人教版小升初考试小学数学试卷（含答案）

11r

辨1

oo

2.两个质数的乘积一定是（）。

：A.奇数B.偶数C.合数

事

：3.下列各句话中，表述错误的是（）。

oA.把8块糖放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放3块糖

B.圆的面积和半径不成比例

C.两个奇数的和一定是合数

F

D.2017年第一季度有90天

4.圆柱的底面半径是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三个小圆柱，三个小圆柱的

o

£表面积之和增加（）平方厘米。

A.3aB.3.14aC.12.56a2D.18.84a2

自5.思思所在班级的学生的平均身高是L55m,乐乐所在班级的学生的平均身高是

145机。思思和乐乐相比，（）。

oO

A.思思高B.乐乐高C.一样高D.无法比较

J_-

6.有甲、乙两根绳子，甲绳剪去石，乙绳剪去5m,两根绳子都还剩下Wm.比较原

w

来两根绳子的长短，结果是（）•

A.甲绳比乙绳要长B.甲绳比乙绳要短

dO

试卷第1页，共5页

C.两根绳子一样长D.无法比较

o

7.计算4（x+8）时，错写成4x+8,结果比原来（）。

A.多4B.少4C.少24D.多2

痹

8.有三个连续自然数，最小的一个数是a,那么最大的一个数是（）.

oA.a+1B.a+2C.a+3D.3（a+1）

■£

评卷人得分

---------------二、填空题

O

9.一个九位数，最高位和左起第二位都是最大的一位数，万位是最小的质数，百位是

最小的奇数，其余各个数位上都是零，这个数写作（）,省略亿位后面的尾数约

是（）亿。

7

O10.10小时=（）分4.08公顷=（）公顷（）平方米

（）

塞11.3+（）=16=0.75=（）%。

23

12.甲数的§等于乙数的《，甲:乙=（）。

O13.一个等腰三角形的顶角与底角的比是2：1,那么它的顶角是度；按角分，

它是一个三角形。

14.一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，如果圆柱的底面积是12.56平方厘米,

那么圆锥的底面积是（）平方厘米。

o15.已知a=2x3xm,b=2x2x5*m,如果ab的最小公倍数是420,则a和b的最大公

因数是（）。

16.小丽把1000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率3.25%,到期能得到利息（）元。

当

17.用小棒按下图中的方式搭图形，照这样搭下去，第9个图形需要（）根小棒。

o

■£

18.学校举行知识竞赛，答对一题加10分，答错一题倒扣10分，小强一共答了7道

6

试卷第2页，共5页

）平

21.脱式计算，能简算的要简算。

O72

3.25——+4.75——

99

3

2012x-+2012x0.5-2012

2

O解方程或比例

耀

27

x——x=42.6—x6-0.3x=1.725:8=x:—

5

O

23.下图中，空白部分是个正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

O

试卷第3页，共5页

o

举

评卷人得分

o七、解答题

24.按要求作图

■£

10

9

C

8

O

7

6\

AB

njr>5

辨1

4

3

oO2

1

3塞01234567891011121314151617181920

Oo(1)过C点作AB边上的垂线，垂足为D,点D的位置用数对表示是(，)。

(2)画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90度后的图形。

(3)在合适的位置画出三角形ABC按2：1的比放大后的图形。

25.某学校4、5、6年级学生参加植树活动的人数绘制成如图1和图2所示的不完整

O

统计图。

2

建堞240

.220

.100

.180

.160

.140

O120

O00

80

60

40

20

W

：图1

O6

试卷第4页，共5页

根据统计图回答下列问题

（1）五年级有（）人参加植树活动，六年级参加植树活动的有（）人。

（2）根据计算结果补全上面两幅统计图。

26.下面是司机王师傅4月1日至4月6日下班后汽车里程表读数记录。

日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日

O

读数（千米）

215023042500250026202820

E

（1）观察上表可知：王师傅4月（）日没有出车，他4月2日到4月5日共行

O

驶（）千米。

11r

辨1（2）如果按每千米耗油0.08升计算，4月6日这一天耗油多少升？

27.给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改

oO用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）

28.今年植树节，六年级同学先植树186棵，其中有4棵没有成活，后来又补种了4

塞棵，全部成活，六年级同学植树的成活率是多少？

29.甲厂有工人1600人，乙厂有工人1300人，从两个厂中挑选同样多的人参加建党

100周年大型汇演，这时，甲乙两厂剩下的人数之比是5：4,从这两个厂中各选了多少

oO

人去参加文艺汇演？

30.一个圆柱形水桶，底面直径30厘米，高35厘米，桶内装有15厘米高的水。

F亍

（1）如果沿着桶口给这个水桶加一道铁箍，需要多长的铁丝？

（2）水与桶接触的面，面积一共是多少平方厘米？

oO

£（3）将一个圆锥形的铁块完全浸没水中，水面上升了2厘米，这个铁块的体积是多少

立方厘米？

自鑫

oO

w

dO

试卷第5页，共5页

参考答案:

1.B

【解析】

【分析】

圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的高等于圆柱的底面周长，求圆柱高与底面直径的比,

也就是求底面周长和与底面直径的比，据此解答即可。

【详解】

圆柱的高与底面直径的比为：兀d：d=7t：l；

故答案为：B»

【点睛】

明确当圆柱的高等于圆柱的底面周长时，圆柱的侧面展开图是正方形是解答本题的关键。

2.C

【解析】

【分析】

两个质数的乘积一定是含有1和这两个质数，它们的乘积有3个因数，所以是合数，一定

不是质数，因为质数有2,其余的质数都是奇数，当2与其它质数相乘的积是偶数，所以

两个质数的乘积不一定是奇数，据此分析解答。

【详解】

质数只有两个因数，合数至少有三个因数，两个质数的乘积至少有3个因数，如2,3=6,6

的因数有1、2、3、6。

故答案为：C»

【点睛】

此题的解题关键是理解质数和合数的定义。

3.C

【解析】

【分析】

A.8+3=2（块）……2（块），即平均每个盒子里放2块，还剩下2块，则总有一个盒子

里至少放2+1=3（块）；

s

-=nr

B.r，比值不一定，所以不成比例；

C.1+1=2,2是质数不是合数，据此解答即可；

答案第1页，共16页

D.2017是平年，二月份有28天，第一季共有31+28+31=90天，据此解答即可。

【详解】

A.把8块糖放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放3块糖，原题说法正确；

B.圆的面积和半径不成比例，原题说法正确；

C.两个奇数的和一定是合数，原题说法错误；

D.2017年第一季度有90天，原题说法正确；

故答案为：Co

【点睛】

本题综合性较强，熟练掌握抽屉问题、正、反比例的意义以及合数的意义等基础知识是解

答本题的关键。

4.C

【解析】

【分析】

根据题意可知，平均分成三个小圆柱，则需要截两次，增加4个底面，用底面积乘4即可

求出三个小圆柱的表面积之和增加多少平方厘米。

【详解】

3.14xa2x4=12.56a2；

故答案为：C»

【点睛】

明确平均分成三个小圆柱，总共增加4个底面是解答本题的关键。

5.D

【解析】

【分析】

思思所在班级的学生的平均身高是L55"?,那么并不代表思思的身高就是L55机，可能比

L55机低，也可能比L55加高；乐乐所在班级的学生的平均身高是145”，那么并不代表乐

乐的身高就是145〃?，可能比L45”?低，也可能比145〃?高，据此解答。

【详解】

根据分析可知，思思和乐乐相比，身高无法比较。

故答案为：D

【点睛】

答案第2页，共16页

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

6.A

【解析】

结合题意求出原来绳子的长度，其中甲剪去的是5,不带单位，是一个分率，乙剪去的是

2m,是一段绳子；计算时留心别被数据误导。

【详解】

2XIL-

甲绳原来的长度：3+(1-2)=3+2=3m；

I27

乙绳原来的长度：2+3=6=6m

487

3=6>6

故答案为A。

【点睛】

利用现有的条件求出原来的长度比较即可。

7.C

【解析】

【分析】

根据乘法分配律将4(x+8)变形为4x+4x8,再相减即可求解。

【详解】

4(x+8)-(4x+8)

=4x+4x8—4x—8

=32-8

=24

结果比原来少24o

故答案为：C»

【点睛】

考查了用字母表示数，本题关健是灵活运用乘法分配律解答问题。

8.B

【解析】

【详解】

答案第3页，共16页

略

9.99002010010

【解析】

【分析】

最大的一位数的9,最小的质数是2,最小的奇数是1,据此写出这个数即可；省略亿位后

面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写

上“亿”字。

【详解】

这个数写作990020100；

省略亿位后面的尾数约是10亿。

【点睛】

本题主要考查了整数的写法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。

10.424800

【解析】

【分析】

高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率；单名数变复名数把4.08公顷

=4公顷+0.08公顷即可，据此可解答。

【详解】

7

10小时=(42)分

4.08公顷=(4)公顷(800)平方米

【点睛】

本题考查单位换算，明确高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率是解

题的关键。

11.4；12；75

【解析】

【分析】

7533

由题目里给定的小数0.75,先化为分数而，经过约分得到最简分数7,再将％的分子分

母同时乘4,化为分母是16的分数；

答案第4页，共16页

3

根据分数与除法的关系，可将Z转化为除法算式3・4；

最后将0.75的小数点向右移动两位，并同时添上百分号，得到百分数75%。

【详解】

7533x412

075=10°=4=4x4=16

3

4=3+4

0.75=75%

【点睛】

在将分数、小数及百分数相互转化的过程中，能够训练学生关于它们的转化规律的掌握，

巩固几种形式的数之间的联系。

12.9：10

【解析】

【分析】

23

由题意可知，甲数x§=乙数xM,根据比例的基本性质，可求甲与乙的比。

【详解】

22

由分析可知,甲:乙=5：3=9：10

【点睛】

本题考查比例的基本性质，分清内项积等于外项积是解题的关键。

13.90直角

【解析】

【分析】

等腰三角形两个底角相等，则等腰三角形顶角与两个底角的比是2：1：1.根据按比例分配

知识可知：三角形内角和一顶角与底角份数之和=一份的度数：一份的度数x顶角所占份数

=顶角的度数；三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

【详解】

180+(2+1+1)

=180+4

=45°

45x2=90

答案第5页，共16页

一个等腰三角形的顶角与底角的比是2:1,那么它的顶角是90度;按角分，它是一

个直角三角形。

【点睛】

解决本题的关键是能够根据题意推出等腰三角形顶角与两个底角的比，并能根据比例知识

计算出顶角角度。

14.37.68

【解析】

【分析】

假设圆柱和圆锥的体积都是V,根据圆柱和圆锥的体积公式可推导出圆锥的底面积。

【详解】

由分析可知，圆柱的体积V=sh,圆锥的体积V=§sh

1£

则sh=§sh,高也相等，圆柱的底面积=3x圆锥的底面积。

12.56x3=37.68（平方厘米）

【点睛】

本题考查圆柱和圆锥的体积公式，熟记它们的公式是解题的关键。

15.14

【解析】

【分析】

因为ab的最小公倍数是420,所以2x2*3*5xm=420,可求出m的值，继而可求出a和b

的最大公因数。据此解答即可。

【详解】

2x2x3x5xm=420

60m=420

m=7

则a=2x3x7,b=2x2x5x7,

则a和b的最大公因数是2x7=14。

【点睛】

本题考查最大公因数和最小公倍数，明确通过分解质因数的方法是解题的关键。

16.65

答案第6页，共16页

【解析】

【分析】

由题意可知，要求利息，根据利息=本金X利率X存期，据此可解答。

【详解】

1000x3.25%x2

=32.5x2

=65（元）

【点睛】

本题考查利率问题，明确利息的算法是解题的关键。

17.28

【解析】

【分析】

根据题图可知，每增加一个正方形就需要3根小棒，第9个图形时，总共增加了8个正方

形，需要3x8根小棒，再与第一个正方形需要的四根小棒相加即可。

【详解】

3x8+4=28（根）

【点睛】

明确每增加一个正方形就需要3根小棒是解答本题的关键。

18.2

【解析】

【分析】

根据题意可知，“得分一扣分=实际的得分”“答对的题目十答错的题目=总题数”，据此列方

程解答即可。

【详解】

解：设答对了x道，则答错（7-x）道；

1Ox-10（7-x）=30

20x=100

x=5；

7-5=2（道）

【点睛】

答案第7页，共16页

解答本题时，根据题目总数设出两个未知量，再根据得分情况列方程解答即可。

19.626

【解析】

【分析】

根据从上面看到的形状可知，这个立体图形有两排，第一排有一个小正方体，第二排有4

个小正方体；根据从左面看到的形状可知，有两列，第一列有1个小正方体，第二列有2

个小正方体，如下图：从前面和后面各可以看到5个面，从左面和右面各可以看到3个面,

从上面和底面各可以看到5个面，总共可以看到5x2+3x2+5x2=26(个)面，再乘每个

面的面积即可。

【详解】

要摆成这样的几何体，最少要用6个小正方体；

(5x2+3x2+5x2)x(1x1)

=26、］

=26(平方厘米)

【点睛】

解答本题的关键是根据从不同方位看到的平面图确定立体图形的性状，再根据从不同方位

看到的小正方形的面数确定表面积。

20.①7.95；②405；③3a2；④16

3

⑤1；⑥75；⑦2.03；⑧《

【解析】

【分析】

【详解】

略

21.3；7

103：2012

【解析】

答案第8页，共16页

【分析】

第一题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法;

7

第二题交换3和4.75的位置，再利用减法的性质进行简算即可；

第三题和第四题利用乘法分配律进行简算即可。

【详解】

4「114

=511511

44

-__

=5.15

=3；

72

3.25——+4.75——

99

72

3.25+4.75------

=99

(3.25+4.75)-

=7；

8x9x(泊)

57

8x9x—+8x9x—

=98

=40+63

=103；

3

2012x-+2012x0.5-2012

2

2012x(g+0.5-lj

=2012

答案第9页，共16页

15

x=—

22.x=127.8.x=41.4

【解析】

【分析】

①先逆用乘法分配律，将等号右边含有字母的项合并；再应用等式性质2,将方程左右两

边同时除以3,得到方程的解；

②先计算等号的左边分数乘法，再依据减法中各部分的关系，将方程整理成0-3X=14-1.7,

最后应用等式性质2,将方程左右两边同时除以0.3,求得方程的解；

③先将比例式转化为乘积式，再应用等式性质2,将方程左右两边同时除以8；最后将结

果约分，化为最简分数。

【详解】

2八，

x——x=42.6

3

11--|X=42.6

解：

-x=42.6

3

x=42.6x3

x=127.8

7一

—x6—0.3x=1.7

3

解：14—0.3x=1.7

0.3x=14-1.7

0.3x=12.3

x=12.3+0.3

x=41

25:8=x:—

5

8x=25x—

解：5

8x=30

x=30+8

答案第10页，共16页

15

x=一

4

23.28.5平方厘米

【解析】

【分析】

由图可知，阴影部分的面积是一个半径为10厘米的圆的面积的4去掉一个正方形的面积。

圆的面积=兀/，正方形的面积=对角线x对角线;2。

【详解】

3.14x10x10x1-10x104-2

4

=78.5-50

=28.5(平方厘米)

24.(1)画图见详解；(1,6)

(2)和(3)见详解

【解析】

【分析】

(1)延长BA,再过C点向延长线上做垂线即可；数对中第一个数字表示列，第二个数字

表示行，由此写出点D的位置即可；

(2)根据旋转的方法，将三角形与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90度，再将其它

边连起来即可；

(3)将三角形ABC按2：1的比放大，则放大后三角形的边长是原三角形的2倍，据此画

图即可。

【详解】

答案第11页，共16页

点D的位置用数对表示是（1,6）。

【点睛】

本题综合性较强，熟练掌握数对表示位置的特点，图形旋转的方法以及图形放大与缩小的

方法是解答本题的关键。

25.（1）140；220

（2）见详解

【解析】

【分析】

（1）根据统计图可知，四年级有40人参加植树，占植树总人数的10%,根据百分数除法

的意义，列除法算式求出总人数即可，再乘五年级参加植树的人数占总人数的百分比，即

可求出五年级人数，用总人数减去四、五年级的人数即可求出六年级的人数；

（2）用六年级的人数除以总人数即可求出六年级参加植树的人数占总人数的百分比；

根据五、六年级参加植树的人数完成条形统计图即可。

【详解】

（1）40-10%=400（人）：

400x35%=140（人）；

400-140-40

=260-40

=220（人）；

答案第12页，共16页

五年级有140人参加植树活动，六年级参加植树活动的有220人;

(2)220-400=55%；

图2

【点睛】

解答本题的关键是读懂统计图中的数学信息，求出总人数，从而进一步解决问题。

26.(1)4；470

(2)16升

【解析】

【分析】

(1)前后两天里程表没有变化的那一天就是没有出车；4月2日到4月5日应该是4月5

日下班后的数值减去4月1日下班后的数值是行驶的路程。

(2)每千米的耗油量乘上4月6日的里程数即可。

【详解】

(1)4月4日没有出车；4月2日到4月5日行驶路程：2620-2150=470(千米)。

(2)(2820-2620)-0.08

=200x0.08

=16(升)答：4月6日这一天耗油16升。

【点睛】

需要注意的是，表的读数显示的是下班后的数值，所以4月2日到4月5日应该是4月5

日下班后的数值减去4月1日下班后的数值才是行驶的路程。

27.225块

【解析】

答案第13页，共16页

【分析】

由题意可知，会议室的面积是一定的，一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，可列等量

关系式，据此解答即可。

【详解】

解：设需要X块。

0.09xl00=0.2x0.2xx

0.04x=9

x—225

答:需要225块方砖。

【点睛】

本题考查用比例解决问题，列出等量关系式是解题的关键。

28.97.89%

【解析】

【分析】

根据成活率=成活的棵树十植树的总棵树，六年级同学先植树186棵，其中有4棵没有成活,

可知成活的棵树为186—4=182（棵），后来又补种了4棵，全部成活，可知成活的棵树变

为182+4=186（棵），总棵树=186+4=190（棵），据此可解答。

【详解】

（186-4+4）+（186+4）xlOO%

=186+190x100%

-97.89%

答：六年级同学植树的成活率是97.89%。

【点睛】

本题考查成活率问题，明确成活率=成活的棵树+植树的总棵树是解题的关键。

29.100人

【解析】

【分析】

根据题意可知，甲厂剩下的人数:乙厂剩下的人数=5：4,据此列比例式解答即可。

【详解】

解：设从这两个厂中各选了x人去参加文艺汇演；

答案第14页，共16页

(1600-x)：(1300-x)=5：4

4(1600-x)=5(1300-x)

6400-4x=6500-5x

x=100：

答：从这两个厂中各选了100人去参加文艺汇演。

【点睛】

解答本题的关键是抓住甲乙两厂剩下的人数之比是5：4和挑选同样多的人这两个信息，从

而列比例式解答。

30.(1)94.2厘米；

(2)2119.5平方厘米；

(3)143立方厘米

【解析】

【分析】

(1)根据题意可知，铁丝的长度即底面周长，根据C=7td解答即可；

(2)根据题意可知，水在桶中的形状为底面直径30厘米，高为15厘米的圆柱，则水与桶

接触的面为一个侧面加底面，据此解答即可；

(3)“不规则物体的体积=底面积x