安徽省合肥168中学2020届高三9月月考数学理科doc高中数学

安徽省合肥168中学2020届高三9月月考数学理科doc高中数学数学试题〔理〕考试时刻：120分钟考试分数：150分一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将答案填写在第二大题前面的表格内。1、，，那么=〔〕A、B、C、D、2、假设函数定义域为，是常数，，那么中元素个数〔〕A、0B、1C、0或1D、以上都不对3、设，，，那么〔〕A、B、C、D、4、假设函数，定义域和值域差不多上，那么〔〕A、B、C、D、5、在复平面内，复数对应的点位于〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、假设是定义在上的奇函数，当时，那么在上的解析式是〔〕A、B、C、D、7、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为〔〕A、B、C、D、8、假设，，那么以下不等式中不恒成立的是〔〕A、B、C、D、9、在展开式中，的奇次幂项的系数和为〔〕A、B、C、D、10、设定义域为的函数，那么关于的方程有个不同实根的充要条件是〔〕A、且B、且C、且D、且12345678910二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，请将答案填在题中横线上。11、假设，，那么＿＿＿＿12、展开式中的系数是＿＿＿＿〔用数字表示〕13、假设事件与相互独立，且，那么＿＿＿＿14、直线〔是参数〕与通过点的曲线〔是参数〕相交于，，那么＿＿＿＿15、离散型随机变量的分布列如下表，，，那么＿＿＿＿三、解答题：本大题共6小题，共75分，解承诺写出文字讲明、证明过程或演算步骤。16、〔本小题总分值12分〕设函数。〔1〕求函数的单调区间；〔2〕假设常数，求不等式的解集。17、〔本小题总分值9分〕求证：函数有且仅有一个零点。18、〔本小题总分值12分〕在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，、分不为曲线与轴，轴的交点。〔1〕写出曲线的直角坐标方程，并求、的极坐标；〔2〕设中点为，求直线的极坐标方程。19、〔本小题总分值12分〕在区间内随机取两数，构造关于的二次方程，事件：〝关于二次方程的两实根，满足〞。〔1〕求事件发生的概率；〔2〕按上述方法相互独立地依次构造三个关于的二次方程，记这三个方程中使事件发生的个数为，求随机变量的分布列以及数学期望。20、〔本小题总分值15分〕，，，，，均为正数。〔1〕求证：；〔2〕假设，求证：；〔3〕求证：。21、〔本小题总分值15分〕函数定义域为，，，对任意，函数在上的图像是通过点且斜率为的线段。〔1〕假设，试比较与的大小；〔2〕求的解析式；〔3〕假设在其定义域上是增函数，求取值范畴。参考答案一、选择题：ACADADCBCC二、填空题：11、；12、1120；13、；14、10；15、三、解答题：16、〔1〕单调递减，单调递增。〔2〕原不等式变形为：。〔ⅰ〕当时，解集为；〔ⅱ〕当时，解集为；〔ⅲ〕当时，解集为。17、法一：有零点，记其中一个零点为，假设，记，。且，〔ⅰ〕当时，解集为，，；〔ⅱ〕当时，解集为，，。当时，，只有一个零点。法二：与函数有相同零点。在上上是减函数，且在上上有且仅有一个零点。在上上有且仅有一个零点。18、解：〔1〕曲线直角坐标方程：、极坐标分不为：、。〔2〕中点直角坐标为，极坐标为。直线极坐标方程为：。19、解：〔1〕事件发生抛物线，如图即事件发生区域：中随机点落在区域：中。〔如图〕〔2〕的分布列为：0123。20、解：〔1〕法一：欲证不等式构造函数在单调递减，在单调递增。对恒成立，欲证不等式成立。