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文档简介

13.2角边角已知：如图，要得到△ABC≌△ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1）

(SAS)(2)

(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=∠DABBC=BD∠CBA=∠DBA当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等．（SAS）而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等．（SSA）两角一边呢如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？全等全等如图13.2.9，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论:都全等在△ABC与△A'B'C'中,若∠A=∠A',AB=A'B',∠B=∠B',那么△ABC与△A'B'C'全等吗?CBAC'B'A'ASA全等如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A.（或角边角）．角边角基本事实在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF(A.S.A.)∴用符号语言表达为：DEFABC\\练习如图，要证明△ACE≌△BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）AC∥BD，CE=DF，

(SAS)(2)AC=BD，AC∥BD

(ASA)(3)CE=DF，(ASA)(4)∠C=∠D，(ASA)CBAEFD课堂练习∠AEC=∠BFDAC=BD∠A=∠B∠C=∠DAC=BD∠A=∠B如图13.2.11，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．AB=DCAAS？练习：如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．不全等。因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但BC不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。练一练已知：△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′的根据是（）A;SASB:ASAC:AASD：都不对如图，∠A＝∠B，CA=CB,△CAD和△CBE全等吗？CD和CE相等吗？试说明理由？如图,O是AB的中点，=，

与全等吗?为什么？两角和夹边对应相等探索:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求证：△ABC≌△A′B′C′定理：

如果两个三角形有两个角和其中一组相等角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.（或角角边）．DEFABCABCA′B′C′口答：1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据AAS答：全等，根据AAS如图，已知AB=AC，∠ADB=∠A

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