人教版数学六年级下册全册教案（2025年2月修订）

(2025年春季新教材)行者疆第1课时负数的认识【教学内容】教材第2～3页例1、例2及相关习题。【教学目标】1.初步认识负数，理解正数、负数的意义，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数，也不是负数，理解分类讨论思想。2.初步学会用正数、负数表示一些日常生活中的实际问题，体验正数、负数的相对3.了解负数的产生，感受正、负数与生活的联系。【重点难点】重点：结合现实情境理解负数的含义。难点：理解0既不是正数，也不是负数。【教学过程】一、情境导入【课件出示教材第2页例1情境图】师：寒假期间，小红一家准备到外地游玩。为了准备所需用品，小红收集了某天中央气象台发布的气温预报。1.初步感知负数。师：观察上图，你能发现什么?(学生自由发言。)师：0℃代表什么意思?(小组交流讨论。)师介绍：在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃。师：-6℃和6℃各代表什么意思?预设：-6℃表示零下6摄氏度，6℃表示零上6摄氏度。师小结：以0℃为分界点，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”(负号)。例如：-6℃表示零下6摄氏度，读作负六摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号)表示，一般情况下“+”可省略不写。例如：+6℃表示零上6摄氏度，读作正六摄氏度，也可以写成6℃,读作六摄氏度。师：请同学们根据图中的信息填写表格，并说一说它们的含义。【课件出示】北京西安拉萨武汉海口(学生完成后，教师选取代表发言。)2.认识正、负数。【课件出示教材第3页例2】师：你能看懂这份账单吗?这些数各表示什么?预设：-85.00表示支出85元，-500.00表示支出500元，+500.00表示收入500元……师：+500和-500的意义相同吗?有什么发现?预设1:+500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出。预设2:收入与支出是相反意义的量。师：你能对这些数进行分类吗?小组交流讨论后，师介绍：为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、38收入与支出等，需要用两种数。38这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上“-”(负号)的数，如-6、-500、-4.7、等，这些数是负数。师：那么0应该归为哪一类呢?(组织学生讨论，相互发表意见。)小组讨论交流后明确：0既不是正数也不是负数。3.正、负数的读法。(1)自主探究。【课件出示自学要求】(2)汇报交流。师：谁来说一说正、负数的读法?预设：负数的读法：先读“负”,再读数，如-6读作负六，读作负八分之三。正数的读法：正数前面的“+”可以省略不写。如果为了与负数对比，也可以加上正号，如+6,读作正六。4.举例说明负数在生活中的应用。师：你还在什么地方见过负数?预设1:我在妈妈的家庭收支记录上见过负数。预设2:我在冰箱上见过负数，冷冻室的温度是-18℃。1.完成教材第4页“做一做”第1、2题。组织学生独立完成，指名回答。2.完成教材“练习一”第1题。3.下面说法错误的有()个。①0℃表示没有温度。②一个数不是正数就是负数。③9,+2,+7,12,0都是正数。④写负数时，“-”不能省略。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】负数的认识+6℃零上6摄氏度-6℃零下6摄氏度两种相反意义的量0既不是正数也不是负数。【教学反思】“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，但学生对此并不是一无所知。通过天气预报节目，学生对它已有了认知基础，再加上教材又提供了大量丰富多彩、贴近生活的素材，不但方便了教师，还指引了教学方向。教学中，先通过中央气象台发布的六个城市的气温预报及存折上的明细这两个生活情境，让学生在情境中体会负数在生活中的广泛应用，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。具有生活实际背景的练习活动，让学生学会用正、负数表示一些具有相反意义的量。寻找生活中的正、负数的活动，让学生自己列举生活中正、负数应用的实例，体会引进负数的必要性，理解第2课时在直线上表示数【教学内容】教材第4～5页例3及相关练习。【教学目标】2.在解决实际问题的过程中，把起点、行走方向、行走距离等生活概念与直线上的点以及相应的数之间建立一一对应关系，感受数形结合的思想方法。3.体会数学与生活的密切联系，建立良好的数学学习情感。【重点难点】重点：在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。难点：根据直线上的点以及正负数说出其代表的含义。【教学过程】【课件出示】1.读出下列各数，并指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。2.如果+25%表示增产25%,那么-16%就表示()。℃976431℃97643103五、探究新知【课件出示教材第4页例3】1.阅读与理解。师：从图中你知道了什么?预设1:两人向东，两人向西，方向相反。预设2:大树是起点，小天和小芳走的路程一样长，都是走了2m;小雯和小东走的师：要解决什么问题?师：以组为单位试着画一画，然后汇报交流。(学生画图，教师巡视并适当给予指预设：以大树为起点，向东为正，向西为负。用0表示树的位置，用+2表示树东边2m的位置，用-2表示树西边2m的位置，用+4表示树东边4m的位置，用-4表示小雯小天小芳小东-4m-3m-2m-1m预设1:直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。预设2:可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。师介绍：数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。0右边的数是正数，0左边的数是负数。六、巩固运用1.完成教材第5页“做一做”。学生独立练习，指名汇报。2.如果把一个人先向东走5m记作+5m,那么这个人又走-4m是什么意思?这时他距离出发点有多远?在直线上表示出来。3.先填一填，再在直线上描点表示-2和-4。-2和-4,哪个数更接近0?-2和-4,哪个数更接近0?通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】在直线上表示数【教学反思】【教学内容】教材第6～7页练习一相关习题。【教学目标】1.巩固对负数的意义的理解，会读、写正、负数；能够熟练地在直线上表示正、负数和0。2.通过多层次、多种形式的练习感受负数在生活中的应用。3.在练习中渗透有关科学的知识，培养全面学习的兴趣。【重点难点】【教学过程】七、复习回顾1.正、负数的意义。学生讨论交流，指名汇报。师生共同小结：为了表示相反意义的量，如零上温度与零下温度、收入与支出等，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如6、500、4.7、,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上“一”(负号)的数，如-6、-500、-4.7、等，这些数是负2.正、负数的读法和写法。先写“一”,再写先读“负”,再数。“+”可以省先读“正”,再读数。四；8读作：八①画一条直线，确定0的位置；②以0为起点，规定向右为正方向；③规定单位长度；④在直线上标出对应点。1.完成教材练习一第2题。(1)学生独立完成。(2)指名汇报，教师点评。2.完成教材练习一第3题。(1)学生独立完成。(2)学生汇报，其他同学点评。3.完成教材练习一第4题。(1)学生独立完成。(2)学生汇报，其他同学点评。4.完成教材练习一第5题。(1)组织学生认真观察直线。(2)写出直线上指定点所对应的数。(3)指名汇报，教师点评。5.完成教材练习一第6题。(1)指名学生读题，指导学生审清题意。(2)学生独立完成，集体订正。完成教材第7页练习一第8题。(1)2月份营业额比1月份增长了多少?增长了百分之多少?(2)3月份营业额比2月份减少了多少?减少了百分之多少?(3)4月份营业额比3月份减少了多少?增长了百分之多少?(4)5月份营业额与4月份持平，既无增长也无减少，所以增长率为多少?学生独立思考，小组交流，指名汇报，集体订正。教师总结：在表示营业额的增长率问题上，可以用正数表示营业额增加，用负数表示营业额减少。0%表示既无增长也无减少，这也进一步说明了0既不是正数也不是负数。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【教学反思】本节课通过将教材习题分类成各个不同难度层次的练习，由浅入深，符合学生的思维与逻辑顺序。在学生练习基础题之前，先复习了相应的知识点，及时加深学生对知识的印象并将单元知识点总结在一起，使学生形成系统的知识框架。对于拓展题，学生可能无法理解3月份营业额减少的情况下我们依然用增长-10%来描述，此处我们应多下功夫解释“增长”一词与“-”符号并不矛盾，增长-10%指的是3月份的营业额比2月份减少了10%。对于少部分仍无法理解的学生，我们可以再举一个或几个类似的例子让学生加以区分和对比，从而将知识彻底消化、吃透。第2单元百分数(二)【教学内容】教材第8页例1及相关习题。【教学目标】1.联系百分数的意义认识“折扣”的含义，体会折扣和分数、百分数的关系，加深对百分数的数量关系的理解，会解决简单的折扣问题。2.联系已有的知识和经验进行分析、比较、概括、推理等活动，增强问题意识，提高解决有关百分数的实际问题的能力。3.感受到生活中处处有数学，感受数学的应用价值，提高对数学学习的兴趣。【重点难点】重点：理解折扣的含义并能进行应用。难点：与百分数问题建立联系，正确解决问题。【教学过程】十、新课导入师：同学们，你们知道商家经常采用哪些促销手段吗?(学生自由发言。)师：看来大家对此都有一定的了解，今天这节课我们就用数学的眼光来探索相关内容。十一、探究新知1.理解折扣。师介绍：刚刚大家提到的商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。【课件出示】(1)四折是十分之(),改写成百分数是()。(2)七五折是十分之(),改写成百分数是()。(3)九二折是十分之(),改写成百分数是()。学生独立完成，然后全班交流。2.运用折扣含义解决实际问题。(1)理解具体情境中的折扣。【课件出示教材第8页商场促销主题图】师：同学们想一想，这里的电器“九折”是什么意思?其他商品“八五折”又是什么意思?预设：“九折”表示按原价的90%出售，“八五折”表示按原价的85%出售。(2)解决实际问题。【课件出示教材第8页例1(1)】①自主探究。说一说：你从题中获得了哪些信息?想一想：打八五折怎么理解?是以谁为单位“1”?本题中存在怎样的数量关系?算一算：根据数量关系式，列式解答。②交流汇报。师：谁能说一说你是如何解决这个问题的?预设：求买这辆自行车要用多少钱就是求现价是多少。已知自行车原价280元，现在打八五折出售。打八五折出售，也就是按原价的85%销售，“原价”是单位“1”。现价=原价×85%280×85%=238(元)答：买这辆自行车用了238元。【课件出示教材第8页例1(2)】①自主探究。师：按照第(1)题的解题思路你能解决这个问题吗?学生独立思考，然后集体交流。(教师巡视，个别指导。)②交流汇报。师：你从题中获得了哪些信息?预设：已知电水壶原价160元，现在打九折出售，求便宜了多少钱。师：打九折怎么理解?是以谁为单位“1”?如何解答?师：该如何解答呢?预设1:便宜的钱=原价一现价=16(元)预设2:便宜的钱=原价×(1一折扣)=16(元)十二、巩固运用(1)学生独立思考，(2)指名板演，集体订正。2.完成教材“练习二”第1题。3.一台取暖器原价280元，现在的售价是252元。这台取暖器是打几折出售的?4.王叔叔以八五折的优惠价买了一辆自行车，实际付了357元。这辆自行车的原价是多少元?通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】折扣几折就表示十分之几，也就是百分之几十。【教学反思】折扣”是商品经济中经常使用的一个概念，与人们的生活联系密切。学生虽然在日常的生活中经常接触“打折”这个词，但对于折扣的含义、计算的方法并不了解。因此，本节课通过创设学生熟悉的商场商品打折的生活情境引入要探究的内容，组织学生通过自主探究、合作交流等学习活动理解、掌握知识。第2单元百分数(二)【教学内容】教材第9页例2及相关习题。【教学目标】1.理解成数的含义，知道成数在生活中的简单应用；能把成数转化成百分数，正确解决有关成数的实际问题。2.联系已有的知识和经验进行分析、比较、推理等活动，沟通知识之间的联系，提高解决有关百分数的实际问题的能力。3.感受数学与实际生活的联系，培养数学的应用意识。【重点难点】重点：理解成数的含义。难点：解答有关成数的实际问题。【教学过程】十三、情境导入【课件出示教材第9页情境图】农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写着：“今年我省小麦比去年增产师：同学们有留意到类似的新闻报道吗?(学生自由发言。)十四、探究新知1.理解成数的含义。(1)自学教材第9页第二自然段。(2)填一填。一成=十分之()=()%三成五=十分之()=()%(3)归纳总结。师介绍：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。(4)深化理解。【课件出示】1.某品牌的汽车出口总量比去年增加三成。1.某品牌的汽车出口总量比去年增加三成。2.某铁路货运量比去年增加两成。师：说一说这些成数表示什么。(学生自由发言。)2.成数的应用。【课件出示教材第9页例2】(1)分析题目，理解题意。师：读题，你获得了哪些数学信息?预设：已知去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。求今年用电多少万千师：今年比去年节电二成五怎么理解?是以哪个量为单位“1”?预设：今年比去年节电“二成五”是指今年比去年用电量节约了25%,以“去年用电量”为单位“1”。(2)列式解答。师：求今年用电多少万千瓦时，该如何列式解答呢?预设：今年用电量=去年用电量×(1-25%)350×(1-25%)=262.5(万千瓦时)答：今年用电262.5万千瓦时。(3)归纳小结。师：解决有关“成数”问题，需要注意什么?小组交流讨论后，师生共同总结：把“成数”问题转化成百分数问题，找准单位十五、巩固运用1.完成教材第9页“做一做”。(1)指名上台板演，其他学生独立完成。(2)集体点评订正。2.完成教材“练习二”第4题。(1)学生独立完成，并汇报答案。(2)集体订正。通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】成数成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。【教学反思】本节课的教学注重联系生活实际，利用学生在日常生活中耳熟能详的例子调动学生的学习兴趣，让学生体会到数学源于生活，又可应用于生活。同时，我引导学生积极地讨论，主动地探索，勇敢地尝试，将教学活动建立在学生已有的知识经验基础之上，所以课堂气氛活跃，学生学得起劲，学得主动。第2单元百分数(二)【教学内容】教材第10页例3及相关习题。【教学目标】1.理解应纳税额、税率的含义，掌握有关纳税问题的计算方法，能正确解决简单的纳税问题。2.在解决纳税的实际问题中，提高灵活解决实际问题的能力，增强应用数学的意识。3.体验数学与生活的紧密联系，培养和增强自觉纳税的法制意识。【重点难点】重点：掌握税额的计算方法。难点：理解税率的含义。【教学过程】十六、情境导入【课件出示教材第10页主题图】师：同学们，国家为了发展经济、教育、科技、文化和国防事业，投入了大量人力和物十七、探究新知(1)自主学习。自学教材第10页第一、二自然段。说一说：①什么是纳税?②税收的种类主要有哪些?③应纳税额和税率又是什么意思?(2)交流汇报。师：什么是纳税?师：什么是应纳税额?预设：应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率叫作税率。(1)自主探究。(2)交流汇报。交流中使学生明确：“3%”表示应缴纳增值税占应纳税额部分的百分比，求应缴纳的增值税，就是求应纳税额，根据“税率=应纳税额÷各种收入应纳税部分”,可知“应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率”。规范解答过程：30×3%=0.9(万元)答：10月份应缴纳增值税0.9万元。十八、巩固运用1.完成教材第10页“做一做”。(1)学生独立完成。(2)指名汇报，集体点评订正。2.完成教材“练习二”第6、7题。(1)学生独立完成。(2)集体订正。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】税率应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率【教学反思】中。在课堂总结的时候，我们应让学生明白学习的最终目的在于实践，在培养学生正确认识纳税的意义的同时，也号召学生影响身边的人都做积极的纳税人。第2单元百分数(二)第4课时利率【教学内容】教材第11页例4及相关习题。【教学目标】【重点难点】重点：掌握利息的计算方法。难点：解决利息计算的实际问题。【教学过程】十九、情境导入师：你们的爸爸、妈妈是怎样打理节约下来或暂时不用的钱的?(学生自由发言。)师：是的，人们常常把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。今天这节课我们就来学习与储蓄有关的知识。二十、探究新知1.了解相关概念。(1)自学教材第11页第一、二自然段。学生自由交流讨论，集体汇报，师补充，明确：本金：存入银行的钱。利息：取款时银行多支付的钱。利率：单位时间(如1年、1月、1日等)内利息与本金的比率。利息=本金×利率×存期(3)了解目前存款利率。【课件出示中国人民银行2015年10月23日公布的存款基准利率】师：从表格中，你们能获取哪些有关信息?(学生自由发言。)2.计算利息。【课件出示教材第11例4】(1)自主探究。(2)交流汇报。5000×2.10%×2=210(元)5000+210=5210(元)=5210(元)二十一、巩固运用1.完成教材第11页“做一做”。(1)指名上台板演，其他学生独立完成。(2)集体点评订正。写客备注收款人户名_收款人账(卡)号储种：□活期账户□定期一本通☑整存整取口七天递力)□其他；客客户认口丝金(1)指名说一说本金、存期、利率分别是多少，“半年”利息如何计算。(2)独立完成，集体订正。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】利率【教学反思】利率与人们的生活密切联系，并且本节课是在学生已经学习了百分数的知识和对生活已有经验的基础上进行教学的，所以整个教学过程相对比较流畅，学生学得也比较轻松。在本节课的开始，我创设了宽松的学习情境，从“家里节约下来或暂时不用的钱处理方法”,引导学生从生活经验中积极寻找有关储蓄的影子，并且引出本节课的主题一一利率。紧接着，我组织学生阅读教材并集体汇报本金、利息和利率的概念以及三者之讲解、课堂练习逐步让学生学会运用“利息=本金×利率×存期”这一公式。在讲解教材第11页例4时，我介绍了两种解题方法，提高了学生运用所学知识解决实际问题的第2单元百分数(二)【教学内容】教材第12页例5及相关习题。【教学目标】1.在现实情境中，能综合应用“折扣”知识解决生活中的购物问题，能根据计算结果对促销方案进行合理选择。2.在分析、对比的过程中，选择多种促销方式中更优惠的方案，提高分析问题、解决问题的能力。3.体会数学在生活中的现实意义，感受数学在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣。【重点难点】重点：理解购物中的多种优惠方式，并正确计算出优惠金额。难点：理解不同优惠方式的正确含义。【教学过程】二十二、情境导入师：前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，百分数在我们的生活中处处存在。回想一下，我们在陪家长去商场购物时，商家有没有做过什么促销活动?你知道哪些促销方式?(学生自由发言，课件展示一些促销海报。)师：大家都说得很对，商家促销方式多种多样，今天我们就来学习相关问题。二十三、探究新知【课件出示教材12页例5】1.阅读与理解。师：读题，你知道了什么?要解决什么问题?(学生自由发言。)师：“每满100元减50元”是什么意思?师引导学生交流讨论后明确：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元；不满100元的零头部分不优惠。预设1:在A商场买，直接用总价乘55%就能算出实际花费。230×55%=126.5(元)预设2:在B商场买，先看总价中有几个100,230里有2个100;然后从总价中减去2个50元。230-50×2=130(元)预设：126.5<130,A商场更省钱。引导学生思考：如果在B商场购买这条裙子，相当于打几折?预设：130÷230≈57%,相当于打五七折，两种促销方式不一样。师：你知道为什么B商场优惠力度没有A商场大吗?预设：“每满100元减50元”,只是对价钱中的整100元打五折，没有满100元的(1)尝试解答。(2)反馈交流，说思路说解法。2.完成教材“练习二”第8题。(1)学生独立完成，并汇报答案。(2)集体订正。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】解决问题230×55%=126.5(元)230—50×2=130(元)【教学反思】本节课主要是让学生综合运用折扣知识解决生活中的“促销”问题。通过几个情境的展示以及几个问题的讨论，让学生在自主探索中观察、分析，学会运用数学知识解决问题，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验。在解决问题的过程中，要注意鼓励学生自主解决问题，让学生在多种购买方式中进行比较选择，择优选取，进一步提高学生分析、解决实际问题的能力。第2单元百分数(二)第6课时练习课【教学内容】教材第13～14页练习二相关习题。【教学目标】实际问题。2.经历自主探索、迁移类推的过程，提高解决问题的能力。3.进一步感受数学与生活的联系，提高数学应用意识。【重点难点】重点：把相关问题转化成百分数。难点：利用所学知识解决相关实际问题。【教学过程】二十五、复习回顾1.同学们还记得什么是折扣、成数、税率、利率、利息吗?学生自由发言。2.八折=()%七五折=()%二成=()%四成五=()%学生独立完成，指名汇报。师：本单元的知识大家掌握得不错，今天这节课，我们继续来进行相关的巩固练习。二十六、巩固运用1.完成教材练习二第3题。(1)组织学生阅读分析已知信息和问题。(2)学生独立列式，并在组内交流。(3)教师点评。2.完成教材练习二第5题。(1)提问：比上月增长三成是什么意思?题目中的单位“1”是什么?(2)学生独立完成，教师点评。3.完成教材练习二第9题。(1)学生独立完成。(2)指名回答，集体订正。4.完成教材练习二第10题。(1)提问：连本带息继续购买下一年的产品是什么意思?第二年的本金变成了多(2)小组内交流讨论并汇报。(3)教师点评。完成教材练习二第11题。(1)组织学生阅读分析已知信息和问题，并提问：增长-9.5%是什么意思?(2)学生独立列式，指名回答。(3)教师点评。通过这节课的学习，你有什么收获?【教学反思】要是讲练结合，遇到不好解决的题型，我会就此提出一个相关问题，引导学生去思考。整节课，我特别关注学生的参与度，放手让学生自己去探讨交流，并取得了很大的成功。★生活与百分数【教学内容】教材第15页相关内容。【教学目标】1.进一步了解百分数在生活中的运用，能够运用相关知识设计合理的理财方案；认识千分数和万分数。2.在比较理财方式、设计方案的过程中，经历观察、比较、分析、等数学活动，提高应用知识解决问题的能力，积累基本的数学经验。3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学学习的价值，激发学习数学的兴趣。【重点难点】重点：经历活动的全过程，设计合理的存款方案。难点：比较理财方式，设计出合理的理财方案。【教学过程】二十七、复习导入师：什么是本金、利息、利率?怎样计算利息?(指名回答。)师：这一单元我们学习了用百分数解决实际问题，这节课我们继续来感受一下生活与百分数的密切联系。二十八、活动探究1.活动1。(1)在组内交流自己调查到的利率表，并说说你是如何调查到的，在全班展示。(2)再对照一下教材第11页的利率表，它们有何不同?交流过程中，师引导思考：国家为什么要调整利率?学生自由汇报，最后师介绍：银行存款利率不是一成不变的，根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整；各银行的利率相对来说，也会有少许的差异。国家调控利率，是为了社会经济的稳定和增长，保证物价平稳，保持财政收支平衡，需要根据不同的社会情况来随时调整利率。2.活动2。【课件出示】国债、购买理财产品。请你先调查一下目前国债的利率和理财产品的预期年收益率，然后帮李阿姨设计一师：根据题意，李阿姨有几种选择?分别是什么?(学生讨论后回答。)预设1:选择普通储蓄存款，存两个三年期。预设2:选择购买国债，购买两个三年期。预设3:购买理财产品，选择利率高的。师：大家都说得非常好!下面请大家根据课前调查得到的理财产品和国债利率情况，小组内合作快速算出这些方案的利息，看看哪组算得又快又准确。【课件出示存款、国债和理财产品利率】小组合作探讨，教师巡视，适时予以指导。3.认识千分数和万分数。【课件出示教材15页“你知道吗”】(1)学生自主阅读学习。(2)学生交流汇报自己的收获。三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【教学反思】这是一节综合实践课，在正式上课之前，我让学生自己在家里开展调查活动，为本节课做好充足的准备。通过“帮李阿姨设计一个合理的理财方案”的实践活动，有助于提高学生把现实问题抽象成数学模型的能力，使学生进一步理解百分数的意义，提高学生利用百分数解决问题的能力。第3单元圆柱与圆锥第1课时圆柱的认识(1)【教学内容】教材第16～17页例1及相关习题。【教学目标】1.认识圆柱，了解圆柱各部分名称，掌握圆柱的特征。2.经历探索圆柱特征的过程，通过观察、操作、分析等活动，提高分析能力，发展推理意识和空间观念。3.感受数学与生活的广泛联系，提高学习兴趣，树立学好数学的信心。【重点难点】重点：掌握圆柱的特征和各部分名称。难点：发展空间观念。【教学过程】二十九、复习导入【课件出示】请把下列图形进行分类。学生回答后，师：前面学习的知识大家记得很清楚，今天我们主要来研究图中的第3个图形。三十、探究新知1.观察实物，认识圆柱。【课件出示教材第16页图片】师：上面这些物体的形状有什么共同点?小组交流讨论后，师引导学生从实物中抽象出圆柱。并介绍：上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。师：在生活中，你还见过哪些圆柱形的物体?(学生自由发言。)2.探究圆柱的特征。(1)结合实物，初步探索圆柱的组成。师：请同学们拿出准备好的学具，先看一看，摸一摸，再说一说它是由哪几部分组组织学生交流，然后师介绍：圆柱的上、下两个面叫作底面；周围的面(上、下底面除外)叫作侧面。(2)感知圆柱的特征。师：圆柱的底面是什么形状?两个底面有什么关系?引导学生观察，并推测圆柱的上、下底面是两个大小相等的圆。通过讨论，让学生说说自己的验证方法：剪出来比较、量半径、量直径……师：同学们说的都是对的。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。(课件同步演示上、师：请大家摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么?预设：圆柱的侧面是曲面。(3)认识圆柱的高。【课件出示】师：哪个圆柱比较高?为什么?引导学生发现：圆柱的高矮和圆柱两个底面之间的距离有关。师介绍：圆柱的两个底面之间的距离叫作高。师：圆柱有多少条高呢?这些高的长度有什么关系?学生交流讨论后明确：圆柱有无数条高，它们的长度相等。3.实验操作，体会平面图形与立体图形的转换。师：把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。动手操作观察后，学生汇报：转动后形状像圆柱。三十一、巩固运用1.完成教材第17页“做一做”第1题。2.完成教材第17页“做一做”第2题。(1)说一说右边的圆柱分别是左边的长方形怎样旋转出来的。(2)独立完成。3.完成教材“练习三”第1、2题。(1)学生独立完成。(2)指名汇报。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】圆柱的认识(1)底面底面圆柱的底面侧面【教学反思】圆柱是一种实际生活中比较常见的立体图形。在教学圆柱的认识时，我注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题的能力打下了基础。通过圆柱实物的演示，建立圆柱的表象，对圆柱有初步的认识；通过观察和操作，让学生发现和总结圆柱特征。在探索完特征后，安排学生动手操作，使学生从旋转的角度认识圆柱，感受平面图形与立体图形的转换，也为后面学习长方形的长、宽与圆柱的底面、高的关系打下基础。第2课时圆柱的认识(2)【教学内容】教材第18页例2及相关习题。【教学目标】1.认识圆柱侧面展开图，理解展开图(长方形)的长、宽与圆柱的关系。【重点难点】重难点：理解展开图(长方形)的长、宽与圆柱的关系。【教学过程】三十二、复习导入师：圆柱由哪几部分组成?(指名回答。)师：上节课学习的知识大家掌握得不错，这节课我们来探索圆柱的侧面展开图。三十三、探究新知1.探究圆柱的侧面展开后的形状。师：圆柱的侧面展开后是什么形状?(1)自主探究。组织学生分小组进行操作，完成后展示交流.(2)交流汇报。预设1:预设2:预设3:引导学生明确圆柱的侧面展开方式不同，展开后的形状也不同。2.探究圆柱侧面展开图(长方形)长、宽与圆柱的关系。【课件出示】师：按以上要求剪开，展开后会得到什么图形?预设：把圆柱侧面像上面那样展开后，得到一个长方形。师：这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系?学生交流讨论后交流汇报。预设：长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。师：你们同意吗?把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么?三十四、巩固运用1.完成教材第18页“做一做”第1题。(1)学生交流讨论。(2)指名回答，集体点评订正。2.完成教材第18页“做一做”第2题。(1)让学生说一说长方形的长、宽分别对应展开前的什么。(2)独立完成，集体订正。3.完成教材“练习三”第3～5题。(1)学生独立完成。(2)指名汇报，集体订正。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】圆柱的认识(2)长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。【教学反思】本节课注重与实际生活相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下基础。借助实物演示、动手操作、课件展示等教学手段，探索圆柱的侧面展开图的形状，并在此基础上进一步探索长方形的长、宽与圆柱的关系。这节课我主要以提问的形式引导学生自主探究，让学生经历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立起立体图形与平面图形之间的联系，掌握转化的数学思想。第3单元圆柱与圆锥第3课时圆柱的表面积【教学内容】教材第20～21页例3、例4及相关习题。【教学目标】1.理解圆柱表面积的概念，掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能根据具体情境解决生活中简单的实际问题。2.通过类比迁移，自主探究圆柱表面积的计算方法，进一步积累学习立体图形的活动经验，培养推理意识与解决问题的能力，发展空间观念。3.感受图形在生活中的广泛应用，养成乐于思考的习惯。【重点难点】重点：掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。难点：能根据实际，综合运用侧面积和表面积的计算方法解决生活中简单的实际问【教学过程】三十五、复习导入师：我们学过哪些图形的表面积?它们的表面积分别指的是什么?预设：前面学习过长方体和正方体的表面积，指的是长方体和正方体6个面的面积师：想一想，圆柱的表面积指的是什么?怎么求圆柱的表面积呢?这节课我们一起来探索相关内容。三十六、探究新知1.探索圆柱表面积的计算方法。(1)理解圆柱表面积的含义。师：在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。(课件配合出示圆柱展开图。)仔细观察图片，你有什么发现?组织学生思考交流得出结论后汇报，师小结：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。(2)探索圆柱表面积的计算方法。师：你会计算圆柱的侧面积吗?圆柱底面的面积呢?师引导学生发现并总结：圆柱的侧面积就是长方形的面积，长方形的长对应圆柱的底面周长，宽对应圆柱的高，圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高；圆柱底面的面积就是圆的面积。师介绍：如果圆柱的底面半径是r,高是h,那么,可以得到下面的公式。圆柱的侧面积=2πrh其中一个底面的面积=πr²(3)即时训练。完成教材第20页“做一做”。①思考：求商标纸的面积就是求什么?②独立完成，集体点评订正。2.运用表面积公式解决实际问题。【课件出示教材第21页例4】(1)读题，理解题意。师：你从题中获得了哪些数学信息?(学生自由发言。)师：“大约要用多少平方厘米的面料”是什么意思?预设：就是求厨师帽的表面积。师：这个帽子的表面积包括了哪几个面?学生独立思考后相互交流，师引导明确：帽子的表面积=侧面积+1个底面的面(2)列式解答。师：现在你能自己列式解答吗?学生独立解答，教师指名讲解计算方法：帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm²)帽顶的面积：3.14×(20÷2)²=314(cm²)需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm²)师：大家知道为什么要保留整十数吗?(3)即时训练。完成教材第21页“做一做”第1～2题。三十七、巩固运用完成教材“练习四”第1题。(1)学生独立完成，指名汇报答案。(2)集体订正。通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积=2πrh其中一个底面的面积=πr²【教学反思】本节课的教学，要让学生明确圆柱表面积的含义，知道表面积的计算方法，会用表面积及计算公式解决实际问题。在教学中我注重学生的参与度，放手让学生讨论交流，在实际应用中，有些学生不管实际情况求的是哪些面的面积【教学内容】教材第22～23页相关习题。【教学目标】【重点难点】重点：巩固对圆柱表面积的计算方法。难点：解决日常生活中和圆柱表面积有关的各种问题。【教学过程】三十八、复习回顾师：大家还记得怎么计算圆柱的表面积和侧面积吗?预设：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积=底面周长×高三十九、巩固应用1.完成教材练习四第5题。(1)复习长方体和正方体的表面积公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6(2)学生独立完成，教师指名板演。2.完成教材练习四第6题。(1)提问：求黑色布料的面积实际上是求哪几个面的面积?红色布料呢?(2)学生独立列式，并在组内交流。(3)指名回答，教师板演。3.完成教材练习四第9题。(1)学生小组讨论：可以刷漆的面有哪些?哪些地方是刷不到油漆的?(2)独立列式，指名回答。4.完成教材练习四第11题。(1)提问：截成4段增加了几个面?(2)学生独立完成，教师点评。三、拓展延伸完成教材练习四第12题。(1)提问：你能从侧面展开图是一个正方形推导出什么信息?(2)小组内交流讨论。(3)指名上台板演，教师点评。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【教学反思】学生而言有点难度，课后要加强这部分学生的计算练习。第3单元圆柱与圆锥第5课时圆柱的体积【教学内容】教材第24～25页例5、例6及相关习题。【教学目标】1.探索并掌握圆柱体积的计算公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，会解决简单的实际问题。2.借助已有经验，经历类比猜想、操作验证推导圆柱体积计算公式的探索过程，渗透转化数学思想，积累几何活动经验，发展空间观念。3.在探索圆柱体积的过程中，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性，体会数学学习的价值。【重点难点】重点：掌握圆柱体积的计算方法，会正确地计算圆柱的体积。难点：圆柱体积计算公式的推导过程。【教学过程】四十、复习导入【课件出示】填空。师：前面学习的内容大家掌握不错，今天这节课我们就来探究圆柱的体积相关知识。2.运用体积公式解决实际问题。【课件出示教材第25页例6】(3)读题，理解题意。师：你从题中获得了哪些数学信息?(学生自由发言。)师：要解决这个问题，先要计算出什么?预设：杯子的容积。(2)列式解答。组织学生尝试独立解答，然后交流汇报。(交流时，引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部底面积没有直接给出，要先求底面积，再求杯子的容积。)(3)即时训练。完成教材第25页“做一做”第1题、第2题。①学生独立完成，指名汇报。②集体订正。四十二、巩固运用1.计算下面圆柱的体积。2.一个玻璃杯(如下图),从里面量底面半径是10cm,高是25cm。这个杯中的水有多少升?通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】圆柱的体积↓V=Sh=πrh【教学反思】这节课在推导圆柱的体积的计算公式时，运用知识迁移，在原有知识的基础上重新构建新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生的自学能力、观察能力、归纳能力。通过这节课的学习，学生对圆柱体积的计算方法都能掌握，但对于圆柱体积计算方法的推导过程还是有一部分学生理解起来有困难。今后在教学中应加强学生的动手操作，让每个学生都有机会去操作学具，这样可以加深印象，促进理解。柱【教学内容】教材第26页例7及相关习题。【教学目标】1.进一步巩固圆柱体积的计算方法，运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2.经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，体会转化、推理和变中有不变的数学思想，掌握问题解决的策略，培养应用意识。3.用数学知识解决生活中的实际问题，感受几何知识在生活中的广泛应用，体会数学学习的价值。【重点难点】重点：运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。难点：把不规则的物体转化成规则的物体。【教学过程】四十三、复习导入【课件圆出示】求下面各柱的体积。(只列式不计算)1.底面半径是3厘米，高是5厘米。2.底面周长是25.12分米，高是2分米。四十四、探究新知【课件出示教材例7】1.阅读与理解。师：你从题中知道了那些数学信息?(学生自由发言。)师：这个瓶子的容积能直接计算吗?为什么?预设：不能，因为瓶子不是一个完整的圆柱。2.分析与解答。师：瓶子的容积由哪几部分组成?引导学生发现瓶子的容积=水的体积+无水部分的体积，水的体积相当于一个小圆柱的师：能不能把不规则的部分转化成圆柱呢?如果将瓶子倒过来，里面的水变化了没有?无水部分变化了没有?组织学生小组讨论，师巡视指导，然后交流汇报。师：谁能说一说你的想法。师引导明确：瓶子的容积=水的体积+无水部分的体积=7cm高的圆柱体积+18cm高的圆柱体积四十五、巩固运用一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm,内直径是6cm。小明喝了多少水?(1)独立解答，指名汇报。(2)集体订正。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】解决问题答：这个瓶子的容积是1256mL。【教学反思】续计算奠定了良好基础。但是对于例7中非直观圆柱形容器的容积计算，很多同学一开学生明白该瓶子的容积就相当于两个小圆柱的体积。解决此类问题的关键就在于“转化”,即：将无法直接计算体积的物体转化成可计算体积的物体；又或者将原不规则的第3单元圆柱与圆锥【教学内容】教材第27～29页练习五相关习题。【教学目标】1.进一步理解和掌握圆柱体积的计算公式，能灵活运用有关知识解决实际问题。2.经历解决问题的过程，体验数学知识之间的联系和广泛应用。3.感受运用知识灵活解决问题的乐趣，获得应用知识的成功体验，激发学习兴趣，培养认真思考的良好学习习惯。【重点难点】重、难点：综合运用相关知识解决实际问题。【教学过程】一、复习回顾师：前面我们学习了圆柱体积的计算公式，谁来说一说?【课件出示】1.已知圆柱的底面半径和高，V=()。2.已知圆柱的底面直径和高，V=()。3.已知圆柱的底面周长和高，V=()。二、巩固运用1.完成教材练习五第1题。(1)指名上台板演，其余同学独立完成。(2)教师点评。2.完成教材练习五第3题。3.完成教材练习五第7题。(1)学生独立列式，并在组内交流。(2)教师点评。4.完成教材练习五第10题。(1)提问：铁块的体积实际上就是什么的体积?(2)小组内交流讨论并汇报。(3)教师点评。5.完成教材练习五第12题。(1)引导学生发现钢材的体积就是用大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积。(2)学生独立列式，并在组内交流。三、拓展延伸完成教材练习五第14题。(1)小组内动手操作，分别以长和宽为轴旋转一周。(2)讨论交流两个圆柱的底面半径。(3)学生独立列式计算，教师点评。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【教学反思】本节课为练习课，目的在于巩固前面学习的内容和发现学生存在的一些问题，然后及时调整或补充教学方案。在教学过程中发现学生存在的主要问题有：计算过程中单位错误，体积写成了面积单位，直径当成半径。对于这些问题，在讲解过程中及时指出纠【教学内容】教材第30～31页例1及相关习题。【教学目标】1.认识圆锥，掌握圆锥的基本特征，学会测量圆锥的高。3.激发学习数学的兴趣，体验探索问题的乐趣，感受数学与生活的联系。【重点难点】重点：掌握圆锥的特征。难点：掌握圆锥高的测量方法。【教学过程】四十六、情境导入【课件出示教材第30页部分图】师：上面这些物体的形状有什么特点?(课件配合演示从实物图中抽象出圆锥。)师介绍：这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。师：你还见过哪些圆锥形的物体?(学生自由发言。)四十七、探究新知1.探索圆锥的组成。师：拿一个圆锥形的物体，看一看，摸一摸，说一说它是由哪几部分组成的，有什么特征。组织学生观察，然后在小组中相互交流，全班汇报。预设1:圆锥尖尖的，有1个顶点，2个面。预设2:侧面是曲面，底面是一个圆。师：想一想，圆锥展开后是什么样子呢?学生自由发表意见，师介绍：(扇形)(圆)2.认识圆锥的高。师：圆锥的高在哪?你能用自己的话说说什么是圆锥的高吗?两人一组指一指，说一说。在学生交流的基础上结合课件演示介绍：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥师：圆柱有无数条高，那圆锥有几条高呢?预设：圆锥只有一条高。3.测量圆锥的高。师：你能想办法测量出圆锥的高吗?组织学生小组合作探究，教师巡视指导，然后指名汇报。在交流中明确：★测量时，圆锥的底面要放水平；★三用权的刻度线要与木板对齐，上面的三角尺要水平地放在圆锥的顶点上4.实验操作，体会平面图形与立体图形的转换。师：把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么动手操作观察后，学生汇报：转起来像一个圆锥。5.比较圆柱与圆锥的异同。师：圆柱与圆锥有什么相同点和不同点呢?组织学生小组讨论，指名汇报，结合学生汇报总结：形体相同点不同点形状个数展开高圆柱圆形曲面2长方形(或正形)无数条圆锥圆形1扇形1条四十八、巩固运用1.完成教材第31页“做一做”。同桌间互相指一指，说一说。2.完成教材“练习六”第1、2题。(1)学生独立完成。(2)集体订正。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】圆锥的认识从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。【教学反思】圆锥是在学生认识了圆柱之后进行的教学内容，而圆锥和圆柱在很多方面既有联系又有区别。学生有了学习圆柱的知识与基础技能，再认识圆锥问题不大。所以在教学中给予了学生充足的时间进行尝试、研究和讨论，不仅提供了学生自主学习的机会，也提高了学生参与学习的意识和信心。第2课时圆锥的体积【教学内容】教材第32～33页例2、例3及相关习题。【教学目标】2.经历圆锥体积计算方法的猜测、验证过程，理解圆锥与圆柱的关系，积累活动经验，发展推理意识和空间观念。3.感受实验探究的乐趣，初步形成严谨求实的科学态度。【重点难点】重点：掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题。难点：理解圆锥体积公式的推导过程。【教学过程】四十九、情境导入【课件出示小麦堆图片】师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了!你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗?引导大家发现：这个小麦堆近似圆锥形，求这堆小麦大约有多少立方米就是求圆锥的体积。师：圆锥的体积如何计算呢?这节课我们就来探究这个问题。五十、探究新知1.探究圆锥体积公式。(1)提出猜想。师：圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关?预设：圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，圆锥的体积是不是和圆柱的体积有关呢?(2)实验探究。①小组合作。☆各组准备好沙子和水，还有等底等高的圆柱、圆锥形容器。☆用倒沙子或水的方法试一试。②交流汇报。师：谁能说一说你们的实验过程和结果?预设1:把圆锥装满沙子，再倒进圆柱里，三次刚好装满。预设2:把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好倒了三次。师：通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗?组织学生小组讨论交流，指名汇报后，总结：等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积师：你能用字母表示他们的关系吗?预设：2.解决实际问题。【课件出示教材第33页例3】(1)自主探究。组织学生读题获取信息，独立解答。(2)交流汇报。师：谁能说一说你的解题思路?预设：根据圆锥体积公式先求出沙堆的底面积3.14×(4÷2)²=12.56(m²),然后求出体(m³),最后求出沙堆重6.28×1.5=9.42五十一、巩固运用1.完成教材第33页“做一做”第1题、第2题。(1)指名上台板演，其他学生独立完成。(2)集体点评订正。2.完成教材“练习六”第3题。(1)学生独立完成，并汇报答案。(2)集体订正。通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】圆锥的体积等底等高【教学反思】本节课探究圆锥体积计算方法，学生不是实验演示的被动观看者，而是参与操作的主动探究者，是学习的主人。在教学中使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识，充分调动了学生学习的积极性，引导全体学生动手、动脑、动口参与学习的全过程，效果还是不错的。第3单元圆柱与圆锥【教学内容】教材第34～35页练习六相关习题。【教学目标】1.进一步理解圆锥的特征和体积计算公式及等底等高的圆柱和圆锥之间的关系；能利用圆柱、圆锥的有关知识解决相关实际问题。【重点难点】重点：进一步掌握圆锥体积的计算方法。难点：灵活利用圆锥体积公式解决相关实际问题。【教学过程】五十二、复习回顾师：圆锥有哪些特征?圆锥的体积如何计算?(学生自由发言。)五十三、巩固运用1.完成教材练习六第4题。(1)指名学生回答，并说明理由。(2)教师点评。2.完成教材练习六第6题。(1)提问：如何根据圆锥底面周长求底面积呢?(2)学生独立完成，教师点评。3.完成教材练习六第7题。(1)阅读和理解。(2)分析解答，教师指名学生板演。(3)学生互评。4.完成教材练习六第9题。(1)组织学生读题，小组内交流讨论。(2)提示学生可以根据题中的数量关系列方程解答。(3)教师小结：圆柱和圆锥的体积相等时，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。完成教材练习六第11题。(1)组织学生读题，理解题意。(2)引导学生把一天的总降水量转化成一个底面积为200km²,高为50mm的柱体，然后进行计算。(3)学生独立列式计算，教师点评。通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【教学反思】这是一节运用圆锥体积计算公式解决实际问题的练习课。教学中应注重圆锥体积公式的灵活运用，要引导学生去分析、理解题意，选择合适的公式去解决相关实际问题。本节课主要是以学生自主练习为主，对于有困难的地方，我适当地给予提示，帮助学生去疏通难点，鼓励学生大胆尝试、推理，将各种不能直接解决的问题转化成熟悉的知识，然后通过类比，解决相关问题。1.比例的意义和基本性质【教学内容】教材第38页及相关习题。【教学目标】1.在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。2.经历观察、比较、判断、归纳、概括等活动，深化对概念的理解，发展推理、抽象意识。3.感受数学知识间的内在联系，以及数学知识在生活中的应用，激发数学学习兴【重点难点】重点：理解比例的意义。难点：应用比例的意义判断两个比是否能组成比例。【教学过程】五十四、复习导入【课件出示】1.什么是比?比各部分的名称是什么?2.求下面各比的比值。在学生完成后，师提问：哪两个比的比值相等?(学生根据计算结果回答。)师：我们可以把它们用等号连接起来，像这样表示两个比相等的式子叫作什么呢?这节课我们就来学习相关的内容。五十五、探究新知1.探究比例的意义。【课件出示】师：你们想不想知道这些国旗的长和宽分别是多少?【课件出示】天安门的国旗：长5m,宽m。103校园的国旗：长2.4m,宽1.6m。教室里的国旗：长60m,宽40cm。师：这些国旗大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢?(不是)虽然这些国旗大小不一，但是其实它们之间是有联系的。上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系?预设：操场上的国旗：师：通过计算，你们发现了什么?预设：它们的比值相等。师：通过计算大家发现它们的比值都相等，大家要记住，我国国旗法规定：任何一面国旗的长、宽之比都是3:2。这两面国旗的长和宽的比值相等，我们可以用等号连接，写成一个等式。像这样表示两个比相等的式子叫作比例。师：在上图中的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例?小组合作交流，师巡视，然后学生交流汇报。师：是不是国旗中任意的数据组成的比都能组成比例?(不是)判断两个比是否能组成比例，关键是什么?学生讨论，教师引导得出：判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是2.比和比例的区别和联系。师：比和比例相同吗?有什么区别?小组讨论，交流汇报后小结：形式不同：比由两个数组成，比例由四个数组成。意义不同：比表示两个数相除，比例表示两个比相等的式子。五十六、巩固运用1.完成教材第38页“做一做”第1、2题。(1)学生独立完成。(2)指名汇报，集体点评。2.完成教材“练习八”第1、2题。(1)学生独立完成。(2)指名汇报，集体点评。通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】比例的意义2.4:1.6=60:40或像这样表示两个比相等的式子叫作比例。【教学反思】概念课不是对知识简单的复述和再现，而是通过教师的“再创造”,为学生展现新知识的起点，在简单的提问中，让学生自己观例”这一数学概念。学生首次运用比例的概念将四上有所欠缺，我在课堂中给了学生充分的尝考的思想。1.比例的意义和基本性质第2课时比例的基本性质【教学内容】教材第39页例1及相关习题。【教学目标】1.了解比例各部分间的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的意义和基本性质正确的判断两个比能否组成比例。2.通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，积累数学活动经验，渗透有序思考，感受变与不变的思想，发展推理意识。3.养成独立思考的学习品质，发展自主参与知识探究的意识，体会探索规律的乐趣；感受数学知识之间的联系，增强学好数学的信心。【重点难点】重点：了解比例各部分间的名称，探索并掌握比例的基本性质。难点：理解比例的基本性质。【教学过程】五十七、复习导入【课件出示】1.什么是比例?2.判断下面的比能否组成比例。12:20和9:152:10和1.6:8学生独立完成，指名汇报。五十八、探究新知1.认识比例的各部分名称。【课件出示】师：请同学们自学教材第39页第一段文字，然后说一说这个比例的内项和外项。预设：2.4和40是外项，1.6和60是内项。师介绍：组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两预设：2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。2.探究比例的基本性质。【课件出示教材第39页例1】师：计算这两个比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么?学生独立计算，小组交流，指名汇报。预设：两个外项的积等于两个内项的积。师：你能举一个例子，验证你的发现吗?学生自主举例，师选择部分呈现，介绍：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。师：你能用字母表示这个性质吗?学生思考，相互交流。师介绍：用字母表示比例的基本性质：五十九、巩固运用1.完成教材第39页“做一做”。(1)学生独立完成，交流自己的判断方法。(2)集体点评。2.完成教材“练习八”第4、5题。(1)学生独立完成，并汇报答案。(2)集体订正。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】比例的基本性质内项外项在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。【教学反思】本节课注重从学生已有的知识经验出发，主动构建知识。整堂课我注重引导学生自主探究比例的基本性质，让学生经历计算、观察、猜想、验证的过程，最后归纳出规律性的结论。之后，让学生用字母表示这个规律，调动学生原有的知识经验，但是部分学生会忽略掉a、b、c、d均不为0,这也是本节课有待改进之处，在前面讲比例的各部分的名称时，对用分数表达的形式没有重点去讲解，应该让学生从多角度观察比例，这样才能为后面学习解比例打下良好的基础。1.比例的意义和基本性质【教学内容】教材第40页例2、例3及相关习题。【教学目标】1.会根据比例的意义和基本性质解比例。2.通过已有的知识经验，经历探究解比例的多种方法，积累数学活动经验，培养综合解决问题的能力。3.养成独立思考的学习品质，发展自主参与知识探究的意识，感受数学知识之间的联系，增强学好数学的信心。【重点难点】重点：掌握解比例的方法，学会解比例。难点：明确解比例的依据，能正确地解比例。【教学过程】六十、复习导入【课件出示】1.(1)什么是比例?什么是比例的基本性质?(2)用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以组成比例。18:20和7.2:8100:0.2和10:0.0022.谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几?学生独立解答，指名汇报。师介绍：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法。六十一、探究新知1.教学例2。【课件出示教材第40页例2】师：你从题中获得了哪些信息?如何解答呢?学生独立思考解答，小组中交流，师巡视指导。全班汇报，在汇报过程中师强调解比例的依据，规范解题过程：模型总长：实际总长=1:10解：设这个模型总长约为xm。10x=57×1→根据比例的基本性质答：这个模型总长约为5.7m。师：回顾刚才的解题过程，谁能说一说解比例的步骤?学生交流讨论然后指名汇报，师补充：①先写“解”字。③解方程。2.教学例3。【课件出示教材第40页例3】师：这个比例的外项和内项分别是什么?(学生自由回答。)组织学生独立解答，交流订正，规范解答：师：回顾刚才的解题过程，谁能说一说解比例的方法?预设：解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为方程，再按解方程的方法进六十二、巩固运用1.完成教材第40页“做一做”第1、2题。(1)指名上台板演，其他学生独立完成。(2)集体点评订正。2.按照下面的条件列出比例，并且解比例。(1)12和5的比等于4和x的比。(2)在一个比例里，两个外项分别是3和7.5,两个内项分别是x和5。3.在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项是3,另一个内项是多少?(1)思考：两个外项互为倒数是什么意思?(2)学生独立解答，集体订正。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】解比例求比例中的未知项，叫作解比例。模型总长：实际总长=1:10解：设这个模型总长约为xm。根据比例的10x=57×1→基本性质答：这个模型总长约为5.7m。【教学反思】本课时的教学主要是引导学生将新知识融入原有的认知结构中，依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的方法，所以在本节课设计时重点展示如何将新知识(解比例)转化成学生原有知识(解方程)的过程，并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上。教学中加强新旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的策略，然后运用“独立思考——互相交流——归纳总结”的学习方式，把学生推上学习的主体地位，使学生参与学习的全过程，帮助学生获得成功的体验。在解比例的教学过程中，有些同学在列比例时会出现错误，究其原因是对比例的意义理解不透彻。1.比例的意义和基本性质第4课时练习课【教学内容】教材第41～42页练习八相关习题。【教学目标】1.通过练习，进一步理解比例的意义和比例的基本性质；巩固解比例的方法，提高计算能力。2.在解决问题过程中，鼓励学生进行积极的数学思考，培养分析问题和解决问题的能力。3.感受数学与生活的紧密联系，培养数学应用意识。【重点难点】重点：在练习过程中巩固比例的相关知识。难点：培养数学思考能力。【教学过程】六十三、复习回顾1.什么是比例?什么是比例的基本性质?2.怎样解比例?指名学生回答，集体评议回顾前面学习的知识。六十四、巩固运用1.完成教材练习八第6题。(1)组织学生在小组内合作完成，并相互交流。(2)指名汇报判断方法。2.完成教材练习八第8题。(1)指名学生上台板演，其余学生独立完成。(2)教师点评。(注意对书写格式的规范进行评价。)3.完成教材练习八第10题。(1)尝试列比例，说明这样列的理由。(2)独立解答，反馈交流。4.完成教材练习八第11题。(1)独立完成，小组交流。(2)集体评议。5.完成教材练习八第14题。(1)独立完成。(2)交流反馈。六十五、拓展延伸完成教材练习八第15题。(1)引导学生发现其中的数量关系：6×足球单价=8×篮球单价。(2)指名学生回答，教师点评。通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【教学反思】练习课对于学生来说，一般比较枯燥。我将小组合作交流等方式贯穿课堂中，使学生在独立思考、合作交流中轻松巩固知识。在练习过程中应更注意解题方法和解题规律的训练，帮助学生积累数学学习的经验，从而能准确且快速地解决问题。如果课堂中加强小组的讨论，更多关注学习有困难的学生2.正比例和反比例【教学内容】教材第43～44页例1及相关习题。【教学目标】1.理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例关系；认识正比例关系的图象，并会利用图象解决简单的问题。2.经历观察、比较、分析、归纳等数学活动，提高分析、比较、归纳概括的能力。3.渗透函数思想，初步建立实物之间互相联系的观念。【重点难点】重点：理解正比例的意义，并会判断两种量是否成正比例关系。难点：认识正比例关系的图像。【教学过程】六十六、问题导入师：如果知道总价和数量，你会求单价吗?预设：总价÷数量=单价。师：这是我们以前学过的数量关系。这节课我们进一步研究这些数量关系中的一六十七、探究新知【课件出示教材第43页例1图表】1.探究成正比例的量。师：表中有哪两种量?预设：彩带销售的数量和总价两种量。引导学生观察表格，回答问题。(1)彩带的总价是怎样随着数量的变化而变化的?(2)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?组织学生小组讨论，交流汇报。预设1:彩带数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。预设2:相应的总价与数量的比值一定，都是3.5。师：谁能说一说3.5表示的是什么?在学生交流的过程中，师引导说出：比值3.5,实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：师介绍：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例师：想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件?学生交流讨论，指名汇报，师补充：★两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着它的变化而变化。★两个量的比值一定。2.用含有字母的式子表示正比例关系。师：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定),正比例关系用含有字母的式子怎样表示呢?组织学生交流讨论，指名汇报得出：3.认识正比例图像。【课件出示教材第44页图像】师：该图像水平直线上的点和和竖直方向上的点分别表示什么?预设：分别表示数量和总价。组织学生观察图像，回答问题。(1)从图像中你发现了什么?(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么?(3)不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少?49元能买多少米彩带?(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍?预设1:如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。预设2:正方形的周长与边长成正比例关系。六十八、巩固运用1.完成教材第44页“做一做”。(1)学生独立完成。(2)全班交流，集体点评订正。2.完成教材“练习九”第1题。(1)学生独立完成，并汇报答案。(2)集体订正。通过这节课的学习，你有什么收获?1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。【板书设计】正比例如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定),正比例关系用含有字母的式子表示为：【教学反思】本节课是一节数学概念教学课，在课堂教学中注重让学生体验概念的“形成过程”。首先，通过初步观察、计算感知概念。其次，强化认识，正确建模。最后，找准把握概念的“关键词”,深化认识。提出“要判断两种量是不是成正比例的量，要具备哪几个条件”这个问题来加深对概念的理解和对后面运用概念作有利地指导。通过这节课的学习，同学们对正比例的意义有一定的理解，但在判断两种量是否成正比例关系时，还是经常会出现错误。学生往往关注到的是两种量之间是否存在“比”的关系，而忽略了这两种量是否是变化的量，以及它们的比值是否一定这两个要素。因此今后教学中要启发学生对问题进行全面分析，促进学生思维严密性的发展。2.正比例和反比例第2课时反比例【教学内容】教材第45～46页例2及相关习题。【教学目标】1.理解反比例的意义，能正确判断两种量是不是成反比例关系。3.通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学习和他人合作交流的意识，激发学习热情。【重点难点】重点：理解反比例的意义。难点：会判断两种量是不是成正比例的量。【教学过程】六十九、复习导入【课件出示】1.说一说什么是成正比例的量。2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。(1)长方形的长一定，它的宽和面积。(2)圆的周长和半径。(3)一个人的年龄和他的身高。师：大家对上节课学习的正比例相关知识掌握得不错，这节课我们来学习另一种常见的数量关系——反比例关系。七十、探究新知1.探究反比例的意义。师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化?【课件出示教材第45页例2图表】组织学生观察，小组讨论：(1)表中有哪两种量?(2)水的高度是