2023-2024学年江西省安远县三百山中学数学八年级第一学期期末预测试题含解析

2023-2024学年江西省安远县三百山中学数学八年级第一学期

期末预测试题

期末预测试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字

迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上

均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.若x-y=2,xy=3,则Vy一孙2的值为（）

A.1B.-1C.6D.-6

2.若（y-5）（y+3）=y?+即+〃，贝!∣m,n的值分别为（）

A.m=2,n=↑5B.m=2,n=-∖5

C.m=-2,n=-15D.tn=-2,n=15

o

3.如图，ZBAD=ZCAE=90,AB=AD9AE=AC9尸是C3延长线上一点，AFLCF9

垂足为F.下列结论：①NAb=45。；②四边形A5C。的面积等于LAe2;③CE=2AB

2

④SABCD=SAABF+SAADE；其中正确的是（）

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

4.如图，已知aABC中，NABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点，则线段

BH的长度为（）

B.5C.4D.3

5.在代数式一τ和JX-3中，X均可以取的值为（）

X-5

A.9B.3C.（）D.-2

6.已知多边形的每个内角都是108。,则这个多边形是（）

A.五边形B.七边形C.九边形D.不能确定

7.如果实数a=而，且a在数轴上对应点的位置如图所示,其中正确的是（）

~Q~"T"~τ,

T"~0~"T"~2*34

-、

~0~"T"34

∙→

8.直线N=履过点B（m-3,〃+4）,则Z的值是

9.如图，BE=CF,ABIIDE,添加下列哪个条件不能证明△AB醛ADEF的是（）

A.AB=DEB.ZA=DC.AC=DFD.ACIIDF

11

10.已知x」=4,则7f+二的值是（）

XX

A.18B.16C.14D.12

11.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水

平是16纳米，已知1纳米=IO-9米，用科学记数法将16纳米表示为（）

A.1.6x109米B.1.6x10-7米C1.6×10^8XD.16x10，米

12.如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个,

使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种.

A.6B.5C.4D.3

二、填空题(每题4分，共24分)

13.若把多项式x?+5x-6分解因式为.

14.若不等式(m-2)x>l的解集是xV」一，则m的取值范围是.

m-2

2mχ3

15.关于X的分式方程--+ɪ-=—无解，则m的值为_____.

x-2X2-4x+2τ

16.已知点A(a,1)与点B(5,b)关于y轴对称，则:.

ab

17.如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+A的图象相交于点P(l,m),则

两条直线与X轴围成的三角形的面积为.

18.已知(a—2019)2+(2020—a)?=5,贝联口一？。""。一？。2。)=.

三、解答题(共78分)

,

19.(8分)化简并求值：：(-----—)÷∕~1∖,其中a=2018.

α+lα+l(α+l)

20.(8分)如图所示，已知：AABC和ACDE都是等边三角形.求证：AD=BE

21.(8分)观察下列各式:

V32423412

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想:

（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用"为正整数）表示的等式:

—+ɪ（仿照上式写出过程）

（3）利用上述规律计算:

4964

O

22.（10分）计算：（1）（2O2O-√3）+∣4-√2O∣--^5

（2）（√18+√12j（3√2-2√3）-（√3-√2]2.

23.（10分）为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，

平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时

间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？

24.（10分）某中学对学生进行“校园安全知识”知识测试，并随机抽取部分学生的成绩

进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图.

请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）抽取的人数是人；补全条形统计图；

（2），，一般，，等级所在扇形的圆心角的度数是_______度.

25.（12分）先化简[1--再在1,2,3中选取一个适当的数

Ix-W1）X-=6x+Z9

代入求值.

26.先化简，再求值:

[(2x-j)2+(2x-j)(2x+j)+8xj]÷4x,其中X=--,y=4

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、C

【分析】原式首先提公因式孙，分解后，再代入求值即可.

【详解】∙.∙χ-y=2,个=3,

.∙.X2y-xy2=xy(x-y)=3×2=6.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确确定公因式.

2、C

【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算(y-5)(y+3),再根据多项式相等的条

件即可求出m、n的值.

【详解】∙.∙(y-5)(y+3)=√+3y-5y-l5=√-2γ-15,

V(y-5)(y+3)=γ2+my+n,

：・y2+my+n=y2-2y-15,

:∙m=-29〃=—15.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了多项式乘以多项式的法则：(。+))(机+〃)=。〃2+。〃+。帆+力〃,注意

不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项.

3、C

【分析】证明ABC^ADE(SAS)9得出NAeF=∕E=450,①正确；由

2②正

四边形CD，=S=^AC,

SA88=SABC+SA得出S四边形ABCOADE+SacdACE

确;

证出AF=AG,CE=2AF,③正确；由SAM+S爪g=S5-+S从4=S

不能确定SAb=S8CZ)，④不正确；即可得出答案.

o

【详解】解：VZCAE=90,AE=AC9

JNE=NACE=45。，

VNBAD=NCA£=90。，

ΛZBAC+ZCAD=ZEAD+ZCAD

：.ZBAC=ZEAD9

在AABC和4ADE中，

AB=AD

<ZBAC=ZDAE,

AC=AE

Λ∆ABC^AADE(SAS),

ΛZACF=ZE=45o,①正确；

"：S四边形ABCo=SZ∖∕tAC+Sz∖Ac〃,

2

∙,∙S四边形ABa)=S2UDE+SzVtCD=S△.(?£=-AC9②正确；

2

∖*AABC^∆ADEf

ZACB=ZAEC=450,

VNACɛ=NAEC=45。，

ΛZACB=ZACE,

JAC平分NEC/，

过点A作AG_LCG,垂足为点G,如图所示：

YAC平分NEC尸，AFLCB9

：.AF=AG9

XVAC=AE,

：•NCAG=NEdG=45。，

：•ZCAG=NEAG=NACE=NAEC=45。,

：.CG=AG=GE9

：.CE=IAG,

：.CE=2AF,③正确；

"：SMBF+SAADE=SAABF+SAABC=SAACF,

不能确定SAACF=SABCD,④不正确；

故选：C.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识；证明三角

形全等是解题的关键.

4、C

【分析】由NABC=I5。,AD是高,得出BD=AD后,证△ADCgaBDH后,得至IJBH=AC,

即可求解.

【详解】VZABC=15o,AD±BC,

.∙.AD=BD,ZADC=ZBDH,

VZAHE+ZDAC=90o,ZDAC+ZC=90o,

.∙.NAHE=NBHD=NC,

在小ADC与ABDH中，

ZADC=ZBDH

<NBHD=ZC

AD=BD

Λ∆ADC^∆BDH

ABH=AC=I.

故选C.

【点睛】

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS.SAS,SSA.

HL.由NABC=I5。，AD是高，得出BD=AD是正确解答本题的关键.

5、A

【分析】根据分式与算术平方根式有意义的条件，可得X的取值范围，一一判断可得答

案.

1,____x-3≠0

【详解】解：有题意得：•一T和√7M由意义，得：｛

x-3x-3>0

可得;x>3,其中X可以为9,

故选A.

【点睛】

本题主要考查分式与算术平方根式有意义的条件.

6、A

【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数=边数可得答案.

【详解】Y多边形的每个内角都是108。，

.∙.每个外角是180O-108O=72O,

.∙.这个多边形的边数是360o÷72o=5,

.∙.这个多边形是五边形，

故选A.

【点睛】

此题考查多边形的外角与内角，解题关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补.

7、C

【解析】分析：估计日的大小，进而在数轴上找到相应的位置，即可得到答案.

49

详解：9<11<-,

4

由被开方数越大算术平方根越大，

.∙.√9<√∏<^,

即3<√Π<Z,

2

故选C.

点睛：考查了实数与数轴的的对应关系，以及估算无理数的大小，解决本题的关键是估

计布的大小.

8、B

【分析】分别将点4利，〃)，8(加-3,”+4)代入即可计算解答.

【详解】解：分别将点〃)，B(m-3,〃+4)代入y=H,

mk=n4

得：〈(〃T)』+4'解得F

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了待定系数法求正比例函数解析式,将点的坐标代入解析式解方程是解题的关

键.

9、C

【分析】由已知条件得到相应边相等和对应角相等.再根据全等三角形的判定定理

“AAS”，WSASM,“ASA”依次判断.

【详解】'：BE=CF,

.,.BE+EC=CF+EC,

：.BC=EF,

'：ABHDE,

：.NB=NDEF,

其中BC是NB的边，E尸是NoE尸的边，

根据“SAS”可以添加边"48=OE"，故A可以，故A不符合题意；

根据“AAS”可以添加角“NA=NO"，故A可以，故B不符合题意；

根据“ASA”可以添加角"NACB=NOfE'故D可以，故D不符合题意；

故答案为C.

【点睛】

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AASxHL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两

个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.

10、A

,11

【分析】根据完全平方公式可得f-2χxχ-+r=16,然后变形可得答案.

XX

【详解】∙.∙χ-'=4

X

2c11”

∙*∙X—2xxx—I——=16

Xr

：・x2H--=18

X

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了完全平方公式，关键是掌握完全平方公式：（α±b）2=α2±2αb+∕72.

11、C

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10",与较大

数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕,指数由原数左边起第一个不为零的数

字前面的O的个数所决定.

【详解】∙.∙ι纳米=10∙9米，

.∙.16纳米表示为：16x10-9米=16x10-8米.

故选C.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlθ-,其中IWIalVl0,n为由原数

左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

12、A

【分析】根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互

相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析，得出共有6

处满足题意.

【详解】选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，

选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处.

故选：A.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的定义，根据定义构建轴对称图形，成为轴对称图形每种可能性

都必须考虑到，不能有遗漏.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、(x-1)(x+6)

【分析】利用十字相乘法求解可得.

【详解】解：x2+5x-6=Cx-D(x+6),

故答案为：(x-1)(x+6).

【点睛】

本题考查了运用十字相乘因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键.

14、m<l

【解析】根据不等式的性质和解集得出m-lV0,求出即可.

【详解】Y不等式(m-1)χ>l的解集是xV—二，

m-2

：•m-1VO,

即m<l.

故答案是：m<l.

【点睛】

考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质

和解集得出m-l<O是解此题的关键.

15、1或6或T

【分析】方程两边都乘以(x+2)(x-2),把方程化为整式方程，再分两种情况讨论即

可得到结论.

【详解】解：,三+竿T=J

X—2X—4x+2

2nix3

,__________L.__________________________—_________

x-2(x+2)(X-2)x+2

2(x+2)+mx=3(x—2)

.∙.(m-l)x=-10,

当,2=1时，显然方程无解，

又原方程的增根为：X=±2,

当X=2时，∕n-l=-5,

.∙.m--4,

当x=-2时，加一1=5,

.∙.m=6,

综上当m=1或，w=-4或加=6时，原方程无解.

故答案为：1或6或V.

【点睛】

本题考查的是分式方程无解的知识，掌握分式方程无解时的分类讨论是解题的关键.

26

16、----

5

【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案.

【详解】解：••♦点A(a,1)与点A，(5,b)关于y轴对称，

.∙.a=-5,b=l,

-1+(/-5、)------2--6,

55

26

故答案为:

5

【点睛】

考核知识点：轴对称与坐标.理解性质是关键.

17、-

3

【解析】根据待定系数法将点尸（1，山）代入函数中，即可求得机，A的值；即可求得

交点坐标，根据三角形的面积公式即可得出结论.

【详解】T正比例函数y=lx的图象与一次函数y=-3x+A的图象交于点P（Lm）,Λ

m-2①

把点P（1,机）代入得:把①代入②得：机=1,左=5,...点

m=-3+k②

P(1,D,•••三角形的高就是L

、

,5*515c5

Vv=-3x+5,'.A(—,0),..OA=—,.*.SAAOP=-×—×2=—.

33233

【点睛】

本题考查了待定系数法求解析式；解题的关键是根据正比例函数和一次函数的图象性

质进行计算即可.

18、1

【分析】令a—2019=x,«-2020=ʃ,根据完全平方公式的变形公式，即可求解.

【详解】令a—2019=x,«-2020=y,则x-y=l,

V(tz-2019)2+(2020-a↑=5,

.,.X2+(-ʃ)2=5,即：X2+y2-5,

V(ɪ-ʃ)2^x2+y2-2xy,

.*.I2=5-2xy,即：xy=l,

故答案是：L

【点睛】

本题主要考查通过完全平方公式进行计算,掌握完全平方公式及其变形,是解题的关键.

三、解答题(共78分)

19、a+1；2019.

【分析】根据分式的运算法则进行运算，再代入a即可求解.

a1a-∖

【详解】(一-------------)÷----------

a+1a+1(a+1)?

=a-l(α+l)

α+14Z—1

=a+l

把a=2018代入原式=2019.

【点睛】

此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则.

20、证明见解析.

【解析】试题分析：易证NACD=NBCE,即可证明AACDgZSBCE,根据全等三角形

对应边相等的性质即可解题.

试题解析：VZACB=ZDCE,ZACD+ZBCD=ZACB,ZBCE+ZBCD=ZDCE,

.∙.NACD=NBCE,

在AACD和ABCE中，

AC=BC

{ZACD=ZBCE,

DC=CE

Λ∆ACD^∆BCE(SAS),

ΛAD=BE.

考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质.

_

L~Γ^^~i1；(3)lɪ,过程见解析

21、(1)1—；(2)JIH—r^∣-----------7=IH-----

20Nn^(n+l)^π(n+l)56

【分析】(1)仿照已知等式确定出所求即可;

(2)归纳总结得到一般性规律，写出即可；

(3)原式变形后，仿照上式得出结果即可.

【详解】解：(I)Jl+4+-V=ι+,-L=i-!-;

V42524520

故答案为：IZ

20

、L~ɪi-111

(z2)Jld--Z-H-------T=]"11------------=l1^-----------

]∣ri(〃+1)-n〃+1n(π+l)

故答案为:1+〃2+(n+1)21+---；

〃(〃+1)

∣5011

(3)--1--=

49641+导82

【点睛】

此题是一个阅读题目，通过阅读找出题目隐含条件.总结：找规律的题，都要通过仔细

观察