为Vo的废弃的氧气罐（内部剩余氧气视为理想气体），经检测，内部封闭气体压强为

LlpoSo为一个标准大气压），为了消除安全隐患，消防队员拟用下面两种处理方案：

（1）冷却法：经科学冷却，使罐内气体温度降为17℃、压强降为po,求气体温度降低了

多少摄氏度？

（2）放气法：保持罐内气体温度不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强回落到po,

求氧气罐内剩余气体的质量与原来总质量的比值。

【解析】（1）由查理定律得以=旦，解得7；=且"=l.lx（273+17）K=319K

"ZPo

气体温度应降低&=（319—273）℃-17℃=29℃

（2）设放出的气体先收集起来，并保持压强与氧气罐内相同，以全部气体为研究对象，

由波意耳定律得PI%=P°V，解得V=且匕=1.1%

Po

则剩余气体与原来总气体的质量比为也=0公=3

m总pV11

【答案】(1)29℃；(2)^-

【考点十三】多管的水银柱问题

【典型例题131内径均匀且大小可忽略的叮“形细玻璃管竖直放置，管内有被水银封

闭的理想气体I和H,竖直管上端与大气相通，各部分长度如图所示。己知环境温度为27℃,

大气压强po=76cmHg。下列说法正确的是()

10cm

卜12cm“卜10cm"I*10cm*1*800?!

A.两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升10cm时，气体I长度为18cm

B.两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升10cm时，气体温度为500K

C.保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度为11.2cm

D.保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度为12cm

【解析】AB.两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升10cm时，对气体I,

有铲乎,其

中P]=(76+14)cmHg=90cmHg,=125

Z=(27+273)K=300K,=(76+14+10)cmHg=1OOcmHg,V,=l；S,T；,对气

体n,有"=唾

其中，有“2=(76+14)cmHg=90cmHg,V,=8S,

T2看

4=(27+273)K=300K,p；=(76+14+10)cmHg=1OOcmHg,匕'=T；=T：,

且气体的体积满足匕一匕+匕'一匕=10S,联立解得7；'=7；'=500K,/：=18cm,故AB

正确；

CD.保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，对气体I,有PM=PM〃，其中

^=(76+14+10)cmHg=1OOcmHg,V：=l：S,对气体II,有p2V2=,其中

/?：=(76+14+10)cmHg=100cmHg,V；=l；S,可得『=10.8cm,l\=7.2cm,则力口

入水银长度为A/=///；'+/2—4+10=12cm,故C错误，D正确；故选ABD。

【答案】ABD

【考点十四】释放液体问题

【典型例题14]如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与

大气相通，下端开口处开关K关闭，4侧空气柱的长度为/-10.0cm,B侧水银面比A侧的

高〃=3.0cm,现将开关K打开，从。形管中放出部分水银，当两侧的高度差为/?产10.0cm时,

将开关K关闭，已知大气压强po=75.OcmHg.

AB

(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度；

(2)此后再向8侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长

度.

【解析】⑴以cmHg为压强单位.设A侧空气柱长度/=10.0cm时压强为p,当两侧

的水银面的高度差为/h=10.0cm时，空气柱的长度为/”压强为0，由玻意耳定律，有：

pl=pil\®

由力学平衡条件，有：p=po+h②

打开开关放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为po.而A侧水银面处的压强

随空气柱长度的增加逐渐减小，8、A两侧水银面的高度差也随着减小，直至8侧水银面低

于A侧水银面加为止，由力学平衡条件，有：pi=po-加③

联立①②③，并代入题目数据，有：6=120111©

(2)当人8两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为自压强为8，

由玻意耳定律，有：p/=P2,2⑤

由力学平衡条件有：P2=P，®

联立②⑤⑥式，并代入题目数据，有:/2=10.4cm⑦

设注入水银在管内的长度为△/?,依题意，有：△力=2(/「/2)+加⑧

联立④⑦⑧式，并代入题目数据，有•：△力=l3.2cm

【答案】⑴12.0cm；⑵13.2cm

【考点十五】粗细不同的水银柱问题

【典型例题15](2022•哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期末)如图所示，U形管右管

横截面积为左管的3倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱,

左右两管水银面高度差为36cm,大气压为76cmHg。现向右管缓慢补充水银(所加入的水银

与右管中原有的水银之间没有气体)。

(1)若保持左管内气体的温度不变，当左管内空气柱长度变为20cm时，左管内水银面比

右管内水银面高多少？

(2)在(1)条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm,

则左管内气体的温度为多少K?

【解析】⑴开始时左管内气体的压强为p,=Po—36cmHg=40cmHg

向右管缓慢补充水银的过程中，左管内气体经历等温变化，

设当左管内空气柱长度变为20cm时的压强为p2,根据玻意耳定律有讯=p2l2，解得

p2—52cmHg

所以当左管内空气柱长度变为20cm时，左管水银面比右管水银面高加=76cm—

52cm=24cm

(2)对左管内气体加热后，左管内水银面下降6cm,由题意并根据体积关系可知右管内

水银面上升2cm,

此时左管内水银面比右管内水银面高hi=hI—8cm=16cm

左管内气体的压强为P3=po—16cmHg=60cmHg

左管内气体在初始状态和最终状态的体积相同,由查理定律可得且=必,解得

n=420K

【答案】(l)24cm；(2)420K

【考点十六】活塞问题

【典型例题161(2022•湖南师范大学附属中学一模)一竖直放置的导热良好的气缸内

壁光滑，两个质量及厚度均不计的活塞。封闭两部分质量一样的同种理想气体。活塞横

截面积S=10cm2,静止时°、％到气缸底部的距离分别为/“=10cm,lh=20cm,气缸内

壁有一小固定卡口，卡口上端到气缸底部的距离为4=8cm。重力加速度g=10m/s2,大

气压强Po=1x105pa。

(1)在活塞b上放置一质量为m=5kg的重物，求稳定后b到气缸底部的距离;

(2)接第(1)问，若再把环境温度从27℃升高到42℃,求再次稳定后h到气缸底部的距离。

【解析】(1)先讨论活塞。是否到达卡口。设重物质量为，加时，活塞。恰与卡口接触。

对下部气体，初状态压强为外，体积为/“S，末状态压强为外+生弦，体积为/2，由玻意

S

耳定律有pjs=(p°+华］/°s

解得恤=2.5kg,由于m＞恤，则活塞。到达卡口且与卡口有作用力。

对上部气体，初状态压强为刖，体积为(b/“)S,稳定后末状态压强为Po+螫，体积为

S

(lb-ws,

由玻意耳定律有p°d)S=(p°+明(/—)S,得/；=与cm

(2)先分析温度从％=27℃升高到三=42℃后，活塞a是否离开卡口。设温度升高到

心时，活塞”与卡口接触但无作用力。对下部气体，初状态压强为po,体积为/“S,温度为

7；"+273(K)

末状态压强为p0+螫，体积为温度为7；=tm+273(K)

S

由理想气体状态方程有△亚

——，得7；=360K,

4

4“=273(C)=87C

由于弓＜空，则环境温度为72时，活塞。未离开卡口，

对上部气体，初状态压强为外，体积为（〃4）S,温度为M=：+273（K）

稳定后末状态压强为p0+整，体积为（/；4）5,温度为7；=/2+273（K）

D（［_/）s（P0+等）（『-4），

由理想气体状态方程有"）=\-----丝---------，得/J=15cm

7；T2

【答案】（1）1；=—cm；⑵4”=15cm

【归纳总结】两部分气体问题中，对每一部分气体来讲独立满足牛=C.两部分气体往往

满足一定的联系：如压强关系，体积关系，从而再列出联系方程即可.

【考点十七】打气时间问题

【典型例题17］启动汽车时发现汽车电子系统报警，左前轮胎压过低，显示为1.5po,

车轮内胎体积约为％。为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮充气，每秒钟充入

△丫=击匕、压强为P。的气体，充气结束后发现内胎体积约膨胀了20%,充气几分钟可

以使轮胎内气体压强达到标准压强2.5p0?（汽车轮胎内气体可以视为理想气体，充气过程

轮胎内气体温度无明显变化）（）

A.3B.4C.5D.6

【解析】设使轮胎内气体压强达到2.5加的充气时间为/min,此时内胎体积为©，压

强为P2；胎内气体在压强为0时体积为％,由玻意耳定律得回匕=〃2匕

其中Pi=1.5p°,必=2.5%,%=%+0.2匕=1.2匕，联立解得匕=2%

则充入胎内气体在压强为1.5po时的体积为丫'=2匕-％=匕

对充入胎内气体，由玻意耳定律得60po△V7=1.5poK',其中AV=」一%

联立方程解得f=5min,故选C。

【答案】c

【考点十八】理想气体状态方程在宇宙中的应用

【典型例题18］近年来，科学家发现，距离地球12.5光年的位置有一颗类地行星一

带加登C星。它的地表有辽阔的湖面，不过湖里不是液态的水，而是液态二氧化碳。假设

该液态二氧化碳的密度为IZxUkg/m，，湖面下方2.0m的压强为5.0xl()6pa、下方5.0m

处的压强为7.7xl()6pa。求：

(1)该行星表面的重力加速度gc的大小；

(2)假设在该行星表面有一个开口向下、竖直静止放置的导热良好的均匀气缸，气缸深

为40.0cm。其中活塞横截面积为2.5cm，活塞质量可忽略不计.当活塞下面悬挂一个质量

为400.0g的重物时，活塞恰好位于气缸口处；取下重物，将气缸缓慢旋转到竖直开口向上,

然后把相同的重物放在活塞上，待稳定后，活塞到气缸口的距离是多少.假设行星表面处的

气温不变。(结果保留三位有效数字)

【解析】⑴湖面下方2.0m的压强为P1=p0+0g禽

下方5.0m处的压强为p2=+pg也

代入数据解得g,=750m/s2,p°=32x1()6pa

(2)气缸开口向下时，有一些=3.2x1CT一=20x1()6pa,

S2.5x10

匕=A1s=40.0.S

一心廿上一，mg,c-.八6400x10"x750一1八6c

气缸开口向下时，有p2=p()+——-=3.2x10+---------：——=4.4x10Pa,

-S2.5x10

V2=h2S

根据玻意耳定律可得=p；v?,解得色=18.2cm

则活塞到气缸口的距离40-18.2=21.8cm。

【答案】(l)750m/s2；(2)21.8cm

(考点十九］水平放置的杆连接活塞问题

【典型例题19］(2022•高考河北卷)水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸

中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性

连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强.°。

活塞面积为S,隔板两侧气体体积均为S。，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将

整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的工，设整个过程温度保

2

持不变，求：

⑴此时上、下部分气体的压强；

（ii）"H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。

【解析】（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知

解得旋转后上部分气体压强为Pi=2p0

13

旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为

则p°-S4=p2Ts4

解得旋转后下部分气体压强为P2=jPo

（2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg竖直向下，上部分气体对活塞的作

用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条

件可知P[S=mg+p2s

解得活塞的质量为用=±叱

3g

【答案】（l）2p（）,-|p0；⑵一：,一

33g

【考点二十】水平放置的杆连接不等大活塞问题

【典型例题20］（2022•成都石室中学一模）如图所示，两导热性能良好的气缸固定在

水平地面上，气缸中的两活塞通过水平轻杆相连，左侧气缸气体压强为Pi=3Po,活塞

横截面积为$,右侧气缸气体压强为尸2（大小未知），活塞横截面积为S2,已知大气压强为

Po,&=2S2,活塞与气缸壁之间的摩擦不计，活塞的厚度不计，整个装置处于静止状态。

Pl-------p2

①求右侧气缸气体压强P1;

②若保持左侧理想气体的温度不变，用外力缓慢地使左侧体积变为原来的2倍，此

时撤去外力，系统刚好能处于静止状态，求此时右侧气缸内气体压强。

【解析】①对左侧活塞受力分析可得：由6s

对右侧活塞受力分析可得：由P2S2=e户2+T

又因为耳=3兄，S,=25,,联立解得£=54

②由于理想气体的温度不变，由玻意耳定律得4治=62%,解得鸟=乎

对左侧活塞受力分析可得，由鸟£=E5+T2

对右侧活塞受力分析可得，由P4S2=6岛+T2

联立解得乙=2弓

【答案】①6=54；②4=24

【考点二十一】水平放置的弹簧连接活塞问题

【典型例题21]如图所示，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面上，由轻弹簧连

接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。弹簧的劲度系数K2000N/m,活塞截面积5=100cm2,

活塞静止时活塞与容器底部均相距L=30cm,弹簧处于原长，两气缸内气体的温度均等于环

境温度R=300K,大气压强p（）=lxl05pa。现通过电热丝缓慢加热气缸A中气体，停止加热

达到稳定后，气缸B内活塞与容器底部相距25cm,设环境温度始终保持不变，当系统达到

稳定后，试求：

\mwrn

(1)B中气体的压强；

(2)弹簧的形变量；

(3)A中气体的温度(单位取热力学温标K)o

【解析】⑴对B中气体，根据玻意尔定律得,解得p=1.2xl()5pa

⑵对B中的活塞受力分析有pS=pQS+kx,解得x=10cm

(3)容器A中活塞距底部的距离为4=L+x+L-Lt=45cm

两活塞看作整体，有〃=p'

对A中气体，根据气体状态方程得名竺=2至，联立解得T=540K

4T

【答案】⑴1.2x105Pa；(2)10cm；(3)540K

【考点二十二】水平放置的绳连接不等大活塞问题

【典型例题22](2022•重庆市育才中学校高三(下)二模)如图所示，一固定水平汽缸，

由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中由一细管(容积及长度可忽略)连通，两筒中各有一

个活塞，大活塞横截面积Si=60cm2,小活塞横截面积s2=20cm2；两活塞用细绳连接。绳长

L=20cm,汽缸外大气的压强为po=l.OOxl()5pa,温度T=350K,初始时两活塞均静止在与汽

缸底部等距离处，绳刚好伸直。两活塞间封装气体温度为h200K,忽略两活塞与汽缸间摩

擦，不漏气。现使汽缸内气体温度缓慢升高，求：

①当温度上升至280K时，缸内气体体积V；

②当与外界达到热平衡时，绳拉力7的大小.

【解析】(1)对两活塞和细绳构成的整体受力分析，有PoSI+P]S2=P0S2+P|S|

解得Pl=1.()()x1()5Pa

并可知升温过程中，活塞整体左移，且只要小活塞不碰气缸底部，则一直为等压变化...

设温度280K时活塞左移J'x,x<-

2

气体等压变化立或=也出

，解得x=8cm<10cm»所以假设

1

成立

所以缸内气体体积为V=S/(4+x)+S2-

，解得£11205?

JS\-T+52-T.7

(2)设温度为n时活塞恰左移了-,气体等压变化一2-----2.=卫1

2工To

解得Z)=3()0K<350K,故尚未达到热平衡

温度从小到热平衡温度T，经历等容变化，设末态气体压强为P，有且=K

"T

平衡条件可知pS]=Fr+p(5,解得F/=I00N

【答案】①1120cm3；②100N；

【考点二十三】竖直放置的杆连接活塞问题

【典型例题23](2022•云南省巴蜀中学第七次月考)如图所示，横截面积为2s和S的

两个导热气缸连在一起，竖直静止放置在水平面上，气缸通过光滑活塞A、B及轻杆封闭一

定质量的理想气体，平衡时两活塞到气缸连接处距离均为/。已知环境温度保持不变，活塞

A、B质量分别为2m和m,重力加速度为g,外界压强为p(,且pnS=\0mg。

(1)气缸竖直静止时，求封闭气体的压强；

(2)当气缸做自由落体运动，稳定时活塞B到连接处的距离。

【解析】(1)对气缸整体受力分析，

由平衡条件有Po（2S—S）+（2根+m）g=p（2S—S）,pQS=10m^

联立求得.=岑贵

(2)当气缸自由落体运动时，活塞处于完全失重状态，活塞上方与下方的气体压强会相

等，

设稳定时活塞距离连接处为x，

对于封闭气体根据玻意耳定律有pl(2S+S)=poxS+p0(2l-x)2S,联立求得x='

【答案】(1)〃=包贵；(2)/-

S10

【考点二十四】竖直放置的绳连接活塞问题

【典型例题241将横截面积分别为Si=lxl()-3m2和S2=8xl0«m2两个气缸竖直连接。

在两气缸连接处及其下方h=\0cm处均固定有活塞销。整个气缸被活塞〃和活塞b分割成三

部分，两活塞用长/=12cm的轻绳连接，上下两部分均与大气直接连通，两活塞之间密闭有

一定质量的理想气体。已知活塞a的质量为nzi=2kg,活塞b的质量为/n2=lkgo初始时,密

闭气体的温度为27℃,压强为p0=lxl()5pa,两活塞静止于如图所示的位置。外界大气压强

恒为外=lxl()5pa,不计活塞和活塞销的厚度，不计活塞和气缸间的摩擦，取g=10m/s2现在

开始缓慢升高密闭气体的温度，求：

(1)轻绳刚好要被拉直时，密闭气体的温度；

(2)若轻绳能承受的最大拉力7=180N,至少需要将温度升高到多少，才能将绳拉断？

【解析】⑴初始时，密闭气体的温度7()=3OOK,压强poulxlC^Pa,体积％=S?xlOcm

当绳刚好拉直时，压强、体积分别为P,=A)+—=».2xlO5Pa，

¥

VJ=S]x2cm+52x10cm

设此时温度为Ti，由理想气体状态方程可得PoK)_PM,代入数据解得T|=45OK

T0一E

(2)设绳子要拉断时:两活塞均与活塞销未接触，设此时气体压强为上，

对a、人活塞由平衡条件可得p2sl=gg+T+p()S],p2S2+m2g-p0S2=T

联立可解得/?2=2.5xlO5Pa

把7^180N代入p3sl=mtg+T+pnSf

第一式可得气体压强为/?3=3xlO5Pa>/?2

故两活塞应呈如图所示状态

即b活塞应顶在上方的活塞销处，此时体积为匕=号xl2cm

由理想气体状态方程可得刍及=2M

代入数据解得T3=1350K

【答案】(l)450K；(2)1350K

【考点二十五】竖直放置的杆连接活塞问题

【典型例题251如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中

各有一个活塞。己知大活塞的质量为g=2.50kg,横截面积为Si=80.0cm2；小活塞的质量为

/n2-1.50kg,横截面积为S=40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距为乙=40.0cm；汽缸外大

气的压强为Po=L()()xl()5pa,温度为T=303K初始时大活塞与大圆筒底部相距两

活塞间封闭气体的温度为7；=495K刚开始活塞处于平衡态。现让汽缸内气体温度缓慢下

降，活塞缓慢下移.忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取lOm/s2求:

(1)刚开始时，气缸中的气体压强是多大？

(2)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；

(3)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。

【解析】(1)由于刚开始活塞处于平衡状态，对大活塞、杆和小活塞整体进行受力分

析，

由平衡条件可得p＜、S[+(町+m,)^+pM=pnS2+PS

代入数据解得此时汽缸中的气体压强是p,=l.lxlO5Pa

(2)大活塞与大圆筒底部接触前气体发生等压变化，

274040

3

气体的状态参量V,=(L--)S2+-S,=(40-y)X40+yX80=2400cm

7；=495K,匕=与£=4()x4()=1600cm3

由盖吕萨克定律得乜=匕，即把色=幽，解得7；=330K

7；7；4957；2

(3)大活塞与大